第8章 第1讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率—2021届高中物理一轮复习讲义(机构)

高中物理部分公式总结电源热功率PIrr2电源效率PP出总=Uε=RR+r（5）．电功和电功率电功W=IUt电热Q=IRt2电功率P=IU对于纯电阻电路W=IUt=IRtURt22P=IU=()对于非纯电阻电路W=IUtIRt2P=IUIr2（6）电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r0，n节电池串联时电动势ε=nε0内阻r=nro(7)、伏安法测电阻RUI（二）电场和磁场1、库仑定律221rQQkF，其中，Q1、Q2表示两个点电荷的电量，r表示它们间的距离，k叫做静电力常量，k=0×109Nm2/C2。

（适用条件真空中两个静止点电荷）2、电场强度（1）定义是qFEF为检验电荷在电场中某点所受电场力，q为检验电荷。

单位牛/库伦（N/C），方向，与正电荷所受电场力方向相同。

描述电场具有力的性质。

注意E与q和F均无关，只决定于电场本身的性质。

（适用条件普遍适用）（2）点电荷场强公式2rQkEk为静电力常量，k=0×109Nm2/C2，Q为场源电荷（该电场就是由Q激发的），r为场点到Q距离。

（适用条件真空中静止点电荷）（3）匀强电场中场强和电势差的关系式dUE其中，U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点在平行电场线方向上的距离。

