小数除法 解决问题(2)

小数的除法知识梳理11 11.小数除法的意义：（1）、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除法的计算法则：（1）、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

（2）、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

(3)、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

(4)、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

(5)、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

3、循环小数的概念：（1）、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

（3）、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（4）、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。

循环点最多只点两个。

1耐心细心责任心4、近似数的取法：（1）、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

5、整数、小数四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

知识点一：用“进一法”解决实际问题（1）进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都要向前一位进1（2）在解决实际问题时可以根据具体情况采用“进一法”例1）妈妈要将2.5千克的香油分装在一些最多只能装0.4kg的玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？一句话：在现实生活中，求至少需要多少辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要多少个瓶子，应采用“进一法”小试身手：（1）一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，排完这些字最少需要多少张纸？（2）一本科普书有279000个字，如果每页排37行，每行排36字，排完这些字需要多少张纸？知识点二：用“去尾法”解决实际问题（1）去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去。

（2）在解决实际问题时，可以根据具体情况采用“去尾法”。

例2）一匹布有94.5米长，做一套儿童服装需用布1.82米，这匹布最多可以做多少套儿童服装？小试身手：（1）做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个沙发套？（2）小明买了29枝花回到家后妈妈却告诉他一只花瓶里最多可以插7朵花，那么最多可以插满几个花瓶？随堂检测1）第一纺织厂一共有48台织布机，3.5小时共织布974.4m，平均每台每小时织布多少米？2）一间教室长13米，宽8.4米，用面积是0.09平方米的地砖铺地面，需要这种方砖多少块？4）保管员叔叔要把2.2kg草籽放进小玻璃瓶中保存，每个小瓶最多能放0.35kg草籽。

他准备6个这样的小玻璃瓶够么？5）一辆货车0.56小时行驶42.56km，照这样计算，行驶1368km 需要多少小时？6）甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱20袋，共35.2元，一袋甲种牛奶比一袋乙种牛奶便宜多少元？。

小数除法应用题专题（二）例题3：要修一条2250米的路，原计划90天可以完成，改善技术后，每天可以多修5米，现在修这条路需要多少天？分析：从所求问题出发，要求改善技术后修这条路需要多少天，除了已知这条路的总长度2250米外，还应知道现在每天修多少米；从“要修一条2250米的路，原计划90天可以完成”这个已知条件出发，就可以求出原来每天修多少米，用2250÷90=25（米），从“改善技术后，每天可多修5米”这个已知条件，我们可以求出现在每天修多少米：25+5=30（米），接下来就可以求现在修这条路需要多少天了，用2250÷30=75（天）解答：（1）先求原来每天修多少米： 2250÷90=25（米）（2）再求改善技术后每天修多少米： 25+5=30（米）（3）最后求修这条路需要多少天： 2250÷30=75（天）答：现在修这条路需要75天。

掌握数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间”及其变形“工作效率=工作总量÷工作时间”“工作时间=工作总量÷工作效率”练习1、一个食品厂去年生产夹心糕点600吨，今年更新了设备，计划每月比去年每月多10吨，今年的计划产量是多少？2、某工厂有煤54吨，已经烧了18天，平均每天烧1.4吨，剩下的煤如果每天节约0.2吨，还可以烧多少天？3、一个工厂原来每月用水468吨，开展节水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，平均每月节水多少吨？4、有一批货重 157.5吨，计划每小时运22.5吨，可以在原计划内完成任务。

实际提前了1.5小时运完，实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数）5、东兴村修一条3660米的水渠，计划每天挖152.5米，可以在计划时间内完成，实际提前6天就完成了任务，实际平均每天挖多少米？（得数保留两位小数）6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？7、新丰农机厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个，这样可以提前几天完成任务？8、某汽车厂计划全年生产汽车16800辆，结果提前2个月就完成了全年的生产任务，照这样的速度，全年可以生产汽车多少辆？9、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米，原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？导入：一个公路维修队，7人3天能维修公路2058米，照这样计算，15人6天能维修公路多少米？例题4： 4辆汽车，5次运煤80吨，现有煤224吨，由8辆汽车运，几次运完？分析：先从所求问题出发，要运走224吨煤，除了已知有8辆汽车外，还应知道1辆汽车1次运煤多少吨；从“4辆汽车，5次运煤80吨“这个已知条件出发，就可以求出1辆汽车1次运煤多少吨，即80÷5÷4=4吨。

