【K12学习】九年级数学下册《反比例函数》教案

《反比例函数》初三数学教案《反比例函数》初三数学教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那要怎么写好教案呢？下面是店铺收集整理的《反比例函数》初三数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《反比例函数》初三数学教案篇1一、创设情境引入课题活动1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。

师生形为：教师提出问题。

学生思考、交流，回答问题。

教师根据学生活动情况进行补充和完善。

二、类比联想探究交流活动2问题：例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。

(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。

)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。

师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。

在此活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。

比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。

)设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。

在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。

师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。

教师参与到学生的讨论中去，积极引导。

(三)探索比较发现规律活动3问题：观察反比例函数y= 与y=- 的图象。

九年级下册数学教案《反比例函数》教学分析反比例函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，通过对反比例函数概念的学习，学生既要进一步加深对函数概念的理解，又要加强对反比例函数基本特征的认识。

如果两个变量的乘积为定值，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解反比例函数概念的核心。

反比例函数与一次函数、二次函数的区别在于两个变量的内在关系不一样，或反比例函数中两个变量的乘积为定值是反比例函数的基本特征。

通过对生活中实际问题的分析，找出变量间的反比例关系式，建立反比例函数的基本模型，归纳出反比例函数的概念，再用反比例函数的概念对实际事例进行分析，并通过例题的学习，归纳求反比例函数解析式的基本方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点，认识反比例函数的基本特征。

学情分析本节课是人教版九年级下册第二十六章《反比例函数》的内容，反比例函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上，抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。

在前面，学生已经学习过反比例关系，“变量之间的关系”和“一次函数”、“二次函数”等内容，对函数已经有了初步认识。

虽然学生小学已经接触了反比例，但知识层面都处于浅显的地位，在此基础上讨论，反比例函数可以进一步领悟函数的概念，它是初中阶段的三大函数之一，为后续学习高层次的函数，以及函数、方程、不等式间的关系处理夯实了基础，在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。

教学目标1、理解反比例函数的概念。

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式。

3、能根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

教学难点理解反比例函数的概念。

教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、创设情境，导入新课1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？正比例函数：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y = kx的函数(k为常数，x的次数为1，且k≠0），简称（f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。

人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析《反比例函数》是人教版数学九年级下册第26章第一节的内容，主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。

这一节内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化函数知识的重要环节，也为后续学习函数的应用打下了基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，能够理解正比例函数和一次函数的概念和性质。

但是，对于反比例函数这一概念，学生可能较难理解，需要通过具体实例和生活实际来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解反比例函数的定义和性质。

2.能够绘制反比例函数的图象。

3.能够运用反比例函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。

2.反比例函数图象的绘制。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.利用信息技术手段，如多媒体演示和数学软件，帮助学生直观理解反比例函数的性质和图象。

3.结合实际例子，让学生感受反比例函数在生活中的应用。

六. 教学准备1.多媒体演示文稿。

2.数学软件。

3.实际例子和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入反比例函数的概念，如“一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶1小时后，剩余路程与速度之间的关系是什么？”引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）利用多媒体演示文稿，呈现反比例函数的定义和性质，引导学生直观理解。

同时，利用数学软件，展示反比例函数的图象，让学生感受反比例函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生利用数学软件，自己绘制一些反比例函数的图象，加深对反比例函数性质的理解。

同时，让学生解答一些与反比例函数有关的问题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固反比例函数的概念和性质。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论反比例函数在实际生活中的应用，如广告宣传、经济分析等，引导学生将所学知识运用到实际中。

人教版九年级数学下册《反比例函数》教案《人教版九年级数学下册《反比例函数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.【过程与方法】经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式.【情感态度】经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力.【教学重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【教学难点】反比例函数解析式的确定.教学过程一、情境导入，初步认识问题京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该次列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示?【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导.二、思考探究，获取新知问题1某住宅小区要种植一个面积为1000m2的长方形草坪，草坪的长为y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化，你能确定y与x之间的函数关系式吗?问题2已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化，则S与n的关系式如何?说说你的理由.思考观察你列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看.反比例函数：形如y=(k≠0)的函数称为反比例函数，其中是自变量，y是的函数,自变量的取值范围是不等于0的一切实数.试一试下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示?(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)的变化而变化.(3)—个物体重100牛，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S的变化而变化.三、典例精析，掌握新知例1已知y是的反比例函数，当=2时,y=6.(1)写出y与之间的函数解析式;(2)当=4时，求y的值.例2如果y是z的反比例函数，z是的正比例函数，且≠0，那么y 与是怎样的函数关系?四、运用新知，深化理解1.下列哪个等式中y是x的反比例函数?y=4x,=3,y=6x+1,xy=123.2.已知y与x2成反比例，并且当x=3时,y=4.(1)写出y和x之间的函数关系式,y是x的反比例函数吗?(2)求出当x=1.5时y的值.【答案】1.只有等式xy=123中,y是x的反比例函数.2.解：(1)由题知可设y=时y=4，k=4×9=36，即y=，y不是x的反比例函数.(2)y=，x=1.5时，y==16.五、师生互动，课堂小结1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获?课后作业1.布置作业：从教材“习题26.1”中选取.2.完成练习册中本课内容。