3、电势差qWUABABABW为电荷q在电场中从A点移到B点电场力所做的功。

单位伏特（V），标量。

数值与电势零点的选取无关，与q及ABW均无关，描述电场具有能的性质。

4、电场力的功ABABqUW5、电势qWAOAAOW为电荷q在电场中从A点移到参考点电场力所做的功。

数值与电势零点的选取有关，但与q及AOW均无关，描述电场具有能的性质。

6、电容（1）定义式UQCC与Q、U无关，描述电容器容纳电荷的本领。

单位，法拉（F），1F=106μF=1012pF（2）决定式kdSC47、磁感应强度ILFB（LI）描述磁场的强弱和方向，与F、I、L无关。

当I//L时，F=0，但B≠0，方向垂直于I、L所在的平面。

第1讲 部份电路的规律及应用[课时作业] 单独成册 方便利用[基础题组]一、单项选择题1．(2021·山东济宁模拟)铜的摩尔质量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n 个自由电子．今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速度为( )A ．光速cB.IneSC.ρIneSmD.mIneSρ解析：由电流表达式I ＝n ′eSv 可得v ＝In ′eS，其中n ′＝n m /ρ＝nρm ，故v ＝mIneSρ，D 对． 答案：D2．现有一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( ) A.R 3B ．3R C.R9D ．R解析：按照R ＝ρL S ＝ρL 2V可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R ，再切成三段后每段的阻值为3R ，把它们并联后的阻值为R ，故选项D 正确． 答案：D3.两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( ) A ．3∶1,1∶6 B ．2∶3,1∶6 C ．3∶2,1∶5D ．3∶1,5∶1解析：由图可知，两导线两头的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R ＝ρL S 得横截面积S ＝ρL R ，横截面积之比S x S y ＝L x L y ·R y R x ＝12×13＝16，A 正确． 答案：A4.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流强度为2 A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为( ) A ．0.5 A B ．1 A C ．2 AD ．4 A解析：设金属薄片厚度为d ′，按照电阻定律公式R ＝ρlS ，有R CD ＝ρl bc l ab ·d ′，R AB ＝ρl abl bc ·d ′，故R CD R AB ＝12×12＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A ，故选A. 答案：A5.如图为一玩具起重机的电路示用意．电源电动势为 6 V ，内电阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g 取10 m/s 2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光．则电动机的内阻为( ) A ．1.25 Ω B ．3.75 Ω C ．5.625 ΩD ．1 Ω解析：电动机输出功率P 出＝mgv ＝1.6 W ，灯泡中电流I L ＝P 额U 额＝0.2 A ，干路电流I ＝E －U 额r ＋R＝1 A ，电动机中电流I M ＝I －I L ＝0.8 A ，电动机的输入功率P ＝U 额 I M ＝I 2M R M ＋P 出，计算得R M ＝1.25 Ω，A 正确． 答案：A 二、多项选择题6.某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( ) A ．导体在B 点的电阻为120 Ω B ．导体在B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω解析：按照电阻的概念式可以求出A 、B 两点的电阻别离为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15 Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 、D 对，A 、C 错． 答案：BD7．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热必然越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI ＞I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：由电功率公式P ＝W t知，电功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、t 都有关，所以，P 越大，Q 不必然越大，选项A 错误；W ＝UIt 是电功的概念式，适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路，选项B 正确；在非纯电阻电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，选项C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D 正确． 答案：BCD8.(2021·江西南昌调研)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 组成．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( ) A ．若S 一、S2闭合，则电吹风吹冷风 B ．电热丝的电阻为55 ΩC ．电动机工作时输出的机械功率为880 WD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J解析：开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，A 项错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机的功率减去自身消耗的功率，其数值必然小于120 W ，C 项错误；由P ＝U 2R 得R ＝U 2P ＝22021 000－120 Ω＝55 Ω，B 项正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120 W ，故每秒钟消耗的电能为120 J ，D 项正确． 答案：BD[能力题组]一、选择题9．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料散布均匀，边长别离为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )解析：由电阻的决定式可知，A 中电阻R A ＝ρcab ，B 中电阻R B ＝ρb ac ，C 中电阻R C ＝ρa bc，D 中电阻R D ＝ρa bc，由于a ＞b ＞c ，故电阻最小的为A. 答案：A10．(2021·湖北孝感期中)机动车的尾气含有铅等大量有害物质，而且也是造成地球“温室效应”的重要因素之一．电动汽车因其无尾气排放且噪音小等因素，正在逐渐被人们接受．某国产品牌电动汽车的铭牌如下表，已知蓄电池贮存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是( )规格后轮驱动直流电动机 车型：60″电动汽车 电动机额定输出功率：1 675 W整车质量：400 kg额定转速：600 r/min 蓄电池(容量It ＝800 A·h，输出电压约为36 V) 额定工作电压/电流：36 V/50 AB ．电动机的内阻为0.72 ΩC ．蓄电池充满电后贮存的电能约为2.88×104JD ．充满电后电动汽车在额定功率下能持续行驶的时间约为16 h解析：电动机正常工作时消耗的电功率P ＝U 额I 额＝36×50 W＝1 800 W ，故A 错误；电动机内阻的发烧功率P 热＝P －P 出＝1 800 W －1 675 W ＝125 W ，则电动机的内阻为r ＝P 热I 2额＝0.05 Ω，故B 错误；蓄电池充满电后贮存的电能为W ＝UIt ＝800×3 600×36 J＝1.04×108J ，故C 错误；在额定功率下持续行驶最长时间为t ＝WP＝16 h ，故D 正确． 答案：D11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表别离测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103JD ．电饭煲发烧功率是洗衣机电动机发烧功率的10倍 解析：由于电饭煲是纯电阻元件， 所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W 其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104J洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W 其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发烧功率不是洗衣机电动机发烧功率的10倍． 答案：C12.(多选)如图所示电路，电源电动势为E ，内阻为r .当开关S 闭合后，小型直流电动机M 和指示灯L 都恰能正常工作．已知指示灯L 的电阻为R 0，额定电流为I ，电动机M 的线圈电阻为R ，电压表的示数为U .不计灯泡电阻转变，则下列说法中正确的是( ) A ．额定电流I ＝ER ＋R 0＋rB ．电动机的发烧功率为U 2RC ．电动机的输入功率为IUD ．电动机的效率η＝1－IR U解析：由于电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，所以不能用公式I ＝E R ＋R 0＋r求解电路中的电流，故A 错误．电动机发烧功率为P 热＝I 2R ，由于U >IR ，则知P热<U 2R ，故B 错误．通过电动机的电流为I ，电动机的输入功率为P 入＝IU ，故C 正确．电动机的效率η＝P 出P 入＝IU －I 2R IU ＝1－IRU，故D 正确．答案：CD 二、非选择题13．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学以为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质积累而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率；(2)如有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm 3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求圆柱体的圆面半径和高． 解析：(1)由电阻定律R ＝ρlS得ρ＝SR l ＝1.0×10－4×1.6×1052×10－6Ω·m ＝8×106Ω·m.(2)由部份电路欧姆定律I ＝U R 和R ＝ρh πr 2，得h πr 2＝UIρ，联立圆柱体体积公式V ＝πr 2h ，代入数据解得h ＝0.02 m ＝2 cm ，r ＝0.04 m ＝4 cm. 答案：(1)8×106Ω·m (2)4 cm 2 cm14．有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A ；若把电动机接入2.0 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A ．求：(1)电动机线圈的电阻；(2)电动机正常工作时的输出功率；(3)在发动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发烧功率．解析：(1)电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，按照欧姆定律可得线圈的电阻R ＝U 0I 0＝0.5 Ω；(2)电动机正常工作时的输入功率P 输入＝UI ＝2.0×1.0 W＝2 W ，此时线圈的发烧功率为P 热＝I 2R ＝0.5 W ，电动机的输出功率P 输出＝P 输入－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W ；(3)当转子被卡住以后，电动机为纯电阻电路，电动机的发烧功率P 热′＝U 2R ＝220.5W ＝8 W.答案：(1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W。

电功和电热、焦耳定律、电阻定律【要点梳理】 要点一、 电功1．电功的计算及单位（1）定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 、通电时间t 三者的乘积。

（2）公式：W qU UIt ==.（3）单位：在国际单位制中功的单位是焦耳，符号为J ，常用的单位还有：千瓦时（kW h ⋅），也称“度”，61kW h 3.610J ⋅=⨯. 2．电功计算公式所适用的电路（1）电功W UIt =适用于任何电路。

（2）在纯电阻电路中，由于U I R=，所以22U W UIt I Rt t R ===. 3．电功实质及意义如图一段电路两端的电压为U ，通过的电流为I ，在时间t 内通过这段电路任一横截面的电荷量q It =，则电场力做功W qU =即：W UIt =．（1）实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功。

（2）意义：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其它形式的能，即电功是电能转化为其它形式的能的量度。