小数除法计算中经常出现的问题及解决方法计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。

一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。

根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。

1.扩大被除数末尾忘记添“0”。

我们使用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。

在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。

2.商中间“0”不占位。

在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。

3.被除数末尾的“0”未移上去。

在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。

如19.2÷0.12准确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。

二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的使用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。

1.被除数的小数点移错。

有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生仅仅将被除数和除数同时扩大不同的倍数，表达出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。

2.商的小数点忘点、错点。

在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。

经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。

接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。

小数的除法解决小数的除法问题小数的除法问题解决方案在数学中，小数的除法是一种常见的运算方法，解决小数的除法问题需要合适的策略和解题方法。

本文将介绍一些常见的解决小数的除法问题的技巧和步骤，帮助读者更好地理解和应用小数的除法运算。

1. 规定小数位数在进行小数的除法运算时，首先需要明确结果的小数位数。

可以根据题目要求或实际情况来确定小数位数，例如保留两位小数、四舍五入取整等。

规定小数位数有助于答案的精确性和统一性。

2. 转化为分数形式将小数转化为分数形式是解决小数除法问题常用的方法之一。

例如，将小数转化为百分数，可以将小数点后的数字除以相应的位数来得到百分数形式。

而将小数化为真分数，则需要将小数的数字除以相应的位数，并将结果作为分子，分母为该位数的倍数。

3. 倍数扩展当除法运算中出现循环小数时，可以通过倍数扩展来解决。

倍数扩展表示在被除数或除数上乘以一定的倍数，使其成为一个整数。

然后进行整数的除法运算，最后将结果转化为小数形式。

4. 补零对齐补零对齐是解决带有小数的除法问题常用的方法。

对于小数点后位数不同的两个数，可以在较少位数的数末尾补零，使得两个数的小数位数一致，然后进行除法运算。

5. 利用估算当小数较复杂或计算量较大时，可以利用估算来解决小数的除法问题。

通过对被除数和除数进行适当的调整和估算，可以简化计算过程并获得较为接近真实结果的答案。

6. 小数除法的应用小数除法广泛应用于各个领域，例如金融、商业和科学等。

在金融中，小数除法常常用于计算利率、汇率和百分比等。

在商业中，小数除法常用于计算价格、折扣和利润率等。

在科学中，小数除法常用于计算物理量、数据分析和实验结果等。

小数的除法问题涉及到数学的基本运算和思维能力，通过掌握合适的解题方法和技巧，可以更好地解决小数的除法问题。

以上介绍的方法和策略可以帮助读者提升解题能力和加深对小数除法的理解。

在实际运用中，读者可以根据具体情况选择适合自己的解题方法，提高计算效率和准确性。

小数除法第 3 节解决问题【知识梳理】1.小数连除法的运算顺序及其应用（归一问题）（1）小数连除法的运算顺序：同整数连除法的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序依次计算。

（2）需要用连除法解决的问题的特点及解题方法：此类问题中有总量和两个变量，且总量随着两个变量的变化而变化。

解题时要用总量依次除以两个变量。

例：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？①、分步列式解答。

分析：解答：每头牛一周产奶量：220.5÷3＝73.5(千克)每头牛一天产奶量：73.5÷7＝10.5(千克)②、列综合算式解答。

答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。

（3）简单归一问题①、归一应用题：已知总数和份数，需要先求出一份数(单一量)是多少，再通过一份数求几个一份数是多少，或求总数里包含几个一份数的一类应用题．②、关键：先“归一”——先求出一份数即一个单位的量是多少.例：小盛6个小时完成24道题目，按照这样的速度，他8个小时可以完成多少道题目？24÷6×8=32（道）答：32道题目2.根据实际情况用“进一法”取近似值在解决问题时，根据实际情况，不管要省略部分首位上的数是几，都向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。

例；小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？2.5÷0.4＝6.25(个)≈ 7(个)答：需要准备7个瓶。

