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北师大版七年级数学上册课件：专题训练(一、二) 有理数混合运算的解题思路、整式的化简求值 (共11张PPT)

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北师大版七年级上册1有理数的混合运算课件

北师大版七年级上册1有理数的混合运算课件

3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么 样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数， J、Q、K分别表示11、12、13。
7 3 37
7× (3+3÷ 7)=24
“24点”游戏
7 337
7× [3-(-3)÷7]=24
7 37 3
回顾与思考本章你学到了什么？
6 5
11
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
解：100 22 2 2
3
18 8
10
100 4 2 3
2
25 3
22
计算下列各题： （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ] （3）(-2)2-(-52)×(-1)5

初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件

初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？

北师大版数学七年级上册1有理数的加减混合运算课件

北师大版数学七年级上册1有理数的加减混合运算课件

解：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5） （2）5﹣7+3﹣12
＝7+3+（﹣5）
＝-2+3-12
＝5．
＝1﹣12＝﹣11．
从左到右依次计算
范例应用
例1 计算：（1）﹣15﹣（﹣3）+（﹣8）． （2）11﹣（﹣19）+（﹣12）﹣4． （3）﹣8﹣15+（﹣12）﹣11．
解：原式＝﹣15+3+（﹣8） ＝﹣12+（﹣8） ＝﹣20．
讲授新课
【方法归纳】 1.小数一般化为分数； 2.带分数化为假分数； 3.从左到右依次计算.
叁 当堂训练
Hale Waihona Puke 堂训练A B3.计算：﹣4﹣（﹣3）+7＝___6____．
4.计算： （1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）；
解：（1）原式＝0﹣8﹣2.7﹣5， ＝﹣8﹣2.7﹣5 =-10.7-5 =﹣15.7；
新壹 课 导 入
目录
讲贰 授 新 知
当叁 堂 训 练
课肆 堂 小 结
壹 新课导入
1.叙述有理数的加法法则 2.叙述有理数的减法法则 3.你还记得小学学过的加减混合运算吗？ 运算顺序是怎样的？
贰 讲授新知
知识点一：整数的加减混合运算
计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）． （2）5﹣7+3﹣12．
解：（2）11﹣（﹣19）+（﹣12）﹣4 ＝11+19﹣12﹣4 ＝30﹣12﹣4 ＝14．
（3）﹣8﹣15+（﹣12）﹣11 ＝﹣33﹣12﹣11 ＝﹣45-11 =-56．
知识点二：含有分数的加减混合运算

北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件

北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 会把加减法统一成加法. 2. 熟练地进行有理数加减混合运算. 3. 能运用加法的交换律和结合律简化有理数的加减混合运 算.
知识重点
知识点一 有理数加减混合运算的步骤
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法； (2)写成省略括号的各数的和的情势； (3)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
(2)12+
-(-18)-32.5.
(2)原式=12-7.5+18-32.5 =(12+18)-(7.5+32.5) =30-40 =-10.
典例精析
【例4】用简便方法计算：
解：原式
思路点拨：有理数的加减混合运算一般要把减法转 化为加法，然后有相反数的可先把相反数相加；有 分母相同的把分母相同的数先相加.
举一反三
1. 将下列式子转化成只含有加法运算的式子：
(1)-9-(-2)+(-3)-4＝____-_9_+_2_+_(_-_3_)_+_(_-_4_)____________；
(2)
＝________________
______________________.
典例精析
【例2】把－21－26－31＋17写成加法运算的情势是( B ) A. (－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B. (－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C. (－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D. (－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17) 思路点拨：减去一个数等于加上它的相反数.
举一反三

