北师大版五年级上册数学五年级上册复习资料(1)

北师大版五年级数学上册期末复习资料第一单元小数除法1.除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，依照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。

2.除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后依照除数是整数的小数除法进行运算。

3.在小数除法中的发觉：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74.小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5.商的近似数：根据要求要保存的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保存一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保存一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保存两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6.循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

②小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。

如5.3…7.145145…等。

③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字顺次不断重复显现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323…5.7171…)④一个循环小数的小数部分，顺次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7.用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。

一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。

2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。

1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。

货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如：5.67，8.54。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

新北师大版五年级上册总复习教案陈老师编姓名：班级：总积分：第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（）再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）;除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7练习1： 4.5÷0.96○4.5 4.5÷1.2○4.5 4.5÷1.0○4.54、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用)5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。

如果题目要求保留一位小数，就要看第（）位小数；如果要求保留两位小数，就要看第（）位小数……然后按（）法取近似值。

1、在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。

2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：装油，铺地砖。

“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。

3、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。

6、循环小数问题：1、小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。

例如：5.67，8.54。

2、小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。

例如：5.67245…，5.6767…。

3、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。

例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。

4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的（）。

5、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

2022-2023学年度义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学五年级上册校本复
习一【y】参考答案
本章的学习内容是回顾第五册小学数学，关于小学数学中有关认知训练、实践活动和问题解决方法的总结性复习，侧重考查学生扎实、系统地掌握前几章数学知识的能力。

本次参考答案，将为我们一一带来具体的练习和解答。

【1】认识操作
⑴给出1~6的连续数的公因式：（x－2）（x－3）（x－4）（x－5）（x－6）。

⑵计算（2x＋1）（x－2）的值为：2x^2-3x-2。

【2】实践活动
⑴用实物表示式子的含义：式子4x-3y=3表示4件物品和3件物品的价值和为3。

⑵涉及两个数但也有可能涉及多个数的比较可用除法表示：若要比较a+3/2a与2b/2b+2，可先化简得a/2a+1>b/2b+1。

【3】问题解决
⑴列举法求解方程组的几个步骤：（1）确定方程组的解的形式；（2）确定解的取值范围；（3）在解的取值范围内挑出有限个可能解；
（4）依据可能解求出其他变量的取值；（5）检验候选解是否满足原方程组的等式。

⑵利用“省略模式”写数列前几项：若一个数列a1,a2,a3,…,an 第n项与第n－1项之差为4，前四项为2,6,10,14，则前5项为2,6,10,14,18。

本次参考答案有助于我们掌握第五册小学数学的认知训练、实践活动和问题解决方法，加强基础扎实，为2022-2023学年度义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学五年级上册校本复习一［y］提供有用参考。

五年级上册数学笔记第一章1.表示物体的个数的数叫做自然数，如：0, 1，2, 3，4，5，...................2.负整数和自然数统称为整数，如..........-3，-2，-1，0, 1，2, 3，4，5，...................3.个位上是0,2,4,6,8，的数都是2的倍数。

如12, 24 ，36 ，48，50.........4.个位数有0或5的数都是5的倍数。

如10, 20, 15，35.5.一个数的各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如12, 36, 48，111, 1236.是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是17.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，如8的最小倍数是8.8.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

9.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

如3的因数只有1和3.100以内的质数有2, 3，5，7, 11, 13, 17, 19, 23 ,29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,83,87,89。

10.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

11.质数只有两个因数，合数最少都有三个因数。

12.1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

13.偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+1=偶数，偶数Ⅹ偶数=偶数第二章14.平行四边形面积=底⨯高字母公式，S=a⨯h15.平行四边形底=面积÷高字母公式，a=S÷h16.平行四边形高=面积÷底字母公式，h=S÷ a17.三角形面积=底⨯高÷2 字母公式，S=a⨯h÷218.三角形底=面积⨯2÷高，字母公式，a=S⨯2÷h19.三角形高=面积⨯2÷底，字母公式，h=S⨯2÷a20.梯形面积=（上底+下底）⨯高÷2 字母公式，S=(a+b)⨯h÷221.梯形的高=面积⨯2÷（上底+下底）字母公式，h=S⨯2÷(a+b)22.等底等高的三角形的面积相等，等底等高的梯形面积相等。

北师大版五年级上册数学全册知识点汇编第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。

新北师大版1—3单元知识点整理小数除法1、小数除整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)商的小数点要和被除数的小数点对齐3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法1)一看：看清被除数有几位小数2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