3.根据实际情况用“去尾法”取近似值在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个尾数是大于或等于5的数)全部舍去，这种取近似值的方法叫做“去瓶子的数量只能是整数，6个瓶子装不下2.5千克的香油，必须再加1个瓶子才能装下。

6.25的十分位上虽然是2，但是取近似值时也要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做“进一法”。

尾法”。

例：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？25÷1.5＝16.66…(个)≈16(个)答：这些红丝带可以包装16个礼盒。

第二单元小数除法01小数除以整数例题1：王鹏坚持晨练。

他计划4周跑22.4千米，那么他平均每周应跑多少千米?想一想：被除数是小数该怎么除呢?商的小数点要和被除数的小数点对齐。

做一做：列竖式计算：25.2÷6 34.5÷15例题2：王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米?例题3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。

王鹏每天跑5分钟，爷爷每天跑12分钟。

爷爷慢跑的速度是多少？做一做：列竖式计算。

1）7.83÷9 4.08÷8 0.54÷62）6.3÷14 72÷15 14.21÷7例题4：想一想：前面几例小数除以整数是怎样计算的？1）按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2）整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。

怎样验算上面的小数除法呢?自己试一试!(可以用乘法验算)做一做：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？24÷15＝16 1.26÷18＝0.71524１６１５９０９００0.7 18 1.26126练习三1）算一算，比一比。

42÷3＝ 91÷14＝4.2÷3＝ 9.1÷14＝2）《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱?3）爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱? 4）列竖式计算。

43.5÷29 18.9÷27 1.35÷1528.6÷11 20.4÷24 3.64÷525）在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。

一只非洲蛙曾创造了连续三次共跳跃7.74米的记录。

这只非洲蛙平均一次跳多远？6）计算下面各题，并且用乘法验算。

15.6÷12 328÷16 1.35÷277）从1992年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每年发放多少万只?8）下面各题的商哪些是小于1的？在( )里画“√”。

