工程流体力学总复习
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⼯程流体⼒学总复习题⼯程流体⼒学总复习题⼀、名词解释1. .流体:易流动的物质,包括液体和⽓体。
2.理想流体:完全没有黏性的流体。
3.实际流体:具有黏性的流体。
4.黏性:是流体阻⽌发⽣变形的⼀种特性。
5.压缩性:在温度不变的条件下,流体在压⼒作⽤下体积缩⼩的性质。
6.膨胀性:在压⼒不变的条件下,流体温度升⾼时,其体积增⼤的性质。
7. ⾃由液⾯:与⼤⽓相通的液⾯。
8.重度:流体单位体积内所具有的重量。
9.压⼒中⼼:总压⼒的作⽤点。
10.相对密度:某液体的密度与标准⼤⽓压下4℃(277K)纯⽔的密度之⽐。
11.密度:流体单位体积内所具有的质量。
12.控制体:流场中某⼀确定不变的区域。
13.流线:同⼀瞬间相邻各点速度⽅向线的连线。
14. 迹线:流体质点运动的轨迹。
15.⽔⼒坡度:沿流程单位长度的⽔头损失。
16.扬程:由于泵的作⽤使单位重⼒液体所增加的能量,叫泵的扬程。
17.湿周:与液体接触的管⼦断⾯的周长。
18.当量长度:把局部⽔头损失换算成相当某L当管长的沿程⽔头损失时,L当即为当量长度。
19.系统:包含确定不变流体质点的任何集合。
20.⽔⼒粗糙:当层流底层的厚度⼩于管壁粗糙度时,即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中,造成新的能量损失,此时的管内流动即为⽔⼒粗糙。
21.压⼒体:是由受压曲⾯、液体的⾃由表⾯或其延长⾯和由该曲⾯的最外边界引向液⾯或液⾯延长⾯的铅垂⾯所围成的封闭体积。
22.长管:可以忽略管路中的局部⽔头损失和流速损失的管路。
23.短管:计算中不可以忽略的局部⽔头损失和流速损失的管路。
24.层流:流动中黏性⼒影响为主,流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
25.紊流:雷诺数⼤于2000的流动,表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
26.当量直径:对于⾮圆形的管路,当量直径等于⽔⼒半径的1/4倍。
27.⽔⼒半径:管路的断⾯⾯积与湿周之⽐。
28.等压⾯:⾃由液⾯、受压曲⾯和受压曲⾯各端点向上引⾄⾃由液⾯构成的封闭曲⾯所围成的体积。
流体力学总结+复习第一章 绪论一、流体力学与专业的关系流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
研究对象:研究得最多的流体是液体和气体。
根底知识:牛顿运动定律、质量守恒定律、动量〔矩〕定律等物理学和高等数学的根底知识。
后续课程:船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为根底的。
二、连续介质模型连续介质:质点连续地充满所占空间的流体。
流体质点(或称流体微团) :忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。
连续介质模型:流体由流体质点组成,流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。
三、流体性质密度:单位体积流体的质量。
以表示,单位:kg/m 3。
0limA V m dmV dVρ∆→∆==∆ 重度:单位体积流体的重量。
以 γ 表示,单位:N/m 3。
0lim A V G dGV dVγ∆→∆==∆ 密度和重度之间的关系为:g γρ=流体的粘性:流体在运动的状态下,产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。
,其中μ为粘性系数,单位:N ·s /m 2=Pa ·sm 2/s 粘性产生的原因:是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。
牛顿流体:内摩擦力按粘性定律变化的流体。
非牛顿流体:内摩擦力不按粘性定律变化的流体。
四、作用于流体上的力质量力〔体积力〕:其大小与流体质量〔或体积〕成正比的力,称为质量力。
例如重000lim,lim,limy xzm m m F F F Y Z mm m→→→=== 外表力:五、流体静压特性特性一:静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二:静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关,只是该点的坐标函数。
六、压力的表示方法和单位绝对压力p abs :以绝对真空为基准计算的压力。
相对压力p :以大气压p a 为基准计算计的压力,其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形(流动)的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力,流动的流体可以承受切力。
3、流体特性:易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体,也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义:(1)宏观尺寸非常小; (2)微观尺寸足够大; (3)是包含有足够多分子的一个物理实体; (4)形状可以任意划分。
6、连续介质的概念:把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质,这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念:流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 :分子间的相互引力;分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义:切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数:())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时,每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数:())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时,每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数:)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性,即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体, 或 ρ=C (常量)14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力(重力、惯性力)、表面力(法向力、切向力)2、静压力特性:方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取:(1)同种流体;2)静止;3)连续。
一、是非题.1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面. (错误)2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
(正确)3.附面层分离只能发生在增压减速区。
(正确)4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少. (错误)5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。
