3.4 整式的加减去括号教案

《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。

1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。

1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。

1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。

（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。

1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。

1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。

第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。

2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。

2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。

（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。

（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。

2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。

（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。

2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。

2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。

第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。

3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。

3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。

3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。

3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。

3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。

第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

3.4整式的加减——去括号（教学设计）双流县九江中学 毛小富【教材分析】本课是义务教育北师大版数学7年级上册第3章《整式及其加减》第3节第2课时.教材无论从形式上还是从内容上都有了较大的改变，具有很强的趣味性和现实性，设计上注重由学生自己观察、操作、想像、总结数学的法则和意义.“去括号”是本节的主要内容，也是本章的难点.在今后学习整式加减、因式分解、分式运算及解方程等内容时，经常会遇到去括号的问题.因此，学生对括号掌握得如何，将直接影响到以后的学习.【学情分析】在本节课之前，学生已在现实情境下探索过事物之间的数量关系，用字母表示数量关系和变化规律，进入了神奇的代数世界，知道了代数式的意义，学会了合并同类项.学生对于一般概念认识比较深，稍作变换便不知所措，不会分析问题，不能灵活运用所学的知识解决问题.因此针对这部分内容教学时，教师可引导学生用不同方法探究，用不同方法解决问题，培养学生的分析能力，解决问题策略的多样性.教会学生分析问题、解决问题的方法.【教学目标】1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据；2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算.【教学重点、难点】1.重点：识记法则，并应用其正确解题.2.难点：理解法则的含义（尤其是括号前是“一”号的）.【教学方法】观察探究与示范讲解相结合.【教学过程】环节1：快速抢答21(1)1232+-⨯；11(2)26()32++环节2：知识回顾回忆乘法分配律：用字母表示为：a (b +c )=ab +ac环节3：探究新知1.利用乘法分配律计算:(1)1(23)+⨯+1213=⨯+⨯23=+=5(2)1()a b +⨯+11a b =⨯+⨯a b =+依据乘法分配律可得到：()a b ++a b =+(3)1(23)-⨯+()1213=-⨯+-⨯23=--5=-(4)1()a b -⨯+()11a b =-⨯+-⨯a b =--依据乘法分配律可得到：()a b -+a b =--2.用类比方法计算下列各式:（1）2(8)x ++=(216)=216x x +++（2）12(0.5)x +-=(126)=126(3)1(23)x x +---⨯+（3）3(24)x -+=(612)=612x x -+--（4）7(75)x --=(4935)=4935x x ---+环节4：归纳新知去括号法则:1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2、括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.简记：括号前是“+”号，去掉括号不变号；括号前是“-”号，去掉括号全变号；环节5：巩固新知1、独答：去括号+(a +b )= -(a +b )=+(a -b )=-(a -b )= +(-a -b )=-(-a -b )=2、齐答：去括号( 1 ) + (– b + c ) =________( 2 ) – ( a – b ) =________ ( 3 ) – (– a + b ) – c =_________( 4 ) – (2x – y ) – (– x 2 + y 2 ) =_______________3、判断下列去括号是否正确，如有错误 请改正.（1）3(8)38x x +=+（2）3(8)324x x ---=- （3）2(6)122x x --=-+ （4）4(32)128x x --=-+环节6：例题讲解例1. 化简：822(5)a b a b ++-思考：去括号时应特别注意什么？随堂练习：（1）ab ab b +2+3(2)；（2）2a ab a b +(5-3)-4(-2). 例2.先化简，再求值:1)(2)=1=33y x x y x y ---2(1)(，其中，；3 2)6(=2a b a b a b a b -----2(2)3()+5(),其中.环节7：能力提升1、已知m 、n 互为相反数,求(3m -2n )-(2m -3n )的值.2、若︱a - 2︱与(b -21)2互为相反数,求： (a 2b -3ab )- 3(a 2b -ab )的值. 环节8：点滴感悟1、通过学习，我学到了……2、我觉得学数学应该这样……3、我对……还存在疑惑4、……环节8：布置作业1.将习题3.6的第1、2题做在作业本上.2.选做题：（1）有这样一道题：已知A=2a 2+2b 2-3c 2,B =3a 2-b 2-2c 2,C =c 2+2a 2-3b 2.当a =1,b =2,c =3时，求A -B +C 的值.有一个学生指出，题目中给出的b =2,c =3是多余的.他的说法有没有道理？为什么？（2）已知实数b a 、与c 的大小关系如图所示： 求c b a c b a ---+-2)(32.。

《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 让学生掌握去括号的方法和规则。

2. 培养学生解决整式加减问题的能力。

3. 提高学生对数学符号的理解和运用。

二、教学内容：1. 去括号的定义和作用。

2. 去括号的方法和步骤。

3. 去括号时的注意事项。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号的方法和步骤。

2. 教学难点：去括号时的注意事项。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解去括号的方法和规则。

2. 采用例题演示法，展示去括号的过程。

3. 采用练习法，让学生巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：回顾整式的加减法，引入去括号的概念。