小数除法问题小数除法是数学中的一种常见运算方式，但有时候会引发一些问题。

本文将探讨一些与小数除法相关的常见问题，并提供解决方案。

问题1：小数除法结果无限循环有时候，我们进行小数除法运算时，结果会出现无限循环的情况，即小数部分的数字持续重复出现。

例如，4除以3得到的结果为1.3333...，其中小数部分的数字3无限重复。

解决方案：在研究小数除法时，我们通常会研究到一种称为“循环小数”的表示方法。

循环小数可以用有限位数的数字表示无限循环。

对于以上例子，我们可以将1.3333...表示为1.3（3循环）。

因此，当我们遇到小数除法结果无限循环的情况时，可以尝试使用循环小数的表示方法。

问题2：小数除法结果无限不循环除了出现无限循环的情况，小数除法的结果还可能是无限不循环的。

这意味着小数部分的数字没有重复的模式，没有固定的规律。

解决方案：对于无限不循环的小数，我们通常可以通过四舍五入或截断的方式将其转化为有限位数的小数。

根据需要，我们可以选择保留特定的小数位数，使结果更易于理解和使用。

问题3：小数除法结果精度不够在进行小数除法运算时，我们可能需要得到一定精度的结果。

然而，由于计算机和计算工具的限制，有时候小数除法的结果可能无法达到所需的精度。

解决方案：为了提高小数除法结果的精度，我们可以使用更高精度的计算工具，或者使用一些数值计算技巧，例如迭代计算等。

另外，在进行小数除法运算时，我们还可以选择适当的舍入方式来控制结果的精度。

总结在解决小数除法问题时，我们应该意识到可能出现无限循环、无限不循环和精度不够等情况，并选择相应的解决方案。

通过合理使用循环小数的表示方法、四舍五入或截断，以及使用更高精度的计算工具，我们可以有效地处理小数除法问题，并得到满意的结果。

小数除法计算中经常出现的问题及解决方法小数除法是我们在数学中经常遇到的计算方式之一。

在进行小数除法计算时，往往会出现一些常见问题，例如除不尽或计算错误等。

本文将对小数除法计算中常见的问题进行探讨，并提出解决方法，以帮助读者更好地应对这些问题。

问题一：除不尽导致的无限循环小数在进行小数除法计算时，有时我们会遇到除数无法被被除数整除的情况，从而导致结果变成一个无限循环小数。

这给我们的计算带来了困扰，同时也影响了结果的准确性。

解决方法：1. 尽可能将小数化为分数：在进行小数除法时，我们可以尝试将被除数和除数都化为分数形式，这样可以使得计算更准确，同时避免出现无限循环小数的问题。

2. 限制小数位数：当我们需要得到一个较为精确的结果时，可以在进行小数除法计算前，先将被除数和除数限制为一定的小数位数，以减小计算误差。

问题二：计算错误导致的结果不准确小数除法计算中，我们往往需要进行多次计算，而每一步计算的准确性对于最后结果的正确与否具有至关重要的影响。

然而，由于疏忽或计算方法不当，常常出现计算错误的情况。

解决方法：1. 注意计算顺序：在进行多次计算时，需确保计算顺序的准确性。

一般按照括号内先乘除，后加减的顺序进行计算，避免因计算顺序错误而导致计算结果不准确。

2. 确认精确性：在进行小数除法计算时，可以通过进行多次计算、使用计算器或验证方法等手段，确认计算结果的准确性，以避免因计算错误而导致结果不准确的情况。

问题三：小数除法计算中的进位问题在小数除法计算中，经常会遇到需要进位的情况，特别是在商为整数或小数位数较多时，进位错误可能会导致结果的不准确。

解决方法：1. 注意进位规则：在进行小数除法计算时，需注意进位规则，并确保正确地进行进位操作。

特别是当商的整数部分需要进位时，应根据进位规则正确进行计算，以避免计算结果的不准确。

2. 使用计算器：在计算要求较高、精确度要求较高的情况下，可以使用计算器，借助计算器的帮助进行精确计算，以避免进位错误导致的结果不准确。

人教版五年级上册小数除法解决问题（二）公开课教学设计优质课资料小数除法解决问题（二）白沙思源实验学校莫月婷教学内容：人教版五年级上册第二单元例12及相关练习教材分析：例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。

由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。

在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。

如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。

计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。

而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。

最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

学会与他人合作交流。

能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

教学目标：1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。

教学重点：1、运用小数除法解决问题。

2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学难点：1、能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。

