一、 设计目的与要求
(1) 掌握钢筋混凝土简支梁正截面和斜截面承载力的计算方法 (2) 并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法 (3) 了解并熟悉现梁的有关构造要求
(4) 掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式和制图规定,进一步提高制图的基本技能
二、 设计题目
装配式钢筋混凝土简支梁设计
三、 设计资料
T 型截面梁的尺寸如图所示,梁体采用C 25混凝土,主筋采用HRB 400级钢筋,箍筋采用R 235级钢筋。简支梁计算跨径L 0=24M 和均布荷载设计值=40KN/M 。
跨中截面：M dm =
18×q 2b l =18
×42×242
=3024KN ·M m d V =0 L/4截面：M dl =
332×q 2b l =332
×48×202
=1800KN ·M 支点截面：M d0=0
0d V =
1
2
q l b =504KN 四、 设计内容
(1) 确定纵向受拉钢筋数量及腹筋设计。 (2) 全梁承载能力图校核。 (3) 绘制梁截面配筋图。
(4) 计算书：要求计算准确,步骤完整,内容清晰。
五、 准备基本数据
由查表得：
C25混凝土抗压强度设计值f cd =11.5MPa,轴心抗拉强度设计值f td =1.23MPa 。 混凝土弹性模量E c =2.80×104
MPa 。
HRB 400级钢筋抗拉强度设计值f Sd =330MPa, 抗压强度设计值f ＇Sd =330MPa 。 R 235级钢筋抗拉强度设计值f Sd =195MPa, 抗压强度设计值f ＇Sd =195MPa 。 六、 跨中正截面钢筋设计
1、 确定T 型截面梁受压翼板的有效宽度/f b
由图所示的T 型截面梁受压翼板的宽度尺寸为其等效的平均厚度/f h =
14080
2
=110mm /1f b =13
L 0=1
3
×24000=8000
/2f b =1580mm(相临两主梁轴线间距离) /3f b =b +2b h +12/f h =200+12×110=1520mm
受压翼板的有效高度为：
/f b =M in (/1f b ,/2f b ,/3f b )=1520mm ，绘制T 型梁的计算截面如图所示
2、 钢筋数量计算
查附表得受压高度界限系数ξb =0.56 （1） 确定截面有效高度
设a s =120mm ，则h 0=h -a s =1300-120=1180mm
（2）判断截面类型 f cd /f
b /
f h
（h 0
-
/2
f h ）=11.5×1520×110×（1180-
110
2
）=2163.15 KN <3024KN ·M 属于第Ⅱ类T 型梁截面 （3） 确定受压区高度X
由公式r 0M d = f cd b x （h 0-2
x ）+ f cd (/f b -b)/
f h （h 0-/
2f h ）得
1.0×3024×106
=11.5×200X ×（1180-2
x
）+11.5×（1520-200）×110×（1180-110
2
） 即：X 2
-2360X+9960652.174=0
解得X=550.45 mm <ξb h 0=0.56×1180=660.8 mm 且X>/
f h =110mm
（4） 求受拉钢筋面积A s 由公式f cd b x+ f cd (/
f b -b)/
f h =f Sd A s 得 A s =
/fcd bx+ fcd ( -b)
fsd
f b
=11.5×200×550.45+11.5×（1520-200）×110/330 =8896.47 mm 2
选钢筋8
⎰⎰
Ò32+4
⎰⎰
Ò28，截面面积A s =8897 mm 2
钢筋布置如图所示
七、
跨中正截面承载力复核
由于受拉钢筋为8⎰⎰Ò32（6434 mm 2
），f Sd =330Mpa ，4⎰⎰
Ò28（2463 mm 2
），f Sd =330Mpa ，
查表得⎰⎰Ò32的外径为34.5 mm ，⎰⎰Ò28的外径为30.5 mm ，取保护层厚度为30mm ，
则
a s =6434×330×（30+2×34.5）+2463×330×（30+34.5×4+30.5）/6434×330+2463×
330
=126.5≈127 mm
h 0=h -a s =1300-127=1173mm 1、判断截面类型
f cd /f b /f h =11.5×1520×110=1922.8 KN ·M f Sd A s =330×8897=2936.01 KN ·M
由于f cd /
f b /
f h 由公式f cd b x+ f cd (/f b -b)/f h =f Sd A s 得、
X=
//fsdAs- fcd ( -b)
fcd b
f f b h
=330×8897-11.5×（1520-200）×110/11.5×200
=565.53 mm <ξb h 0=0.56×1180=660.8 mm （不是超筋梁） 取X=565.53 mm
3、 正截面抗弯承载力验算
由公式r 0M d = f cd b x （h 0-2
x
）+ f cd (/f b -b)/f h （h 0-/
2f h ）得
M d =11.5×200×565.53×(1173-565.532)+11.5×(1520-200)×110×(1173-110
2
)
=3024.8 KN ·M >3024KN ·M
ρ=s 0
A bh =
8897
2001173
⨯=3.79%>min ρ=0.20%(不是少筋梁)
4、 结论
该梁为适筋梁，且正截面的抗弯承载力能够满足要求 八、 腹筋设计 1、 截面尺寸验算
根据构造要求，梁最底层两排钢筋4
⎰⎰Ò32通过支座截面，其面积为：
A s =3217 mm 2>8897×20%=1779.4 mm 2
支座截面有效高度h 0=h -（30+34.5）=1236mm
0.51×10 -3
h 0=0.51×10 -3
200×1236=630.36 KN > 0
d V =12
q l b =504KN
可知截面尺寸符合要求
2、 检查是否需要根据计算配置箍筋
跨中截面：0.51×10 -3×f td b h 0=0.51×10 -3
×1.23×200×1173=144.28 KN 支点截面：0.51×10 -3×f td b h 0=0.51×10 -3
×1.23×200×1236=152.03 KN 因为m
d V =0 <0.51×10 -3
×f td b h 0< 0
d V =
1
2
q l b =504KN ,故可在跨中的某一长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按照计算配置腹筋。 3、 计算分配剪力
根据几何关系在剪力包络图中确定出仅按构造要求配置箍筋的区域长度为：
L =
144.28
504
×12000=3435 mm 距中心线2
h
处的计算剪力/d V ，由剪力包络图按照几个关系求得：
