气隙磁芯电感(赵修科)

开关电源中电感气隙的设计与研究摘要：开关电源中的电感器扮演着电压平滑和电流波形整形的重要角色。

为了提高电感器的效率和性能，电感气隙的设计非常重要。

本文将探讨电感气隙的设计与研究，并分析其对开关电源的影响。

1.引言开关电源是一种将输入直流电转换为输出脉冲电流的电子设备。

在开关电源中，电感器起着平滑输出电压和滤波电流的作用。

为了提高电感器的效率和性能，需要进行精确而合理的设计。

2.电感气隙的原理电感气隙是指在电感器的铁芯上设置的一段空隙。

电感器通过改变气隙的大小可以改变其感应能力和电感值。

当电感气隙变大时，电感器的电感值和感应能力会降低，而当电感气隙变小时，电感值和感应能力会增加。

因此，通过设计和调整电感气隙的大小，可以控制电感器的性能和工作特性。

3.电感气隙的设计要点（1）气隙长度：气隙长度是电感气隙设计中的重要参数。

气隙长度的选择应根据具体应用需求以及电感器的工作电流和电源电压来确定。

一般来说，气隙长度应尽量小，以避免磁通漏磁引起的能量损耗和磁滞损耗。

（2）气隙形状：气隙的形状也会对电感器的性能产生影响。

一般常见的气隙形状包括直线型、等效长方形型和圆环型。

不同形状的气隙会对电感器的感应能力和频率响应曲线产生不同的影响。

因此，在设计中应根据具体应用需求和设计要求选择合适的气隙形状。

（3）气隙材料：气隙材料的选择也非常重要。

一般来说，气隙材料应具有较高的导磁性和绝缘性能，以提高电感器的效率和可靠性。

常见的气隙材料包括Ni-Zn磁粉、铁氧体和纪录材料等。

4.电感气隙的研究方法（1）实验研究：通过实验手段来研究电感气隙的影响。

可以通过改变气隙的长度和形状，测量电感器的电感值和感应能力，进而分析气隙对电感器性能的影响。

（2）仿真模拟：通过使用电磁学仿真软件，建立电感器的数学模型，模拟电感气隙在不同工作条件下的磁场分布和电感特性。

通过仿真模拟，可以更加直观地分析电感气隙的影响，并进行优化设计。

5.电感气隙的应用案例以开关电源中的输出电感器为例，通过设计合适的气隙，可以提高电感器的效率和性能。

第1章 有关电子镇流器IC 的基础知识15 从而得到 L Δi =N ΔΦ如电流是交变的正弦波，可按符号法分析，电流和磁通以有效值表示，则有N Φ=LI （1-18） 已知电感量L 与匝数N 的关系为 L =A L ×N 2代入式（1-18），求出磁芯中的磁通Φ为Φ=LI /N =N 2×A L ×I /N =N ×A L ×I考虑Φ=B ×A e ，由此可得，磁芯中的磁感应强度B 与流过线圈的电流I 和线圈匝数N 之间的关系为B =Φ/A e =N ×A L ×I /A e =LI /(N ×A e ) （1-19） 上式中，B 的单位为T （特斯拉），I 的单位为A （安），A e 的单位为m 2，A L 的单位为H（亨）/匝2。

式（1-19）是一个很有用的公式，根据它，可以对已绕制的电感线圈计算磁芯的磁感应强度，以判断磁芯会不会饱和，损耗是否太大，工作是否可靠。

或者根据已知的（允许的）磁感应强度B ，可由式（1-19）求出在一定的线圈工作电流I 下，允许绕制的最大匝数N ，得N =LI /Φ=LI /(B ×A e ) 已知电感量L 和规定的磁感应强度B ，则线圈的匝数和磁芯的有效面积A e 的乘积必须满足以下关系 N ×A e =LI /B （1-20）国外有些公司提供的磁芯数据表或开关电源数据表中会给出磁芯尺寸和在一定线径下的 N ×A e 值，由式（1-20）就可以选用合适的磁芯尺寸和线圈的线径了。

