五年级数学下册分数除法(一)

第五单元《分数除法》 第一课时 分数除法一一、填空。

1、913 ÷6的意义是( )。

2、58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。

所以, 58 ÷5=58 ×( )。

3、把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨?解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。

4、815 ÷4=( )÷( )15=815 ×( )= ( )( ) 5、把610 米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的( )，每段长( )米。

6、89 ÷4=( )×( )=( )7、710 ÷5=( )×( )=( ) 8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

512 ○512 ÷1 49 ÷4○49 35 ÷2○35 ×2 58 ○58 ÷5 63÷79 ○314 718 ÷9○421 ÷8 二、计算题。

53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 52÷2=65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 85÷5=119÷6= 65÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4=53÷9= 74÷8= 145÷5= 1310÷1= 0÷103=三、列式计算。

北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》课后反思
《分数除法（一）》教学反思
《分数除法（一）》是北师大版五年级下册第五单元分数除法的第一课，内容涉及到整数除法的意义，以及在计算方法的探究中涉及到分数乘法的意义，因此，本节课一开始先设计了两个分一分，第一次分一分旨在让学生复习除法的意义，第二次分一分旨在让学生复习分数乘法的意义，通过复习，铺垫知识。

本节课计算方法的理解比较抽象，先是通过动手操作画一画、涂一涂让学生直观体验并观察总结，通过操作、观察、思考让学生自己发现把4/7平均分成2份，求每份是多少相当于求4/7的1/2是多少，让学生明白分数除以一个整数除法的意义，之后又让学生通过对比，提炼法则，将算法定义化。

实践证明，要有效地进行一节课，提高课堂效率，就应在课堂教学过程中真正地体现学生的主体地位，让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实的掌握知识，从而运用知识解决更多的问题。

本节课的设计和教学就充分发挥了学生的主体探究作用，让学生成为知识的主动构建者，自觉发现者。

北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法【知识点归纳】一．分数除法（一）1、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

