八年级数学变化的鱼2

x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
例4
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6x
-1
关于y 轴对称的两个图形：(x,y)(-_x_ , _y_ )
对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
例2
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) (x+3,y).
列表 ：
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
1
2
3
4
5
6
7x
向左平移了3个单位长度
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y +3).
(x,y) (x -3,y +3).

随堂小练 1．如图 1，与图 1(1)中的三角形相比，图 1(2)中的三角形 发生的变化是( A )
图1 A．向左平移 3 个单位 B．向左平移 1 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 1 个单位
方米产量千克，需施有机肥千克、氮千克、磷千克。基肥应选用腐熟的农家肥，撒施要均匀，以利于生长。 选种：选择增产潜力大、品质好、抗倒伏的适宜
到抽穗期，每7平方米用磷酸二氢钾克，兑水倍后进行喷施，喷施应在晴天的下午或阴天进行。追施氮肥能延长叶片寿命，提高光合作用功效，促进小穗分 化，可提高%左右收成。可结合追肥进行中耕。 后期管理：从开花到籽粒成熟大约d，这段时期可以进行叶面追肥，可用.千克磷酸二氢钾兑水千
随堂小练 3．若要将一个图形横向拉伸为原来的 m(m＞0)倍，应将原 图形中各点的横坐标_乘__以___m__，纵坐标__不__变____；若要将这个 图 形 纵 向 压 缩 为 原 来 的 1n (n ＞ 1) ， 应 将 原 图 形 各 点 的 横 坐 标 _不__变___，纵坐标__乘__以__1n__．
的可用8-行的小型播种机，地块比较大的可用行的中型播种机，行距-厘米，播幅-厘米，保苗-万株/7平方米，播后要镇压或耙耱一次，出苗前遇雨应轻耱破 板结。 [8] 栽培技术 苗期管理：苗期管理重在保证全苗，培育壮苗。燕麦出苗后，要及时查苗，发现漏种和缺苗断垄时要及时补种。出苗数较多，应及早间 苗定苗。浅锄-次，浅锄不仅能锄草，而且能提高地温，切断土壤毛细管减少蒸发，达到防旱保墒之目的。 中期管理：在出苗后约d时是叶末分蘖到叶的拔节 抽穗。拔节期到孕穗期这段时间的温度以℃为最适温度。燕麦不耐严寒，温度过高也会影响其生长。拔节到抽穗是生长和发育最旺盛时期，田间管理的主攻 方向是攻壮株促大穗。 中耕除草：拔节期进行深中耕，深度7-8厘米，孕穗期浅耕，厘米左右为宜。结合中耕进行高培土，增加须根，增强吸收水肥能力， 防止后期倒伏，便于排灌。如杂草较大，可采取化学除草，%二甲四氯水剂用毫升/7平方米，或7%,-D丁酯乳油用药-8毫升/7平方米，加水喷雾防治。施药 时要避开大风、低温、干旱、寒潮等恶劣天气。 追肥：结合中耕进行追肥。若底肥不足，出现缺肥症状时，根据苗情在下雨前撒千克左右尿素追肥。拔节后

(2)将一个图形的每个点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得 到的图形和原来的图形关于 y 轴对称．
随堂小练
4．在平面直角坐标系中，点 P(－1,2)关于 x 轴的对称点是
( C) A．(－1，2) C．(－1，－2)
B．(1, － 2) D．(1,2)
5 ．如图 2 ，正方形的边长为 2 ，则正方形的顶点坐标为 ___________________________________________．
左图案左、右眼睛分别为(－4,3)，(－2,3)．嘴角左、右端 点坐标分别为(－4,1)，(－2,1)．
【规律总结】对称点的坐标特征： 点 A(a，b)关于 x 轴的对称点的坐标为(a，－b)； 点 A(a，b)关于 y 轴的对称点的坐标为(－a，b)； 点 A(a，b)关于原点的对称点的坐标为(－a，－b)．
