初中数学七上《2.8.1加减法统一成加法》word教案 (1)

课题 2.8有理数的加减混合运算第一课时加减法统一成加法教学目标：1、理解有理数加法与减法可以互相转化；2、了解代数和概念；3、会进行加减混合运算。

教学重点：理解加减法统一成加法的运算方法及应用这个方法进行计算。

教学难点：代数和形式的领悟和应用。

课堂教学设计：（一）从学生原有认知结构提出问题1．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。

2．在有理数的范围内，任意两个有理数的减法都有意义。

有理数的减法与加法是可以互相转化的。

比如：3－5与3＋(－5)的结果是相等的。

即3－5＝3＋(－5)，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和，其中加号省略，同样－5＋3中的加号，可以看成正号放在减数前面，把－5＋3(－5加3)看成－5与＋3两数的和，其中加号省略，这样任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解成数的性质符号，看成省略加号的和式，这时称这个和式为代数和。

例如：－3－4表示－3与－4两数的代数和。

－4＋3表示－4与＋3两数的代数和。

3＋4表示3与＋4两数的代数和。

2．怎样进行加减混合运算呢？先看一个例子：(-8)-(-10)+(-6)-(+4) 这个式子里有加法、也有减法，依据减法法则，上式可写成：(-8)+(+10)+(-6)+(-4) 这样，式子里的减法就都转化为加法了。

这就是说，在代数里，一切加法与减法运算都可以统一成加法运算。

3．一个和里，加号和每个数的括号可以省略，比如上式可以写成：－8+10－6－4 读作“负8、正10、负6、负4的和”也可读作“负8加10减6减4” （二）新课讲解例1：（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）写成省略括号的和的形式，并把它读出来。

解：（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）=（+2/3）+（-4/5）+（-1/5）+（+1/3）+（-1）=2/3-4/5-1/5+1/3-1上式可读作：2/3 、-4/5、-1/5、+1/3、-1的和。

有理数的加减混合运算加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。

2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。

3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。

二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法”这种方法进行加减法混合运算。

2、难点：注意按相应的法则进行运算。

三、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课。

当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？ 思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论（二）知识详解：1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法则，将减法变成加法。

这节为使运算更加简便可将加号省略。

例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)：-8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.2、典例剖析：（1）基础知识应用题：主要包括：（1）将加减法运算变成省略加号的形式；（2）在省略加号后进行计算。

例1：把()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+--读作：“131515432---、、、、的和”。

加减法统一为加法教学设计（3）你是依据什么进行计算的师：两个有理数的减法运算往往转化为加法后再进行，那么在有理数的加减混合运算中可以统一为加法再计算吗讲授新课一、有理数的加减混合运算的改写 算式，（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 问题一：这个式子是什么运算 问题二 ：我们应该如何计算呢师：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。

-8+10-6-4师：这个式子任然可以看作是和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”。

从运算意义上看，这个式子也可以读作“负8加10减6减4”。

例1 把(+23)+(- 45)-(+15)-(- 13)-(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：(+23)+(- 45)-(+15)-(- 13)-(+1) = (+23)+(- 45)+(- 15)+(+13)+(-1） =23- 45- 15+13-1读作“23、 负 45、 负 15、13、负1的和”，也可读作“23减45减15加13减1”。

和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写。

二、省略括号的情形在一切加法与减法的混合运算中，都可以统成加法运算。

在一个和式里，通常有的加号可以省略，而且每个数的括号也可以省略。

学生积极发言，交流、讨论。

学生练习，教师指导。

通过层层递进，进一步使学生理解有理数的加减法统一为加法的计算过程。

通过总结，避免。

2.8.1 加减法统一成加法学案一、学习目标•理解加减法的统一性，将减法问题转化为加法问题进行计算。

•能够灵活运用加减法的统一性解决实际问题。

•培养学生对数学问题的综合分析和转化能力。

二、知识回顾1. 加法的基本概念•加法是指对两个或多个数进行相加运算的一种运算方式。

•通常用加号(+)表示。

•加法的结果称为和。

2. 减法的基本概念•减法是指从一个数中减去另一个数的运算方式。

•通常用减号(-)表示。

•减法的结果称为差。

3. 加减法的统一性•加减法的统一性是指可以将减法问题转化为加法问题进行计算。

•转化方法是利用减法的定义将减法问题转化为加法问题。

三、学习步骤1. 加减法的统一性概念解释•请同学们回顾加法和减法的基本概念。

•引导学生思考，加法和减法之间有什么相似之处？•解释加减法的统一性概念，即可以通过将减法问题转化为加法问题来解决。

2. 加减法统一成加法的转化方法•指导学生掌握将减法问题转化为加法问题的方法。

•举例说明转化过程。

•提醒学生需要注意符号和顺序。

3. 练习加减法统一成加法•让学生进行一些简单的练习，将给定的减法问题转化为加法问题进行计算。

•强调重要的思维过程和方法。

4. 实际问题解决•提供一些实际问题，要求学生利用加减法的统一性解决。

•引导学生理解实际问题与数学问题之间的联系。

四、拓展练习1. 继续练习加减法统一成加法•提供一些复杂的加减法问题，要求学生将其统一成加法问题进行计算。

•鼓励学生思考，尝试多种转化方法。

2. 综合应用•给出一些综合性的应用题，让学生运用加减法的统一性解决问题。

•提供必要的提示和指导。

五、总结通过本节课的学习，我们了解了加减法统一成加法的概念和转化方法。

我们学会了利用减法的定义将减法问题转化为加法问题进行计算。

在解决实际问题时，我们可以灵活运用加减法的统一性。

这也提醒我们在学习数学问题时要具备综合分析和转化能力。

希望同学们能够通过练习和应用，更好地掌握和运用加减法的统一性。

§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）学生人数出席缺课学生课题§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）课型新授课课标要求理解加减混合运算统一为加法运算的意义；能初步掌握有关有理数的加减混合运算教学目标知识与技能1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算过程与方法通过加减法互相转化，并了解代数和概念，初步掌握有关有理数的加减混合运算情感态度与价值观培养学生的运算能力；加强情感、智力的交流与发挥，并能总结与发现独立克服困难，培养认真求实、勇于探索的品质。

内容分析教学重点如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

教学难点将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式内容分析与整合本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

学情分析从学生原有认知结构提出问题，然后讲授新课教学方法启发式教学教具（多媒体）自制“温度计”教学过程教学环节与教学内容师生活动时间备注（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7； (8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.1课时①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．板书设计一、知识回顾：二：新知讲授：三、课堂小结：四、作业：检查意见组长（签名）：年月日教学反思本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

2.8.1加减法统一成加法教学目标：1.要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义.2.能初步掌握有关有理数的加减混合运算.教学重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法.教学难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式.教学过程：计算：(-8)-(-10)+(-6)-(+4).(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写)-8 + 10 - 6 - 4这个式子仍看作和式，读作“负8.正10.负6.负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”. 例：把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解 )1()31()51()54()32(+---+--++ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+-- 读作：“241113553---、、、、的和”，还可以怎么读？课堂练习1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).解：(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)=-12-8-6+5读作：“-12.-8.-6.5的和”.(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)=(+3.7)+(+2.1)+(-1.8)+(-2.6)=3.7+2.1-1.8-2.6读作：“3.7.2.1.-1.8.-2.6的和”.2.按运算顺序直接计算：(1)－12＋11－8＋39； (2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534. 解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝⎣⎡⎦⎤＋0.25＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝－878. 课堂小结根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算.因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式.课堂作业：习题2.8第1，2题.。