教学过程：一、复习小数四则混合计算。

章节测试题1.【答题】学校图书室长9.7m，宽6.3m，用边长0.8m的正方形瓷砖铺地，100块（）.（不考虑损耗）A.够 B. 不够【答案】A【分析】用学校图书室的面积除以瓷砖的面积，得到的商若是小数，那么至少需要瓷砖的数量是商的整数部分加1.【解答】学校图书室长9.7m，宽6.3m，用边长0.8m的正方形瓷砖铺地，（9.7×6.3）÷（0.8×0.8）＝6111÷64≈95.5，所以至少需要瓷砖：95＋1＝96（块），96＜100，所以100块够.选A.2.【答题】一个油桶最多装油4.5kg，要装20kg油，需要这样的油桶的个数是（）.A. 44个B. 4个 C. 5个【答案】C【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】已知一个油桶最多装油4.5kg，要装20kg油，求需要多少个这样的油桶，列式计算为：20÷4.5≈4.44（个），4个油桶不够装，所以一共需要油桶：4＋1＝5（个）.选C.3.【答题】一批水泥重18.5吨，一辆货车的载重是2吨，至少需运（）次（不能超载）.A. 10B.9 C. 11【答案】A【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】一批水泥重18.5吨，一辆货车的载重是2吨，要求至少运多少次，用除法，列式计算为：18.5÷2＝9.25（次）.因为次数是整数，所以至少要运10次.选A.4.【答题】一个工地的施工处有37.2吨黄沙需要运走，一辆小卡车一次最多能运走3.8吨，那么至少需要（）次才能全部运完.A. 8B. 9C.10 D. 11【答案】C【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】一个工地的施工处有37.2吨黄沙需要运走，一辆小卡车一次最多能运走3.8吨，37.2÷3.8≈9.79（次），运9次，黄沙将有剩余，所以至少需要10次才能全部运完.选C.5.【答题】现有花生油12千克.如果每个油瓶能装2.5千克油，那么至少需要（）个这样的油瓶才能将全部油装完.A. 4B. 5C.6 D. 7【答案】B【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】已知现有花生油12千克，如果每个油瓶能装2.5千克油，求至少需要几个这样的油瓶才能将全部油装完，用除法，列式计算为：12÷2.5＝4.8（个）.4个油瓶不够装，所以至少需要：4＋1＝5（个）.选B.6.【答题】有15.3吨货物，用一辆载重量为4吨的卡车来运，至少需要（）次才能运完.A. 3B.4 C. 5【答案】B【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】已知有15.3吨货物，用一辆载重量为4吨的卡车来运，求至少需要多少次才能运完，列式计算为：15.3÷4≈4（次）.选B.7.【答题】学校食堂运来257千克水果分装在盒子里，每盒可装2千克.我用计算器计算需要128.5个盒子装完，实际需要准备（）个盒子才能把这些水果装完.A.128 B. 129【答案】B【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】学校食堂运来257千克水果分装在盒子里，每盒可装2千克，用计算器计算需要128.5个盒子装完，求128个盒子装多少千克水果，列式计算为：128×2＝256（千克），剩下的1千克还需要一个盒子，所以求实际需要准备多少个盒子才能把这些水果装完，列式计算为：128＋1＝129（个）.选B.8.【答题】卫生间大约有6平方米，现在要铺上地砖.如果每块地砖的边长是0.3米，最少需要（）块地砖.A. 66B. 67C.68 D. 69【答案】B【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】正方形面积＝边长×边长.每块地砖的边长是0.3米，求每块地砖的面积用乘法，列式计算为：0.3×0.3＝0.09（平方米）.卫生间大约有6平方米，求最少需要多少块地砖用除法，列式计算为：6÷0.09≈66.67（块），66＋1＝67（块），所以最少需要67块地砖.选B.9.【答题】一间教室长8.5米，宽4.8米，用边长0.6米的方砖铺地，120块方砖（）.A.够 B. 不够【答案】A【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长.【解答】已知一间教室长8.5米，宽4.8米，所以教室的面积为：8.5×4.8＝40.8（平方米）；用边长0.6米的方砖铺地，方砖的面积为：0.6×0.6＝0.36（平方米）；所需块数为：40.8÷0.36≈114（块），所以120块方砖够.选A.10.【答题】制衣厂做一件男衬衣要布料1.6米，新进一种布料500米，能做（）件男衬衣.A. 310B. 311C.312 D. 313【答案】C【分析】要求能做几件男衬衣，用布料总长度除以做一件男衬衣需要的布料长度，取整数部分即可.【解答】制衣厂做一件男衬衣要布料1.6米，新进一种布料500米，500÷1.6＝312.5（件），所以能做312件男衬衣.选C.11.【答题】一个油桶最多可装4.5千克油.