第09讲PPT和倍问题

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和倍问题ppt

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2、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是 170，被除数是多少？
3、两数相除商是7，余数是2。如果被除数、除数商和余数的和是379，那么被除数和除数各是多少？
• 例3：建筑工地运来水泥和大沙共32吨，其中运来水泥的重量是大沙的4倍还多2吨，建筑工地运来水泥和大沙买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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四年级数学和倍问题PPT教学课件

（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
解答：
（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？
1 公鸡
？只
4 母鸡
4150只
？只
公鸡的只数是1倍数，4150只相当于公鸡只数的（1 + 4）倍。公鸡只数：4150 ÷ （1 + 4）
核糖体内质网高尔基体细胞膜
合组折运糖加浓运
外
成装叠输基工缩输
排
肽
化
作
链
用
提供能量线粒体分泌蛋白的合成与运输
五、细胞的生物膜系统
五、细胞的生物膜系统
高尔基体间接联系内质网直接联系
（借助小泡）
间接联系（借助小泡）
核膜线粒体细胞膜
五、细胞的生物膜系统
• 概念：
–细胞膜、核膜、细胞器膜等结构，在结构和功能上紧密联系，形成的结构体系，叫做生物膜系统。
下列表格把细胞器类比为细胞内繁忙
的细“胞车器间”，但对应关系“出车错间了”，请进行线调粒整体，使蛋对这白些质细加胞工器、的分类类比、恰当包。装车间
叶绿体脂质合成车间内质网动力车间高尔基体消化车间核糖体养料制造车间溶酶体生产蛋白质的机器
三、细胞器之间的分工
细胞器
“车间”
线粒体动力车间
三、细胞器之间的分工
电镜下的线粒体照片
三、细胞器之间的分工
外膜
线
内膜
粒体
立
体结
构示
意
图
基质
嵴
三、细胞器之间的分工
有研究表明，飞翔鸟类肌细胞中线粒体的数量比不飞翔鸟类的多。马拉松运动员腿部肌肉细胞中线粒体的数量比一般人多出一倍以上。在体外培养细胞时，新生细胞比衰老细胞或病变细胞的线粒体多。为什么？

小学数学《和倍问题》ppt

例1 为庆祝“六一”儿童节，同学们在教室里布置红气球和黄气球共120个，红气球的个数是黄气球的2倍。红气球和黄气球各有多少个？
解：黄气球的数量是：120÷（2+1）=40（个）红气球的数量是：40×2=80（个）或 120-40=80（个）答：红气球有80个，黄气球有40个。
解题公式为：和（倍数+1）=1倍数（较小数）
1倍数倍数=几倍数（较大数）或和-较小数=较大数
例2 三联家电一、二月份共售出电脑400 台，二月份售出的台数比一月份的5倍少68 台，两个月各售出多少台？
解：一月份售出的台数：（400+68）（5+1）=78（台）
二月份售出的台数：785-68=322（台）或400-78=322（棵）
答：一月份售出78台，二月份售出322台。

三年级奥数--和倍问题PPT课件

......乙
40×2+30=110 或 150-40=110 ......甲
.
34
9、新华书店去年销售560万册书，今年销售量比去年的2倍少40万册，今年销售多少万册？
1倍乙
1倍
甲
1倍
少40
560×2-40=1080
......今年
.
35
10、甲、乙两仓库共存粮400千克，已知甲仓库存粮
比乙仓库存粮的5倍少44千克，两仓库各存粮多少千
.
260-70+10
......梨 ......苹果
14
足球篮球排球
1倍 2倍 3
足球
75
篮球
排球
1倍 2倍 3
75-3
解： 75-3=72（个） 1+2+1=4 72÷4=18（个） 18+3=21（个） 18×2=36（个）
......足球 ......排球 ......篮球
.
15
.
16
1倍
除数
7倍
120
被除数
120÷（1+7）=15
......除数
15×7=105 或 120-15=105 ......被除数
.
26
5、在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
1倍
除数
4倍
被除数
79
商
4
1倍
除数
4倍
被除数
79 - 4
商
4
（79-4）÷（1+4）=15 ......除数
.
17
解答和倍问题的关键是：找出两个数的和以及与其相对应的倍数和，从而先

