SAR图像分割的改进参数核图割方法_王然然

222
计
算
机
工
程
2014 年 7 月 15 日
这使 MSF(Maximum Spanning Forest)算法实现分水岭分割， 得分水岭分割在图像分割领域得到广泛的应用。但是分水 岭分割算法在权函数的高原 (由相同边权的边所连接的子图 ) 处存在断裂和退化的问题 [4]。 随机游走方法[5]也是建立在加权图的基础上， 非种子点 的标签是根据把某一像素分给种子点的概率来确定的，这 个过程和实现随机游走非常相似。随机游走算法也可以解 释为把非种子点分给具有最小传播距离的种子点 [6] 或者半监督的转换学习方法[7] 或者交互的标准割算法 [8-9] 。随机游 走方法产生的分割边界与种子点位置的相关性与图割方法 相比较大[10]。 最短路径算法的主要原理为： 如果某个像素到达前景 种子点的像素比到任何一个背景种子点的距离都小，则该 像素属于前景。 其中， 路径是加权的且加权方式与图割 (GC) 和随机游走算法(RW)是相同的。最短路方法最大的优点在 于计算速度快并且可以避免过小分割。但是，这种方法对 种子点位置的依赖性比随机游走方法更大，并且更容易产 生弱边界[10]。 SAR 图像由于其成像机理决定的斑点噪声使得上述方 法并不适于这类图像的分割。为克服以上方法在用于 SAR 图像分割时存在的问题，本文提出改进的参数核图割方法， 使基于图的图像分割方法在 SAR 图像分割领域得到应用。
第 40 卷 第 7 期 Vol.40 No.7 ・图形图像处理・
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号：1000-3428(2014)07-0221-04 文献标识码： A
2014 年 7 月 July 2014
中图分类号： TP391.41
SAR 图像分割的改进参数核图割方法
K q , q 2 K p , q











(9)
首先求解 l ，为了得到 l 的迭代公式，求式(7)关于
l 1,2,, N

=

注意到式 (7) 只与区域参数 l

和标签
: p p L
(1)
有关。其中， 表示某个元素在核空间的取值，有：
则 Rl 用标签函数表示为：
J k I p , l K I p , I p K l , l 2 K I p , l (8 )
王然然 1a，田 铮 1a,1b,2，赵 伟 1a
P P P P
(1. 西北工业大学 a. 理学院；b. 计算机学院，西安 710129； 2. 中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京 100101) 摘 要：针对合成孔径雷达(SAR)图像的分割问题，提出一种改进的参数核图割方法。对参数核图割方法中的能量函数进行改进， 在
本文关注的光滑项为：
R
p , qN

r p , q (4)其中， N 表示所有 n-links 的集合； r p , q 是平滑 正则函数，有：
r p , q min const , p q
r p , q
p , qN
l
其中， 是从图像数据空间到高维空间的非线性映射； 是非负权重值；FK 表示在核诱导空间中图割能量函数的取 值。考虑能量函数的空间核化，则式 (6)可改写为：
FK l ,

2

其中，const 是常数。 2.2 改进的参数核图割方法 核方法是解决非线性模式分析问题的一种有效途径， 其核心思想是：首先，通过某种非线性映射将原始数据嵌 入到高维特征空间；然后，利用基于线性代数、几何、统 计学算法发现嵌入数据的模式。为了对目标函数运用核方 法，引入核函数 K y, z ，满足：
————————————
最大流/最小割算法对网络图进行切割，得到网络图的最小 割，即目标函数的最小值。20 世纪80 年代末首次将图割理 论用于图像分割领域，同时也最早提出使用组合优化理论 中的最大流/最小割来最小化能量函数。图割方法的主要缺 点是容易产生过小分割并且容易出现度量误差 [3]。 分水岭方法是基于数学形态学的图像分割方法。图像 中的每个灰度极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆 的边界则为分水岭。最初 Digabel 和 Lantuejoul 将分水岭方 法引入图像分割领域，用于分析简单的二值图像。文献 [3]建 立了分水岭的理论，并大量用于灰度图像的分割，提出用
FK
l I p l , l L pR
2

(6)
2 改进的参数核图割方法
2.1 图割方法 设 I : R 2 表示从位置空间到图像空间的映射，如 p I p I p 表示位置为 p 的像素点在图像空间中 的取值为 I p ，通常 I p 表示图像灰度、颜色或纹理等特征的 向量。图割方法把图像分割问题视为标签分配问题，即为 图像的每个像素分配一个标签，具有相同标签的像素属于 同一类。这样可以把整幅图像 中的像素分给一个有限的 标签集 L ，具有标签 l 的区域记为 Rl 。 定义标签函数 ， 为 中的像素分配一个标签，从 而实现图像的分割：
K y, z y z
T
[11]
(5)
参数核图割方法 是把能量函数进行了度量的核化， 而文献[12]指出核化的方式有2 种：度量的核化和空间的核 化。度量核化本质上仍为原始空间中的分段常数模型，这 是本文提出空间核化参数核图割的动机。参数核图割能量 函数定义为：
核空间中考虑分段常数模型，并实现目标函数的空间核化。 SAR 图像的分割通过能量函数的最小化实现，由不动点迭代估计区域参 数，并由图割模型逐步最小化能量函数实现 SAR 图像的分割。为验证改进参数核图割方法的分割效果，对自然图像进行分割，结果 表明，其分割精度达到 83%，比参数核图割方法提高了 11%。真实 SAR 图像的分割结果验证了该方法对 SAR 图像的分割结果优于 参数核图割方法。 关键词：合成孔径雷达图像；图像分割；图割；参数核图割；能量函数
Improved Parametric Kernel Graph Cut Method of SAR Image Segmentation
WANG Ran-ran1a, TIAN Zheng1a,1b,2, ZHAO Wei1a
P P P P
(1a. School of Science; 1b. School of Computer Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China; 2. State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Institute of Remote Sensing Applications, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China) 【 Abstract 】 Based on the problem of Synthetic Aperture Radar(SAR) image segmentation, this paper proposes a new method. The method improves the energy function in the parametric kernel graph cuts, considering the piecewise constant model in the kernel space, and the kernelization of the objective function is realized in the feature space. SAR image segmentation is achieved ultimately by the energy function minimization. Energy minimization method is divided into two steps. Firstly, the region parameters are estimated by fixed point iterative algorithm. Secondly, the energy function is minimized by the graph cut method step by step and the image segmentation is realized. The natural images are segmented to verify the improved method of prarametric kernel graph cuts, and the segmentation accuracy reaches 83%, 11% higher than the parametric kernel graph cuts method. Real SAR image segmentation results demonstrate that the proposed method for SAR image segmentation result is better than parametric kernel graph cut method. 【Key words】Synthetic Aperture Radar(SAR) image; image segmentation; graph cut; parametric kernel graph cut; energy function DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2014.07.046