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编程面试的10大算法概念汇总

编程面试的10大算法概念汇总
编程面试的10大算法概念汇总

编程面试中排名前10的算法

通过一些简单的例子来阐述这些概念。由于完全掌握这些概念需要更多的努力,因此这份列表只是作为一个介绍。本文将从Java的角度看问题,包含下面的这些概念:

1. 字符串

2. 链表

3. 树

4. 图

5. 排序

6. 递归vs. 迭代

7. 动态规划

8. 位操作

9. 概率问题

10. 排列组合

1. 字符串

如果IDE没有代码自动补全功能,所以你应该记住下面的这些方法。

1 2 3 4 5 6 toCharArray() // 获得字符串对应的char数组Arrays.sort() // 数组排序

Arrays.toString(char[] a) // 数组转成字符串charAt(int x) // 获得某个索引处的字符length() // 字符串长度

length // 数组大小

2. 链表

在Java中,链表的实现非常简单,每个节点Node都有一个值val和指向下个节点的链接next。

1 2 3 4 class Node { int val;

Node next;

5 6 7 8 9 Node(int x) { val = x;

next = null; }

}

链表两个著名的应用是栈Stack和队列Queue。栈:

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19 class Stack{

Node top;

public Node peek(){

if(top != null){

return top;

}

return null;

}

public Node pop(){

if(top == null){

return null;

}else{

Node temp = new Node(top.val); top = top.next;

return temp;

}

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public void push(Node n){ if(n != null){

n.next = top;

top = n;

}

}

}

队列:

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16 class Queue{

Node first, last;

public void enqueue(Node n){ if(first == null){

first = n;

last = first;

}else{

last.next = n;

last = n;

}

}

public Node dequeue(){

if(first == null){

return null;

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}else{

Node temp = new Node(first.val);

first = first.next;

if(last == temp) last = first;

return temp;

}

}

}

3. 树

这里的树通常是指二叉树,每个节点都包含一个左孩子节点和右孩子节点,像下面这样:

1 2 3 4 5 class TreeNode{ int value;

TreeNode left; TreeNode right; }

下面是与树相关的一些概念:

1.平衡vs. 非平衡:平衡二叉树中,每个节点的左右子树的深度相差至多

为1(1或0)。

2.满二叉树(Full Binary Tree):除叶子节点以为的每个节点都有两个孩子。

3.完美二叉树(Perfect Binary Tree):是具有下列性质的满二叉树:所有的

叶子节点都有相同的深度或处在同一层次,且每个父节点都必须有两个孩子。

4.完全二叉树(Complete Binary Tree):二叉树中,可能除了最后一个,每

一层都被完全填满,且所有节点都必须尽可能想左靠。

译者注:完美二叉树也隐约称为完全二叉树。完美二叉树的一个例子是一个人在给定深度的祖先图,因为每个人都一定有两个生父母。完全二叉树可以看成是可以有若干额外向左靠的叶子节点的完美二叉树。疑问:完美二叉树和满二叉树的

区别?(参考:https://www.doczj.com/doc/3d18129417.html,/dads/HTML/perfectBinaryTree.html

4. 图

图相关的问题主要集中在深度优先搜索(depth first search)和广度优先搜索(breath first search)。

下面是一个简单的图广度优先搜索的实现。

1) 定义GraphNode

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19 class GraphNode{

int val;

GraphNode next;

GraphNode[] neighbors;

boolean visited;

GraphNode(int x) {

val = x;

}

GraphNode(int x, GraphNode[] n){ val = x;

neighbors = n;

}

public String toString(){

return "value: "+ this.val;

}

}

2) 定义一个队列Queue 1 class Queue{

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23 GraphNode first, last;

public void enqueue(GraphNode n){

if(first == null){

first = n;

last = first;

}else{

last.next = n;

last = n;

}

}

public GraphNode dequeue(){

if(first == null){

return null;

}else{

GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors); first = first.next;

return temp;

}

}

}

3) 用队列Queue实现广度优先搜索

1 2 3 public class GraphTest {

public static void main(String[] args) {

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29 GraphNode n1 = new GraphNode(1);

GraphNode n2 = new GraphNode(2);

GraphNode n3 = new GraphNode(3);

GraphNode n4 = new GraphNode(4);

GraphNode n5 = new GraphNode(5);

n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};

n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};

n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};

n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};

n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};

breathFirstSearch(n1, 5);

}

public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){ if(root.val == x)

System.out.println("find in root");