三年级和倍问题ppt课件

如何更好地理解和倍问题
01
理解概念
学生需要深入理解倍数的概念，明确什么是倍数关系，以及如何确定倍
数关系。
02
多做练习
通过大量的练习，学生可以加深对和倍问题的理解，提高解题能力。
03
总结反思
学生应该及时总结解题经验，反思自己在解题过程中存在的问题，并寻
找解决方法。同时，教师也需要引导学生进行总结和反思，帮助学生更
详细描述
和倍问题是小学阶段的重要数学概念之一，对于提高学生的数学素养和逻辑思维能力具有重要意义。通过解决和倍问题，学生可以锻炼自己的分析能力、推理能力和解决问题的能力，为未来的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
CHAPTER 02
和倍问题的基本概念
数的整除与余数
总结词
理解整除和余数的概念是解决和倍问题的关键。
好地掌握和倍问题的解决方法。
THANKS
[ 感谢观看 ]
数的和与积
总结词
理解数的和与积的概念对于解决和倍问题至关重要。
详细描述
数的和是指两个或多个数相加的结果。例如，1+2=3。数的积是指两个或多个数相乘的结果。例如， 2x3=6。在和倍问题中，我们常常需要找到两个数的和与它们的倍数之间的关系。
CHAPTER 03
和倍问题的解题方法
画图法
直观明了
通过画图，可以直观地表示出数量关系，帮助学生理解题目中的和倍关系。例如，画两条线段，分别表示两个数量的和与倍数关系，从而清晰地看出问题所在。
CHAPTER 04
和倍问题的练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词
这些题目主要考察学生对和倍问题的基本理解和计算能力。

倍的认识ppt课件完整版

除法运算规则：一个数除以它的倍数，商是整数。
常见倍数关系举例
偶数与奇数
01
偶数总是2的倍数，可以表示
为2n（n为整数）。
02
奇数可以表示为2n+1或2n-1
（n为整数）。
03
3的倍数：一个数的各个数位
上的数字之和是3的倍数，则
这个数就是3的倍数。
04
5的倍数：个位数是0或5的数
都是5的倍数。
05
速度、距离、时间关系
在解决速度、距离、时间问题时，经常需要利用倍数关系进行计算，如“路程=速度×时间”等。
其他生活场景应用
面积、体积计算
在计算房屋面积、家具体积等问题时，经常需要利用倍数关系进
行单位换算或计算。
比例分配问题
在处理遗产继承、合伙经营等问题时，经常需要根据比例关系进行财产或收益的分配，这也涉及
表示方法
通常使用“×”或“倍”来表示倍数关系，如A是B的C倍，可以表示为A=B×C或A=C倍B。
倍数性质与运算规则
倍数性质倍数具有传递性：如果A是B的倍数，
B是C的倍数，则A也是C的倍数。
倍数的和差性质：两个数的倍数之和（差）仍然是这两个数的公倍数的倍数。
运算规则
乘法运算规则：倍数与任意整数相乘，结果仍是原数的倍数。
解方程
通过解方程得出所求数的值。
注意事项及易错点分析
注意倍数关系的准确性
在列方程或计算时，要确保倍数关系的准确性，避免出现错误。
避免混淆倍数与因数
倍数与因数是两个不同的概念，要注意区分，避免混淆。
注意计算过程
在计算过程中，要仔细核对每一步的计算结果，确保计算正确。
04

和倍问题PPT课件(沪科版)

第3章一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组的应用第1课时和倍问题
提示：点击进入习题
答案显示
基础巩固练
1 x＋y＝120；24x＋36y＝3 360；x2＋ 4x＋y＝3162y＝0，3 360
(1)(16－x)；20x＋(16－x)×50＝590
2
x＋y＝16，
x＋y＝5.9，
(2)20x＋50y＝590(3)0x.2＋0y.5＝16
x＋y＝5.9， ____0_x.2_＋__0_y._5_＝__1_6___________________.
3．[中考·随州]小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，
购买 20 支铅笔和 10 本笔记本共需 110 元，但购买
30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x
元，每本笔记本 y 元，则可列方程组为( B )
人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少．设合伙人为 x
人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是( C )
y－8x＝3， A.y－7x＝4
y－8x＝3， B.7x－y＝4
8x－y＝3， C.y－7x＝4
8x－y＝3， D.7x－y＝4
5．甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为 6 5.”乙同

学说：“(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少 40 分．”
若设(1)班得 x 分，(5)班得 y 分，根据题意所
列的方程组应为( D )
6x＝5y， A.x＝2y－40
6x＝5y， B.x＝2y＋40
5x＝6y， C.x＝2y＋40
签字笔

