东大20秋学期《高等数学(二)》在线平时作业1【标准答案】

《高等数学2》课程习题集【说明】：本课程《高等数学2》（编号为01011）共有计算题1,计算题2等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。

一、计算题11. 计算 行列式6142302151032121----=D 的值。

2. 计算行列式5241421318320521------=D 的值。

3.用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D 的值。

4. 已知2333231232221131211=a a a a a a a a a ， 计算：333231232221131211101010a a a a a a a a a 的值。

5.计算行列式 0111101111011110=D 的值。

6. 计算行列式199819981997199619951994199319921991 的值．7. 计算行列式50007061102948023---=D 的值． 8. 计算行列式3214214314324321=D 的值。

9. 已知10333222111=c b a c b a c b a ，求222111333c b a c b a c b a 的值． 10. 计算行列式xa a a x a a a xD n=的值。

11.设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2100430000350023A ，求1-A 。

12.求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=311121111A 的逆．13.设n 阶方阵A 可逆，试证明A 的伴随矩阵A *可逆，并求1*)(-A 。

14. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1100210000120025A 的逆。

15. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=461351341A 的逆矩阵。

16. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2300120000230014A 的逆。

17. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=232311111A 的逆矩阵。

18.求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=101012211A 的逆．19. 求矩阵112235324-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭A 的逆。

20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《高等数学（二）》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C2.{图}A.AB.BC.CD.D答案:B3.{图}A.AB.BC.CD.D答案:B4.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C5.{图}A.-1B.0C.1D.2答案:A6.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C7.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D8.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C9.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图} 答案:C10.{图}A.AB.BC.CD.D答案:B11.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图} 答案:C12.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图} 答案:D13.{图}B.BC.CD.D答案:D14.{图}A.AB.BC.CD.D答案:B15.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图} 答案:D16.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图} 答案:B17.{图}A.AB.BC.CD.D答案:A18.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图} 答案:D19.{图}A.AB.BD.D答案:B20.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D21.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D22.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D23.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D24.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C25.{图}A.AB.BC.CD.D26.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C27.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}答案:B28.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}答案:C29.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D30.{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}答案:B二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)31.{图}答案:正确32.{图}答案:错误答案:错误34.{图} 答案:正确35.{图} 答案:错误36.{图} 答案:正确37.{图} 答案:错误38.{图} 答案:错误39.{图} 答案:错误40.{图} 答案:正确41.{图} 答案:错误42.{图} 答案:正确43.{图} 答案:正确44.{图} 答案:正确45.{图} 答案:错误46.{图} 答案:错误47.{图} 答案:错误48.{图} 答案:错误49.{图} 答案:错误50.{图} 答案:错误。

《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。

2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。

4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。

5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。

6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。

7．平面2250x y z -++=的法向量是 。

8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。

9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。

10．函数z =的定义域为 。

11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。

12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。

13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。

向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。

14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。

15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。

16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。

17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。

18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。

19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。

(单选题)1: 数学内容具体是（）地位特殊的一门基础科学。

A: 形式抽象、理论严谨、应用广泛、方法精巧；
B: 理论严谨、应用广泛、方法精巧；
C: 应用广泛、方法精巧；
D: 方法精巧；
正确答案: A
(单选题)2: 接受学习指学习的全部内容是（）形式呈现给学习者。

A: 论断
B: 定论
C: 论证
D: 定量
正确答案: B
(单选题)3: 目标题和例题具有相同解法有：（）
A: 不同型目标题
B: 同型目标题
C: 合并型目标题
D: 分散型目标题
正确答案: B
(单选题)4: 影响学习迁移因素:（）
A: 积极因素和主观因素
B: 客观因素和消极因素
C: 客观因素和主观因素
D: 消极因素和主观因素
正确答案: C
(单选题)5: 数学是一个( ),是科学思考与行动的基础。

A: 无机的个体
B: 无机的整体
C: 有机的整体
D: 有机的个体
正确答案: C
(多选题)6: 学生数学学习评价包括：
A: 数学能力
B: 数学基础知识与基本技能
C: 数学能力
D: 数学学习态度与情感
正确答案: A,B,C,D
(多选题)7: 数学命题证明教学包括有:（）
A: 数学概念的运用。

