梁板式楼梯 计算结果

板式楼梯TB-1计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2430 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 3.60×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.43＋(0.20＋0.20)/2 = 2.63 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.27)*1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.874＋0.15/2) = 4.73 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋4.73＋0.46＋0.50 = 8.34 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.34＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.70 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.34＋1.40*1*2.50 = 13.50 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.02 kN右端支座反力: R r = 18.02 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.32 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.32 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.02*1.32－13.70*1.322/2= 11.85 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8*M max= 0.80*11.85 = 9.48 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.125757 配筋率：ρ= 0.004995纵筋(1号)计算面积：A s = 374.65 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 374.65 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：374.65 mm2采用方案：f10@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：374.65 mm2采用方案：f10@200实配面积： 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.34 + 0.50*2.500)*2.632/8= 8.289 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 9.370×106/(0.87*75*393)= 365.668 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 393/50000= 0.785%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.785%*365.668)= 0.6454) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 3.60×105/(3.00×104)= 12.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*75)= 0.524%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 3.60×105*393*752/[1.15*0.645+0.2+6*12.000*0.524%/(1+3.5*0.0)]= 6.030×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 9.370/(8.289*(2.0-1)+9.370)*6.030×102= 3.199×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.34+2.500)*2.634/(384*3.199×102)= 11.101 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.63/200=13.150 mmf max=11.101mm<f0=13.150mm，满足规范要求.七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 9.370×106/(0.87*75.00*393)= 365.668 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 393/50000= 0.785%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*365.668)= 0.7437.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*e/t) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.743*365.668/3.6×1*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1869 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型：梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ：楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ：3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 =30 mm b1 = 200 mmb2 = 200 mm= 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mmL3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚:W= 1200 mmb = 300 mm C= 100 mmb3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ：4 ．材料参数 混凝土强度等级 ：C25 混凝土抗压强度设计值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ：Ec 主筋强度等级 ：b = 25.00 kN/m3 c1 =20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/mq = 3.50 kN/m2 c = 0.70q = 0.50f c = 11.90 N/mm2f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2=2.80 X 10 4 N/mm2HRB335(20MnSi)fy = 300.00 N/mm20.15 kN/m2主筋弹性模量箍筋强度等级 箍筋弹性模量 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离 : 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值 : 梯梁的计算跨度 : Min{4000 + (200 +Es = 200000 N/mm2HPB235(Q235) Es = 210000 N/mm2 f yv = 210.00 N/mm2as = 15 mm cos = = 0.89 L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = X 800}200) / 2,1.05 梯段板的净宽度 : 梯段板的计算跨度 :X4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mmB0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度 :T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89)/2 = 187 mm 2 ．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b XT / 1000 = 25.00 gk1 = gk1' XL1 / Ln = 4.67 2.1.2 L2、L3段梯板自重 gk2' = b XC1 / 1000 = 25.00 gk2= gk2' X( L2 + L3) / Ln 0.50 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重 gk3' = c1 X C2 X( H + L1) / (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2 gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.932.1.4 L2、L3段梯板面层自重 gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 gk4 =gk4' X ( L2 + L3) / LnX 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 2 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2 = 2.00 X (500 + 500) / 4000 =L1 / 1000 = 20.00 X 30X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m X 30 / 1000 = 0.60 kN/m= 0.60 X (500 + 500) / 4000 =梯段斜板恒荷载标准值: 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值gkb = gk1 + gk2 0.15 = 4.85 kN/m2 gkx =gks =gk3gk1' + gk3' = 4.67 + 0.93 =gk2' + gk4' = 2.00 + 0.60 =gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +考虑到面层重量等对梯梁的作用梯梁自重的标准值:gkL = b X b X b3 X梯梁自重放大系数b 取1.1 h3 X [ Ln + L1 X (1 / cos - 1)]/ Ln / 1000000= 1.1 X 25.00 X 200 X 300 X [4000 + 3000 X (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb X B / 2000 + gkL +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxL = 1.2 gkx + 1.4 q = 1.2 Xqf = 4.85 X 800 / 2000 +5.60 + 1.4 X 3.50 =11.62 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35 gkx + 1.4c q =1.353.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000= 1.2 X 4.24 + 1.4 X 3.50 X 1200 / 2 / 1000 =X 5.60 + 1.4 X 0.70 X8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000= 1.35 X 4.24 + 1.4 X 0.70 X 3.50 X 1200 / 2 /1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = X 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.61 X 162 = 99.46 mm,按计算不需要配置受压钢3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 X 1000 X 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩,Mmax = X 10-6 = 5.90 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得 As = = 70 mm24)验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋 , As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100= 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2 支座最大负弯矩 , Mmax =1) 相对界限受压区高度cu = 0.0033 - ( fcu,k -10-5 = 0.0036 > 0.0033 取 cu = 0.0033按规范公式 (7.1.4-1)b =2)受压区高度 x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAsAs = = 142 mm2验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% <X 10-6 = - 11.79 kN •mb50) X 10-5 = 0.0033 - (25 -50) X得4)满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 .箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。