二．分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；除数等于1。

商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

三．分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）单位1已知用乘法，单位1未知，用除法2、判断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”【典例讲解】例1．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．÷B．÷C．÷1D．÷【分析】观察算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，由此求解．【解答】解：被除数都是，＜＜1＜÷的除数最小，所以商最大．故选：A．【点评】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小，进行求解即可．例2．填一填．×2＝×5＝4×＝×10＝7×＝1×＝【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，据此解答即可．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝（5）＝＝（6）＝故答案为：、、、、、．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘与除法的互逆关系及应用，一个因数＝积÷另一个因数．例3．÷＝÷9×4．×（判断对错）【分析】÷根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，求出结果；÷9×4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再比较即可判断．【解答】解：÷＝×＝÷9×4＝×4＝≠，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是正确的计算出两边的算式的结果，再比较．例4．算一算，把你计算的过程写下来．÷＝×＝÷＝+＝÷＝16÷＝51×＝﹣＝【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；由此求解．【解答】解：÷＝×＝×＝＝÷＝×＝＝+＝+＝÷＝×＝＝16÷＝16×＝51×＝＝﹣＝﹣＝＝【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．例5．一个数的是14，这个数是多少？【分析】把这个数看作单位“1”，用14除以它对应的分率即可求出这个数．【解答】解：14÷＝16答：这个数是16．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．一个数的是，求这个数，下列列式中正确的是（）A．B．C．D．2．若a和b互为倒数，则÷＝（）A．B．C．243．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（）A．B．C．D．4．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．×B．C．D．÷5．与a（a＞0）的计算结果一样的是（）①a÷20×19 ②a÷19×20 ③a×A．①②B．①③C．②③D．①②③6．一个大于1的数除以，这个数就（）A．扩大5倍B．缩小到原来的C．大小不变D．无法确定7．15÷表示的意义是（）A．15的是多少B．把平均分成15份，每份是多少C．一个数的是15，这个数是多少8．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（）A．小丽和小东B．小青和小东C．小青、小东和小丽9．100比80大（）A．B．C．D．10．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多二．填空题（共8小题）11．已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是．12．一个数的是1.2，这个数是．13．的和的倒数相等．14．两个因数的积是1，其中一个因数是，另一个因数是．15．km的是24km；比24kg多kg是kg．16．把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．17．5cm是1m的．18．里面有个；千克的是千克；比35米多是米．三．判断题（共5小题）19．一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数．（判断对错）20．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数．（判断对错）21．甲数是乙数的（甲乙不为0），那么乙数就是甲数的2倍．（判断对错）22．除以的倒数，结果是1．（判断对错）23．如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算．＝8÷＝＝＝＝＝＝÷3＝五．操作题（共4小题）25．如图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的，请你在如图上补充完整”÷4＝？“．26．画图表示3÷的计算结果．27．在图中表示÷3的含义．28．为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，请以2÷＝2×为例写出理由，可以用画图或文字描述等形式加以说明．六．解答题（共4小题）29．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷＝2×＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”请用你喜欢的方法说明2÷＝2×的道理．30．把20克盐放入30克水中，盐占盐水的几分之几？31．一个数的是，求这个数．32．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一个数的是，求这个数，是把这个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除以即可求解．【解答】解：÷＝答：这个数是．故选：D．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．2．【分析】若a和b互为倒数，则ab＝1，分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此计算即可．【解答】解：若a和b互为倒数，则ab＝1，÷＝×＝＝．故选：A．【点评】本题考查了互为倒数的两个数乘积为1以及分数除法计算方法的运用．3．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1﹣），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝答：甲数是乙数的．故选：B．【点评】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．4．【分析】计算出各个算式的结果，再比较即可．【解答】解：×＝÷＝×＝÷＝1＜＜1＜计算结果最大的是÷．【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．5．【分析】先根据分数除法的计算方法除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，把这个算式变成乘法算式；也可以根据分数与除法的关系，把化成除法，再根据除法的性质进行变化，从而求解．【解答】解：根据分数除法的计算方法可知：a＝a×，所以③的结果一样；a＝a÷（19÷20）a÷19×20，所以②的结果也一样；比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样．即：与a（a＞0）的计算结果一样的是：②③．故选：C．【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意从不同的角度得出不同的方法．6．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，所以一个大于1的数除以，也就是一个大于0的数乘5，所以这个数就扩大5倍．【解答】解：一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍．故选：A．【点评】解决此题明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．7．【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；据此解答．【解答】解：15÷表示的意义是：已知一个数的是15，这个数是多少；故选：C．【点评】此题考查了对分数除法意义的掌握．8．【分析】计算2÷的结果，方法一：根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数进行求解；方法二：因为＝2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3），再去括号求解；方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘相同的数，变成整数除法，再计算．【解答】解：方法一：2÷＝2×，小丽的方法是正确的；方法二：＝2÷3，则：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3≠2÷2÷3，小青的方法是错误的；＝（2×3）÷（×3），小东的方法是正确的．故选：A．【点评】解决本题从多个角度出发，得出不同的方法．9．【分析】把80看作单位“1”，先求出100比80多多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：（100﹣80）÷80＝20÷80＝答：100比80 大．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用．10．【分析】根据算式240÷（1﹣），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣，也就是比单位“1”的量少，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少，据此解答．【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少．故选：A．【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案．【解答】解：＝＝，因为a×b＝1，所以＝＝；故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则．12．【分析】已知一个数的是1.2，求这个数，用1.2除以即可．【解答】解：1.2÷＝3.6；答：这个数是3.6；故答案为：3.6．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．13．【分析】先用“1÷”求出的倒数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：1÷＝×＝故答案为：．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；用到的知识点：倒数是意义．14．【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积是1，其中一个因数是，求另一个因数，用除法解答．【解答】解：1＝1×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．直接用除法解答．15．【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的就是24千米，根据分数除法的意义，用24千米除以即可求出要求的长度；（2）千克是具体的数量，求比24kg多kg是多少千克，直接用24千克加上千克即可．【解答】解：（1）24÷＝32（千米）（2）24+＝24（千克）答：32km的是24km；比24kg多kg是24kg．故答案为：32，24．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．16．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：3÷5＝0.6（千克）1÷5＝答：每份重0.6kg，每份是3kg的．故答案为：0.6，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．17．【分析】先把1m化成100cm，再用5cm除以100cm即可得解．【解答】解：1m＝100cm5÷100＝答：5cm是1m的．故答案为：．【点评】此题考查了基本的分数除法的运用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．18．【分析】（1）求里面有多少个，就用除以即可；（2）求千克的是多少千克，就用千克乘即可；（3）先把35米看成单位“1”，先用35米乘求出多的长度，再加上35米即可．【解答】解：（1）÷＝20（个）答：里面有20个．（2）×＝（千克）千克的是千克．（3）35+35×＝35+14＝49（米）答：比35米多是49米．故答案为：20，，49．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此判断．【解答】解：一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．20．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．【解答】解：真分数都小于1；个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．21．【分析】甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2倍．据此判断．【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用．22．【分析】的倒数是，用除以求出商，再与1比较即可．【解答】解：的倒数是，÷＝×＝≠1原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题关键是理解倒数的含义，以及分数除法的计算方法．23．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．【解答】解：如果a是不等于0的自然数，那么a的倒数是，所以，如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则及应用．四．计算题（共1小题）24．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．【解答】解：＝38÷＝＝1＝＝4＝＝÷3＝【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．五．操作题（共4小题）25．【分析】是先把这个正方形平均分成5份，其中的1份就是它的（图中阴影部分），再把这1份平均分成4份，就是把平均分成4份，其中的1份就是÷4，由此求解．【解答】解：÷4可以表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义，先表示出它的，再根据除法平均分的意义求解．26．【分析】根据一个数除以分数的意义可知，3÷表示3是的几倍，然后画出图形即可．【解答】解：3÷＝4，画图如下图所示；【点评】本题主要考查分数除法，明确分数除法的意义是解答的关键．27．【分析】先把这个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．【解答】解：÷3表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义以及除法平均分的意义进行求解．28．【分析】一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数．依此即可求解．【解答】解：一个数除以一个分数，把被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数．【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．六．解答题（共4小题）29．【分析】就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．【解答】解：就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．所以：2÷＝2×【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．30．【分析】把20克盐放人30克水中，盐水的质量为20+30＝50克，求盐占盐水的几分之几用20÷50即可．【解答】解：20+30＝50（克），20÷50＝，答：盐占盐水的．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．31．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：＝；答：这个数是．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．32．【分析】先由科技书的本数＝文艺书的本数×，可列算式250÷＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数×，可列算式400÷＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．【解答】解：250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：阅览室里共有2200本书．【点评】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．。