某些公司提供的应用指南资料中就有这样的计算实例。

我国的磁性材料厂家一般都不提供这样的资料，工厂技术人员不容易得到这类资料，所以按式（1-20）来选用磁芯不太现实。

1.4.3 磁芯气隙对磁感应强度的影响磁芯气隙对磁感应强度的影响是一个很重要的问题，如何选择气隙至关重要。

下面不妨通过一个具体例子来作进一步的说明。

变压器气隙电感是开关电源中重要的元件之一，其合理设计有利于提高电源效率和可靠性。

为防止电感饱和，需要在磁芯中加入气隙。

铁粉芯的气隙均匀分布在磁芯中。

如果采用高导磁材料来绕制电感，传统的做法是采用集中气隙。

为了减少由气隙附近的扩散磁通引起的绕组损耗，绕组布置需避开气隙3个左右的气隙长度。

然而对于较大的气隙，那样做将使磁芯窗口的利用率大大降低，此时可应用多个小气隙来构成分布气隙。

文献[1]提出利用交错气隙以减少旁路磁通，从而减少绕组损耗。

前人的研究成果对电感设计具有指导意义，但对某些方面没有进行详细研究，特别是多气隙中各小气隙之间磁柱的长度对扩散磁通的影响，气隙布置在磁芯拐角附近对扩散磁通的影响，以及分布气隙的个数如何选择等。

近年来，电磁场有限元分析软件得到广泛的应用，分析结果的正确性得到了大量的证实[2]。

本文在前人研究的基础上，利用电磁场有限元软件对上述问题进行详细的研究。

2 气隙在磁芯柱上不同位置对绕组损耗的影响根据文献[1]的分析，在电感中的磁通可分成以下三个部分（如图1所示）：(1)在磁芯中构成回路的主磁通；(2)气隙附近进入磁芯窗口的扩散磁通；(3)穿越磁柱之间窗口内的旁路磁通。

由于主磁通未深入磁芯窗口内，故它不会在绕组上感应出涡流。

扩散磁通则会在气隙附近的绕组上感应出涡流。

旁路磁通穿越磁柱间的磁芯窗口，将在绕组上感应出涡流。

气隙在磁芯柱上的不同位置对磁芯窗口内的扩散磁通和旁路磁通都可能产生影响。

对绕组由漆包线构成的电感，气隙在磁芯柱上不同位置对磁芯窗口内旁路磁通的影响在文献[1]中已有详细分析。

本节主要分析对扩散磁通的影响，并分析气隙在磁芯柱上的位置对铜箔与漆包线绕制的电感所产生的不同影响。

对于高频电感，相对气隙设在磁芯中部，如气隙设在磁芯拐角处，会使此处的扩散磁通更容易深入到磁芯窗口内（如图2(a)、(b)所示），这是因为磁通的分布，与所通过路径的磁阻分布有关。

相对气隙设在磁芯中部，气隙设在拐角处，扩散磁通经过路径的磁阻要比气隙设在磁芯窗口中部要小。

AC/DC组工程师学习流程一．基本知识的了解1. 总体环境的介绍由工程师向新的工程师介绍工程部的组织结构和AC/DC组的基本情况和各工程师的分工情况，使其明白自己的责任。

(详见附件一)2. AC/DC组产品分类由多能工或工程师向新的工程师介绍AC/DC组产品的命名方法和分类。

(具体可找工程部文员查看物料编码规则) (详见附件二)3．学习元器件的知识由工程师向新的工程师介绍各种常用元器件如电阻，电容，二极管，MOS管，IC芯片等的分类和识别方法，新的工程师通过工程师的讲解和自己的学习，应对电子组件各个参数的意义和相互关系有所了解，会根据实际条件初步选择合适的电子组件。

(具体可查看开关电源开发手册，电子元器件手册等关于电子组件方面的书籍) (详见附件三)4．工具和仪器的了解由工程师向新的工程师介绍各种常用工具(如烙铁)和测试仪器(如万用表,电源，电子负载，测温仪，示波器，环路测试仪，高低温老化箱等)的使用方法和注意事项。