要点二、 电功率1．电功率定义、公式及单位（1）定义：单位时间内电流所做的功，等于这段电路两端的电压U 与通过这段导体的电流I 的乘积。

（2）公式：WP UI t==. （3）单位是瓦特，符号为W （国际单位制），常用的还有千瓦（kW ），1k W =100W.2．电功率计算公式所适用的电路 （1）电功率P UI =适用于任何电路。

（2）在纯电阻电路中，22U P I R R==.3．电功率的意义（1）意义：电功率表示电流做功的快慢。

（2）用电器的额定功率和实际功率○1额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。

○2实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率。

要点诠释：为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。

要点三、 焦耳定律 1．焦耳定律：(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q （称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R 、通电时间t 成正比，这个规律叫焦耳定律。

第七章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率知识一电流1．概念：电荷的定向移动形成电流．2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I ＝qt 决定式：I ＝U R微观式：I ＝neSv(1)电荷定向移动的方向为电流的方向．(×) (2)电流微观表达式I ＝nqSv 中v 为光速．(×)知识二 电阻、电阻定律和电阻率1．电阻(1)概念式：R ＝U I.(2)电阻定律：R ＝ρlS.2．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大． ②半导体的电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度周围时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． (1)由R ＝U I可知，电阻与电流、电压都有关系．(×)(2)由ρ＝RS l知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．(×)(3)电阻率是由导体材料本身决定的．(√)知识三 电功和电功率1．电功(1)公式：W ＝IUt .(2)适用条件：适用于任何电路．(3)实质：电能转化为其他形式的能的进程． 2．电功率 (1)公式：P ＝IU .(2)适用条件：适用于任何电路． 3．电热Q ＝I 2Rt (焦耳定律)．4．电热功率P ＝I 2R .计算时，第一要区分电路是不是为纯电阻电路，恰本地选取功率表达式；第二要分清计算的是电功仍是电热．1．如图7－1－1所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )图7－1－1A ．vqB.q vC ．qvS D.qv S【解析】 由于橡胶棒均匀带电，故时刻t 内定向移动的电荷量为qvt ；依照电流概念式I ＝q t，能够确信A正确．【答案】 A2．以下说法中正确的选项是( )A ．每种金属都有确信的电阻率，电阻率不随温度转变B ．导线越细越长，其电阻率也越大C ．一样金属的电阻率，都随温度升高而增大D ．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳固一段时刻后才可读数 【解析】 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故A 错误，C 正确．电阻率与导线的长度无关，B 错误．测电阻率时，假设电流过大，会使被测电阻温度升高，阻碍测量结果，故D 错误．【答案】 C3．小亮家有一台风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V ，额定功率为66 W ，将它接上220 V 电源后，发觉因扇叶被东西卡住不能转动．那么现在风扇消耗的功率为( )A ．66 WB ．2 420 WC ．11 WD ．不确信【解析】 当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，因此风扇消耗的功率也确实是热功率．P ＝U 2R＝2 420 W ．B 对． 【答案】 B4．(2021·浙江高考)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．依照国家节能战略，2016年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108 kW·hB ．8×1010 kW·hC ．8×1011 kW·hD ．8×1013 kW·h【解析】 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，那么全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近于B 选项，应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B5．(2021·上海高考)当电阻两头加上某一稳固电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时刻内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两头需加的电压和消耗的电能别离是( )A ．3 V 1.8 JB ．3 V 3.6 JC ．6 V 1.8 JD ．6 V 3.6 J【解析】 设两次加在电阻R 上的电压别离为U 1和U 2，通电的时刻都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21Rt可得：U 1＝3 V ，t R＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22Rt 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，应选项D 正确．【答案】 D考点一[57] 电流三公式的比较和应用三个公式的比较图如图7－1－2是静电除尘器示用意，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的进程中，碰到烟气的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每日夜能除m kg，计算高压电源的电流I(电子电荷量设为e，阿伏加德罗常数为N A，一日夜时刻为t)．【审题指导】(1)除尘器中电子和正离子同时向相反方向定向移动形成电流．(2)煤粉吸附的电荷量为定向移动总电荷量的一半．【解析】由于电离出的气体中的电子和正离子同时导电，那么流过电源的电荷量q跟煤粉吸附的电荷量q′的关系是：q ′＝q2而q ′＝mnN A e 因此I ＝q t＝2q ′t＝2mnN A e t.【答案】 2mnN A et考点二 [58] 电阻、电阻定律的应用一、电阻与电阻率的区别1．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量． 2．导体电阻阻值与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不必然大；电阻率小，电阻不必然小． 二、两个公式的区别公式R ＝ρlSR ＝UI区别电阻定律的表达式 电阻的定义式指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体——————[1个示范例]——————(2021·贵阳一中模拟)有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，若是把导线A 均匀拉长到原先的2倍，导线B 对折后绞合起来，然后别离加上相同的恒定电压，那么其电阻之比为( )A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 某导体的形状改变后，由于质量和材料不变，那么整体积不变、电阻率不变，当长度l 和面积S 转变时，应用V ＝Sl 来确信S 、l 在形变前后的关系，别离用电阻定律即可求出l 、S 转变前后导体的电阻关系．一根给定的导线体积不变，假设均匀拉长为原先的2倍，那么横截面积为原先的12，设A 、B 导线的原长为l ，横截面积为S ，电阻为R ，那么：l A ′＝2l ，S A ′＝S 2，l B ′＝l2，S B ′＝2S故R A ′＝ρ2l S 2＝4ρlS ＝4R ，R B ′＝ρl22S ＝14ρl S ＝R 4因此R A ′∶R B ′＝4R ∶R4＝16∶1.【答案】 B导体形变后电阻的分析方式某一导体的形状改变后，讨论其电阻转变应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确信以后，应用电阻定律R ＝ρlS求解．——————[1个预测例]—————— 图7－1－3如图7－1－3所示，在相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，若是在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ，求发生短路处距A 处有多远．【审题指导】⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫A 到B 两条导线总电阻→R ＝ρ2lS A 与短路处构成回路→R x ＝UIA 到短路处，电阻定律→R x＝ρ2xS 【解析】 设发生短路处距A 处为x ， 依照欧姆定律I ＝U R可得：A 端到短路处的两根输电线的总电阻 R x ＝U I ＝104×10－2Ω＝250 Ω① 依照电阻定律可知： R x ＝ρ2x S②A 、B 两地间输电线的总电阻为R 总＝ρ2lS ③由②/③得R xR 总＝x l解得x ＝R xR 总l ＝250800×40 km＝12.5 km.