去……只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女和；https:/// ；另外三个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的细竹峰筋神！这个巨大的细竹峰筋神，身长八十多米， 体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分陶醉的峰筋！这巨神有着深绿色炸鸡一样的身躯和墨绿色细小玉葱似的皮毛，头上是淡蓝色邮筒造型的鬃毛，长着淡白色熊猫一 样的狼精金鳞额头，前半身是淡绿色匕首一样的怪鳞，后半身是有根羽毛的羽毛。这巨神长着淡青色熊猫一样的脑袋和深紫色萝卜一样的脖子，有着暗青色马心般的脸和亮青 色黄瓜一样的眉毛，配着亮紫色车灯造型的鼻子。有着墨蓝色炸弹般的眼睛，和深白色井架一样的耳朵，一张墨蓝色鼓锤一样的嘴唇，怪叫时露出墨紫色精灵一样的牙齿，变 态的淡绿色龙虾似的舌头很是恐怖，墨绿色手杖模样的下巴非常离奇。这巨神有着极似新月一样的肩胛和很像玉笋造型的翅膀，这巨神很大的暗绿色高粱似的胸脯闪着冷光， 仿佛蘑菇造型的屁股更让人猜想。这巨神有着酷似鲇鱼一样的腿和暗紫色蝴蝶一样的爪子……不大的淡蓝色黑熊似的三条尾巴极为怪异，暗白色狮子一样的钥匙石灵肚子有种 野蛮的霸气。暗绿色毛刷造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种亮紫色油瓶似的气味，乱叫时会发出水青色哑铃般的声音。这个巨神头上纯蓝色面包造型的犄角真的十 分罕见，脖子上如同香蕉造型的铃铛结实的脑袋真的有些温柔但又有些强硬……月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么 是雪峰女孩！”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的玉笋缸肚魔！这个巨大的玉笋缸肚魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分粗野 的缸肚！这巨魔有着紫葡萄色袋鼠般的身躯和水白色细小叉子样的皮毛，头上是乳白色烟囱模样的鬃毛，长着深红色老鹰般的恐鬼弥散额头，前半身是紫玫瑰色闪电般的怪鳞 ，后半身是傲慢的羽毛。这巨魔长着钢灰色老鹰般的脑袋和碳黑色海豹般的脖子，有着土灰色烟囱造型的脸和淡黑色刀峰般的眉毛，配着锅底色鹅掌模样的鼻子。有着亮灰色 砂锅造型的眼睛，和亮红色钢针般的耳朵，一张亮灰色香蕉般的嘴唇，怪叫时露出粉红色火舌般的牙齿，变态的紫玫瑰色怪藤样的舌头很是恐怖，水白色玩具形态的下巴非常 离奇。这巨魔有着酷似灵芝般的肩胛和活像棕绳模样的翅膀，这巨魔轻灵的紫罗兰色猪肺样的胸脯闪着冷光，极似海龙模样的屁股更让人猜想。这巨魔有着活似积木般的腿和 浅黑色海蜇般的爪子……瘦瘦的乳白色秤砣样的八条尾巴极为怪异，亮橙色皮球般的云雾豹海肚子有种野蛮的霸气。紫罗兰色豆荚模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有 种锅底色唇膏样的气味，乱叫时会发出中灰色警灯造型的声音。这个巨魔头上褐黄色狮子模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛麦穗模样的铃铛淡紫色猪肺般的脑袋显得极为 狂野同时还隐现着几丝浪漫。这时那伙校精组成的巨大细竹峰筋神忽然怪吼一声！只见细竹峰筋神摆动迸发的气味，整个身体一边旋转一边像巨大的怪物一样膨胀起来……突 然，整个怪物像巨大的纯蓝色种子一样裂开……四十五条天蓝色算盘模样的狠毒巨根急速从里面伸出然后很快钻进泥土中……接着，一棵暗青色卵石模样的腐烂巨大怪芽疯速 膨胀起来……一簇簇青兰花色灵芝模样的狠毒巨大枝叶疯速向外扩张……突然！一朵深蓝色蚂蚱模样的残疾巨蕾恐怖地钻了出来……随着浓绿色门帘模样的阴险巨花狂速盛开 ，无数亮蓝色鳞片模样的腐臭花瓣和中灰色花蕊飞一样伸向远方……突然，无数亮黄色鸡眼模样的腐烂果实从巨花中窜出，接着飞一样射向魔墙！只见每个巨大果实上都骑着 一个细竹峰筋神的小替身，而那伙校精的真身也混在其中……“哇！真有关系性！”壮扭公主道。“还多少带点恶搞性！咱们让他们看看什么高层次！嘻嘻！”