2. 讲解：讲解去括号的方法和步骤，强调注意事项。

3. 演示：用例题展示去括号的过程，让学生理解并掌握方法。

4. 练习：布置练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。

5. 总结：回顾本节课所学内容，总结去括号的方法和注意事项。

6. 作业：布置课后作业，巩固去括号的能力。

六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习过程中的表现，了解他们对去括号方法的掌握程度。

2. 课后作业：收集学生的课后作业，评估他们对去括号知识的应用能力。

3. 学生提问：鼓励学生提问，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题。

七、教学反馈：1. 针对学生的表现，给予及时的反馈和指导，帮助他们巩固知识点。

3. 对于掌握较差的学生，要加强个别辅导，帮助他们理解和掌握去括号的方法。

八、教学拓展：1. 结合实际情况，引导学生思考去括号在实际问题中的应用。

2. 介绍去括号在其他数学领域的应用，如代数、几何等。

3. 鼓励学生自主探索，发现去括号的其他方法和技巧。

九、教学反思：1. 在课后对自己的教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

3. 不断更新自己的教学知识，提高自身的教学水平。

十、教学资源：1. 教材：选用合适的教材，为学生提供权威的学习资料。

2. 课件：制作清晰、易懂的课件，帮助学生更好地理解去括号的方法。

《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 让学生掌握去括号的法则，能够正确地去掉整式中的括号。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 去括号法则的讲解。

2. 去括号练习题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号法则的掌握。

2. 教学难点：如何正确去掉整式中的括号。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解去括号法则。

2. 采用练习法，让学生通过练习题巩固知识点。

3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——去括号。

2. 讲解去括号法则：讲解去括号的基本原则，让学生明白如何去掉整式中的括号。

3. 练习题：布置一些去括号的练习题，让学生独立完成，检测掌握情况。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题中的问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号法则的重要性。

6. 作业布置：布置一些有关去括号的课后作业，让学生巩固知识点。

7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。

六、教学评价：1. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对去括号法则的掌握程度。

2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对去括号技巧的应用能力。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。

七、教学资源：1. PPT课件：使用多媒体课件，生动展示去括号的过程和例题。

2. 练习题库：准备充足的去括号练习题，包括不同难度的题目。

3. 小组讨论工具：提供适当的工具，如白板或黑板，以便学生在讨论时展示和解释他们的思路。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍去括号法则，讲解基本概念和规则。

2. 第二课时：进行去括号的练习，让学生通过实际操作加深理解。

3. 第三课时：小组讨论和实践，解决更复杂的问题。

4. 第四课时：总结去括号的重点和难点，进行复习和巩固。

第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师提出问题，引导学生复习之前所学知识.师：同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？预设答案：(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-”和括号，括号里边的各项都变号；(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.学生思考并反馈.通过回顾之前学习过的去括号和合并同类项的知识，为接下来进行整式的加减运算奠定基础.环节二探究新知【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立. 【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a学生写出两位数动手计算并反馈.学生在老师的引导下总结并反馈.让学生通过动手计算的过程，找到这两个两位数相加后的结果的特征，然后再引导学生通过列代数式进行验证，不仅让学生进一步熟悉了去括号和合并同类项的法则，还积累了一些经验，为接下来探究三位数相减后的规律做铺垫.＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.　【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？学生动手做一做并交流反馈.学生认真思考，并交流反馈.学生认真思考并回答.、通过之前学习的探究方法，探索三位数交换百位数字与个位数字之后，与原来三位数作差后结果的规律，让学生感受整式加减运算的必要性.通过议一议的活动，让学生预设答案：整式的加减运算，通过去括号，合并同类项进行运算.小结：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．【做一做】计算.(1)2x 2-3x +1与-3x 2+5x -7的和；(2) -x 2+3xy -12 y 2与-12x 2+4xy -32y 2 的差.预设答案：解：(1)(2x 2-3x +1)+(-3x 2+5x -7)＝2x 2-3x +1-3x 2+5x -7＝2x 2-3x 2-3x +5x +1-7 ＝-x 2+2x -6提示：先去括号，再合并同类项，合并同类项时把系数相加减,字母和字母的指数不变字母.(2) (-x 2+3xy -12y 2)-(12x 2+4xy -32y 2)＝-x 2+3xy -12y 2-12x 2-4xy +32y 2＝-x 2-12x 2+3xy -4xy -12y 2+32y 2＝-12x 2-xy +y 2提示：去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号.【归纳】1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.学生动手计算并反馈.明确整式加减运算实际上就是去括号和合并同类项的过程，也是为接下来进行整式的加减运算奠定基础.通过做一做，让学生进一步巩固整式加减运算的运算步骤，加强学生的运算能力..环节三应用新知教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.【典型例题】例1 计算：(1) (4k2+7k)+(-k2+3k-1)(2) (5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)(3) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)(4) -(13+m2n+m3)-(23-m2n-m3)分析：进行整式加减运算时，通常要先去括号，再合并同类项．解：(1)原式＝4k2+7k-k2+3k-1＝4k2-k2+7k+3k-1＝3k2+10k-1.(2) 原式＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2＝-7y-4x-16z2.(3) 原式＝(7p3+7p2-7p-7)- (2p3+2p)＝7p3+7p2-7p-7-2p3-2p＝7p3-2p3+7p2-7p-2p-7＝5p3+7p2-9p-7.(4) 原式＝-13-m2n-m3-23+m2n+m3＝-13-23-m2n+m2n―m3+m3＝-1.例2从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和。