1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 3000mm，梯板净跨度 L n＝ L sn＝ 3000mm，梯板净宽度 B ＝ 1800mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{3200, 3150} ＝ 3150mm 1.1.5梯板厚度 h1＝ 120mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 1667mm，楼梯踏步级数 n ＝ 111.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m ，ψc＝ 0.7 1.1.8面层厚度 c1＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m ；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 18kN/m ；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m1.1.9混凝土强度等级为 C25， f c＝ 11.943N/mm ， f t＝ 1.271N/mm ，f tk＝ 1.779N/mm ， E c＝ 27871N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 210N/mm ， E s＝ 210000N/mm ；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 300N/mm 、E s＝ 200000N/mm ；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(151.5/300) ＝ 26.8°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 3000/Cos26.8°＝ 3361mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 120/Cos26.8°＝ 134mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h1') / 2 ＝ (152+2*134)/2 ＝ 210mm1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 120-20 ＝ 100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1.3.2梯板自重 g k2＝γb·T ＝ 25*0.21 ＝ 5.26kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重g k3＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L n＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.3)/3 ＝ 0.75kN/m1.3.4梯板顶棚自重 g k4' ＝γc2·c2＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mg k4＝ g k4'·L x / L n＝ 0.36*3.361/3 ＝ 0.40kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4＝ 6.97kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*6.97+1.4*3.5 ＝ 13.26kN/m由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*6.97+1.4*0.7*3.5＝ 12.84kN/m最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.26, 12.84} ＝ 13.26kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 10.45kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 5.25kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.89kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 0.5·Q·L n·Cosα ＝ 0.5*13.26*3*Cos26.8°＝ 17.8kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1271*1*0.1 ＝ 89.0kN ≥ V ＝ 17.8kN，满足要求。

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2160 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 700 mm 上平台宽: L3 = 650 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 1.80kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1667 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.16＋0.70＋0.65＋(0.20＋0.20)/2 = 3.71 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8512. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.27)*1.80 = 2.91 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.851＋0.17/2) = 5.02 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.851 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.91＋5.02＋0.47＋0.20 = 8.60 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.60＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.57 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.60＋1.40*1*2.00 = 13.12 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.57 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.80 = 1.80 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.80＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.90 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.90＋1.40*0.7*1*2.00 = 8.58 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.90＋1.40*1*2.00 = 8.68 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 8.68 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.46 kN右端支座反力: R r = 21.31 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.85 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 21.46*1.85－[8.68*0.75*(1.10＋0.75/2)＋13.57*1.102/2]= 21.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.324779 配筋率：ρ= 0.022116纵筋(1号)计算面积：A s = 1658.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1658.69 = 414.67 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1658.69 mm2采用方案：d16@100实配面积：2011 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：414.67 mm2采用方案：d8@100实配面积： 503 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d16@100实配面积：2011 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d8@100实配面积： 503 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.60 + 2.000)*3.712/8= 18.242 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.60 + 0.50*2.000)*3.712/8= 16.521 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 18.242×106/(0.87*75*2011)= 139.045 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 2011/50000= 4.021%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(4.021%*139.045)= 0.8664) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(3.00×104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 2011/(1000*75)= 2.681%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*2011*752/[1.15*0.866+0.2+6*7.000*2.681%/(1+3.5*0.0)]= 10.227×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 18.242/(16.521*(2.0-1)+18.242)*10.227×102= 5.367×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.60+2.000)*3.714/(384*5.367×102)= 48.733 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.71/200=18.550 mmf max=48.733mm＞f0=18.550mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.60 + 2.000)*3.712/8= 18.242 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 18.242×106/(0.87*75.00*2011)= 139.045 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 2011/50000= 4.021%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(4.021%*139.045)= 0.8667.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*162/(10*0.7*16)= 229.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.866*139.045/2.1×105*(1.9*20+0.08*22/4.021%) = 0.0985 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