Queue queue = new Queue();

root.visited = true;

queue.enqueue(root);

while(queue.first != null){

GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();

for(GraphNode n: c.neighbors){

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41 if(!n.visited){

System.out.print(n + " ");

n.visited = true;

if(n.val == x)

System.out.println("Find "+n); queue.enqueue(n);

}

}

}

}

}

Output:

1 2 value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5 value: 4

5. 排序

下面是不同排序算法的时间复杂度,你可以去wiki看一下这些算法的基本思想。

Algorithm Average

Time

Worst

Time

Space

冒泡排序n^2 n^2 1

选择排序n^2 n^2 1

Counting

Sort

n+k n+k n+k Insertion sort n^2 n^2

Quick sort n log(n) n^2

Merge sort n log(n) n log(n) depends

6. 递归vs. 迭代

对程序员来说,递归应该是一个与生俱来的思想(a built-in thought),可以通过一个简单的例子来说明。

问题:有n步台阶,一次只能上1步或2步,共有多少种走法。

步骤1:找到走完前n步台阶和前n-1步台阶之间的关系。

为了走完n步台阶,只有两种方法:从n-1步台阶爬1步走到或从n-2步台阶处爬2步走到。如果f(n)是爬到第n步台阶的方法数,那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)。步骤2: 确保开始条件是正确的。

f(0) = 0;

f(1) = 1;

1 2 3 4 5 public static int f(int n){ if(n <= 2) return n;

int x = f(n-1) + f(n-2); return x;

}

递归方法的时间复杂度是n的指数级,因为有很多冗余的计算,如下:f(5)

f(4) + f(3)

f(3) + f(2) + f(2) + f(1)

f(2) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)

f(1) + f(0) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)

直接的想法是将递归转换为迭代:

1 2 3 public static int f(int n) { if (n <= 2){

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int first = 1, second = 2;

int third = 0;

for (int i = 3; i <= n; i++) { third = first + second; first = second;

second = third;

}

return third;

}

对这个例子而言,迭代花费的时间更少,

7. 动态规划

动态规划是解决下面这些性质类问题的技术:

1.一个问题可以通过更小子问题的解决方法来解决(译者注:即问题的最优

解包含了其子问题的最优解,也就是最优子结构性质)。

2.有些子问题的解可能需要计算多次(译者注:也就是子问题重叠性质)。

3.子问题的解存储在一张表格里,这样每个子问题只用计算一次。

4.需要额外的空间以节省时间。

爬台阶问题完全符合上面的四条性质,因此可以用动态规划法来解决。

1 2 3 public static int[] A = new int[100]; public static int f3(int n) {

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12 A[n]= n;

if(A[n] > 0)

return A[n];

else

A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once! return A[n];

}

8. 位操作

位操作符:

OR (|) AND (&) XOR (^) Left Shift (<<) Right Shift (>>) Not (~) 1|0=1 1&0=0 1^0=1 0010<<2=1000 1100>>2=0011 ~1=0 获得给定数字n的第i位:(i从0计数并从右边开始)

1 2 3 4 5 6 7 8 public static boolean getBit(int num, int i){ int result = num & (1<

if(result == 0){

return false;

}else{

return true;

}

例如,获得数字10的第2位:i=1, n=10

1<<1= 10

1010&10=10

10 is not 0, so return true;

9. 概率问题

解决概率相关的问题通常需要很好的规划了解问题(formatting the problem),这里刚好有一个这类问题的简单例子:

一个房间里有50个人,那么至少有两个人生日相同的概率是多少?(忽略闰年的事实,也就是一年365天)

计算某些事情的概率很多时候都可以转换成先计算其相对面。在这个例子里,我们可以计算所有人生日都互不相同的概率,也就是:365/365 * 364/365 * 363/365 * …* (365-49)/365,这样至少两个人生日相同的概率就是1 –这个值。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 public static double caculateProbability(int n){ double x = 1;

for(int i=0; i

x *= (365.0-i)/365.0;

}

double pro = Math.round((1-x) * 100);

return pro/100;

calculateProbability(50) = 0.97

10. 排列组合

组合和排列的区别在于次序是否关键。

如果你有任何问题请在下面评论。

参考/推荐资料:

1. Binary tree

2. Introduction to Dynamic Programming

3. UTSA Dynamic Programming slides

4. Birthday paradox

5. Cracking the Coding Interview: 150 Programming Interview Questions and Solutions, Gayle Laakmann McDowell

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面试技巧16个经典面试问题回答思路

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10大面试经典问题回答技巧 问题1: 你优点和缺点分别是什么?这些优缺点对的业绩会有什么样的影响? 分析:这两个问题的其实并不在于你是否能认真地看待自己的长处,也不在于你是否能正确认识自己的弱点。记住,你的回答不仅是向主考官说明你的优势和劣势,也能在总体上表现你的价值观和对自身价值的看法。如果你能通过简单讲述一个故事来加以说明,那么能给主考官更深刻的印象。但可能的危险就是主考官可能围绕你的故事展开问答,所以事先需要有所准备。 建议回答:我相信我最大的优点是分析能力和洞察力比较强,比如说某某事件中我是怎么处理的,从而获得什么成效。我最大的缺点是,对不积极进取做事情拖拉的人,可能缺乏足够的耐心。我相信我的在某些方面的才能可以帮助企业更快地实现目标,而且有时候,我处理复杂问题的能力和感染力也能影响我的同事。 评论:这个回答做到了“一箭三雕”。首先,它确实表明了求职者的优点。其次,它所表达的缺点实际上很容易被理解为优点。最后,它指出了求职者的优缺点对企业和其他员工的帮助。当然这只是一个举例,每个人可以结合自己情况,适当展开。 问题2: 你在找工作时最看重的是什么?为什么? 分析:这是个开放式问题,主考官想了解你的关注重点,通过这个关注点又可以反映出你的理性思考能力。一定要表明自己对未来工作的看法,说明哪些方面能给自己带来最大程度的满足,这是回答这个问题的关键,但是回答这个问题的方法也同样重要。 建议回答:我希望找到的工作能发挥我的长处,比如……(说出具体技能)我认为还有一件事情也很重要,那就是我在个人职业发展与企业目标联系在一起,并随企业的成长自己可以接受更多挑战,让我超越自己目前的技能水平,实现个人和企业双赢。 评论:尽管回答相当简洁,但实现了三个目的:突出了求职者的技能;表明了求职者明白个人与企业的关系;同时也说明求职者理解变化与发展的重要性。 问题3:你怎样做出自己的职业选择? 分析:主考官提出这个问题是为了了解求职者的动机,看看他(她)应聘这份工作是否有什么历史渊源,是否有职业规划,是不是仅仅在漫无目的地申请很多工作。 建议回答:在上大学四年级的时候(或者说经过几次职业经历后),通过对个人自我分析和评估,以及结合职业信息的探索,我决定集中精力在某一领域谋求发展。尽管我是学XX专业的,虽然刚开始我不知道自己最终会从事哪一行业的工作。我花了一定的时间考虑自己的目标,想清楚了自己擅长做的事情以及想从工作中得到的东西,最后我得出了一个坚定的结论,那就是这个行业是最适合我的。 评论:这种回答表明,求职者认真地做过一些计划,缩小了自己的关注点,而且也认准了前进的方向。这种回答还表明,求职者理解个人职业规划的重要性,并且有能力做出认真的个人决策。 问题4:你在五年内的个人目标和职业目标分别是什么? 分析:这个问题是用来了解你的计划能力的,通过这个问题,主考官同时还可以知道你的目标是否符

面试的含义、特点及作用

面试的含义、特点及作用 面试的含义: 面试是在特定的场景下,由组织者精心策划的,通过招聘主持着与应聘者双方面对面的接触,采用边提问边观察的方式了解应聘者素质情况、能力特征及应聘者动机等信息,以确定应聘者是否符合岗位要求的一种人员甄选方法。 面试的具体内容包括应聘者的仪表风度、求职动机与工作期望、专业知识与特长、工作经验、工作态度、语言和文字表达能力、综合分析能力、反应能力、自我控制能力、人际交往能力、兴趣爱好等。 一般情况下,面试可以反应求职者的各方面素质,所以面试是公司及各部门挑选员工的重要方法。(但是也有例外,在接下来面试面试注意事项详细讲解)面试向公司和求职者提供了在入职之前的一个双方面交流的机会,使公司于求职者提前了解,以便更准确判断是否招聘和入职。 面试的特点: 首先面试分结构化面试,非结构化面试。 结构化面试的特点:1.面试测评要素的确定要以工作分析为基础。2.面试的实施过程对所有的应考者相同。3.面试评价有规范的、可操作的评价标准。4.考官的组成有结构。 非结构化面试的特点:1.对面试人的技能要求高。2.可靠性和准确性比较高。3.对考官的知识与经验要求很高。 面试的作用: 为招聘单位提供多角度观察应聘者的机会,如应聘者的仪表特征,了解骑知识、能力、经验,推断其个性特征、动机,预测其未来实际工作的情形等。