(详见附件四)5．常用流程的了解对助手的工作流程进行一定的了解，如样品制作，领料，入库，灌封，装配，焊接等。

(详见附件五)二．基本技能的学习1．各种软件的学习(详见附件六)① Microsoft Office能熟练操作office软件来编写文文件和报告，记录测试记录等。

② ERP系统由工程师向新的工程师介绍公司的ERP系统，能熟练使用公司的ERP系统进行物料和BOM表的查询等。

③ Protel99或DXP能熟练使用Protel99或DXP画原理图和布PCB板。

④ Simetrix42会使用Simetrix42等仿真软件画原理图，并仿真电路各点的瞬态波形；⑤ Mathcad会使用Mathcad等数学计算软件计算AC/DC反激和正激电路的各种参数；⑥ Coreldraw9和CAD对Coreldraw9和AutoCAD要有一定的了解，能使用Coreldraw9和AutoCAD画一些简单的图形。

气隙在铁氧体磁芯中的应用益衡电子有限公司 刘祖贵Enhance electronics CO.,LTD. LiuZugui摘要:本文详细论述了气隙在目前主要开关电源拓扑磁芯中的应用及其理论推导过程,并从多方面量化地分析了气隙所带来的利弊影响.文中除气隙a l 采用mm 制外,其它均采用国际单位制.a l 为研磨的气隙长度, e l 为研磨前磁芯的有效磁路长路, i l 为研磨后磁芯的磁路长度,其它为一般物理量通用符号.由于反激拓扑的工作原理可等效为一个功率电感和变压器并联,因此以铁氧体作磁芯的功率电感（PFC 等）气隙设计可参考反激拓扑,这里不作专门讨论.正文:气隙在仅工作于第一象限磁芯中的应用.以正激拓扑为例,由于剩磁B r 的存在,峰值磁密B m =ΔB+B r ,能有效利用的交变磁密ΔB=B m -B r ,如图(一)所示.图(一) 运行于第一象限的磁滞回线轨迹图(二) 单端正激拓扑导通阶段图(三) TDK PC44磁化曲线 图(四) 加入气隙后的磁滞回线图三为典型铁氧体磁芯材料（TDKPC44）的磁化曲线,从图上可看出磁密范围在0.2T 内为其线性区域,PC44的剩磁T B r 1.0≈(未加气隙).如果正激拓扑磁芯从零磁化力即0.1T 开始进行,则磁芯进入磁滞回线弯曲部分之前的最大磁通变化量ΔB=B m -B r =0.1T.由法拉第定律 dtd ψε-=得: dt dB NAe dAe t B N dt d N dt d V Aem =∂∂===-=⎰⎰φψε 由 IL ψ=得 :dt dIL dt LI d dt d ==ψ 所以有: dt dIL dt dB NAe V ==变形得: NAeLdI NAe Vdt dB ==即在线性区内有: AeN I L Ae N T V B p mm p on on ∆==∆ 公式(一)其中I m 为励磁峰值电流,它是由零起始（断续）的斜坡电流,故有m m I I =∆.从公式<一>可看出初级匝数N P 与ΔB 成反比,较小的ΔB 就要求较多的初级匝数,较多的初级匝数使线径减小,从而降低了变压器的输出电流和功率,因此磁芯的利用率极低.磁芯加入气隙后使磁滞回线倾斜,剩磁就会显著降低.磁滞回线的倾斜并不改变矫顽力Hc 的大小,也不改变磁饱和磁密Bs 及线性区最高磁密B m 的大小. 它只是使磁滞回线的弯曲部分延伸到更大的磁场强度区域.从图<四>可看出加入气隙后磁芯的有效磁导率约等于Hc 处磁滞回线的斜率:H c o withgap o μμμμ≈)(, 因此加入气隙后的剩磁:Cw i t h g a pr w i t h g a pH B ομμ)()(=⇒ 公式(二)下面开始推导加入气隙后磁芯的磁导率)(withgap μ由安培环路定律I Hdl L∑=⎰可导出:Cwithgap C H c withgap r H H B )()(μμμμοο≈=m a a i i I N l H l H P =+ 公式(三)(I ∑为磁路路径e l 所包围的凈电流的代数和:m P L S PL P m P I N I N I N I N I =-+=∑,如图(二)示)当R l a <<时(中心柱研磨气隙,R 为磁芯中柱半径),气隙所引起的边缘效应可忽略,则:m a i Ae Sa Si φφφ====, m mi a B AeB B ===∴φ公式(三)可写成:m P a mi ro mI N l B l B =+ομμμir mP r m l la I N B +=⇒μμμο 公式(四)emP ia r e r l I N l l l +=μμμοemP withgap l I N )(μμο=即有:ae a r e r ia r e r w it h ga p l l l l l l l -+=+=μμμμμ)(变形得:1)(--=r ewithgap er a l l l μμμ将公式(二)代入上式得:1)(--=r ewithgap r ce r o a l B H l l μμμ(其中μr 为材料的相对磁导率,工程上一般有μr ～μi ).一般可取B r(with gap)=0.02T,这样可有效利用的交变磁密ΔB=B m -B r(withgap)=0.18T,这样就能减小初级匝数,大大提高磁芯的利用率.而且取此值时所需的气隙长度a l 极小,气隙a l 所带来的漏磁通(由于漏磁通ΦL 的闭合路径中大部分为弱磁性物质空气,漏磁通磁路的磁阻可认为等于空气隙部分磁路的磁阻Ae laAel R o r o aa μμμ==, l a增大,空气隙所产生的磁阻增大,空气隙所引起的边缘效应将会变得严重,漏磁通因此而增大.相反l a 减小则漏磁通会减小.漏磁链L ψ与i 成正比:iL LL ψ=,漏磁通所引起的电压变化量为dtdiL U LL =,工程上一般可用实验的方法近似测得漏感L L ）也可控制在接受的范围内,以PC44PQ4040 (m l e 102.0=%252400±=r μm A H C /10≈)为例,其剩磁降到0.02T 所需要的气隙长度为:m m l a 023.0)12300(102.002.010*102.0*2400*10*47≈-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-π 如此小的气隙长度并不需特别研磨,工艺上自然能够实现.但引入气隙也是有代价的,励磁电感量Lm 受气隙长度的影响甚大:由公式(四)可得: ia r Pr m m l l N dI dB +=μμμο 由公式(一)可得: 2P ia r r m m P m N l l Ae dI AedB N L +==μμμο 公式(五) 不加气隙:i e a l l l ==,0 22)(P L P er withoutgap m N A N l AeL ==∴μμο加入气隙: a e i l l l -= 2)(2)(P ewithgap P ae a r r withgap m N l AeN l l l Ae L μμμμμοο=-+=∴磁路长度为e l 的磁芯中研磨长度为a l 的气隙,励磁电感系数减小的比例为:ae a r ewithoutgap m withgap m l l l l L L -+=μ)()( 公式(六)公式（六）中,a l 虽小,r μ却很大, 所以有: e a e a r l l l l >-+μ)()(w i t h o u t g a pm w it h g a p m LL <∴ 上例中PC44PQ4040剩磁降低至0.02T 所需的气隙长度mm l a023.0=,引入气隙后的励磁电感量所减小的比例则为:66.010*023.0102.010*022.0*240102.033)()(=-+=--withoutgap m withgap m L L 因此气隙使磁芯磁导率dHdB=μ 降低,磁导率降低使剩磁B r 降低的同时励磁电感系数L m 减小，使励磁电流monon m L T V I =增大,励磁能量m on on mm on on m m m I T V I I T V I L P 21212122=== 随之增大.