海洋工程环境学课设

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某海域设计波高计算
1、符号说明
T C :T C 年一遇,重现期,单位:年 T L :设计寿命,单位:年
T E :海况平均持续时间,单位:秒 T Z :波浪平均过零周期,单位:秒 近似认为:
310800E T h s ==
2、两个分布
瑞利分布(短期,波高分布):
()22rms rms 2H
H p H exp H H ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
三参数韦布尔分布(长期,有义波高分布):
()1
00
00exp S S S C C C H H H H p H H H H H H H ξξξ
-⎡⎤
⎛⎫⎛⎫--=-⎢⎥

⎪---⎢⎥⎝⎭
⎝⎭⎣⎦
瑞利分布只有一个待定参数,可以认为是均方根波高,也可认为是有义波高,
因为2S rms H H =
韦布尔分布有三个待定参数,可认为只与海域地理位置有关。

有义波高的分布也就是海况的分布
3、海况和波浪
T C 年中海况个数:
7365243600 3.1510C C E E
T T
N T T ⨯⨯⨯=
=⨯
T C 年中波浪个数:
7365243600 3.1510C C C Z Z
T T
M T T ⨯⨯⨯=
=⨯
极端海况出现概率:
81
3.1710E C
T N T -=⨯ 最大波高出现概率:
81
3.1710Z C C
T M T -=⨯
取T C =100年,-9=1.910⨯上式
4、确定设计波高 思路:先用韦布尔分布求极端海况对应的有义波高,再用瑞利分布求极端海况下的最大波高。

极端海况对应的有义波高:
8001()exp[(
) 3.1710S E S C C
H H T
P H H H T ζ---=-=⨯-
反解出H S ,即为H SD ,则瑞利分布参数确定。

具体计算采用的公式: 极端海况下的最大波高:
11
ln 2
S N
H N H =
其中E Z T N T =
5、 计算公式
0lg()c X H H =- 0lg()c Y H H =- 0lg()c B H H ξ=--
Y B X ξ=+
010
B
c H H ξ
-
=+
[]1
00()17.27ln ln SD c C E H H H T T H ξ=-+-+
1
ln 2
D SD H N H =
其中E Z T N T =
一. 计算过程和结果
1、 具体计算过程
选用采用三参数的Weibull 概率密度函数表达有效波高长期分布的概率特征
其中 H 0 为最小阈限水平,H C 为尺度因子,为形状因子。

()1
00
00exp S S S C C C H H H H p H H H H H H H ξξξ
-⎡⎤
⎛⎫
⎛⎫--=-⎢⎥

⎪---⎢⎥⎝⎭
⎝⎭⎣⎦
相应的累计概率函数为:
具体的计算步骤:
(1) 通过统计数据计算有义波高对应的概率 (2) 计算累计概率
(3) 对 Weibull 累计概率函数线性化,移项,取对数。

得到
(4) 根据处理的数据,假定一系列的0H (0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,
0.35,0.4,0.45,0.5),通过作图法计算得到B 和ξ,并计算得到2
R
(5) 画出20-R H 曲线,得到最大的2R 和对应的0H ,再重复一次计算,最终能够得
到三参数的最优解
(6) 根据统计数据算出平均过零周期Tz ,最终计算出Tc 年对应下的设计
波高
2、计算结果
图1.20R H -关系曲线
()()0
01exp H S S S S C H H H P H p H dH H H ξ⎡⎤
⎛⎫-==--⎢⎥
⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰Y B X
ξ=+
图2. 拟合直线
结果:
最佳H0 0.2
ζ 1.475
B 0.055
Hc 1.117723525
平均过零周期Tz:3.70s
年Tc HSD(m) HD(m)
1 3.952656395 7.89539247
5 4.450276528 8.889383814
10 4.656153948 9.300621946
20 4.857607589 9.703023622
50 5.117740573 10.22263671
100 5.31025032 10.60717305。