【答案】 12.5 km考点三 [59] 电功与电热一、两种电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UItQ＝I2Rt＝U2RtW＝QW＝UItQ＝I2RtW＞Q电功率与热功率P电＝UIP热＝I2R＝U2RP电＝P热P电＝UIP热＝I2RP电＞P热二、非纯电阻问题的“三个盲区”1．不管是纯电阻仍是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt.2．处置非纯电阻的计算问题时，要擅长从能量转化的角度动身，牢牢围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻觅等量关系求解．3．非纯电阻在必然条件下可看成纯电阻处置，如电动机卡住不转时即为纯电阻．——————[1个示范例]——————图7－1－4电阻R和电动机M串联接到电路中，如图7－1－4所示、已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两头的电压别离为U1和U2，通过时刻t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，那么有( )A．U1<U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1<W2，Q1<Q2【解析】电动机是非纯电阻电路，P电>P热，即IU2>I2R，即U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t因此W1<W2，C错；产生的热量由焦耳定律Q ＝I 2Rt 可判定Q 1＝Q 2，A 对，D 错． 【答案】 A——————[1个预测例]——————(2021·济南一中模拟)有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；假设把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求电动机正常工作时的输出功率多大？若是在电动机正常工作时，转子突然被卡住，现在电动机的发烧功率是多大？【审题指导】 (1)电动机被卡住不转动时为纯电阻电路． (2)电动机正常运转时为非纯电阻电路．【解析】 U 1＝0.2 V 时，电动机不转，现在电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作．现在电动机为非纯电阻，那么由电功率与热功率各自的概念式，得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W＝2 W.P 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W＝0.5 W.因此由能量守恒可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W.现在假设电动机突然被卡住，那么电动机又为纯电阻，其热功率P ′热＝U 22r＝2.020.5W ＝8 W.【答案】 1.5 W 8 W电桥模型的分析应用图7－1－5“电桥”是一种比较特殊的电路，经常使用来测量电阻和研究导体的导电性能，其电路组成和分析方式如下： (1)电路组成： (2)分析方式： 当R 1R 3＝R 2R 4时，电流表中无电流通过，称做“电桥平稳”．因此能够通过调剂“电桥平稳”来计算未知电阻和研究导体、导电性能．——————[1个示范例]——————(2021·安徽高考)用图7－1－6所示的电路能够测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻， Ⓖ是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表Ⓖ的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，那么R x 的阻值为( )图7－1－6 A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0 【解析】 电流表Ⓖ中的电流为零，表示电流表Ⓖ两头电势差为零(即电势相等)，那么R 0与R l 1两头电压相等，R x 与Rl 2两头电压相等，其等效电路图如下图．I 1R 0＝I 2Rl 1①I 1R x ＝I 2Rl 2②由公式R ＝ρl S 知Rl 1＝ρl 1S③ Rl 2＝ρl 2S④ 由①②③④式得R 0R x ＝l 1l 2即R x ＝l 2l 1R 0.选项C 正确． 【答案】 C——————[1个模型练]——————如图7－1－7所示的电路中，R 1、R 2、R 3是固定电阻，R 4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小．当开关S 闭合且没有光照射时，电容器C 不带电．当用强光照射R 4且电路稳固时，那么与无光照射时比较( )图7－1－7A ．电容器C 的上极板带正电B ．电容器C 的下极板带正电C ．通过R 4的电流变小，电源的路端电压增大D ．通过R 4的电流变大，电源提供的总功率变小【解析】 无光照射时，C 不带电，说明R 1R 2＝R 3R 4.当有光照射时，R 4阻值减小，那么R 4分压减小，C 的上极板电势低于下极板电势，下极板带正电．由于R 4减小，回路中总电流变大，通过R 1、R 2的电流变小，通过R 4的电流变大，P 总＝EI 变大，故B 正确．【答案】 B⊙电流微观表达式的应用1．(2021·上海交大附中模拟)有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q .现在电子的定向移动速度为v ，在Δt 时刻内，通过导线横截面的自由电子数量可表示为( )A ．nvSB ．nv Δt C.I Δtq D.I ΔtSq【解析】 依照电流的概念式可知，在Δt 内通过导线横截面的电荷量Q ＝I Δt ，因此在这段时刻内通过的自由电子数为N ＝Q q ＝I Δtq ，因此C 项正确，D 项错．由于自由电子定向移动的速度是v ，因此在时刻Δt 内，位于以横截面S 、长l ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如下图)．这段导线的体积V ＝Sl ＝Sv Δt ，因此Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，选项A 、B 均错．【答案】 C⊙电流、电功的计算2．(多项选择)(2020·大纲全国高考)通常一次闪电进程历时约0.2～0.3 s ，它由假设干个接踵发生的闪击组成．每一个闪击持续时刻仅40～80 μs，电荷转移要紧发生在第一个闪击进程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击进程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时刻约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．依照以上数据，以下判定正确的选项是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB ．整个闪电进程的平均功率约为1×1014 WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD ．整个闪电进程向外释放的能量约为6×106 J【解析】 由电流的概念式I ＝Q t 知I ＝660×10－6＝1×105(A)，A 正确；整个进程的平均功率P ＝W t ＝qU t ＝6×1.0×1090.2＝3×1010(W)(t 代0.2或0.3)，B 错误；由E ＝U d ＝1.0×1091×103＝1×106(V/m)，C 正确；整个闪电进程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109J ，D 错．【答案】 AC⊙电阻率的明白得3．关于电阻率，以下说法中正确的选项是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．各类材料的电阻率多数与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C ．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变成无穷大D ．某些合金的电阻率几乎不受温度转变的阻碍，通经常使用它们制作标准电阻【答案】 D⊙电功和电功率的应用4．(2021·北京东城模拟)如图7－1－8甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔．在彼此垂直的直径AB 和CD 两头引出四个电极A 、B 、C 、D .前后别离将A 、B 或C 、D 接在电压恒为U 的电路上，如图乙和图丙所示．比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )甲 乙 丙图7－1－8A ．两种接法电阻片热功率一样大B ．接在AB 两头电阻片热功率大C ．接在CD 两头电阻片热功率大D ．无法比较【解析】 能够假想将电阻片沿AB 、CD 直径分为四部份，AC 、AD 部份电阻大于BC 、BD 部份电阻．接在AB 两头可视为AD 与BD 串联，AC 与BC 串联，然后并联；接在CD 两头可视为AC 与AD 串联，BC 与BD 串联，然后并联；由串联并联电路知识可知，接在CD 两头电阻小，接在CD 两头电阻片热功率大，选项C 正确．【答案】 C⊙含电动机电路中功率的计算5．(2021·武汉一中检测)如图7－1－9所示，电路中的电阻R＝10 Ω，电动机的线圈电阻r＝1 Ω，加在电路两头的电压U＝100 V．已知电流表读数为30 A，那么通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？图7－1－9【解析】R中的电流I1＝UR＝10 A，电动机中的电流I2＝I－I1＝20 A，输入功率P＝I2U＝2×103 W，电热功率P热＝I22r＝400 W，输出功率P出＝P－P热＝1 600 W＝1.6 kW.【答案】20 A 1.6 kW。