给应聘者提供了解工作信息的机会。面试是一个双向交流的过程,通过沟通,应聘者可以了解应聘单位的基本情况,应聘职位的工作信息等。 为招聘单位提供介绍宣传企业及听取应聘者对工作设想、见解的机会。 面试和笔试是互补关系,面试可以考察笔试中难以考察到的内容,可以综合地考查应试者的知识、能力、工作经验及其他素质特征,可以测评应试者的多方面现象等。 (注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。可复制、编制,期待你的好评与关注)

立体几何基本概念题

立体几何练习题 一、选择题(本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项) 1.列命题是真命题的是( ) A.空间不同三点确定一个平面 B.空间两两相交的三条直线确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 2.已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于( ) A.30° B.30°或150° C.150° D.以上结论都不对 3.如右图,α∩β=l,A∈β,B∈β,AB∩l=D,C∈α,则平面ABC和平面α的交线是( ) A.直线AC B.直线BC C.直线AB D.直线CD 4.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是( ) 5.对“a,b是异面直线”的叙述,正确的是( ) ①a∩b=?且a不平行于b ②a?平面α,b?平面β且α∩β=?③a?平面α,b?平面α④不存在平面α,使a?平面α且b?平面α成立 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 6.右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的值为…( ) A.180° B.90° C.60° D.45° 7.在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是( ) A.MN>a B.MN=a C.MN

8.如图,在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,O 是底面ABCD 的中心,E 、F 分别是CC 1、AD 的中点,那么异面直线OE 和FD 1所成的角的余弦值等于( ) A. 510 B.5 15 C.54 D.32 9.空间有四点A,B,C,D,每两点的连线长都是2,动点P 在线段AB 上,动点Q 在线段CD 上,则 P,Q 两点之间的最小距离为( ) A.1 B. 2 3 C.2 D.3 1. 给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题: ①若不共面与则点m l m A A l m ,,,?=??αα; ②若m 、l 是异面直线,ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//; ③若m l m l //,//,//,//则βαβα; ④若.//,//,//,,,βαββαα则点m l A m l m l =??? 其中为假命题的是 A .① B .② C .③ D .④ 2.设γβα,,为两两不重合的平面,n m l ,,为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若γα⊥,γβ⊥,则βα||;②若α?m ,α?n ,β||m ,β||n ,则βα||; ③若βα||,α?l ,则β||l ;④若l =βα ,m =γβ ,n =αγ ,γ||l ,则 n m ||其中真命题的个数是 A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个 命题: ①若βαβα//,,则⊥⊥m m ; ②若βααβγα//,,则⊥⊥; ③若βαβα//,//,,则n m n m ??;

算法的含义、程序框图

普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版] 高三新数学第一轮复习教案(讲座15)—算法的含义、程序框图 一.课标要求: 1.通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义; 2.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。 二.命题走向 算法是高中数学课程中的新内容,本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。 预测2007年高考对本章的考察是:以选择题或填空题的形式出现,分值在5分左右,考察的热点是算法的概念。 三.要点精讲 1.算法的概念 (1)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等。 在数学中,现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成。 (2)算法的特征:①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤,“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。 ②逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确,“前一步”是“后一步”的前提,“后一步”是“前一步”的继续。③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行。 (3)算法的描述:自然语言、程序框图、程序语言。 2.程序框图 (1)程序框图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形; (2)构成程序框的图形符号及其作用

应对通信大公司十大面试技巧

应对通信大公司十大面试技巧 通信人,怎么有效地面试华为等大公司? 一 面试最重要是,首先要想:比如你是要做研发、市场、售后、财务、管理(如HR/运营)、供应链等,有的放矢。面试最关键是向面试官证明你有这个能力,而且能干的不错,这是最重要的,其他都是相对次要(如身高、外表、家庭、社会)。什么是有能力,不是大家普通想到仅仅是专业能力,而是综合能力。 当然很多面试者不清楚自己要干什么,更不清楚自己能干什么,这也不要紧张。看下面几点,做好了,那个地方都可以。 二 注意部门要求,成绩不好的,找市场类岗位时机大一些:首先成绩好当然好,假如成绩不够好,你又是很活泼的人,能合适做市场,也可以。成绩不好的尽量不要碰研发、财务、供应链这种部门,因为专业能力要求高。 三 你要精神饱满,要早点到:一个睡眼朦胧的面试者,面试一定淘汰。记得马云为什么获得软银孙正义的投资吗?孙正义说他其实不清楚项目方案的情况,但是看到马云眼睛在发光就决定投资。明天要面试,早点睡,最好一直早睡早起一星期,你一定会神采奕奕。 四