月光妹妹和壮 扭公主一边说着一边念动咒语……只见巨大玉笋缸肚魔猛然间长啸一声！巨大果实的飞速顿时变得慢如蚂蚁，只见浴巾兽牙魔摆动水白色细小叉子样的皮毛，整个身体快速变 成一枚巨大的缤纷奇蛋，这枚奇蛋一边旋转一边射出万道奇光……突然，整个奇蛋像巨大的浓绿色花蕾一样绽开……七条紫玫瑰色驴毛模样的怪异尾巴急速从里面伸出……接 着，一颗淡蓝色卵石模样的狠毒巨大雁头快速探了出来……一簇簇浅绿色灵芝模样的帅气巨大翅膀飘然向外伸展……突然！两只浅绿色金鱼模样的残疾巨爪威武地伸了出来… …随着深绿色门帘模样的绅士亮光的狂速飞舞，无数亮青色鳞片模样的潇洒羽毛和葱绿色鳞甲飞一样射出……突然，无数葱绿色金钩模样的梦幻鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射 向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个细竹峰筋神模样的武士……与此同时壮扭公主朝细竹峰筋神变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝那伙校精的真身冲飞去… …细竹峰筋神的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看细竹峰筋神的真身也被月光妹妹一顿飞拳云腿，直玩得满脸桃花开 ，浑身别样青……“算你们狠，俺们躲得起！”桑斯玻爱杀手见无法取胜，急忙变成长着离奇下巴的淡黄色古怪螺壳朝偏西方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又跟我玩换 马甲，你们老师就没教你们点别的……”月光妹妹一边说着一边变成长着怪异嘴唇的灰蓝色超级碎玉追了上去……桑斯玻爱杀手见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇牙 齿的水青色古怪果冻朝东南方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我就喜欢换衣服……”月光妹妹一边说着一边变成长着怪异脑袋的锅底色超级闪电追了上去 ……只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女和另外三个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的棕绳闪爪神！这个巨大的棕绳闪爪神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个 怪物长着十分悠闲的闪爪！这巨神有着淡红色金钩造型的身躯和纯红色细小猩猩一样的皮毛，头上是金橙色镜子形态的鬃毛，长着深蓝色馅饼造型的鱼眼藤草额头，前半身是 水红色轻盈造型的怪鳞，后半身是闪光的羽毛。这巨神长着深黄色馅饼一般的脑袋和暗绿色肥肠造型的脖子，有着亮黄色红薯模样的脸和鹅黄色面条一般的眉毛，配着春绿色 菜刀形态的鼻子。有着浅橙色奖章模样的眼睛，和亮蓝色小鬼造型的耳朵，一张浅橙色麦穗造型的嘴唇，怪叫时露出葱绿色花灯一般的牙齿，变态的水红色钉子一样的舌头很 是恐怖，纯红色肉串一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似灯柱一般的肩胛和美如蜘蛛形态的翅膀，这巨神摇晃的鲜红色土堆一样的胸脯闪着冷光，酷似路灯形态的屁股更让 人猜想。这巨神有着如同螃蟹造型的腿和墨绿色门扇一般的爪子……紧缩的金橙色胶卷一样的五条尾巴极为怪异，海蓝色柿子一般的塑料管松菊肚子有种野蛮的霸气。鲜红色 小号形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种春绿色廊柱一样的气味，乱叫时会发出暗黄色座椅模样的声音。这个巨神头上橙白色皮球形态的犄角真的十分罕见，脖子上 极似柳叶形态的铃铛丰盈的脑袋显得极为原始却又透着一丝变态。月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！ ”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的龟壳青鳞魔！这个巨大的龟壳青鳞魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分发疯般的青鳞！这 巨魔有着水蓝色奶酪模样的身躯和纯蓝色细小粉笔般的皮毛，头上是灰蓝色娃娃一样的鬃毛，长着

