电路实验双端口网络结构与参数的判别

课程名称： 电路实验 实验名称： 双端口网络结构与参数的判别 一、实验目的1. 通过实验内容1和内容2，引导学生去了解分析、测试电子电路通常所采用的实验方法与分析工具，了解不同方法的应用场合与适用范围。

2. 实验内容3，试图引导学生从分析任务要求着手，应用已经学习过的知识，寻找解决问题的方法；同时也希望拓宽视野，体验解决问题方法的多样性。

二、实验原理1．一阶电路的时域响应由动态元件（贮能元件L 、C ）组成的电路，当其结构或元件的参数发生改变时，如电路中电源或无源元件的断开或接入、信号的突然注入等，可能使电路改变原来的工作状态，而转变到另一种工作状态。

所有储能元件的初始值为零的电路对外加激励的响应称为零状态响应。

一阶电路时可以用一阶微分方程来描述和求解的电路。

由方程 和初始条件可以得出电容的电压和电流随时间变化的规律式中，RC =τ称为时间常数；τ越大，过渡过程持续的时间越长。

电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。

由方程 和初始值可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律： 上式表明，零输入响应是初始状态的线性函数。

方波信号可以看成是一系列阶跃响应和延时阶跃信号的叠加。

设方波幅值为S U ，则方波可以写成...)23()()2()()(+---+--=Tt U U T t U U T t U U t U U t u S S S S S 1） 当方波的半个周期远大于电路的时间常数（τ52≥T）时，可以认为方波某一边沿到来时，前一边沿所引起的过渡过程已经结束。

这时，一个周期方波信号作用的响应为可以看出，电路对上升沿的响应就是零状态响应；电路对下降沿的响应就是零输入响应。

方波响应是零状态响应和零输入响应的多次过程。

2．积分电路和微分电路 当时间常数τ很大（210T•=τ）时，由于)()(0t u t u R <<，所以)()(t u t u R S ≈，⎰⎰≈=t tS dt t u RCdt t i C t u 000)(1)(1)(。

可知，输出电压是输入电压的积分，输出波形近似为一个三角波，这种电路称为积分电路。

当时间常数τ很小（2101T•=τ）时，由于)()(0t u t u C <<，所以)()(t u t u C S ≈，dtt du RC dt t du CR t Ri t u S C )()()()(0≈•==。

可见，输出电压是输入电压的微分这种电路称为微分电路。

电路的频率特性研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。

通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。

三、实验内容1. 设计实验电路与方案，观察、研究如图，当1Z 和2Z 分别为电阻、电容时的时域响应。

（关于时域响应可参考“一阶电路时域响应”那个实验内容，电阻电容值自行选择） 用multism 仿真实验 1） 研究RC 电路方波响应 建立电路图如下：启动模拟程序，观察)(t u C 的值，测试时间常数τ。

通道B 的波形即为)(t u C 波形。

为了能较为精确地测试出时间常数τ，应将要显示的波形的X 轴方向扩展，即将X 轴刻度设置减小。

移动读数游标的位置，使游标1位于)(t u C 波形的零状态响应的起点，游标2置于VB2-VB1读数等于或者非常接近6.32V 处，则T2-T1的读数即为时间常数τ的值。

实验过程的现象图如下： 测试时间常数τ的现象图如下： 分析：从实验中测出的时间常数s μτ22.297= 理论值实验测得的值与理论值很接近，因此实验是成功的。

误差为： 误差很小。

并且从波形图中，我们也可以很好的看出一阶RC 电路的电容的零输入和零状态响应的过程。

改变方波的周期，所得)(t u C 的波形分别如下所示： 2） 微分电路和积分电路测试 建立电路图如下： 微分电路： 积分电路启动模拟程序，用示波器观察)(t u S 、0u 波形，并测试出0u ∆（响应信号峰峰值）、S u ，计算出S u u /0∆的值。

微分电路波形图如下：由实验中测得V u 200=∆，V u S 10=， 则2/0=∆S u u ；积分电路波形图如下：由实验中测得V u 5.20=∆，V u S 10=， 则25.0/0=∆S u u ；搭建电路并用示波器观察波形 1）研究RC 电路方波响应 建立电路图如下：观察)(t u C 的值，测试时间常数τ。

实验过程中，得到的波形如下，测量时间常数τ波形如下 测得s μτ00.24= 理论值实验测得的值与理论值很接近，因此实验是成功的。

误差为：误差较大，可能是读数的误差以及实验仪器的精度不够的原因所造成的误差偏大。

因为电路的时间常数τ很小，所以用示波器测试时会产生较大的误差，但是零输入和零状态响应现象很明显。

2） 微分电路和积分电路测试 建立电路图如下 实验中所得波形如下： 积分电路 建立电路图如下： 实验中所得波形如下： 分析：从以上实验中，我们可以看到在L 型网络中，当1Z 和2Z 分别为电阻、电容时，电路的方波响应中，可以看到，在方波的上升沿电路是零状态响应，在方波的下降沿，电路是零输入响应。