《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 理解去括号的概念和意义。

2. 掌握去括号的方法和步骤。

3. 能够正确地进行整式去括号运算。

二、教学内容：1. 去括号的概念和意义。

2. 去括号的方法和步骤。

3. 整式去括号运算的练习。

三、教学重点：1. 去括号的方法和步骤。

2. 整式去括号运算的练习。

四、教学难点：1. 去括号时符号的变化。

2. 整式去括号运算的错误判断。

五、教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示去括号的方法和步骤。

2. 准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

六、教学过程：1. 引入：通过一些实际例子，引导学生思考为什么需要去括号，去括号的意义和作用。

2. 讲解：讲解去括号的方法和步骤，重点讲解去括号时符号的变化。

3. 练习：学生独立完成一些去括号的练习题，教师进行讲解和指导。

4. 巩固：学生分组合作，互相练习去括号运算，教师巡回指导。

七、课后作业：布置一些去括号的练习题，要求学生在课后进行练习，巩固所学知识。

八、教学反思：九、课时安排：本节课安排1课时，45分钟。

十、教学评价：通过课后作业的完成情况和学生的课堂表现，评价学生对去括号的理解和掌握程度。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际例子引导学生思考和探索去括号的方法。

2. 利用PPT或黑板展示去括号的过程，让学生清晰地理解去括号的步骤。

3. 提供丰富的练习机会，让学生在实践中巩固去括号的方法。

4. 鼓励学生互相讨论和合作，培养学生的团队精神和交流能力。

七、教学方法：1. 讲授法：讲解去括号的方法和步骤，引导学生思考和理解。

2. 示范法：教师示例去括号的运算过程，让学生跟随模仿。

3. 练习法：学生独立完成练习题，巩固去括号的方法。

八、教学评价设计：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作情况，评价学生的积极性和合作精神。

2. 练习题评价：对学生在练习题中的答案进行评价，检查学生对去括号方法的掌握程度。

《整式的加减——去括号》教学设计一、教材分析本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，所以不难看出，该知识点在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。

二、教学目标1.能利用运算律探究去括号法则2.会利用去括号法则将整式化简3.了解类比的数学思想，培养观察、分析、归纳能力三、教学重难点重点：去括号的法则及其运用难点：括号前面是负号的化简四、教学过程（一）知识回顾1.回顾乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.2.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac3(2x-3y)=6x-9y设计意图：乘法分配律一边有括号一边没有括号，能够体现去括号的法则。

（二）探究新知1.利用乘法分配律计算6（a—2b)=6a—12b6（—a+2b）=—6a+12b—6（a—2b）=—6a+12b—6（a+2b）=—6a—12b2.观察与思考上式中括号内各项的符号与等式的右边对应的各项的符号有什么变化？归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。

顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号，原来的符号和括号都扔掉。

式子说明：去掉“＋（）”，括号内各项的符号（不变）去掉“－（）”，括号内各项的符号（全变）3.+（x-3）=x-3-（x-3）=-x+3特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。

设计意图：利用前面学过的知识，让学生观察去括号后符号的变化，学生容易接受，同时能够运用法则来去括号。

（三）巩固新知1.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=a-2b+2c(2)(a–b)–(c+d)=a-b-c-d(3)–(–a+b)–c=a-b-c(4)2x–3(x2–y2)=2x-3x2+3y2（四）学以致用1.4+3(n-1)4n-(n-1)解：原式=4+3n-3解：原式=4n-n+1=3n+1解：原式=4n-n+12.下列去括号正确吗？如有错误请改正。

整式的加减(去括号)教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够正确理解整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

2. 技能目标：学生能够熟练运用整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

3. 情感目标：学生能够培养良好的数学思维，增强对数学的兴趣，培养自信心。

二、教学重点1. 正确理解整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

2. 熟练运用整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

三、教学过程1. 引入：让学生认识整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

2. 讲解：让学生了解整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

3. 练习：让学生练习整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

4. 检查：让学生检查自己的练习，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

5. 总结：让学生总结整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

四、教学策略1. 启发式教学：通过提出问题，引导学生思考，让学生自己发现规律，解决问题。

2. 情境教学：通过设置情境，让学生更好地理解整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

3. 合作学习：让学生分组合作，互相帮助，共同学习，提高学习效果。

4. 游戏教学：通过游戏，让学生更好地理解整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果。

五、教学反思1. 教学过程中，学生对整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果的理解程度如何？2. 教学过程中，学生对整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果的掌握程度如何？3. 教学过程中，学生对整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果的兴趣程度如何？4. 教学过程中，学生对整式的加减，并能够将括号去掉，计算出正确的结果的自信心程度如何？5. 教学过程中，教师的教学方法是否有效？。