第一单元电阻定律欧姆定律焦耳定律及电功率（复习）【学习目标】1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．【课内探究案】知识点一对电阻、电阻定律的理解和应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用．电阻率是反映制作导体的材料的物理量，电阻率小的材料导电性能．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能（填“一定”或“不一定”）差；导体的电阻率小，电阻（填“一定”或“不一定”）小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用（填“一定”或“不一定”）小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度关．2．电阻的决定式和定义式的区别例1如图4所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远．图4突破训练1 有一段长1 m 的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m 的电阻丝，则电阻变为( )A ．10 ΩB ．50 ΩC ．150 ΩD ．250 Ω知识点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解 1．欧姆定律不同表达式的物理意义(1)I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与 成正比，与 成反比．(2)公式R ＝UI 是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”的说法是 （填“正确”还是“错误”）． 2．对伏安特性曲线的理解(1)图5中，图线a 、b 表示 性元件，图线c 、d 表示 性元件．(2如图5甲所示，图象的斜率表示电阻的 ，斜率越大，电阻越 ，故Ra Rb （填大于、小于或等于）)．(3) 如图乙所示，图线c 的电阻随电压的增大而 （填“增大”或“减小”），图线d 的电阻随电压的增大而 （填“增大”或“减小”）．图5(4)对金属导体伏安特性曲线上每一点的 坐标与 坐标的比值对应这一状态下的电阻． 深化拓展(1)要区分是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI R ＝U I ≠ΔUΔI .应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．例2 某一导体的伏安特性曲线如图6中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是 ( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω 图6D ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω突破训练2 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图7所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错 误的是( ) A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大图7B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积 知识点三 电功、电热、电功率和热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W ＝ ，计算电热时用公式Q ＝2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W Q 、UIt I 2Rt （比较大小）(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时W Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝ ＝ = ＝(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W Q .，电功只能用公式W = 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝ 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用． 例3 一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N 的物体时，通过它的电流是0.2 A ．在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m ．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s 内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．突破训练3 电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图9所示， 已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机 正常工作，设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2， 经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，图9电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( ) A ．U 1<U 2，Q 1＝Q 2 B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2 C ．W 1＝W 2，Q 1>Q 2D ．W 1<W 2，Q 1<Q 2【当堂达标检测题】1.(多选)关于公式R ＝U /I 和公式R ＝ρ·l /S ，下列说法正确的是( )A ．两式对一切情况都适用B ．R ＝U /I 仅适用于金属导体，R ＝ρ·l /S 适用于任何导体C ．导体的电阻R 与U 、I 均无关D ．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比 2..根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有( )A ．导体两端的电压越大，电阻就越大B ．导体中的电流越大，电阻就越小C ．比较几只电阻的I －U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的D ．由I ＝UR 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比3.如图8所示的电路中，电源的输出电压恒为U ，电动机M 线圈电阻与电炉L 的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内， 下列判断正确的是( ) A ．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等图8B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 小结：【课下案】巩固练习：做市学案P52题目。

