1【实验题目及要求】[问题描述]一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。
假设操作数是正实数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。
引入表达式起始、结束符是为了方便。
编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。
[基本要求]（1）从键盘或文件读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。
（2）显示输入序列和栈的变化过程。
（3）考虑算法的健壮性，当表达式错误时，要给出错误原因的提示。
(4) 实现非整数的处理（可选功能）。
2【源代码（C语言）】#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define MAXSIZE 20#define OK 1#define ERROR 0#define OVERLOW 0#define YES 1#define NO 0typedefstruct{char * base;char * top;int stacksize; //最大存储量}OPTR; //字符存储栈typedefstruct{float *base;float *top;int stacksize; //最大存储量}OPND; //数值存储栈int InitOptrStack(OPTR *); //字符栈初始化函数int OptrPush(OPTR *, char); //进字符栈操作int OptrPop(OPTR*, char *); //出字符栈操作int OptrEmpty(OPTR ); //判断字符栈是否为空char GetOptrTop(OPTR); //返回字符栈顶元素int InitOpndStack(OPND *); //数值栈初始化函数int OpndPush(OPND *, float); //进数值栈操作int OpndPop(OPND*, float*); //出数值栈操作int OpndEmpty(OPND ); //判断数值栈是否为空int JudgeChar(char); //判断是否为字符float GetFloat(char *); //接收一个数字char Precede(char, char); //判断优先级操作float Caculate(float,float,char);//计算数值{char ch, noMean, ci;float num, number1, number2;OPTR optr;OPND opnd;//system("color 30");InitOptrStack(&optr);InitOpndStack(&opnd);while(1){printf(" 请输入表达式以“#”开始，以“#”结束\n ");do{ch = getchar();}while(ch !='#'); //忽略前面非‘#’字符OptrPush(&optr, ch);ch = getchar();while(ch != '#' || GetOptrTop(optr) != '#'){if(!JudgeChar(ch)){ //如果输入的是数字num = GetFloat( &ch );OpndPush(&opnd, num);else{ //输入的是字符switch(Precede(GetOptrTop(optr),ch)){case'<':OptrPush(&optr,ch); //栈顶优先级低ch = getchar();break;case'=':OptrPop(&optr,&noMean); //左右括号，把左括号出栈ch = getchar ();break;case'>': //栈顶优先级高if(OpndPop(&opnd, &number2) && OpndPop(&opnd,&number1)){OptrPop(&optr, &ci);num = Caculate(number1, number2, ci ); //出栈计算OpndPush(&opnd, num);}else{printf(" 输入过多运算符！\n");system ("PAUSE");exit(0);}break;}//witch}//else}if(opnd.top -opnd.base >= 2){printf(" 俩个括号之间缺少运算符！\n ");system ("PAUSE");exit( 0 );}OpndPop(&opnd,&num); //直接把OPND的栈元素赋值给numprintf(" 运算结果为%.3f\n", num);}system ("PAUSE");}int InitOptrStack(OPTR * OP){OP->base = (char*)malloc((MAXSIZE+1)*sizeof(char));OP->top = OP->base;OP->stacksize = MAXSIZE;return OK;}int OptrPush(OPTR *OP, char ch){*(OP->top) = ch;OP->top++;return OK;}int OptrPop(OPTR *OP, char *ch){if(OP->base == OP->top)return ERROR;else{OP->top--;*ch = *(OP->top);return OK;}}int OptrEmpty(OPTR OP){if(OP.top == OP.base )return YES;elsereturn NO;}char GetOptrTop(OPTR OP){return *(OP.top -1);}int InitOpndStack(OPND * OP){if(!(OP->base = (float*)malloc((MAXSIZE+1)*sizeof(float)))) exit(OVERLOW);OP->top = OP->base;OP->stacksize = MAXSIZE;return OK;}int OpndPush(OPND *OP, float number) {*(OP->top) = number;OP->top++;return OK;}int OpndPop(OPND *OP, float* number) {if(OP->top == OP->base)return ERROR;else{OP->top--;*number = *(OP->top);return OK;}}int OpndEmpty(OPND OP){if(OP.top == OP.base )return YES;elsereturn NO;}int JudgeChar(char ch){if(ch>='0'&&ch<= '9')return NO;elsereturn YES;}float GetFloat(char* ch){int i;float num = 0;for( i = 0; *ch>= '0'&& *ch<= '9'; i++){ num = num*10 + *ch - '0';*ch = getchar();}return num;}char Precede(char a, char b){char ch;switch(a){case'+':case'-': if(b == '*' || b == '/' || b == '(')ch = '<';elsech = '>';break;case'*':case'/': if( b == '(')ch = '<';elsech = '>';break;case'(': if(b == ')')ch = '=';elseif(b == '#'){printf(" 缺少反括号\n");system ("PAUSE");exit(0);}elsech = '<';break;case')': if(b == '('){printf(" 两个括号之间没有符号相连！\n");system("PAUSE");exit(0);}ch = '>';break;case'#': if(b == '#')ch = '=';elseif(b == ')'){printf(" 没有左括号！\n ");system("PAUSE");exit(0);}elsech = '<';break;default: printf(" 输入运算符超出范围! \n ");system ("PAUSE");exit(0);break;}return ch;}float Caculate(float number1, float number2, char ci){float num;switch( ci){case'+': num = number1 + number2; break;case'-': num = number1 - number2; break;case'*': num = number1 * number2; break;case'/': num = number1 / number2; break;}return num;}3【算法思想】根据栈的原理，建立数字栈OPND和运算符号栈OPTR，对读入的字符进行判断，存入不同的栈内，每次读入一个字符就把该字符和运算符栈顶的优先级进行比较，然后选择相应的操作，这是这个程序的核心代码，如下：switch(Precede(GetOptrTop(optr),ch)){case '<':OptrPush(&optr,ch); //栈顶优先级低ch = getchar();break;case '=':OptrPop(&optr,&noMean); //左右括号，把左括号出栈ch = getchar ();break;case '>': //栈顶优先级高if(OpndPop(&opnd, &number2) && OpndPop(&opnd, &number1)){OptrPop(&optr, &ci);num = Caculate(number1, number2, ci ); //出栈计算OpndPush(&opnd, num);}else{printf(" 输入过多运算符！\n");system ("PAUSE");exit(0);}break;}//witch4【实现效果】完全可以实现题目的要求，除了下图的错误提示，本程序还可以提示的错误有：输入过多运算符，缺少反括号，两个括号之间缺少运算符相连，缺少左括号，输入的运算符超出范围等提示。