10、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。

如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。

如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。

如7.123123……=7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

北师大版五年级数学上册复习资料（一）小数除法1、小数除法计算法则：（1）除数是整数的小数除法：先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（2）除数是小数的除法：除数变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、求商的近似值，要多除一位。

3、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

4、特殊数计算:例如：4×25，8×125等。

（二）倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。

如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）※判断题或填空题易出。

如：4×5=20，4是因数，20是倍数。

（X）※一个数的倍数有无数个，一个数的因数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4、找因数：从1开始一对一对有序地找。

①一个数最小的因数是1；②最大的因数是它本身；③一个数的因数的个数是有限的。

1的因数只有1个，就是1。

如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

5．找倍数：用乘法从1倍开始有序地找。

①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数没有最大的倍数；③最小的倍数是它本身。

※例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）。

6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。

不是2的倍数的数叫奇数。

特征是：个位上是1，3，5，7，9。

7181和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

北师大版数学复习提纲-五年级上册一、整数1. 整数的概念- 整数的定义- 整数的分类（正整数、负整数、零）2. 整数的比较- 整数的大小比较- 使用不等号表示大小关系3. 整数的加法- 整数的加法原理- 加法的运算法则- 加法的特殊情况（正数加正数、负数加负数、正数加负数、零的加法）4. 整数的减法- 整数的减法原理- 减法的运算法则- 减法的特殊情况（正数减正数、负数减负数、正数减负数、零的减法）5. 整数的乘法- 整数的乘法原理- 乘法的运算法则- 乘法的特殊情况（正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数、零的乘法）6. 整数的除法- 整数的除法原理- 除法的运算法则- 除法的特殊情况（正数除以正数、负数除以负数、正数除以负数、零的除法）二、分数1. 分数的概念- 分数的定义- 分数的组成部分（分子、分母）2. 分数的比较- 分数的大小比较- 使用不等号表示大小关系3. 分数的加法- 分数的加法原理- 加法的运算法则- 加法的特殊情况（同分母的加法、异分母的加法）4. 分数的减法- 分数的减法原理- 减法的运算法则- 减法的特殊情况（同分母的减法、异分母的减法）5. 分数的乘法- 分数的乘法原理- 乘法的运算法则- 乘法的特殊情况（分数乘整数、分数相乘）6. 分数的除法- 分数的除法原理- 除法的运算法则- 除法的特殊情况（分数除以整数、分数相除）三、小数1. 小数的概念- 小数的定义- 小数的读法与写法2. 小数的比较- 小数的大小比较- 使用不等号表示大小关系3. 小数的加法和减法- 小数的加法和减法原理- 加法和减法的运算法则- 加法和减法的特殊情况（小数加整数、小数减整数）4. 小数的乘法和除法- 小数的乘法和除法原理- 乘法和除法的运算法则- 乘法和除法的特殊情况（小数乘整数、小数除以整数）四、面积和周长1. 面积的概念- 面积的定义- 面积的计算公式- 面积的单位2. 周长的概念- 周长的定义- 周长的计算公式- 周长的单位3. 面积和周长的关系- 面积和周长的区别- 面积和周长的计算方法4. 不规则图形的面积和周长- 不规则图形的面积计算方法- 不规则图形的周长计算方法五、图形的位置和方向1. 图形的位置关系- 图形在平面内的位置关系（上下左右）- 图形在平面内的位置判断方法2. 图形的方向关系- 图形的方向关系（平行、垂直）- 图形的方向关系判断方法3. 图形的旋转和翻转- 图形的旋转方法- 图形的翻转方法4. 图形的对称性- 图形的对称性概念- 图形的对称性判断方法以上为北师大版数学复提纲-五年级上册的内容概要，请根据提纲内容进行复和研究。

北师大版五年级数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。

每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。

下面是我给大家整理的一些五年级数学学问点, 盼望对大家有所协助。

小学五年级上册数学总复习学问点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。

1.5×1.8(整数局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。

留意：计算结果中, 小数局部末尾的0要去掉, 把小数化简;小数局部位数不够时, 要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数, 积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数, 积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数, 保存两位小数, 表示计算到分。

保存一位小数, 表示计算到角。

6、小数四那么运算依次跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4, 见1.25找8或0.8乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时, 省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【其次单元位置】8、确定物体的位置, 要用到数对(先列：即竖, 后行即横排)。

知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。