你的首选资源相助社区第七章恒定电流第 1 讲欧姆定律电阻定律、电功率及焦耳定律一、电流1．形成电流的条件(1)导体中有能够自由挪动的电荷．(2)导体两头存在电压．2．电流的方向：与正电荷定向挪动的方向同样，与负电荷定向挪动的方向相反．3．电流q(1)定义式： I ＝t.(2)微观表达式： I ＝nqSv，式中 n 为导体单位体积内的自由电荷数， q 是自由电荷的电荷量， v 是自由电荷定向挪动的速率， S 为导体的横截面积．(3)单位：安培 (安)，符号 A,1 A＝1 C/s.二、电阻定律1．内容：同种资料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比．l2．表达式：R＝ρ .S3．电阻率：ρ是一个反应资料导电性能的物理量，称为资料的电阻率，单位是Ω· m.三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两头的电压成正比，跟导体的电阻成反比．1你的首选资源相助社区2．表达式： I ＝U/R.(1)公式中的三个量 I 、U、R 一定对应着同一段电路上同一时辰的值．(2)在国际单位制中，电压单位用伏特，符号 V，电流单位用安培，符号 A，电阻单位用欧姆，符号Ω， 1 A＝ 1 V/ Ω.3．合用范围：金属、电解液等，对气体导体(如日光灯管中的气体 )和某些导电元件 (如晶体管 )其实不合用．4．伏安特征曲线(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流 I ，用横轴表示电压，画出 I － U 的关系图象，叫做导体的伏安特征曲线．(2)线性元件：伏安特征曲线是经过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件．如图甲所示．(3)非线性元件：伏安特征曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件．如图乙所示．四、电功率及焦耳定律1．电功(1)公式：W＝UIt .(2)合用条件：合用于任何电路．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．W(2)公式：P＝t＝UI .3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式： Q＝I 2Rt.4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．Q2(2)表达式： P＝t＝I R.五、电阻的串连、并联特色比较2你的首选资源相助社区1.串连电路的总电阻大于电路中随意一个电阻，电路中随意一个电阻变大时，总电阻变大．2．并联电路的总电阻小于电路中随意一个电阻，随意一个电阻变大时，总电阻变大．3．不论电阻如何连结，每一段电路的总耗电功率P 总等于各个电阻耗电功率之和．14．当 n 个等值电阻 R0串连或并联时， R 串＝nR0，R 并＝n R0.1．对于资料的电阻率，以下说法正确的选项是()1 A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是本来的3 B．资料的电阻率随温度的高升而增大C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小D．电阻率是反应资料导电性能利害的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻挡作用越大3分析： 电阻率是资料自己的一种电学特色，与导体的长度、横截面积没关， A错误；金属资料的电阻率随温度高升而增大，而半导体资料则相反， B 错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大， C 正确；电阻率大表示资料的导电性能差，不可以表示对电流的阻挡作用必定大，因为电阻才是反应对电流阻挡作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积相关， D 错误．答案： C2．下边对于欧姆定律，理解正确的选项是 ( )UA ．由 I ＝ R 可知，导体中的电流跟加在它两头的电压成正比，跟它的电阻成反比UB ．由 R ＝ I 可知，导体的电阻跟电压成正比，跟电流成反比C ．由 U ＝ IR 可知，导体两头的电压随电阻的增大而增大UD ．由 R ＝ I 可知，导体两头的电压为零时，导体的电阻也为零分析： 导体的电阻由导体自己的要素所决定，与所加的电压、流过的电流没关，B 、 D 均错．由欧姆定律知， A 对．答案： A3．某用电器离供电电源距离为 L(m)，线路上的电流强度为 I(A) ，若要求线路上的电压降不超出 U(V) ，已知输电线的电阻率为 ρ( Ω· m)，该输电线的横截面积最小值是 ( )A ．ρL /RB ． 2ρ LI/UC ．U/ρ LID ． 2UL/I ρ2L分析：输电线的总长为2L(m)，据电阻定律得 R ＝ρS ，由题意知 IR ≤U ，故≥ 2ρ LI，B 对．SUB答案：4．一个阻值为 R 的电阻两头加上电压 U 后，经过电阻横截面的电荷量 q 随时间变化的图象如下图，此图象的斜率可表示为 ()U 1A ．UB ． R C.R D.R分析：q － t 图象的斜率表示流过电阻 R 的电流，由此可知，经过电阻UR 的电流不变，由欧姆定律知， I ＝R ，故 C 正确．答案： C．如下图，图线1 表示的导体的电阻为R 1，图线 2 表示的导体的电5阻为 R 2，则以下说法正确的选项是 ( )A ．R 1∶R 2＝1∶3B ．R 1∶R 2＝3∶1 I 1∶I 2＝1∶3C ．将1 与 R2 串连后接于电源上，则电流比．