(错误)6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数. (正确)7.流体的静压是指流体的点静压。
(正确)8.流线和等势线一定正交. (正确)9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动. (正确)10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。
(正确)11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
(正确)12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。
(正确)13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心. (正确)14.相邻两流线的函数值之差,是此两流线间的单宽流量. (正确)15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
(正确)16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
(错误)17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。
(错误 )18流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。
(错误)二、填空题。
1、1mmH2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q为,总阻抗S为.串联后总管路的流量Q为,总阻抗S为.6、流体紊流运动的特征是脉动现像,处理方法是时均法 .7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力和局部阻力 .8、流体微团的基本运动形式有:平移运动、旋转流动和变形运动。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
《工程流体力学》综合复习资料一、 单项选择1、实际流体的最基本特征是流体具有 。
A 、粘滞性B 、流动性 C、可压缩性 D、延展性2、 理想流体是一种 的流体。
A 、不考虑重量B 、 静止不运动C 、运动时没有摩擦力3、作用在流体的力有两大类,一类是质量力,另一类是 。
A、表面力 B 、万有引力 C 、分子引力 D 、粘性力4、静力学基本方程的表达式 。
A 、常数=pB 、 常数=+γp z C 、 常数=++g 2u γp z 2 5、若流体内某点静压强为at p 7.0=绝,则其 。
A、 at p 3.0=表 B 、Pa p 4108.93.0⨯⨯-=表 C 、O mH p 27=水真γ D 、mmHg p 7603.0⨯=汞真γ6、液体总是从 大处向这个量小处流动。
A 、位置水头B 、压力 C、机械能 D、动能7、高为h 的敞口容器装满水,作用在侧面单位宽度平壁面上的静水总压力为 。
A 、2h γB 、221h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动,在过流断面1和2截面()21d d >上流动参数关系为 。
A、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V <<C 、2121,p p V V <>D 、2121,p p V V ><A 、2121,p p V V >>B 、2121,p p V V <<C 、2121,p p V V <> D、2121,p p V V ><9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。
A、各管的水头损失之和 B 、较长管的水头损失C 、各管的水头损失10、在相同条件下管嘴出流流量 于孔口出流流量,是因为 。
A、小,增加了沿程阻力 B、大,相当于增加了作用水头C、等,增加的作用水头和沿程阻力相互抵消D 、大,没有收缩现象,增加了出流面积二、填空题1、空间连续性微分方程表达式 。
工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3 流体的压缩性与膨胀性§1.4 流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特点§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四章流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程(连续性方程)§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五章理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六章不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七章压力管路水力计算§7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八章量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1.如图1所示,一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动,锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ,其间充满μ=0.1Pa ·s 的润滑油。
工程流体力学绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3流体的压缩性与膨胀性§1.4流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四第流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程(连续性方程)§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五第理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六第不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七第压力管路水力计算§7.1实际不可压缩流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八第量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章 流体的主要物理性质§1.3 流体的压缩性与膨胀性1-5解:设容器的体积为V 0,装的汽油体积为V ,那么因温度升高引起的体积膨涨量为:T V V T T ∆=∆β因体积膨涨量使容器内压强升高18.0=∆p 个大气压下,从而造成体积压缩量为:()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此,温度升高和压强升高联合作用的结果,应满足:()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ§1.4 流体粘性例1:如图所示,一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动,锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ,其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。