高数II-2一、单项选择1、级数为( )• A、发散• B、条件收敛但不绝对收敛• C、绝对收敛但不条件收敛• D、绝对收敛且条件收参考答案 B2、曲线在t=2处的切向量是（）。

• A、(2,1, 4)•B、(4,3, 4)•C、0•D、(−4,3, 4)参考答案 A3、在)处均存在是在处连续的（）条件。

• A、充分• B、必要• C、充分必要• D、既不充分也不必要参考答案 D4、设a为常数，则级数( )• A、绝对收敛• B、条件收敛• C、发散• D、敛散性与a的值有关参考答案 A5、二元函数的定义域是（）。

• A、• B、• C、• D、参考答案 A6、方程表示的曲面是（）。

• A、圆• B、椭球• C、抛物面• D、球面参考答案 D7、有且仅有一个间断点的函数是（）。

• A、• B、• C、• D、参考答案 B8、下列级数中,收敛级数是()• A、• B、• C、• D、参考答案 A9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。

已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。

• A、50•B、51•C、52•D、53参考答案 C10、平面4y－7z=0的位置特点是（）• A、平行于z轴• B、垂直于x轴• C、平行于y轴• D、通过x轴参考答案 D11、若满足，则交错级数。

• A、一定发散• B、一定收敛• C、可收敛也可发散• D、难以确定参考答案 C12、下列无穷级数中发散的是（）。

• A、• B、• C、• D、参考答案 C13、下列说法正确的是（）。

• A、两直线之间的夹角范围在• B、两平面之间的夹角范围在• C、两向量之间的夹角范围在• D、直线和平面之间的夹角范围在参考答案 C14、级数收敛，则参数a满足条件（）• A、a>e•B、a<e•C、a=e•D、a为任何实数参考答案 A15、下列方程中( )是表示母线平行于y轴的双曲柱面。

单项选择题1、级数为( )B、条件收敛但不绝对收敛2、曲线在t=2处的切向量是（）。

A、(2,1, 4)3、在)处均存在是在处连续的（）条件。

D、既不充分也不必要4、设a为常数，则级数( )A、绝对收敛5、二元函数的定义域是（）。

A、6、方程表示的曲面是（）。

D、球面7、有且仅有一个间断点的函数是（）。

B、8、下列级数中,收敛级数是（）A、9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。

已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。

C、5210、平面4y－7z=0的位置特点是（）D、通过x轴11、若满足，则交错级数。

C、可收敛也可发散12、下列无穷级数中发散的是（）。

C、13、下列说法正确的是（）。

C、两向量之间的夹角范围在14、级数收敛，则参数a满足条件（）A、a>e15、下列方程中( )是表示母线平行于y轴的双曲柱面。

D、16、求点(1,2,3)到平面的距离是（）。

D、17、以下各方程以为解的是（）。

A、18、，且收敛，则( )。

A、绝对收敛19、当k =（）时,平面与互相垂直。

A、020、设，u=cos x, v=sin x,则=（）。

C、121、二元函数的定义域是( )。

A、22、方程x=2在空间表示( )D、与yoz面平行的平面23、设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。

D、24、设和是微分方程的解，则（）也是微分方程的解。

D、25、设，当a=（）时。

B、26、当D是由（）围成的区域时，= 2。

D、|x y|=1,|x-y|=127、（），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。

A、28、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。

A、a,029、设，则以下结果正确的是（）。

C、30、设，其中（x>y>0）,则=（）。

A、31、已知级数的部分和，则该级数的通项为（）C、32、总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。

[东北大学]21春学期《高等数学(二）》在线平时作业1 注：本试卷为东北大学2021年课程学习材料，仅作参考学习使用！！！
一、单选题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
[仔细阅读上述题目，并从中选择你认为正确的选项进行作答]
正确选择:D
2.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
[仔细阅读上述题目，并从中选择你认为正确的选项进行作答]
正确选择:B
3.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
[仔细阅读上述题目，并从中选择你认为正确的选项进行作答]
正确选择:A
4.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
[仔细阅读上述题目，并从中选择你认为正确的选项进行作答]
正确选择:C
5.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
[仔细阅读上述题目，并从中选择你认为正确的选项进行作答]
正确选择:A。