五年级下册数学分数除法
一、分数的概念
分数是数学中重要的概念之一，分数由分子和分母两个部分组成，分子表示被分的量，分母表示分成几份。

二、分数的除法
分数的除法可以转化为乘法，即分数的除法是把一个分数乘以另一个分数的倒数，即分母与分子互换形成的新分数。

三、分数除以整数
1. 在将分数除以整数时，我们可以先将整数写成分数的形式，然后将分子与整数相乘，分母不变即可。

2. 例如，12 ÷ 3/4 = 12 × 4/3 = 48/3 = 16。

四、分数除以分数
1. 分数除以分数时，先将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。

2. 例如，1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2。

五、分数除法的策略
1. 分子乘法策略：将被除数和除数的分子分别相乘得到新的分子，然后将新的分子作为分数的分子，被除数和除数的分母分别相乘得到新的分母，然后将新的分母作为分数的分母。

2. 单位分数策略：将分母变为1，然后将被除数乘以分母得到新的被除
数，被除数作为新分数的分子，除数作为新分数的分母。

六、练习题
1. 2/3 ÷ 4/5 = ?
2. 3/4 ÷ 2 = ?
3. 1 ÷ 1/2 = ?
4. 3/4 ÷ 1/2 = ?
5. 5 ÷ 3/4 = ?
以上是五年级下册数学分数除法的相关内容，希望对您有所帮助。