团队精神:在集体面试,爱出风头,没有合作精神的也会被刷,过于没有声音也会被刷,积极而合作最佳。有人说我就是不喜欢跟人打交道,没关系,你的技术等专业能力很牛也会被招聘,有几个部门是要招能力突出怪人的:20XX实验室,找奇才;软件算法,找爱数字的;终端一些设计、品牌部门找有奇思妙想的人。还是一句话,要找对部门。怪人你去面市场、售后肯定被干掉,因为服务客户端人必须是喜欢与人打交道的,要有沟通、合作和主动服务精神。 五 怎么证明能力:除了学术大牛,已经有成果的,相对好。就普通面试者,讲故事很关键。比如市场要求你要能合作、沟通、抗压,要主动、要服务精神、要有韧性。举例追女朋友为例子,说女朋友漂亮,追人多(客户合同)。你条件不突出(劣势),但是你千方百计的主动创造屡次条件(主动性),渐渐得到她的好感,但是另外一个哥们(竞争对手)更得好感,都连续单独吃几次饭了(情况紧急),你不放弃、不气馁(抗压,耐心),连续奋斗半年终于成为女朋友(成功)。这种讲故事,面试官就是看你背后的精神。 当然做技术的兄弟说我什么都没有,怎么证明:你可以说,我暑假闲的蛋疼,专门看蜜蜂为什么从房子后面飞,而不是前面飞,因为ABCD。。。、还专门做了100个公式,开发了一个小软件等,叭叭叭一堆东西,其实还是一个,证明你是一个做得到,拿得出的人。 管理的,你可以讲如何计划方案、组织、计划、纠正一次活动,钱少大家还快乐等。

面试礼仪:时间观念

面试礼仪:时间观念 时间观念是第一道习题 守时是职业道德的一个基本要求,提前10⑴5分钟到达面试地点效果最佳,可熟悉一下环境,稳定一下心神。提前半小时以上到达会被视为没有时间观念,但在面试时迟到或是匆匆忙忙赶到却是致命的,假如你面试迟到,那么不管你有什么理由,也会被视为缺乏自我管理和约束能力,即缺乏职业能力,给面试者留下非常不好的印象。不管什么理由,迟到会影响本身的形象,这是一个对人、对自己尊重的问习题。而且大公司的面试往往一次要安排很多人,迟到了几分钟,就很可能永远与这家公司失之交臂了,因为这是面试的第一道习题,你的分值就被扣掉,后面的你也会因状态不佳而搞砸。 假如路程较远,宁可早到30分钟,甚至一个小时。城市很大,路上堵车的情形很普遍,对于不熟悉的地方也难免迷路。但早到后不宜提早进入办公室,最好不要提前10分钟以上出现在面谈地点,否则聘用者很可能因为手头的事情没处理完而觉得很不方便。外企的老板往往是说几点就是几点,一般绝不提前。当然,假如事先通知了许多人来面试,早到者可提早面试或是在空闲的会议室等候,那就另当别论。对面试地点比较远,地理位置也比较复杂的,不妨先跑一趟,熟悉交通线路、地形、甚至事先搞清洗手间的位置,这样你就知道面试的详细地点,同时也了解路上所需的时间。 但招聘人员是允许迟到的,这一点一定要清楚,对招聘人员迟到

千万不要太介意,也不要太介意面试人员的礼仪、素养。假如他们有不妥之处,你应尽量表现得大度开朗一些,这样往往能使坏事变好事。否则,招聘人员一迟到,你的不满情绪就流于言表,面露愠色,招聘人员对你的第一印象就大打折扣,甚至导致满盘皆输。因为面试也是一种人际磨合能力的考察,你得体、周到的表现,自然是有百利而无一害的。

必修2立体几何复习(知识点+经典习题)