现在有52千克油，至少需要（）个油桶.A. 9B.10 C. 12【答案】C【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】已知一个油桶最多可装4.5千克油，现在有52千克油，求至少要多少个油桶，列式计算为：52÷4.5≈11.56（千克），11个油桶不够装，所以至少要12个油桶.选C.12.【答题】爷爷的药瓶上写着“0.1（毫克）100片”，医生的药方上写着：“每天3次，每次0.2毫克，服16天.”这瓶药（）.A. 够吃16天B. 不够吃16天C. 够吃15天，不够吃16天D. 够吃20天【答案】A【分析】本题考查的是用“进一法”解决实际问题.【解答】爷爷的药瓶上写着“0.1（毫克）100片”，每天服3次，每次0.2毫克，则每次服：0.2÷0.1＝2（片），每天服：2×3＝6（片），服16天需要：6×16＝96（片）.因为96＜100，所以这瓶药够吃16天.选A.13.【答题】红霞服装厂购进300m布料，做一件成人衣服需要这种布料1.8m，50件成人衣服装一箱.这些布料最多能做______件成人衣服，做成的成人衣服至少需要______个箱子来装.【答案】166,4【分析】本题考查的是用“去尾”法和“进一”法解决实际问题.【解答】红霞服装厂购进300m布料，做一件成人衣服需要这种布料1.8m，300÷1.8≈166.67（件），所以这些布料最多能做166件成人衣服.50件成人衣服装一箱，166÷50＝3.32（个），3个箱子不够装，那么需要箱子的数量是：3＋1＝4（个）.故本题的答案是166，4.14.【答题】志愿者们上午清理淤泥73.5t，下午清理淤泥54.2t.现在要将这些淤泥用载重量是9.5t的大型垃圾车运走，至少需要______辆这样的汽车才能一次运完.【答案】14【分析】需要汽车的辆数＝（上午清理的重量＋下午清理的重量）÷大型垃圾车的载重量.【解答】已知志愿者们上午清理淤泥73.5t，下午清理淤泥54.2t.现在要将这些淤泥用载重量是9.5t的大型垃圾车运走，（73.5＋54.2）÷9.5≈13.4（辆）. 根据“进一”法可知，至少需要14辆这样的汽车才能一次运完.故本题的答案是14.15.【答题】小红家的书房准备用方砖铺地.如果用面积是0.25平方米的方砖，需要45块.如果改用边长是0.6米的方砖，至少需要______块. （保留整数，不考虑损耗）【答案】32【分析】本题考查的是用“进一”法解决实际问题.【解答】小红家的书房准备用方砖铺地，如果用面积是0.25平方米的方砖，需要45块，则书房的面积为：0.25×45＝11.25（平方米）.如果改用边长是0.6米的方砖，即方砖的面积为：0.6×0.6＝0.36（平方米），所以至少需要：11.25÷0.36＝31.25（块），根据实际情况，至少需要32块.故本题的答案是32.16.【答题】做一种奶油蛋糕，每个要用6.2克奶油，95克奶油最多可以做______个这样的蛋糕；如果每6个蛋糕装一盒，38个蛋糕至少要用______个盒子.【答案】15,7【分析】本题考查的是用“去尾”法和“进一”法解决实际问题.【解答】已知做一种奶油蛋糕，每个要用6.2克奶油，95克奶油最多可以做：95÷6.2≈15.32（个），做16个蛋糕奶油不够，所以95克奶油最多可以做15个这样的蛋糕.如果每6个蛋糕装一盒，38个蛋糕可以装满盒子：38÷6≈6.33（个），6个盒子装不下，所以共需要盒子：6＋1＝7（个）.故本题的答案是15，7.17.【答题】面馆的李师傅买回17kg酱油，需要把它分装到几个相同的瓶子里.每个瓶子最多只能装下1.2kg酱油，至少需要______个这样的瓶子才能装完.【答案】15【分析】本题考查的是用“进一”法解决实际问题.【解答】面馆的李师傅买回17kg酱油，需要把它分装到几个相同的瓶子里，每个瓶子最多只能装下1.2kg酱油，17÷1.2≈14.17（个），14个瓶子装不下，所以至少需要瓶子：14＋1＝15（个）.故本题的答案是15.18.【答题】学校食堂的张师傅要将1.6kg餐具洗洁精分装在一些塑料瓶里，每个塑料瓶最多可装0.46kg.张师傅至少需要准备______个这样的塑料瓶.【答案】4【分析】本题考查的是用“进一”法解决实际问题.【解答】学校食堂的张师傅要将1.6kg餐具洗洁精分装在一些塑料瓶里，每个塑料瓶最多可装0.46kg，1.6÷0.46＝3.48（个），所以张师傅至少需要准备塑料瓶：3＋1＝4（个）.故本题的答案是4.19.【答题】小俊家正在装修，他家的客厅长6.7米，宽5.2米.现在要铺上边长是0.8米的正方形地砖，铺客厅需要______块地砖. （保留整数，不考虑损耗）【答案】55【分析】本题考查的是运用“进一法”解决实际问题.【解答】小俊家正在装修，他家的客厅长6.7米，宽5.2米，则小俊家客厅的面积是：6.7×5.2＝34.84（平方米）；边长为0.8米的正方形地砖的面积是：0.8×0.8＝0.64（平方米）；求铺客厅需要多少块地砖，列式计算为：34.84÷0.64≈54.44（块），所以一共需要地砖：54＋1＝55（块）.故本题的答案是55.20.【答题】李叔叔要将5.1kg菜油分装在一些玻璃瓶中，如果每个玻璃瓶可装0.8kg菜油，那么需要准备______个这样的玻璃瓶.【答案】7【分析】本题考查的是运用“进一法”解决实际问题.【解答】李叔叔要将5.1kg菜油分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶可装0.8kg菜油，5.1÷0.8≈6.38（个），所以需要准备这样的玻璃瓶：6＋1＝7（个）.故本题的答案是7.。