五分数除法一、分数除以整数1.分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份,求一份是多少。

÷5也可以表示求的是多少。

2.分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。

÷3=×=二、整数除以分数整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。

5÷=5×=三、分数除以分数分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。

计算结果能约分的要约分。

÷=×=四、分数除法算式中的规律一个不为零的数除以一个小于1的分数,商就比这个数大;一个不为零的数除以一个大于1的分数,商就比这个数小。

÷>÷4<五、用方程解决问题用方程解答应用题的步骤:第一步:弄清题意,确定未知数,并用x(或y)表示;第二步:找出题中的数量之间的等量关系;第三步:列方程;第四步:解方程;第五步:检验;第六步:写出答语。

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

例:小明今年12岁,是妈妈年龄的,妈妈今年多少岁?等量关系式:妈妈今年的年龄×=小明今年的年龄解:设妈妈今年x 岁。

x=12x÷=12÷x=12×3x=36答:妈妈今年36岁。

六、打折打几折就是按原价的十分之几出售。

打八折就是按原价的出售。

导学点睛要注意:分数除以整数的意义与整数除法的意义相同。

易错点:计算结果不约分。

要注意:能约分的可以先约分再计算。

要记住:0除以任何不为零数都等于0;任何不为零的数除以1都等于这个数本身。

易错点:在方程的解的后面写上单位。

易错点:认为打几折就是便宜十分之几。

如:一件上衣原价200元,如果打八折出售,现在的售价是多少元? 200×=160(元)答:现在的售价是160元。

北师大版五年级数学下册《分数除法（一）》备课课堂实录一、教材分析本节课是北师大版五年级数学下册第25页26页的内容，主要讲解分数除以整数的计算方法。

学生在学习本节课之前，已经掌握了分数乘法的意义和计算方法，以及倒数的认识。

分数除法是分数乘法的拓展，也是实际生活中的常用运算。

二、教学目标1. 让学生在具体情境中，通过操作活动，探索并理解分数除以整数的意义。

2. 让学生掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。

3. 在分数除法算理探究中，渗透转化思想，培养学生的逻辑思维能力。

三、教学重难点1. 教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

2. 教学难点：分数除以整数计算法则的掌握。

四、教学过程1. 导入阶段（1）复习导入：回顾上节课所学的分数乘法的意义和计算方法，以及倒数的认识。

（2）问题导入：创设一个具体情境，如小明有4/7的糖果，他想把糖果平均分给2个朋友，每个朋友能分到多少糖果？引导学生思考并解答。

2. 探究阶段（1）自主探究：让学生独立思考，如何计算4/7 ÷ 2？引导学生借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题。

（2）合作交流：学生之间相互讨论，分享自己的解题思路和方法。

教师引导学生总结出分数除以整数的计算方法。

（3）教师讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解和总结，明确分数除以整数的计算方法。

3. 练习阶段（1）基本练习：让学生完成教材第25页、26页的练习题，巩固分数除以整数的计算方法。

（2）拓展练习：出示一些分数除以整数的实际应用题，让学生运用所学知识解决问题。

4. 总结阶段教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固分数除以整数的计算方法。

同时，强调分数除法在实际生活中的应用。

五、教学反思本节课通过具体情境和操作活动，让学生探索并理解了分数除以整数的意义，掌握了计算方法。

在教学过程中，注重培养了学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

但同时，也发现部分学生在分数除以整数计算法则的掌握上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和辅导。

《分数除法（一）》趣味数学
——李白诗中的数学故事李白是我国伟大的诗人，在他的诗中也有与数学有关的问题。

一日，李白无事街上走，提着酒壶去买酒，便作诗一首：“遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”李白壶中原来有多少酒？看似比较难，但倒着思考就容易多了：
壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。

求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。

"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
7（斗）
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=
8
7斗酒。

故壶中原有
8
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。

当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。

设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x－1）－1] －1=0
7（斗）
解之，得x=
8。