将 R I 1∶I 2＝3∶1D 1 与 R 2 并联后接于电源上，则电流比R分析： I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R 1∶R 2＝ ∶ ， A 正确； B 错误． R 1与 R 2 串连后电流相等， C 错误． R 1 与 R 21 3并联后电压同样，由公式 U ＝IR 知，电流与电阻成反比，选项 D 正确．答案： AD46．电子产品制作车间里经常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等部件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串连使用，灯泡还和一只开关并联，而后再接到市电上 (如下图 )，以下说法正确的选项是 ( )A ．开关接通时比开关断开时耗费的总电功率大B ．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使耗费的电功率减小C ．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，耗费的总功率增大，但电烙铁发热较少D ．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，耗费总功率不变分析： 开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电2U阻变小，电路的总功率 P ＝ R 变大，电烙铁的功率变大， A 正确， B 、D 、D 错误．答案： A对电阻、电阻率的理解1．电阻与电阻率的差别(1)电阻是反应导体对电流阻挡作用大小的物理量．电阻率是反应制作导体的资料导电性能利害的物理量．(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不必定大；电阻率小，电阻不必定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度相关．U l2．公式 R ＝和 R ＝ρ 的比较IS公式R ＝U lIR ＝ρS合用条件(1)金属、电解液 导电资料(2)纯电阻电路5你的首选资源相助社区ρ：资料的电阻率字母含义U ：导体两头电压l ：沿电流方导游体的长度I ：经过导体的电流S ：垂直电流方导游体的横截面积U供给了一种丈量电阻的方法， 不可以说 l指了然电阻的决定要素， R 由 ρ、 l 、公式含义IR ＝ρ1SS 共同决定R ∝U 、R ∝ I两根完整同样的裸导线，假如把此中的一根均匀拉长到本来的2 倍， 把另一根对折后绞合起来，而后给它们分别加上同样电压后，则在同样时间内经过它 们的电荷量之比为 ( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1 l Uq 分析：此题应依据电阻定律和电流定义式 R ＝ρ 、欧姆定律 I ＝ R I ＝ 求解．对于S t 第一根导线，均匀拉长到本来的2 倍，则其横截面积必定变成本来的1，由电阻定律可2得其电阻变成本来的4 倍．第二根导线对折后，长度变成本来的 1，横截面积变成本来12的 2 倍，故其电阻变成本来的 4.给上述变化后的裸导线加上同样的电压， 由欧姆定律得：UU 4UI 1＝4R ，I 2＝R/4＝ R .q由 I ＝ t 可知，在同样时间内，电荷量之比 q 1∶ q 2＝I 1∶I 2＝ 1∶ 16.l应用公式 R ＝ρ 解题时，往常有以下几种状况：(1)导线长度 lS和横截面积 S 中只有一个发生变化．(2) l 和 S 同时变化，有一种特别状况是 l 与 S 成反比，即导线的整体积 V ＝Sl 不变．1－ 1：横截面的直径为 d 、长为 l 的导线，两头电压为 U ，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的均匀速率的影响是 ( )A ．电压 U 加倍，自由电子定向运动的均匀速率不变B ．导线长度 l 加倍，自由电子定向运动的均匀速率加倍C ．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的均匀速率不变6你的首选资源相助社区D ．以上说法均不正确 UU分析： 由欧姆定律 I ＝ρlI ＝ neSv 可得 v ＝R ，电阻定律 R ＝ 和电流微观表达式，Sn ρ el 所以，电压 U 加倍时， v 加倍， l 加倍时 v 减半，故 A 、 B 选项错误．导线横截面的直径加倍时， v 不变， C 项正确．答案： C欧姆定律及伏安特征曲线1．注意欧姆定律的 “二同 ”(1)同体性： 指 I 、U 、 R 三个物理量一定对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性： 指 U 和 I 一定是导体上同一时辰的电压和电流． 2．对伏安特征曲线的理解 (1)伏安特征曲线为直线时①图线 a 、b 表示线性元件．②在伏安特征曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 R a <R b (如图甲所示 )．(2)伏安特征曲线为曲线时若电学元件的伏安特征图线为曲线，则为非线性元件．图线斜率不再是U电阻或其倒数．电阻应是：某点与原点连线的斜率表示，即 R ＝ I .如图乙、丙．小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如下图， P 为图线上一点， PN 为图线在 P 点的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，以下说法 中正确的选项是 ( )A ．跟着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大U 1B ．对应 P 点，小灯泡的电阻为R ＝ I 2U 1C ．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R ＝I 2－I 1D ．