同时，当电路的时间常数τ很大时，电路是积分电路，波形为三角波，当时间常数τ很小时，电路是微分电路。

2. 分别采用信号源和示波器、扫频仪观察，或应用Multisim 软件工具仿真，研究如图，当1Z 和2Z 分别为电阻、电容时的幅频和相频特性，分析分别采用这几种实验方法时的效率、准确性；若有差异，则分析原因所在。

取nF C R 22,50=Ω= 1） 用信号源和示波器观察 建立电路图如下：首先根据电路频率特性曲线的特点找出特征频率点0f 点进行测量，然后在0f 的上下百倍频程范围内选取若干点（001.0f 、01.0f 、05.0f 、05f 、010f 、0100f ）再进行测量。

测量中，用交流毫伏表测量电压响应向量的有效值2U ，用双踪示波器测量响应与激励波形的相位差ϕ。

估算可得，电路的特征频率点kHz f 7.1440=此时用交流毫伏表测得电容两端电压2U 为0.14V ，电源两端电压1U 为0.21V ， 用示波器测得相位差οο1.52360911.6100.1-=⨯-=ϕ测量过程波形图如下： 建立表格记录数据如下：绘制幅频特性曲线如下 绘制相频特性曲线如下 用multism 仿真 建立如图所示电路。

实验数据记录表格如下：绘制幅频特性曲线如下： 分析：采用示波器和信号源观察幅频、相频特性方法收集到的数据误差较大，但是仍然可以看出电路中幅频和相频曲线的基本规律，这中误差较大主要是由于在实验中会存在很多的干扰，同时仪器以及人读数据时都会有误差存在，所以用示波器和信号源可以用来大概估计和观察电路的幅频和相频特性曲线，这种方法的精确性不够。

采用multism 仿真，从实验结果中，我们可以看到，实验所得结果和理论分析的结果十分接近，而且这种方法的效率和准确性都比较高。

这主要是因为用multism 仿真实验时，基本上很多情况都是处于理想状态，避免了实际实验中存在的很多误差造成因素的存在。

3. 针对图，试通过测量的方法判断网络中各元件的性质、计算元件的参数；在尽量提供多种方案并加以分析论证的基础上，选择最优方法实施。

上述要求中，1Z 、2Z 和3Z 分别可能是电阻、电容或电感等单一元件。

（a ） （b ） 图1.3.1 L 型和T 型网络黑匣子编号：1． 用万用表电阻挡测试每两个端口，测得结果是：1、2之间电阻无穷大；1、3之间的电阻也是无穷大；2、3之间电阻值为Ω507.0；2、4之间电阻值为0；所以基本上可以定为1Z 为电容，2Z 和3Z 至少有一个为电阻，另一个为电阻或者电感。

为了测量1Z 、2Z 、3Z 的具体参数，一种方法，便是分别在1-2端间、1-3端间和3-4端间施加同一交流激励，根据欧姆定律，建立联列方程，计算1Z 、2Z 、3Z 。

这种方法的计算过程十分复杂。

还有另外一种便是在两个端口之间外接一个电阻，通过测量外接电阻两端的电压和电源电压的值以及相位差，确定电路所接的两个端口间的电路元件的性质，是电阻和电容，还是电阻和电感，以及求出它们的元件参数。

为了确定2Z 和3Z 的元件类型，进行以下实验操作：电路图如下：在3、4端接入频率为3MHZ 、峰峰值为10V 的交流信号，用示波器分别观察电源输入电压波形和外接的Ωk 1电阻两端的电压波形，观察到如下波形：可见，电源两端的输出电压相位角超前于电阻两端的电压相位角，于是可以确定，2Z 和3Z 中有一个为电阻，另一个为电感。

至于哪一个为电阻，哪一个为电感，进行如下测量。

在1、3之间接入Ωk 1外接电阻和频率为3MHZ 、峰峰值为10V 的交流信号。

电路图如下：同样用示波器分别观察电源输入电压波形和外接的Ωk 1电阻两端的电压波形，观察到如下波形：电压源两端的输出电压相位角落后于电阻两端的电压相位角。

同时与在1、2之间接入Ωk 1外接电阻和频率为3MHZ 、峰峰值为10V 的交流信号进行同样的实验操作所观察到的波形 进行比较，发现在1、3两端接入Ωk 1电阻和交流电源信号测得的相位差角比在在1、2两端接入Ωk 1电阻和交流电源信号测得的相位差角大，根据电路的性质可以确定电路的结构为1Z 为电容，2Z 为电感，3Z 为电阻。

为了准确的测出各个元件的具体参数值，进行如下实验： 对于电阻和电容可以用万用表的电阻和电容挡直接测出。

测量电阻：测量电容量。

求平均值分析：两种方法测出的电阻值很接近因此可以得出电阻值基本为 因此可以将这个值作为电阻值。

测量电感的方法采用判断2Z 、3Z 是电感电阻的方法一样。

测得的数据为 频率：3MHz 相位差：οο8.7736033372=⨯=ϕ Ωk 1的电阻测得电压的峰峰值为7.68V ；由kR S R UL j R U 1••=+ωL=0.368mL用同样的方法测电容。

在实验中测得的相位差几乎为0。

从用万用表测得的电容的值为40nF 进行分析，很符合因为C 很小，所以相位差会很小，基本上测不出来。

所以C 取用万用表测出的结果C=41.74nF 综上所述，测得的元件参数。