必修二立体几何知识点与复习题 一、判定两线平行的方法 1、平行于同一直线的两条直线互相平行 2、垂直于同一平面的两条直线互相平行 3、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平 行 4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 5、在同一平面内的两条直线,可依据平面几何的定理证明 二、判定线面平行的方法 1、据定义:如果一条直线和一个平面没有公共点 2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行 3、两面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 4、平面外的两条平行直线中的一条平行于平面,则另一条也平行于该平面 5、平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行,则也平行于另一个平面 三、判定面面平行的方法 1、定义:没有公共点 2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则两面平行 3 垂直于同一直线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行 四、面面平行的性质 1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行,则一个平面上的任一直线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截,则两交线平行 4、垂直于两平行平面中一个平面的直线,必垂直于另一个平面 五、判定线面垂直的方法 1、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直 2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面 3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面 4、如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 5、如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么它们的交线垂直于另一个平面 六、判定两线垂直的方法 1、定义:成? 90角 2、直线和平面垂直,则该线与平面内任一直线垂直 3、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直 4、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直 5、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直,它也和另一条垂直 七、判定面面垂直的方法 1、定义:两面成直二面角,则两面垂直 2、一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这个平面垂直于另一平面 八、面面垂直的性质 1、二面角的平面角为? 90 2、在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面 3、相交平面同垂直于第三个平面,则交线垂直于第三个平面 九、各种角的范围 1、异面直线所成的角的取值范围是:? ≤ < ?90 0θ(]? ?90 , 2、直线与平面所成的角的取值范围是:? ≤ ≤ ?90 0θ[]? ?90 , 3、斜线与平面所成的角的取值范围是:? ≤ < ?90 0θ(]? ?90 , 4、二面角的大小用它的平面角来度量;取值范围是:? ≤ < ?180 0θ(]? ?180 , 十、三角形的心 1、内心:内切圆的圆心,角平分线的交点 2、外心:外接圆的圆心,垂直平分线的交点 3、重心:中线的交点 4、垂心:高的交点 考点一,几何体的概念与性质 【基础训练】 1.判定下面的说法是否正确: (1)有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱. (2)有两个面平行,其余各面为梯形的几何体叫棱台. 2.下列说法不正确的是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。 B.同一平面的两条垂线一定共面。 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一平面内。 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。 【高考链接】 1.设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行; (3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;

高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3

高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3 A级基础巩固 一、选择题 1.下列语句中是算法的是( A ) A.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1 B.吃饭 C.做饭 D.写作业 [解析] 选项A是解一元一次方程的具体步骤,故它是算法,而 B、C、D是说的三个事实,不是算法. 2.计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是( B ) ①S=1+2+3+ (100) ②S=1+2+3+…+100+…; ③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N). A.①② B.①③ D.②③ C.② [解析] 由算法的确定性、有限性知选B.3.早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min),刷水壶(2 min), 烧水(8 min),泡面(3 min),吃饭(10 min),听广播(8 min)几个过程, 下列选项中最好的一种算法是( C ) A.第一步,洗脸刷牙;第二步,刷水壶;第三步,烧水;第四步,

泡面;第五步,吃饭;第六步,听广播B.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面; 第四步,吃饭;第五步,听广播C.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面; 第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播;第二步,泡面;第三步,烧水同时 洗脸刷牙;第四步,刷水壶[解析] 因为A选项共用时36 min,B选项共有时31 min,C选 项共用时23 min,选项D的算法步骤不符合常理,所以最好的一种算 法为C选项.4.对于一般的二元一次方程组,在写求此方程组解的算法时,需 要我们注意的是( C ) A.a1≠0 B.a2≠0 D.a1b1-a2b2≠0 C.a1b2-a2b1≠0 [解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C正确. 5.下面是对高斯消去法的理解: ①它是解方程的一种方法; ②它只能用来解二元一次方程组; ③它可以用来解多元一次方程组; ④用它来解方程组时,有些方程组的答案可能不准确. 其中正确的是( A ) A.①② B.②④ D.②③ C.①③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法, 故①②正确.