和倍问题 ppt课件

小华存入银行130元。
举一反三7——9
和倍问题
一般分为四种情况 1：和与倍数都非常清楚的基本题。 2：和或者倍数不知道的变化题目。 3：两个数不成整倍数关系的情况。 4：涉及到多个数的和倍问题。
和倍问题
两个原则 (1)内部调整，总和不变。 (2)部分量增加或者减少，总量也随着
增加或者减少。
举一反三4——6
和倍问题
解：现在存款的总钱数：1000-240+80=840（元）
现在小华存的钱数：840÷（3+1）=210(元)
现在小明存的钱数：210×3=630（元）
原来小华存的钱数:210-80=130（元）
原来小明存的钱数：630+240=870（元）
答：原来小明存入银行870元。
第一类和与倍数都非常清楚的基本题
例1：生态果园里有苹果树和梨树共280棵，
苹果树的棵树是梨树的4倍。求苹果树、梨树各多少棵？
画图分析：
梨1 4
苹果
280棵
280÷5=56（棵） 56×4=224 （棵）答：梨树56棵，苹果树224棵。
例1：生态果园里有苹果树和梨树共280棵，
苹果树的棵树是梨树的4倍。求苹果树、梨树各多少棵？
和倍问题
--
和倍问题
1、理解什么是和倍问题 2、掌握画图的分析方法，解决简单的和倍问
题。 3、借助画图的方法分析和倍问题，探究多种
解决问题的方法。
例如：已知甲乙之和是20，甲是乙的2 倍，求甲乙分别是多少？
定义：
已知两个（或多个数）的和与它们之间的倍数关系，求这两个（或多个）数的问题，叫做和倍问题。
和倍问题
基本公式：两数和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数）较小数（1倍数）×倍数＝较大数（几倍数）和－较小数（1倍数）＝较大数（几倍数）和－较大数（1倍数）＝较小数（几倍数）

和倍问题ppt课件

有些题目没有直接告诉我们倍数关系，其实它就暗藏在题目中，大家要能找到哦！练习：泡泡教你学例1、
泡泡考考你1、
14
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益倍少40人，男、女生各有多少人？
黄纸鹤：？个
40个
红纸鹤：
？个
24+16=40（只） 1+3=4（倍） 40÷4=10（只） 40-10=30（只）答：红纸鹤30只，黄纸鹤10只。
7
例2
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
练习：泡泡教你学例2 泡泡考考你2、3、5
18
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
问题1、
问题2、问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
2、解答步骤： 1）仔细审题，找出两个数的和及倍数关系 2）总倍数=倍数+1 3）和÷总倍数=小数小数×倍数=大数或和-小数=大数
6
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
热身三、小马用红纸和黄纸叠纸鹤，上午叠了24只，下午又叠了16只，其中红纸鹤是黄纸鹤的3倍，她做的红纸鹤和黄纸鹤各有多少只？

《倍的认识》ppt课件

《倍的认识》ppt课件
2024/1/24
1
contents
目录
2024/1/24
• 课程介绍与目标 • 倍数概念及性质 • 乘法与除法中倍数应用 • 分数与小数中倍数关系 • 拓展延伸：倍数在生活中的应用 • 总结回顾与课堂互动
2
01
课程介绍与目标
2024/1/24
3
课程内容概述
引入倍的概念
通过实例和图示，向学生介绍倍的定义和性质，帮助学生理解倍
通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
引导学生认识数学在生活中的重要性，培养学生学习数学的兴趣和信心。
5
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个课时，每个课时 40分钟。第一课时介绍倍的概念和基本运算，第二课时讲解倍的应用，第三课时进行复习和练习。
倍数在生活中的应用
列举生活中与倍数相关的实例，如时间计算、面积计算等，以加深学生对倍数应用的理解。
24
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生自我评估对倍数的定义、性质及判断方法的掌握程度。
解题能力
学生反思在解决与倍数相关问题时所展现的解题思路和策略。
学习态度与习惯
学生评价自身在课堂学习过程中的专注度、参与度及合作态度。
小数除以小数
将除数的倒数与被除数相乘，得到的结果根据小数位数进行
四舍五入。
2024/1/24
17
分数小数互化技巧
分数化为小数
通过除法运算将分数转换为小数形式。
2024/1/24
小数化为分数
根据小数位数将其转换为相应分母的分数形式
，并进行化简。