1 梁板式楼梯：AT-21．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 梯段水平投影长度 Lo1 ＝ 3380mm 梯段净跨 Ln ＝ Lo1 ＝ 3380mm1．1．4 梯板净宽度 B ＝ 1400mm1．1．5 下支座宽度 d1 ＝ 200mm 上支座宽度 d2 ＝ 200mm1．1．6 计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (d1 + d2) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3580, 3549}＝ 3549mm1．1．7 梯板厚度 h1 ＝ 140mm1．1．8 梯段高度 Hv ＝ 2310mm 楼梯级数 n ＝ 141．1．9 线性恒荷 Pk ＝ 1.00kN/m 均布活荷 qk ＝ 3.50kN/m 鴆＝ 0.7 鴔＝ 0.41．1．10 面层厚度 c1 ＝ 25mm 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm面层、顶棚容重鉩＝20.00kN/m1．1．11 楼梯自重容重鉨＝ 25.00kN/m1．1．12 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.94N/mm ft ＝ 1.27N/mmftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm1．1．13 钢筋强度设计值 fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm1．1．14 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 t ＝ Hv / n ＝ 2310/14 ＝ 165.0mm踏步宽度 w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝ 3380/(14-1) ＝ 260.0mm梯段斜板的倾角＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(165.0/260.0) ＝ 32.4°梯段斜板的长度 Lx ＝ Lo1 / Cos＝ 3380/Cos32.4°＝ 4003mm1．2．2 梯板板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cos＝ 140/Cos32.4°＝ 166mm 梯板平均厚度 T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝ (165+2*166)/2 ＝ 248mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 140-25 ＝ 115mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载gk1 ＝ Pk / B ＝ 1.00/1.400 ＝ 0.71kN/m1．3．2 梯板自重 gk2 ＝鉨* T ＝ 25.00*0.248 ＝ 6.21kN/m1．3．3 Lo1 段梯板面层自重gk3 ＝鉩* c1 * [n * t + (n - 1) * w] / Ln＝ 20.00*0.025*[14*0.165+(14-1)*0.260]/3.380 ＝ 0.84kN/m1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝鉩* c2 ＝ 20.00*0.020 ＝ 0.40kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.40*4.003/3.380 ＝ 0.47kN/m1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 8.24kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 14.79kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * 鴆* qk ＝ 14.55kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 14.79kN/m1．5 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cos＝ 0.5*14.79*3380*Cos32.4°＝ 24987*0.8443 ＝ 21097N0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*115 ＝ 102311N≥ Vmax ＝ 21097N，满足要求。

_梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm 下平台长度：L3 = 500 mm梯段净跨：L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm_ 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm水平段楼板厚度：h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量E s = 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。

梁板式楼梯编制依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012），以下简称“荷载规范”；《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010），以下简称“混凝土规范”；《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005），以下简称“人防规范”；《平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101-2）；《建筑结构静力计算手册》（第二版），以下简称“静力手册”。

楼梯类型:“楼梯类型”可选择“板式A 型（╱）”、“板式B 型（__╱）”、“板式C 型（╱￣）”、“板式D 型（__╱￣）”、“梁式A 型（╱）”、“梁式B 型（__╱）”、“梁式C 型（╱￣）”、“梁式D 型（__╱￣）”等。

支座条件:“支座条件”可选择“两端铰支”、“两端固定”、“两端弹性”、“低端固定高端铰支”、“低端铰支高端固定”等。

支座弯矩:当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。

“支座弯矩”可选择“1/10*q*l0^2”、“1/12*q*l0^2”、“1/20*q*l0^2”、“1/24*q*l0^2”、“1/40*q*l0^2”、“分别指定”等。