已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min 时,求所需旋转力矩。
(38.83N.m)解:根据题意,由几何关系得:HR=θtan 22cos RH H +=θθtan h r =根据牛顿切应力公式,有;h n nr δθπμπμτ30tan 602==因此,由切应力产生的阻力矩有ds r dM ⨯⨯=τ 其中剪切微元面积为hdh rdh ds θθπθπcos tan 2cos 2==,故 ()dh h n hdh h n h ds r dM 332cos 15tan cos tan 230tan tan θδθμπθθπδθπμθτ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⨯⨯=2232432033260cos 60tan cos 15tan R H R n H n dh h n M H+===⎰δμπθδθμπθδθμπ()m N R H R n M .846.383.05.03.0001.0601501.06022322232=+⨯⨯⨯⨯⨯=+=πδμπ§1.5 表面张力和毛细现象例2:设一平壁浸入体积很大的水中,由于存在表面张力,在靠近壁面的地方要形成一个曲面,如图所示。
假设曲面的曲率半径r 可以表示成221dx yd r =,接触角θ和表面张力系数σ已知。
试确定平壁附近水面的形状和最大高度h 。
解:对液面上任意一点A ,设液面内侧压力为p ,外侧压力为0p ,则rR r p p σσ=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-110(∞→R )在重力场中绝对静止流体的绝对静压强为gy p p ρ-=0,所以σρσgy dxy d p p r =⇒-=2201 设kxe y =,则有:σρσρgk g k ±=⇒=2⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=σρσρg x C g x C y exp exp 21 当∞→x 时,0=y ,故01=C ;当0=x 时,()90tan +='θy ,故;()σρθσρθg g C tan 190tan 02=+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=σρρσθg xgy ex p tan 1当0=x 时,h y =,即σρθg h tan 1=第二章 流体静力学例3:如图所示,一液体转速计由直径1d 的中心圆筒和重为W 的活塞、以及两直径为2d 的有机玻璃管组成,玻璃管与转轴轴线的半径为R ,系统中盛有水银。
试求转动角速度ω与指针下降距离h 的关系(00==h 时,ω)。
解:在不转动时两液面高差为1h ,根据等压面原理,有:2114d Wgh πρ=(1)在转动时两液面高差为2h ,根据等压面原理,有:21222421d WR gh πρωρ+=(2) 中心圆筒减少的液体体积应等于两玻璃管相对静止时增加的液体体积,即()h d d h h h 212212442ππ=-- (3)将式(1)和式(2)代入式(3)得:h d d h g R 21222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ω ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=222212222212222d d g R dd g d R h ωω例4: 矩形闸门AB 宽为1.0m ,左侧油深h1=1m ,水深h2=2m ,油的比重为0.795,闸门倾角α=60º,试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。
解:油水界面分界线将闸门AB 分为两部分AE 和EB 两部分,见图示。
1)求闸门AE 部分受到油压的总压力1F 及其作用点1YF2111547.160sin 0.10.1sin m bh A =⨯==α N A gh F 13.44981547.10.18.97952121111=⨯⨯⨯⨯='=ρm h yc 5774.060sin 21sin 2011=⨯==α 4303111283.060sin 10.1121sin 121m h b Jc =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=α m A yc Jc yc YF 7698.01547.15774.01283.05774.011111=⨯+=+= 2)求油压作用在闸门EB 部分的总压力2F 及其作用点2YF20223094.260sin 0.20.1sin m bh A =⨯==αN A gh F 54.179923094.218.9795212=⨯⨯⨯='=ρm h h YF 3094.260sin 2260sin 1sin 2sin 00212=+=+=αα 3)求水压作用闸门EB 部分的总压力3F 及其作用点3YFN gA h F 12.226323094.228.910002121223=⨯⨯⨯⨯==ρ m h yc 1547.160sin 22sin 2023===α433230264.160sin 0.20.1121sin 121m h b Jc =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=α m A yc Jc yc h YF 6943.23094.21547.10264.11547.160sin 1sin 0233313=⨯++=++=α 4)求闸门受到的总压力F 及其作用点YFN F F F F 79.4512212.2263254.1799213.4498321=++=++=对A 点建立力矩平衡,则总压力的作用点离A 点的距离为mFYF F YF F YF F YF 349.279.451226943.212.226323094.254.179927698.013.4498332211=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=液面下的垂直距离m h F 034.260sin 349.20=⨯=第五第 理想流体动力学例5:下部水箱重224N ,其中盛水重897N ,如果此箱放在秤台上,受如图所示的恒定流作用。
问秤的读数是多少。
解:1)求上水箱出口流速和流量gV g p z g V g p z 2221112000++=++ρρ根据题意,有m z z 8.110=-,gpg p ρρ10=,00=V 。
则 ()()s m z z g V /94.58.18.922101=⨯⨯=-= ()s m V d Q /1866.094.52.04432121=⨯⨯==ππ,2)求下水箱出口流速和流量gV g p z g V g p z 2223332222++=++ρρ根据题意,有m z z 8.132=-,gp g p ρρ32=,02=V 。
则 ()()s m z z g V /94.58.18.922323=⨯⨯=-= ()s m V d Q /1866.094.52.04432323=⨯⨯==ππ,3)求上水箱液体流入下水箱速液面时的速度1V 't V gt z 1221+=2245.12122.1022212-+⇒=-+t t gzt g V t )(6556.022245.142122.12122.12s t =⨯++-=()s m V gt V /364.1294.56556.08.911=+⨯=+='4)求秤的读数F根据动量定理,运动液体受到的合外力为:()()N V Q V Q R 86.1198364.1294.51866.010001133-=-⨯⨯='-=ρρ下水箱受到运动液体的作用力()N R R 86.1198=='。