十大面试方法及操作介绍

十大面试方法及操作介绍 第一章 漫谈法 漫谈法是指面试官在面试前不预设问题,而是根据应聘者的现场反应来灵活选择与调整谈话,从而与应聘者进行开放式的深入交谈。它最大的特点是形散而神不散。面试官在“漫谈”时不仅需要了解应聘者的专业技能,还要深层次的了解他们的综合素质。这就需要面试官很强的逻辑推理能力,细致的观察能力(非语言信息)以及丰富的面试经验。加上,漫谈的随意性大,变数多,横向比较困难,那么充足的面试准备是必要的了。 1.面试官 * 面试官组成:用人部门主管,人力资源部主管,总经理或者副总(中高层管理人管) * 对公司状况,岗位任职资格,工作时间以及其他应聘者关心的问题进行必要了解 * 创造轻松的面试环境 2.简历的主要内容: * 面试者的相关培训及教育经历;* 相关工作经验及绩效表现(最好量化);* 职业发展定向;* 个人特点,兴趣和爱好; * 其他相关信息,比如社会资源及家庭背景 Tips:记得这对简历中疑点进行追问及确认 ——应聘者工作较长时间的空档/——频繁的跳槽/——转业/——不合常理或者前后矛盾的地方 3.注意事项 *事先准备好提问大纲,但是切忌按着大纲逐一提问,而是根据应聘者的回答顺势而问。 岗位要求 如果应聘者有符合要求的工作经验则重点在于考察面试者工作经历与岗位的匹配。 如果面试者工作经验匹配不够,则从面试者的综合素质或者资源出发,重点发掘面试者的内在潜力。 面试官应对面试相关事宜进行介绍,从轻松的话题导入面试。 面试阶段表

●提问方式 封闭式提问(少用) 情景模拟:合适的用法 ——你喜欢在广州工作吗? ——广州还不错。 ——是吗?那你辞职来这边工作的主要考虑因素有哪些呢? 不合适的问法 ——在以前工作中有没有特别不喜欢的同事? 假想式提问:主要考查价值观与个人意向 ——如果你做了一件好事,不但没有人理解反而遭到挖苦和讽刺,你会如何处置? ——你作为一个刚上任但是业绩突出的销售,同事跟你说,“我觉得我们经理能力不如你,这个位置应该属于你。”你作何回答? 自我评价式提问(内驱力与价值观) ——目前为止,你认为你哪些技能和个人素质对你成功贡献最大? ——你为什么认为自己在这个岗位有所作为? 古怪的面试方法 参考世界五百强面试题目 ●提问技巧 ?不要急于纠正面试者的错误观念,应该让其继续阐释并了解其如何“自圆其说”。 ?遇到尖锐的问题避免穷追猛打,涉及隐私时适可而止。 ?尽量避免给面试者提供暗示信息,比如遇到同意的观点时点头,微笑 ?应聘者因紧张而表达不清时,面试官在了解其真实想法后可友善的重复表达一遍,表示你已经明白他的意思。 ●面试官认知偏差 晕轮效应、刻板效应、投射效应、首因效应等 第二章结构法 结构法根据特定的岗位的特征要求,遵循固定的程序,采用专门的题库,评价标准和评价方法,通过面试官与面试者模面对面的语言交流来评价应聘者是否符合招聘岗位的要求。 一、主要方法 ●描述法(STAR) 是指面试官在面试过程中,针对每个考察要点在特定的情景(situation)下面临的具体任务(task),完成任务的具体行动和做法(action)以及最终的结果(result)。

面试技巧及其运用

面试技巧及其运用 【篇一:《面试技巧及应用》】 目录 一、面试技术的基本概念 (一) 什么是面试?????????1 (二) 面试的特点?????????1 (三) 面试的作用及目的?????????5 二、面试前的准备 (一) 确定面试目标 (二) 编制面试试题 (三) 培训面试考官 (四) 筛选应聘简历 三、面试的形式 (一) 个人面试与集体面试、 (二) 结构化面试与非结构化面试 (三) 压力性面试与非压力性面试 (四) 一次性面试与分阶段面试 (五) 常规面试、情景面试与综合性面试 (六) 鉴别性面试、评价性面试和预测性面试 (七) 目标参照性面试和常模参照性面试 四、面试的过程 (一) 面试的礼仪 (二) 面试的误区 五、面试技术建议和注意事项 - 1 - ?????????6 ?????????6 ?????????7 ?????????7 ??????? ??8 ?????????8 11 12 12 13 13 14 17 18 19 ?????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? 摘要:面试是最古老而又最重要的一种人才评价选拔方法,从有文 字的记载来看,其历史可以追溯到西周天子的“试射”人才测评选拔 方法。在现代企业的人员招聘中,几乎所有的企业都使用面试方法。面试已成为招聘和甄选不可或缺的一个环节和有效的方法。 关键词:面试面试技术面试技术及应用