当“支座弯矩”选择除“分别指定”之外的选项时，跨中最大弯矩按1/10*q*l0^2 计算。

当“支座弯矩”选择“分别指定”时，用户可分别指定“低端支座弯矩系数Kl”、“高端支座弯矩系数Kh”、“跨中最大弯矩系数Km”。

当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固定，即介于“0 ～1/12*q*l0^2”之间。

支座弯矩的下限“1/40*q*l0^2”是根据两端铰支的跨中弯矩“1/8*q*l0^2”与两端弹性的跨中弯矩“1/10*q*l0^2”之差计算出的。

建议在一般情况下，不必要取用1/10 的系数计算弹性支座弯矩。

因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l0^2”。

1.斜板的计算：水平投影长度：4200mm混凝土的容重γ1：25层高：5100mm水磨石的容重γ2：25半层高：2550mm纸筋灰的容重γ3：16台阶高度d：159.375mm cosα0.869077562台阶宽度e：280mm斜板的斜向净长：4832.710201mm楼梯踏步面层的厚度C1:30斜板的厚度：161.09034-------193.3084081mm锯齿形斜板自重q2：0.87999318kN/m板底粉刷层的厚度C2：20水磨石面层q3：0.32953125kN/m板底纸筋灰粉刷q4：0.103097818kN/m恒载合计q： 1.312622248kN/m活荷载g：0.98kN/m可变荷载控制永久荷载控制永久荷载分项系数γG: 1.2永久荷载分项系数γG: 1.35可变荷载分项系数γQ: 1.4可变荷载分项系数γQ: 1.4荷载调整系数γL:1荷载调整系数γL:1结构重要系数γO： 1.2结构重要系数γO： 1.2组合值系数Ψc：0.7组合值系数Ψc：0.7荷载组合效应p s 2.947146697 kN/m荷载组合效应p s 2.732440034荷载组合效应p s' 2.561299067 kN/m荷载组合效应p s' 2.374702324 M1跨中弯矩0.924628963 kN.m M2跨中弯矩0.857267539 M =0.924628963 kN.m混凝土等级：C30fc14.3 N/mm2fy(HPB300):270 N/mm2α1:1β1:0.8h1：178.5092365mm截面的有效高度h0:89.25461823mm截面的宽度b:322.1806801mmαs:0.025192459αsb=0.3988γs:0.987240978检验：ρmin bh=83.77535074mm2As=38.86421132mm2所以构造选用2Φ8，As=101mm22.斜梁的计算：斜梁的净跨：4200mm斜梁的高度h：268.4839001402.7258501mm斜梁的宽度b ：200mm取梁高H450mm荷载计算：斜板板传载q1 4.3476722 kN/m斜梁自重q2 2.358822836 kN/m斜梁抹灰外侧q30.191192921 kN/m斜梁抹灰低侧q40.073641298 kN/m q板=斜梁抹灰内部q50.150964662 kN/m M=栏杆自重q60.2 kN/m q梁=恒载合计q：7.322293917 kN/m活荷载g： 3.325 kN/m可变荷载控制永久荷载控制永久荷载分项系数γG: 1.2永久荷载分项系数γG: 1.35可变荷载分项系数γQ: 1.4可变荷载分项系数γQ: 1.4荷载调整系数γL:1荷载调整系数γL:1结构重要系数γO： 1.2结构重要系数γO： 1.2组合值系数Ψc：0.7组合值系数Ψc：0.7荷载组合效应p s13.4417527 kN/m荷载组合效应p s13.14359679 M1跨中弯矩29.6390647 kN.m M2跨中弯矩28.98163092 M =29.6390647 kN.mfy(HRP400):360 N/mm2混凝土等级：fc14.3 N/mm2ft 1.43 N/mm2a s=35mmh0=415mmαs=0.060173084αsb=0.3536γs=0.886895433As=223.6873781mm2ρmin bh=180mm2所以构造选用2Φ12，As=226mm22.平台板的计算 ： 2.5平台板的长度：3000mm平台板自重q10.75平台板的宽度：2100mm水磨石面层q2：0.32平台板的厚度：100mm板底纸筋灰粉刷q3：0.2平台板的长宽比： 1.428571429mm栏杆自重q4：3.77恒载合计q： 3.5活荷载g:可变荷载控制永久荷载控制 1.35永久荷载分项系数γG: 1.2永久荷载分项系数γG: 1.4可变荷载分项系数γQ: 1.4可变荷载分项系数γQ:1荷载调整系数γL:1荷载调整系数γL: 1.2结构重要系数γO： 1.2结构重要系数γO：0.7组合值系数Ψc：0.7组合值系数Ψc：8.5195荷载组合效应9.424 kN/m荷载组合效应 4.696374375长边梁跨中弯矩M110.602 kN.m短边梁跨中弯矩M2㎏/m3踏板宽度：2100mm ㎏/m3踏板的净宽：211900mm ㎏/m3踏步板厚度t：40mm mm取斜板的厚度：165mmmmkN/mkN/mkN.mft 1.43 N/mm24.453539769 kN/m9.5866172 kN.m4.3476722 kN/mkN/mkN.mkN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mkN/m kN.m。