反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

九年级数学下册《反比例函数》教案教学目标知识与技能。

从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。

过程与方法。

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式情感态度与价值观。

结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【教学重点】经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。

【教学难点】领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念教学过程设计：一、创设情境，提出问题同学们课余时间和自己的爸爸、妈妈逛过菜市场吧，下面老师带着你们到菜市场再去逛一逛，我们边逛边思考下列问题：问题1说一说你们都喜欢吃什么菜？问题210元钱分别能买每种蔬菜的重量一样吗？为什么？问题3设你买的一种蔬菜单价为x，相应的所能购买的重量为y，则y与x满足怎样的关系式呢？问题4妈妈喜欢吃1.5元/斤的茄子，如果买n斤，所花钱数y应如何表示？问题5妈妈买菜已经用了25元，还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花费y与a的关系式如何表示？问题6妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家1000米，则妈妈到家所用的时间t与平均速度v之间的关系式如何表示？[教学形式]：学生独立思考完成问题3—问题6，学习小组成员达成共识后将每题得到的的表达式写在本组答题板上，所有学习小组完成后，各小组之间进行展示、交流[设计意图]本着课程于生活的理念，选择学生所熟悉的菜市场购买蔬菜的场景，提出问题串，这些问题来自于学生生活圈子，符合学生最近发展区的认知规律，使学生感到亲切、自然，同时学生应用生活经验很容易能够解决这些问题.因此最大限度地激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣.让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数.学生在答题板上板演的过程，就是学生主动参与学习的过程，既提高了学生的参与度，又发挥了学生的自由度，变调动学为主动学。

九年级（下册） 第一章 反比例函数（1）教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。

2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.知识准备：1、判断下列关系式中y 分别是x 的什么函数：（1）y=－x ；（2）y=2x －1；（3）xy 2=；（4）xy=3.2、反比例函数xk y =（k ≠0）中自变量的范围是什么？比例系数是多少？ 3、已知121,y y y y =-与x 成正比例,2y 与x-2成反比例,当x=1时,y=2;当x=3时,y=1,求y 与x 的函数关系式学习过程：1、反比例关系：如果两个量x 、y 满足xy k =（k 为常数，k ≠0），那么x 、y 就成反比例关系。

2、下列关系中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？（1）4y x =；（2）12y x =-；（3）1y x =-；（4）1xy =；（5）2x y = （6）13y x -=；（7）21y x=- 3、你还能举出反比例函数的实例吗4、已知函数22(1)m y m x -=+是反比例函数，求m 的值。

5、已知函数||2(1)a y a x -=+是反比例函数，求a 的值。

1、定义： 一般地，形如k y x=（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，k 是比例系数.知识梳理：①反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.②反比例函数的函数值y 的取值范围是不等于0的一切实数. ⑶k y x=（k 为常数，k ≠0）可以写成1y kx -=（k 为常数，k ≠0） 达标检测 1.反比例函数y=k x的图象经过点(-2,-1),那么k 的值为_________.2.如果点(a,-2a)在函数y=kx 的图象上,那么k______0.(填“>”或“<”) 3．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式是 ,比例系数是________.4.对于函数y=xm 1-，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是________. 5.菱形的面积为24cm 2 ,两条对角线分别为xcm 和ycm,则y 与x 之间的函数关系式为_________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm 时,另一条对角线y=__________.6．下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（ ）A.1)1(=-y xB.11+=x yC.21xy = D.x y 31= 7.如果双曲线y=k x过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2)8、若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2z 成反比例9、已知变量y 与x 成反比例，当3=x 时，6-=y .求(1)y 与x 之间的函数关系式;(2)当 3=y 时，x 的值.10.已知y-2与x 成反比例,且当x=2时,y=4,求y 与x 之间的函数关系式.。

反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。

2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。

教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。

二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。