青岛版五年级上数学（课课练）智慧广场
简单的排列组合
【解析】4个小朋友，每2人合照一张相，可以假设四个人分别是甲、乙、丙、丁，要照甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共六张。
【答案】B
3.书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书，张梦想借两本不同类的书，共有（）种不同的借法。
A. 20
B. 15
C. 9
【解析】任选一本科技书，文艺书有五种选法，四本科技书就有4×5=20种借法。
【答案】A
4.4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有（）种不同的排法。
A．3
B．4
C．6
【解析】丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余三个同学任意排列有六种排法。。【答案】C
二、解决问题
1、它们有几种排队方法？
【解析】三只动物排队，有六种排法，分别是鹿、羊、猫；鹿、猫、羊；羊、鹿、猫；羊、猫、鹿；猫、鹿、羊；猫、羊、鹿。
【答案】
①鹿、羊、猫；②鹿、猫、羊；③羊、鹿、猫；
④羊、猫、鹿；⑤猫、鹿、羊；⑥猫、羊、鹿。
答：它们有6种排队方法。
2、五年级（3）班在筹划参加校运动会接力赛方案时，决定让本班短跑速度最快的丁强同学跑第一棒，其余三名同学跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？
【解析】由题意可以知道小明抽到了2号，其余三位同学抽到的就是1号、3号和4号，小明的位置固定了，只要排列其余三位同学的位置就可以。
【答案】排列顺序为：
①小丽、小明、小华、小芳；②小丽、小明、小芳、小华；
③小华、小明、小丽、小芳；④小华、小明、小芳、小丽；
⑤小芳、小明、小丽、小华；⑥小芳、小明、小华、小丽
答：一共可能有6种比赛顺序。
4、用2、6、4可以组成几个不同的三位数？分别是多少？（每个数中的数字不能重复）【解析】由题意可以知道要求可以组成多少个三位数，就是求2、6、4三个数字的排列顺序。【答案】
264、246、426、462、624、642
答：用2、6、4可以组成6个不同的三位数，分别是264、246、426、462、624、642。