AT1板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 f y = 300 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.25/2－0.28 = 2.37 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*2.00 = 3.07 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.07＋5.28＋0.45＋0.20 = 9.00 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.00＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.58 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.00＋1.40*1*3.50 = 15.70 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.57 kN右端支座反力: R r = 18.57 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.18 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.18 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.57*1.18－15.70*1.182/2= 10.98 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.135972 配筋率：ρ= 0.004351纵筋(1号)计算面积：A s = 413.36 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*413.36 = 103.34 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：413.36 mm2采用方案：⌱10@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：103.34 mm2采用方案：⌱10@200实配面积： 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌱6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.00 + 3.500)*2.372/8= 8.742 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.00 + 0.50*3.500)*2.372/8= 7.518 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.742*106/(0.87*95*524)= 202.006 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.518*106/(0.87*95*524)= 173.734 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.873%*202.006)= 0.532ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.873%*173.734)= 0.4404) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(2.55*104)= 7.8435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*95)= 0.551%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.532+0.2+6*7.843*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 8.821*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.440+0.2+6*7.843*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 9.793*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.742/(7.518*(2.0-1)+8.742)*8.821*102= 4.743*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 9.793/2.000*102= 4.896*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(4.743,4.896= 4.743*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.00+3.500)*2.374/(384*4.743*102)= 10.739 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.37/200=11.825 mmf max=10.739mm≤f0=11.825mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= + )/8= (9.00 + 0.50*3.500)*2.3/8= 7.518 kN*m2.光面钢筋,所以取值=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力s = Mq/(0.87**As) 混规(7.1.4－3)= 7.518*1/(0.87*95.00*524)= 173.734 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 m= As 混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%因为t < 1.000%，所以取t = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65/) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.000%*173.734)= 0.5247.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径ee= (∑)/(∑**)= 6*1/(6*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ma =c*ψ*s/*(1.9*C+0.08*e/t) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.524*173.734/2.0*1*(1.9*20+0.08*14/1.000%)= 0.1297 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求AT1，h=100 1500/10 三级钢10@200；三级钢10@100在楼梯结施中标注的这是结构图中楼梯的集中标注AT1代表楼梯类型：AT型（一跑梯板）1号，h=100表示梯板厚度为100mm1500/10表示10个150mm的踏步，踏步段长度为1500mm10@200表示上部纵筋（面筋）为HRB400级，直径10mm，间距200mm10@100表示下部纵筋（底筋）为HRB400级，直径10mm，间距100mm应该还有个F8@200，这个表示楼板分布筋。

1. 板式楼梯例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。

层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。

采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。

楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。

1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。

取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Qγ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯= 表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201703210124.010010009.11mm f bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。

表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。

(1) 荷载计算 总荷载设计值m kN p /19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计 板的计算跨度m l 76.12/12.02/2.08.10=+-=弯矩设计值mm h 5020700=-=m kN pl M ⋅ = ⨯ ⨯ = =54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 110 1 2 2 0085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。