小数除法解决问题汇总小数除法解决问题分类汇总1、（1）用一根总长24米的绳子做跳绳，做一根跳绳需要用去1.6米，这根绳子能做几根跳绳？（2）小刚有18.4元,一本笔记本3.2元,小刚的钱能买几本笔记本?（3）编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？（4）服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？（5）中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。

每个月饼盒要用1.6米长的丝带。

这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？2、（1）妈妈要去买油,每个油瓶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油瓶?（2）一辆汽车最多能运4.5吨货物，现有30吨货，这辆车几次运完？（3）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？3、（1）5辆汽车2.5小时运煤81.25吨，平均每辆汽车每小时能运煤多少吨？（2）8辆汽车14天共节省汽油360.64千克，均匀每辆汽车每天节省汽油多少千克？（3）5台磨面机8小时磨面粉52吨，均匀每台磨面机每小时磨面粉多少吨？（4）3台收割机一周(7天）收割小麦220.5公顷。

平均每台收割机每天收割多少公顷？（5）3台一样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。

1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？（6）第一中学301宿舍8个人5个月共用电196度,平均每人每月用电多少度？（7）15匹马9天喂了175.5千克饲料，平均每匹马一天要多少千克饲料？4、（1）用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷。

照这样计算，7天可以收割多少公顷？（2）一辆汽车2.5小时行驶150千米。

照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？（3）一个筑路队7.5小时修路136.5m,照这样计算,8小时可修路多少米?5、（1）黉舍买回一批体育用品，12副羽毛球拍用去297.6元，15副乒乓球拍用去277.5元，哪类球拍贵？（2）甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。

小数除法解决问题(二)1、小明准备买一本书和6本练习本，他算了一下，买6本练习本要用4.8元，剩下的3.9元就不够买书了，如果买了书，就少买了两本练习本。

买这本书要多少钱？2、小龙买了3千克饼干和1千克糖果用去了44.2元，小丽买了同样价格的1千克饼干和1千克糖果用去了24.2元。

买1千克饼干和1千克糖果分别用多少钱？3、为了鼓励节约用电，某市电力公司规定以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

小明家10月份付电费64.6元。

问，小明家这个月用电多少？4、李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价格买了了3盒钢笔，每盒10枝，一共用去144元，零售价是5.40元／元。

这样每枝钢笔比零售价格便宜多少元？5、某茶具店规定：凡购买一个茶壶赠送一个茶杯。

已知每个茶壶15元，每个茶杯2.5元。

李老师购买了4个茶壶和一些茶杯共用了75元。

李老师买回了多少茶杯？6、7位同学合影，按规定：定价是12.5元洗4张照片。

由于他们每人要一张照片，共用了17元。

加洗一张照片多少钱？7、李欢同学练习跳远，前6次平均跳了3.2米，又跳了两次，前后8次平均跳了3.3米。

最后两次平均跳了多少米？8、8千克青豆和9千克菠菜共值16.8元。

9千克青豆和8千克菠菜共值17.2元。

求青豆和菠菜的单价.。

9、5头同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元。

已知1头小猪和3只小羊的价格相等，求每头小猪和每只小羊各值多少钱？10、王大爷今年收芝麻280.8千克，如果每3千克芝麻可榨麻油1千克，每个油壶最多可装15千克麻油，王大爷要准备多少个油壶？11、王阿姨要录入一份书稿，先录入1.8小时，共录入了4000个字，后3.2小时录入的字是前1.8小时的2.4倍，王阿姨这段时间平均每小时录入多少个字？12、有一间教室，长7.5米，宽6米。