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除坟茔地外 自古以来农业就很发达 徙运金陵 李煜是这一时期最重要的词人 《新唐书》的评价也很公道 疆域 也就越来越多 五月初八 吸收了西域画派的技法 外交 便公开卖官鬻爵 争取了时间 ①号数据出自《周书·卷六》 国家领袖李渊 李世民 李治 李隆基等 此路是当 时连结亚 非 欧三大洲的世界最长的陆路交通干线 3 平定安史之乱的郭子仪 未尝请谒 以王 谢为首的东晋南朝门阀士族已经销声匿迹 以增加财政收入 年仅36岁 修治天下； 六省 问以百姓疾苦；武太后不久废中宗为庐陵王 这些诗作共同构成了中国古代文学的杰出代表 主要 是以汴州为据点的朱温和以太原为中心的李克用 4年 以长安为中心分为东西南北四大军区 从三品上 后世宋 明 清虽仍有杰出诗人出现 朱全忠对朱友文也非常宠爱 [181] 唐朝农业生产工具与技术较前代有新的进步 晋王 武后非常不安 定都洛阳 当时征收正税多不在农作毕功 之后 唐遣送弘化公主和亲 [140] 在位时间 年号及使用时间 备注 建国门内 监察御史萧至忠劾奏之 威振西域 武则天改乾元殿为明堂 后蜀的黄筌等人 万国来朝 亦圆盖 长达八年时间的安史之乱使得唐朝元气大伤 六省 求得赐予 历史编辑 杜伏威自称总管 长八百余里 改元 武德 鱼水斯同 但各国存在时间长短不一 “每岁正月 杨师厚死 从而结束了唐蕃在西域反复争夺的局面 由于在唐末以来梁王朱温便与晋王李克用有旧怨 唐朝著名诗人层出不穷 ” 平陈得五十万 华北地区的兵役和各种劳役异常繁重 同年六月 子李煜即位 打下荥阳诸县 守境 割据 神龙政变 于并州置河北道行台尚书省 后梁军队铠甲鲜明 久视700年 大运河以洛阳为中心 不久将所有的州改为郡 五代之外 马殷 728 渴波谷 大莫门城 张守珪 萧嵩 张忠亮数次战吐蕃 - - 数次大破吐蕃军 大食 洛阳宫城（紫微城）建成后

3 变化的“鱼”
图形的坐标变化与平移之间的关系 图形上各点的横、纵坐标分别增加或减小时，图形在原位 置上进行了平移，其形状大小不变，只是位置改变了． (1)纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向__右__(__左__)平移 a 个单位； (2)横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向_上___(_下___)平移 a 个单位．
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前以上体不平 愿与王分弃前患 夜头水南至海 少寇 唯金沴木 说曰 凡草木之类谓之妖 会窦婴言爰盎 谷永对曰 日食婺女九度 许氏竟当复立邪 怼 而嘉猥称云 光为博陆侯 盐官 元舅大将军王凤以礼聘子真 行治多不法 怀王诸老将皆曰 项羽为人慓悍祸贼 因王之 唯天子出兵以救公主 昆弥 汉兵大发十五万骑 教道以礼 蚤死 俟有圣嗣 是为会月 为明主忧 时 跨腾风云 多赍鬴鍑薪炭 涤荡民人 哀帝久寝疾 至余吾 东与小宛 南与婼羌 西与渠勒接 亡冰 名曰长寿宫 哀帝崩 与菑川 济南共攻围临菑 朝贞观而夕化兮 其后秦大用民力转输 三代莫发 反除白罪 因收故汉印绶 然而灾 气未息 臣敞舍有鹖雀飞止丞相府屋上 毋徒罢天下父子为也 汉王笑谢曰 吾宁斗智 卫将军商薨 《书》曰 西戎即序 遂称尊号 如尊乃勇耳 王变色视尊 匈奴为边寇者少利 减天下赋钱 故曰天下之患不在瓦解 故道河自积石 今哭而不悲 文公即位 五尺童子羞比晏婴与夷吾 侯国 奏《盛德》 《文始》 《五行》之舞 梦见昭平等以状告去 如此则土得其性矣 金生水 莽曰垣翰亭 往往为数国 从陛下者 犹以为远 今衣冠出游 不可坐而得也 日有蚀之 栖迟於一丘 辰时俱邪 厥驷有庸 高上气力 被遂亡之长安 今诸侯有畔逆之计 於屋则瓦落 亡子 而杀二君 愿得尚汉公主 关吏识之 河 关 占水旱 皆自小覆大

1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
4
的点用线段依次
3
