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第五章位置的确定３．变化的鱼（二）右图中的“鱼”是将坐标（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼”的各个顶点横坐标分别乘-1，纵坐标不变，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
2、将原来“鱼”的各个顶点横坐标不变，纵坐标乘-1，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
3、将原来“鱼”的各个顶点横坐标乘-1，纵坐标乘-1，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
总结规律1、横坐标互为相反数图形关于对称2、纵坐标互为相反数图形关于对称3、横、纵坐标都互为相反数图形关于对称练习：1、在第一象限里有一只“蝴蝶”，请设法在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，你可能有哪些做法？方法一：平移法（1）按顺序先写出原图各点坐标（2）再将图形向（方向）平移个单位写出顶点坐标（3）作图方法二：对称法（1）将图形沿轴对称可将图形变化到第二象限，即坐标（横或纵）乘以，写出对称后顶点坐标（2）作图一、填空题(每空4分，共40分)1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.二、选择题(每题4分，共24分)1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标和纵坐标都相等D.以上结论都不对2.直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )A.(1,2)B.(3,0)C.(3,-4)D.(-3,4)3.下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D75.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比( )A.形状不变，图形缩小为原来的一半B.形状不变，图形放大为原来的2倍C.整个图形被横向压缩为原来的一半D.整个图形被纵向压缩为原来的一半6.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对三、解答题(第1、2题各10分，第3题16分，共36分)1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；(2)(3,3)，(3,6)；(3)(3,5)，(1,6)； (4)(3,5)，(5,6)；(5)(3,3)，(2,0)；(6)(3,3)，(4,0).观察所得的图形，你觉得它象什么？2.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.3.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么。
![变化的鱼[下学期]--北师大版-(2018-2019)](https://img.taocdn.com/s1/m/e01d060a804d2b160b4ec08e.png)
北师大版八年级上册第五章第三节第一课时教案变化的鱼《变化的鱼》这一节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第三节的第一课时，现就这节课的教学内容、目标、方法、教学过程作以下说明。
一、教学内容及其地位新教材的一个重要特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。
《变化的鱼》这节课也同样具有这一特征，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。
通过《变化的鱼》教学让学生亲身体验数学，从而形成数学的思想方法及数学观念和基本的数学素质。
让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折)，图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。
《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。
二、教学目标[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。
三、教法与学法分析1、为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中启发、诱导贯穿教学始终，通过先进的多媒体课件教学，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
2、借助多媒体辅助教学，通过互动的参与，提高学生学习数学的兴趣，利用先进的教学手段，让学生实际动手操作，总结出结论，主动愉快地获取新知识，提高教与学的效率。
§5.3变化的鱼一、引入观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
二、图形的平移1、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上3，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图2的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：2、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上－２，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图３的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：３、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上3，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图４的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：４、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上－２，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。
在图５的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：５、观察图6中鱼的是由图1中的鱼怎样变化而得到的？请你给大家说说它们的各顶点坐标有什么样的关系？图形平移规律小结：图形的顶点的纵坐标不变，横坐标增加n，则图形向右平移n个单位；图形的顶点的纵坐标不变，横坐标减少n，则图形向左平移n个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标增加n，则图形向上平移n个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标减少n，则图形向下平移n个单位。
简单记忆：y值不变，x值增加（或减少），图形向右（或向左）平移；x值不变，y值增加（或减少），图形向上（或向下）平移。
三、图形的伸缩观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）、C （ ， ）、D （ ， ）、E （ ， ）、F （ ， ）。
1、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，各顶点的坐标变为： A （ ， ）、B （ ， ）、C （ ， ）、D （ ， ）、E （ ， ）、F （ ， ）。
5.3变化的鱼（二）学习目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程 ，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
学习过程一、创设情境，引入新课请同学欣赏下列鱼变化图片。
你有什么样的思考？（二）探究任务：改变纵横坐标，让整条鱼上下左右伸缩 1.问题探究问题一若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点， 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题二若横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？ 请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点， 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题三若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的二分之一倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题四若横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同？然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题五 若横坐标分别变成原来的二分之一倍，纵坐标分别变成原来的二分之一倍，所得各点坐标分别是什么？ 请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”“问题三”“问题四”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？2、总结规律鱼(x ，y )上下左右伸缩的变化规律： (x ,y )→(mx , ny ).沿x 轴方向伸缩m 倍： 若m ＞1则横向被拉长； 若0＜m ＜1则横向被压缩. 沿y 轴方向伸缩n 倍： 若n >1则纵向被拉长； 若0＜n ＜1则纵向被压缩. (x ,y )→(kx , ky )， 形状不变，放大或缩小k 倍.若k >1,图形整个被放大; 若 0＜k ＜1,图形整个被缩小. 三、检测深化，目标评价 1、下面的三角形ABC ，三顶点的坐标分别为A （-4，-1），B （1，1），C （-1，4）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化（1）横坐标减去2，纵坐标加上2， 所得图形与原三角形有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍， 此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？ 四、总结归纳，拓展升华 谈一谈你的收获和体会：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系.2、通过“变化的鱼”你能总结出哪些规律？3、数和形你是怎么统一的又是怎样结合在一起的.。