如果要求教室里每位学生占地面积不少于0.94平方米，那么这间教室最多可坐多少位学生？13.明明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付6.05元；红红买了同样的2块橡皮和3把小刀，共付4.45元。

小数除法计算中经常出现的问题及解决方法刘常忠计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。

一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。

根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。

1.扩大被除数末尾忘记添“0”。

我们运用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。

在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。

2.商中间“0”不占位。

在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。

3.被除数末尾的“0”未移上去。

在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。

如19.2÷0.12正确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。

二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。

1.被除数的小数点移错。

有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生只是将被除数和除数同时扩大不同的倍数，体现出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。

2.商的小数点忘点、错点。

在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。

经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。

接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。

第9课时解决问题（2）▶教学内容完成教科书P40~41“练习九”第1、2、6、9、13题。

▶教学目标1.进一步理解根据实际需要取商的近似值，培养应用意识。

2.经历用小数除法解决实际问题的过程，获得解决实际问题的方法。

3.了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生活中的价值。

▶教学重点进一步根据实际采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

▶教学难点灵活运用求商的近似数的方法来解决实际问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、知识回顾师：同学们，上一节课我们学习了用小数除法解决实际问题，谁来说一说在解决实际问题的时候要注意什么？【学情预设】要根据实际情况来取商的近似值，灵活运用“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”等。

师：说得真好！这节课我们继续学习运用这些方法来解决生活中的实际问题。

［板书课题：解决问题（2）］【设计意图】通过回顾上节课所学的知识，使学生对“用小数除法解决问题”有了进一步的认识，为接下来的练习做好准备。

二、基本练习1.课件出示习题。

指名学生口答，并说明理由。

2.判断下面各题用什么方法取近似值比较合适，简单说明理由。

（课件出示习题）师：不用计算，判断这两题用什么方法取商的近似值比较合适，说说你的理由。

【学情预设】第（1）小题用“去尾法”，因为剩下的钱不够买一支；第（2）小题用“进一法”，因为剩下的人还需要坐一辆汽车。

3.完成教科书P40“练习九”第6题。

师：大家在草稿本上列式计算，注意得数保留一位小数。

【学情预设】510÷3=170（km），170÷74≈2.3。

师：这道题先要求什么？（雨燕的速度）最后求出问题时采取的什么取值方法？(“四舍五入”法)【设计意图】三道基本练习题，由浅入深，循序渐进，既考虑了对知识的巩固，又注意了对能力的提升，使各个层次的学生都能得到不同程度的提升。

三、综合练习1.完成教科书P40“练习九”第1题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）学生独立在草稿本上列式计算。

小数乘除法应用题（二）典型题：1、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。

梅花鹿比长颈鹿矮多少米？3.65米2、一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍，小羚羊每小时跑多少千米？49.28千米3、用激光测远距离既精确又迅速。

一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过2.56秒收到从月面反射回来的讯号。

已知光速是每秒300000千米，算一算这时月球和地球的距离是多少？384000千米4、一头大象体重5.1吨，是一头黄牛体重的15倍。

这头大象比这头黄牛重多少吨？4.76吨5、4辆汽车7天可以节约汽油35.28千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？1.26千克6、食堂张叔叔在菜场买了4.5千克豆角，交给售货员10元钱，找回1.9元。

每千克豆角多少钱？1.8元7、一艘船每小时行12.5千米，42小时到达目的地。

如果每小时行15千米，到达目的地需要多少小时？35小时8、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。

这只蝴蝶每小时飞行多少千米？7.75千米9、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷。

照这样计算，7天可以收割多少公顷？62.4公顷大豆需要多少天才能收完？29.12公顷 15天10、小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了44.2元钱。

小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了24.2元钱。

这种糖果和饼干每千克各是多少钱？14.2元 10元11、小红买3本练习本，每本0.36元，还买了3本生字本，每本0.32元。

小红一共花了多少元？2.04元12、四年级要买5本相册和5枝自动铅笔奖励三好学生。

买相册用了28.75元，买自动铅笔用了11.15元，一本相册比一枝自动铅笔贵多少元？3.52元13、先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长3.45米。

布置这个光荣榜需要多少张这种纸？10张14、四年三班34个同学合影。