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件

A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）

北师大版数学七年级上册1有理数的混合运算课件

北师大版数学七年级上册1有理数的混合运算课件

解：（1）依题意，得 12-3×5.8=12-17.4=-5.4（℃）． 答：此时高度为3 km的山顶温度为-5.4 ℃．
（2）[20-（-6.1）]÷5.8=26.1÷5.8=4.5（km） 答：这座山的高度为4.5 km．
谢谢
解：(1)－174.8＋(120÷10×0.4)＝－170(m). 答：点B的海拔是-170 m.
(2)[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(s). 答：从点A到点C所用的时间是318 s.
举一反三
5. 温度的变化与高度有关：高度每增加1 km，气温大约降 落5.8 ℃． （1）已知地表温度是12 ℃，则此时高度为3 km的山顶温度 是多少？ （2）如果山顶温度是-6.1 ℃，此时地表温度是20 ℃，那 么这座山的高度是多少？
举一反三
4. 规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求[2*(-3)]*4的值. 解：根据题意,得2*(-3)=2×(-3)+2+(-3)+1=-6+2-3+1=-6. 则[2*(-3)]*4=(-6)*4=(-6)×4+(-6)+4+1=-24-6+4+1=-25.
典例精析
【例5】煤矿井下点A的海拔为－174.8 m，已知从点A到点B 的水平距离是120 m，每经过水平距离10 m上升0.4 m，已 知点B在点A的上方． (1)求点B的海拔； (2)若点A的正上方点C的海拔为－68.8 m，每垂直升高10 m 用30 s，求从点A到点C所用的时间．
解:(1)因为x△y=x2-y， 所以4△(-3)=42-(-3)=16+3=19.
(2)因为x△y=x2-y，所以(-1)△2=(-1)2-2=-1. 所以(-1△2)△(-2) =(-1)△(-2) =(-1)2-(-2) =1+2 =3.

北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件


）
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
2．把－6－(＋7)＋(－2)－(－9)写成省略加号和括号的情势后的式子
是
－6－7－2＋9
．
3．请指出下面计算错在哪一步（




1＋ -(+ )-(- )-(+1 )






＝1 - + －1

＝－8＋6＝－2.
基础巩固
1．将式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的和的情
势是（
C
）
A．20－3＋5－7
B．－20＋3－5－7
C．－20＋3＋5－7
D．－20－3＋5－7
2．已知算式：－1＋3－5.
(1)按“和”的意义读作
(2)按“运算”的意义读作
负1、正3、负5的和
解：原式＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
＝－7＋7＝0.




(2)(-1 )+(-4 )-(-5 )-(+2 ).








解：原式＝(-1 )－4 ＋5 －2






＝(-1 -2 )+(-4 +5 )





＝－4 ＋1 ＝(－4＋1)＋(- + )
数学（BS）版七年级上册
第二章 有理数及其运算
有理数的加减混合运算(2)
新课学习
加减混合运算转化为加法运算

初一上数学课件(北师版)-有理数的混合运算


根据你所发现的规律，猜想 20172－20152＝8× 1008 .
14．计算： (1)18÷(－3)2－6÷(－2)×(－31)； 解：原式＝18÷9－6×(－21)×(－13)＝2－(－3)×(－13)＝2－1＝1； (2)(241－412－118)÷(－118)；
解：原式＝49×(－89)－92×(－89)－89×(－98)＝－2－(－4)－(－1)＝3； (3)(－2)4×(－83)2－179÷(－223)2. 解：原式＝16×694－196÷694＝49－41＝2.
“24 点”游戏 【例 2】繁星和点点两人玩“24 点”游戏，繁星从一副扑克牌(去掉大小王) 中抽取了 4 张牌，分别是红心 3，黑桃 7，梅花 3，方块 1，两人利用游戏 规则组成算式计时比赛，看谁做得既快又对，你能列出这样的算式吗？(红 色为负，黑色为正) 【思路分析】弄清游戏规则，其实质是运算符号和括号将数－3、7、3、－ 1，连接起来，构成一个有理数的混合运算的算式，使其结果为 24 或－24， 这样需要多次尝试、探索才能完成．
解：500×5%＋(3500－2000－500)×10%＝125(元)．
16．观察下面三行数： －3、9、－27、81、－243、…，① 1、13、－23、85、－239、…，② 1、－3、9、－27、81、…，③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与①行数分别有什么关系？ (3)第②③行数中的第 6 个数相加，再减去第①行数中第 6 个数，差是多少？
15．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资 3500 元，按规定：其中 2000 元是免税的，其余部分要纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并 按不同税率纳税，即不超过 500 元的部分按 5%的税率；超过 500 元不超过 2000 元的部分则按 10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得 税多少元吗？