励磁能量不向负载传输功率,只用于使磁芯磁通沿磁滞回线移动,完成置位和复位功能,但线路中无功能量的传输将带来额外铜损.而对于RCD 型单端正激,损耗则更为严重,励磁能量将全部损耗于复位电阻中以保证磁芯能完全复位.过大的气隙还将使漏感增加,反峰电压增大,漏感损耗为: s m L p L s P L L f I I L f I L P L ⋅+=⋅=22)(2121 另外由于大多数铁氧体的铁损P Fe 与交变磁密B ∆的2.7次幂成正比,与开关频率s f 的1.7次幂成正比(V B f P mns Fe ∆=σσ为与铁磁材料性质有关的系数, n 、m 为指数 7.1≈n7.2≈m V 为磁芯体积),因此当频率s f 高于50KHZ 以上时,可适当降低B ∆来减少铁损,以保证铁损和铜损所造成的温升在可接受的范围内.与此同时, B ∆的降低就不要求过低的剩磁,因此气隙可适当减小,以减少励磁能量和漏感能量所带来的损耗.气隙在反激拓扑磁芯中的应用.反激拓扑磁芯和正激一样仅运用于磁滞回线的第一象限,独立出来讨论是因为它有其自身的特殊性.它在主开关导通时利用初级线圈储能,关断时向二次侧线圈放能来完成能量转换,同时完成置位和复位功能,如图(五)图(六)所示.即初级电感量与输出功率有关,因此初级电感量的设计显得尤为重要.图(五) 储能阶段 图(六) 释能阶段首先根据输入电网的要求确定箝位电路的箝位电压及开关管的反峰耐压(宽电压输入与窄电压输入不一样),并根据最大输入电压及箝位电压可计算出初次级匝数比,根据最小输入电压和匝数比可计算出最大占空比D max .最大占比D max 的确定必须满足置位复位伏秒积关系: r o f f on on T V T V = CRM/CCM ：T r =T off CDM ：T r ＜T off(其中T r 为磁芯复位时间.对于CDM 模式,可根据T on(max)+T r =0.8T S 确定最大导通时间以保证在最低输入电压下不进入CCM 模式)由公式(一)可得：If D V I T V I T V L s on on on onon m ∆=∆=∆=max (min)(max)(min)其中I ∆为初级绕组斜坡电流幅值,可按下式计算:max(min)(max)/2D V P K I on o R η=∆ 公式(七)(K R 为临界系数,CRM/CDM K R =1 CCM K R =0.2~0.5 P o(max)为最大直流输出功率,η为电源效率）反激拓扑一般应用于输出功率较小场合, 铁损和铜损较好处理,根据公式(一)AeN I L B P m ∆=∆可看出ΔB 与N P 、Ae 成反比.因此,在ΔB 及铜损可接受的情况下可尽量增加N P 以求达到合理成本的磁芯规格,当N P 、Ae 初步确定后,可根据公式(五)2P ae a r r o mN l l l Ae L -+=μμμ导出:)1(2-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r e m P r l L A e N la μμμο 考虑到反激拓扑靠励磁能量向二次侧传输功率,因此其峰值磁密可工作于磁滞回线的弯曲部分,电感饱和度可达到50%甚至更高.一般来说ΔB 上限可取0.2T 左右,频率高于50KHZ 时可适当降低以限制铁损, B m 可取到0.3T 左右(具体值选择可视实际材料在某些极限条件下不会产生瞬态饱和为宜).气隙长度及初级匝数N P 可按上述参数设计,由于r μ很大,所计算出的a l 一般满足:r ia l l μ>>下面开始计算反激拓扑磁芯的峰值磁密B m.对于CRM/CDM 型,其峰值磁密B m 的算法和正激拓扑一样:)(withgap r m B B B +∆=,但反激拓扑磁芯的a l 一般较大,)(withgap μ更小,剩磁)(withgap r B 可忽略.因此CRM/CDM 型磁芯峰值磁密可按B B m ∆=计算.（气隙长度，或等效气隙长度对反激只是调节参数，重要参数是电感量，通过调节气隙达到需要的电感量，如果气隙太大（例如小功率大约几mm ），说明磁芯尺寸选择不正确。