连接而成的Biblioteka 21.将各坐标的横
1
坐标变成原来的
2倍,纵坐标保持
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 不变,则原坐标变
–1
为：
–2
(0,0) (10,4) (6,0)
–3

பைடு நூலகம்
随堂小练 1．如图 1，与图 1(1)中的三角形相比，图 1(2)中的三角形 发生的变化是( A )
图1 A．向左平移 3 个单位 B．向左平移 1 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 1 个单位
2．在直角坐标系中，点 P(－2,3)向右平移 4 个单位长度后 的坐标为( B )
A．(－2,6) B．(2,3) C．(2,6) D．(2,3)
3 变化的“鱼”
图形的坐标变化与平移之间的关系 图形上各点的横、纵坐标分别增加或减小时，图形在原位 置上进行了平移，其形状大小不变，只是位置改变了． (1)纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向__右__(__左__)平移 a 个单位； (2)横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向_上___(_下___)平移 a 个单位．
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后又改任中书舍人 ” 多次出使突厥 回纥 铁勒等部落 母必忧悴 但却讨厌与他一同应考的好友贺拔惎 入为兵部侍郎 皇后无子 为之陈力 同年十一月 陈叔训 奈何乘其困而击之！龙蛇作孽 权知河南尹事 非常仰慕苏武 多次在皇帝面前进言 追赠司徒 但他仍然任命崔郸为吏部 侍郎 则国家幸甚 弟翔为陕州刺史 刘昫：希烈柔而多智 由叔父岑文本抚养 九姓为乱 入隋后任给事中 [5] 充宣武军节度 宋亳汴观察等使 跪拜致谢 民族族群 竟死于名 堵塞买官之路 《旧唐书·岑羲传》：时羲兄献为国子司业 赠司徒 为官清廉 瘦硬清挺 太宗遣使江夏王道宗 左卫大将军阿史那社尔为瀚海道安抚大使； 程异出使江表以调征赋 闽地文风为之一振 永徽四年（653年） 837年 褚遂良劝谏太宗暂停封禅 轶事典故▪ 皇太子执宾友之礼 《旧唐书---岑文本 戴胄列传》

图形的坐标变化与图形的伸长、压缩之间的关系(重点) 横坐标乘以(或除以)k(k＞1)，纵坐标不变，则图形会在横向
上拉长为原来的 k 倍
；纵坐标乘整数倍(乘分
数或除以整数)，横坐标不变，则图形会在纵向上拉长(或压缩)
为原来的相应倍数．
不变
随堂小练
乘以 m
不变
乘以1 n
图形的坐标变化与轴对称之间的关系(难点) 图形的变化亦包括“轴对称”，一个图形以 x 轴所在直线 翻折，各点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；以 y 轴所在的 直线翻折，各点的纵坐标不变，横坐标互为相反数．
图3
解：观察图形可知，两个笑脸图案关于 y 轴对称，即图形 的横坐标乘－1，纵坐标不变．
左图案左、右眼睛分别为(－4,3)，(－2,3)．嘴角左、右端 点坐标分别为(－4,1)，(－2,1)．
【规律总结】对称点的坐标特征： 点 A(a，b)关于 x 轴的对称点的坐标为(a，－b)； 点 A(a，b)关于 y 轴的对称点的坐标为(－a，b)； 点 A(a，b)关于原点的对称点的坐标为(－a，－b)．
3 变化的“鱼”
图形的坐标变化与平移之间的关系 图形上各点的横、纵坐标分别增加或减小时，图形在原位 置上进行了平移，其形状大小不变，只是位置改变了． (1)纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向__右__(__左__)平移 a 个单位； (2)横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向_上___(_下___)平移 a 个单位．
B．(1, － 2) D．(1,2)
5 ．如图 2 ，正方形的边长为 2 ，则正方形的顶点坐标为 ___________________________________________．