有理数的混合运算课件(共23张PPT)北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：

《有理数的加减混合运算》PPT课件 北师大版


3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km). 答：小明家距小彬家 8 km.
（3）货车一共行驶了多少千米？
小明家
-5
超市 小彬家 小颖家
0
3 4.5
3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km)
单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2
4
5
分析：这个算式中有加法，也有减法. 可以根据 有理数减法法则，把它改写为
3 2
1 2
Hale Waihona Puke 4 5=3 2
1 2
4
5
=7 9 > 7 所以，小丽获胜.
1 2
5 = -2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3 = ( - 11.5 ) + 4.5 + ( - 3 ) = ( - 14.5 ) + 4.5 = -10
练习
如图，一辆货车从超市出发，向东走了 3 km 到达小 彬家，继续走了 1.5 km 到达小颖家，然后向西走了 9.5 km 到达小明家，最后回到超市.
7 3
=
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5．已知多项式x2＋ax－y＋b和bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x 的值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－2(4a2＋a－b2)的值．
解：因为x2＋ax－y＋b－bx2＋3x－6y＋3＝(1－b)x2＋(a＋3)x－ 7y＋b＋3，结果与字母x的值无关，所以1－b＝0，a＋3＝0，解得a ＝－3，b＝1，则原式＝3a2－6ab－3b2－8a2－2a＋2b2＝－5a2－b2 －6ab－2a＝－45－1＋18＋6＝－22.
二、先化简，再代入求值 2．先化简，再求值：2x2－[3(－31x2＋23xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)， 其中 x＝12，y＝－1. 解：原式＝2x2－[－x2＋2xy－2y2]－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－ 2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，当 x＝12，y＝－1 时，原式＝－74.
8．(－解1 ：0001)×0(013.0－12＋15－0.1)．
10．(－370)×(－14)＋0.25×24.5＋(－512)×(－25%)．
解：100.
四、灵活找准方法计算 技巧1：倒数法
11．(－613)÷(19－27＋23)．
技12解．巧：因21为：(019－0巧270＋＋23组)÷(9－合96139)＝－－79＋9188－－42＝9－9317.所＋以原9式9＝6＋－3119. 95－994－993＋…＋108＋107－106－105＋ 104＋103－102－101. 技巧3：拆项抵消
4．－0.252÷(－12)4－(－1)101＋(－2)2×(－3)2.
5．解(：－268)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)． 解：36
三、运用运算律进行简便运算
解：－15.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6．(－212)÷114×(－4)．
解：8.
7．(－2)×(－7)×(＋5)×(－17)．
解：－10.
9．191134×(－3)． 解：－81347.
七年级上册数学（北师版）
第二章 有理数及其运算
专题训练(一) 有理数混合运算 的解题思路
一、按照混合运算顺序进行运算.
1．3＋50÷22×(－15)－1.
2．[1－(1－0.5×13)]×[2－(－3)2]．
解：－12.
解：－76.
二3．、22＋统(2－一5)×成13×一[1－种(－5运)2]．算进行计算
解：原式＝(1 000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101)＝2＋2＋…＋2,450个2) ＝450×2＝900.
13.1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋4×1 5＋…＋2
1 016×2
017
解：原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋2
0116－2
0117＝1－2
0117＝22
四、先变形，再整体代入求值 D
6．已知a－2b＝－2，则4－2a＋4b的值是( ) A．0 B．2 C．4 D．8 7．若x＝1时，代数式ax3＋bx＋7的值为4，则当x＝－1时，代数 式ax3＋bx＋7的值为( )
B A．7 B．10 C．11 D．12
8．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，求3m2＋2mn－5n2的值． 解 ： 原 式 ＝3m2 － 3mn ＋5mn －5n2 ＝3(m2 － mn) ＋ 5(mn －n2)＝ 3×2＋5×5＝31. 9．已知a2＋b2＝5，ab＝－2，求代数式2(4a2＋2ab－b2)－3(5a2－ 3ab＋2b2)＋b2的值． 解：原式＝8a2＋4ab－2b2－15a2＋9ab－6b2＋b2＝－7a2＋13ab－ 7b2＝－7(a2＋b2)＋13ab，当a2＋b2＝5，ab＝－2时，原式＝－35－ 26＝－61.
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
3．已知 A＝2a2－a，B＝－5a＋1，求当 a＝－21时，3A－2B＋2 的值． 解：3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋ 10a－2＋2＝6a2＋7a，当 a＝－12时，3A－2B＋2＝6×(－12)2 ＋7×(－21)＝－2.
三、先求字母的值，再代入求值 4．化简求值：－a2b＋3(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中|a－1|＋ (b＋2)2＝0. 解：原式＝－a2b＋9ab2－3a2b－4ab2＋2a2b＝5ab2－2a2b，因为 |a－1|＋(b＋2)2＝0，所以a＝1，b＝－2，则原式＝20＋4＝24.
016 017.
七年级上册数学（北师版）
第三章 整式及其加减
专题训练(二) 整式的化简求值
1．当a＝3，b＝8，c＝－4时，求代数式－2a2－bc＋c2的值． 解 ： 当 a ＝ 3 ， b ＝ 8 ， c ＝ － 4 时 ， － 2a2 － bc ＋ c2 ＝ － 2×32 ＋ 8×4＋(－4)2＝－18＋32＋16＝30.