一、面试技术的基本概念 (一)面试的含义 面试是指通过招聘主试者与应聘者双方面对面地接触,采用边提问、边观察的方式了解应聘人员素质状况、能力特征及应聘动机等信息,以确定应聘者是否符合岗位要求的一种甄选方法。 面试是一种经过组织者精心设计,在特定场景下,以考官对考生的 面对面交谈与观察为主要手段,由表及里测评考生的知识、能力、 经验等有关素质的一种考试活动。面试是公司挑选职工的一种重要 方法。面试给公司和应招者提供了进行双向交流的机会,能使公司 和应招者之间相互了解,从而双方都可更准确做出聘用与否、受聘 与否的决定。 (二)面试的特点 与其他测评形式相比,面试具有的相对独特之处在于: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 面试以谈话和观察为主要手段;面试是一个双向沟通的过程;面试内容灵活性;面试对象的单一性;面试时间的持续性;面试交流的直接互动性; a) 面试以谈话和观察为主要手段 谈话是面试过程中的一项在非常重要的手段。在面试过程中,主考 官通过向应试者提出各种问题;应试者要对这些问题进行回答,主 考官能否正确地把握提问技巧十分重要。他不仅可以直接地、有针 对性地了解应试者某一方面情况或素质,而且对于驾驭面试进程, 营造良好的面试心理氛围,都有重要影响。 - 1 - 比如针对应试者的特长,提出一些启发性问题,使应试者进一步思索,展示其才华;当应试者的回答文不对题时,可利用提问调整话题;当应试者讲完后,可以通过短暂的沉思或补充性的追问,形成 一个“缓冲区”。这对于振奋应试者的谈吐,引发新的思路,转移话 题都有益处。 观察是面试过程中的另一个主要手段。在面试中,要求主考官善于 运用自己的感官,特别是视觉,观察应试者的非语言行为。它不仅 要求主考官在面试中要善于观察应试者的非语言行为,而且要能指 明应试者的行为类型,进而借助于人的表象层面推断其深层心理。

精品立体几何知识点+经典习题

立体几何知识点和典型例题 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母,如五棱柱'AD 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧 棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥'''''E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等 于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台'''''E D C B A P - 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧 面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围 成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:①原来与x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变; ②原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行,长度为原来的一半。

缓解面试紧张的十个方法

缓解面试紧张的十个方法 缓解面试紧张的十个方法一、要与面试官进行目光的交流 在面试过程中,一定不能表现得太过于拘谨,要主动与面试官进行目光交流。这样可以在心理建立起自己与面试官的平等关系,而不会被对方的气势压倒。 二、自嘲可减轻紧张感 如果在面试的过程中出现僵局,面试人员此时可以稍微自嘲一下,说出自己的感受。这样既可化解尴尬,又给面试官留下幽默风趣和沉着冷静的印象,同时还可以减轻紧张感。 三、用平常心面对面试 面试的结果虽然决定着你是否能够被录用,但是它并不代表着一切,更不代表你不好、或者说你不如别人。面试总会有成功和失败,参加面试的时候一定要用平常心来对待,这样你就不会那么紧张了。 四、给自己留下思考的空间 在面试的时候,如果出现中间的空当,面试者不一定要因为急于表现自己而急不可耐地区找话题。此时,面试官可能在思考接下来的发问,而此时面试人员也可以好好整理一下自己的思绪,给自己留下思考的空间。 五、适当发现别人的缺点

在面试时,如果实在感到压力很大,可以稍微借助时间空隙去发现面试官某些方面的缺点,从而以此来提高自己的心理优势,这样就会在不知不觉件提升了自己的自信,回答问题也会变得从容很多,自然而然也就不紧张了。 六、通过形象来增强自信 人靠衣装,有时候一件较为高档层次的服装,就能让自信信心倍增。所以在面试时,面试人员也可以为自己准备一套较为隆重且合适的服装,这样既体现了你对面试官的尊重、对应聘岗位的重视,同时还表现出了自己专业的形象,这对减少紧张感也是很有效的。 七、面试是一个双向选择的过程。 换句话说,你也在面试那家企业。至关重要的一点是,学会从面试中获取信息,包括应聘岗位有什么要求、具体做什么工作、将来的发展空间如何,这家企业的未来打算、福利待遇、是否需要经常加班或出差等。当你把注意力集中在获取信息上时,你就会忘记自己的紧张了。 八、弄清你最怕什么,演练应对措施。 有的面试官会把你比作一棵树,问你会长成什么样子,也有的会问你为什么让前一个公司炒了鱿鱼。不论是愚蠢的问题还是棘手的询问,回答得时候都要有准确的预案。而且还要演练一番。多演练几次,你的紧张情绪就会大大减少,问题抛向你的时候你也就不那么张口结舌。 九、紧张时,可稍微放慢语速 很多朋友在紧张的时候,说话就可能会结巴或者语速越来越

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