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2
小丽一共有42块糖，其中奶糖比水果糖的2倍还多6块，
“1”倍水果糖
奶糖与水果糖各有多少块呢？
2倍
奶糖
6块
共36 42块
（1）42-6=36（块）
（2）36÷(1+2) =12（块）（3）2×12+6=30（块）
3倍对应的块数
水果糖的数量奶糖的块数
答：12块水果糖，30块奶糖。
3
水果店里的西瓜和哈密瓜一共有96个，并且西瓜比
1
小花猫和小白猫一共钓了400条鱼，小花猫钓的数量是小白
猫钓的数量的3倍，那么小花猫和小白猫各钓了多少条鱼呢？
“1”倍
小白猫 3倍共400条
小花猫
（1）1+3=4 （2） 400÷4=100（条）（3） 3×100=300（条）倍数和白猫钓的鱼数花猫钓的鱼数
答：小花猫钓了300条，小白猫钓了100条。
比漫画书的3倍多5本，科技书、漫画书和故事书各有多少本？
4倍科技书 “1”倍漫画书故事书 5本 3倍共141 136本
（1）（141-5）÷(4+1+3)=17（本）（2）17×4=68（本）（3）17×3+5=56（本）
漫画书的数量科技书的数量故事书的数量
答：科技书有68本，漫画书有17本，故事书有56本。
和倍问题：
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这
两个数分别是多少。像这样的应用题，通常称为
“和倍问题”。
数量关系式：（1）两数和÷（倍数+1）＝小数（1倍数）
（2）小数（1倍数）×倍数＝大数（多倍数）或：两数和－小数（1倍数）＝大数（多倍数）重点：掌握解决“和倍问题”的方法。难点：准确找到“1”倍量与多倍量之间的关系。
哈密瓜的4倍少4个，西瓜和哈密瓜各有多少个？
“1”倍哈密瓜西瓜 4个（1）96+4=100（个）（2）100÷(1+4) =20（个）（3）4×20-4=76（个） 5倍对应的个数哈密瓜的个数西瓜的个数
4倍
100 96个
答：有20个哈密瓜，76个西瓜。
3
卖报员今天卖出15张报纸，卖出的《都市晚报》数量比
比小货车上的白菜的3倍多30棵，大货车和小货车上各有多少棵白菜？
小货车 “1”倍
3倍
大货车
共200 230棵 30棵
（1）230-30=200（棵）
（2）200÷ (1+3) =50（棵）（3）3×50+30=180（棵）
4倍所对应的棵数
小货车上有50棵白菜大货车上有180棵白菜
答：大货车上有180棵白菜，小货车上有50棵白菜。
4
植树节去公园里植树，三个人一共植了93棵树，小兵植的
2倍
棵数是乐乐的2倍，新新植的棵数比乐乐的2倍少7棵，他们三人各植了多少棵树？
小兵乐乐新新
“1”倍
共93棵树
2倍
（1）93+7=100（棵）
（3）2×20=40（棵）（4）2×20-7=33（棵）
7棵
5倍对应的总棵数
乐乐植的棵数小兵植的棵数新新植的棵数
（2）100÷（2+1+2）=20（棵）
答：乐乐植了20棵树，小兵植了40棵树，新新植了33棵树。
弟弟的存钱罐里有20元钱，姐姐的存钱罐里有36元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱数是弟弟的3倍呢？
“1”倍给出
弟弟
20元姐姐 36元
3倍收到
总钱数
（1）20+36=56（元）（2）56÷（1+3）=14（元）
1
爸爸和悦悦的年龄和是48岁，爸爸的年龄是悦悦的5倍，
爸爸和悦悦各是多少岁？
“1”倍悦悦 5倍爸爸 48岁
（1）1+5=6 倍（2）48÷6=8（岁）（3） 5×8=40（岁）
两人年龄的倍数和悦悦的年龄爸爸的年龄
答：爸爸40岁，悦悦8岁。
2
大货车和小货车上一共有230棵白菜，大货车上的白菜
姐弟俩人总钱数 “1”倍量
（3）20-14=6（元）
弟给出的钱数
答：弟弟给姐姐6元钱后，姐姐的钱数是弟弟的3倍。
解答“和倍问题”的一般方法：（1）紧紧抓住“倍字句，两者相比后者看成“1”倍的量，画
线段图分析简便；
（2）再根据题中的数量和对应倍数和的关系，用除法求出“1” 倍量；（3）再用乘法求出多倍量或用和减去“1”倍量也可得到多倍量。
《晨报》数量的2倍少3张，那么卖出的《都市晚报》和《晨报》各多少张呢？
晨报
2倍 15张
“1”倍
都市晚报 3张
(1) 15+3=18（张） 3倍对应的张数
(2) 18÷ (1+2) =6（张）
(3) 2×6-3=9（张）
晨报的张数
晚报的张数
答：卖出的《晨报》是6张，卖出的《都市晚报》是9张。
4
小强有141本书，其中科技书是漫画书的4倍，而故事书