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积分析：因为灯泡的电阻 R ＝UI ，联合图象知， A 、 B 正确， C错误；小灯泡的功率 P ＝ UI ，所以 D 正确．答案： ABD解决这种问题的基本思路(1)第一分清是 I －U 图线仍是 U －I 图线．(2)对于非线性元件的伏安特征曲线，元件在不一样状态时的电阻不同样，要搞清图7你的首选资源相助社区1线斜率的物理意义，对图线是直线才有k＝R(或 k＝R)解题时要擅长找出伏安特征曲线下的电压和电流的关系，联合电路特色解题．2－1：两根资料同样的均匀导线 A 和 B，其长度分别为 L 和 2L，串连在电路中时沿长度方向电势的变化如下图，则 A 和 B 导线的横截面积之比为()A．2∶3B．1∶3C．1∶2D．3∶1分析：由图象可知两导线电压降分别为U A＝6 V，U B＝4 V；因为它们串连，则 3R B＝2R A；由电阻定律可知R A＝L A S B，解得S A1R B L B S A S B＝3，选项 B 正确．答案：B电功、电功率及电热纯电阻电路和非纯电阻电路的差别纯电阻电路非纯电阻电路元件特色电路中只有电阻元件除电阻外还包含能把电能转变成其余形式能的用电器按照欧姆定律不按照欧姆定律， U>IR 或 I <U欧姆定律UI ＝R R电流做功除转变成内能外还要转变成其余形式电流做功所有转变成内能能量转变的能W＝ QW＝Q＋E 其余2U2W＝ UItW＝ Q＝ UIt ＝ I Rt＝R t P 电＝UI公式2U2Q＝I 2RtP 电＝P 热＝ UI＝I R＝R P 热＝I 2R元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电电扇、电动机、电解槽等功能关系一台小型电动机在 3 V 电压下工作，用此电动机提高重力为 4 N 的物8你的首选资源相助社区体时，经过电动机的电流是0.2 A．在 30 s 内可使该物体被匀速提高 3 m．若不计除电动机线圈生热以外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提高物体的 30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．分析：(1)电动机的输入功率P 入＝ IU ＝0.2×3 W ＝0.6 W.x(2)电动机提高物体的机械功率P 机＝ Fv＝mg·＝ 0.4 Wt由能量守恒定律得P 入＝P 机＋P 热所以 P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W30s内产生的热量 Q＝P 热 t＝ 0.2×30 J＝6 J.(3)依据焦耳定律 Q＝I 2Rt 可得线圈电阻为Q6R＝I2t＝0.22×30Ω＝5 Ω.答案：(1)0.6 W(2)6 J (3)5 Ω1.解此类问题第一要分纯洁电阻电路和非纯电阻电路．2．在非纯电阻电路里，要注意差别电功和电热，注意应用能量守恒定律．(1)电热 Q＝ I2 Rt；(2)电动机耗费的电能也就是电流的功W＝ UIt ；(3)由能量守恒得 W＝Q＋E， E 为其余形式的能，这里是机械能；(4)对电动机来说，输入的功率P 入＝ IU ；发热的功率 P 热＝I 2R，输出的功率，即机械功率 P 机＝P 入－P 热＝UI －I2R.3－ 1：如下图的电路中，输入电压 U 恒为 12 V，灯泡 L 标有“6 V,12 W”字样，电动机线圈的电阻 R M＝0.50Ω若.灯泡恰能正常发光，则以下说法中正确的选项是()A．电动机的输入功率是 12 WB．电动机的输出功率是 12 WC．电动机的热功率是 2 WD．整个电路耗费的电功率是22 WUL＝6 V，电路中分析：灯泡正常发光，表示灯泡两头的电压PL的电流 I ＝UL＝ 2 A，又输入电压为 12 V ，所以电动机两头的电压为U M＝U－ U L＝ 6 V，电动机的输入功率为P＝IU M＝2×6 W ＝12 W，电动机的发热功率为 P 热＝I 2R M＝2 W ，电动机的输出功率为 P 出＝P－P 热＝10 W ，整个电路耗费的电功率为 P 总＝IU ＝2×12 W＝24 W．应选项 A、C 正确．答案： AC用电器的连结及线路中的故障判断一、如何把用电器接入电路1．用电器接入电路时的商定9你的首选资源相助社区(1)纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应以为其电阻不变．(2)用电器的实质功率超出额定功率时，以为它将被烧毁，不考虑其安全系数．(3)没有注明额定值的用电器 (如用于限流的变阻器等 )接入电路时，以为其工作的物理量均不大于其额定值，能安全使用．2．解答用电器在接入电路工作问题时要注意(1)保证用电器不超出额定功率；(2)再考虑附带元件的耗能越少越好．额定电压都是 110 V，额定功率 P L1＝100 W ，P L2＝ 40 W 的电灯两盏，若接在电压是 220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中耗费功率最小的电路是 ()思路点拨：解答此题时可按以下思路剖析：分析：判断灯泡可否正常发光，就要判断电压是不是额定电压，或电流是不是2U额定电流，对灯泡有 P＝UI ＝R可知：R L1<R L2.对于 A 电路，因为 R L1<R L2，所以 U L2>U L1，且有 U L2>110 V，L2灯被烧毁， U L1<110 V 不可以正常发光， A 错误．对于 B 电路，因为 R L2>R L1，L1灯又并联变阻器，并联电阻更小于 R L2，所以 U L2>U 并，L2灯烧毁．对于 C 电路， L2灯与变阻器并联电阻可能等于 R L1，所以可能 U L1＝ U L2＝110 V，两灯能够正常发光．对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于 L1、L2的并联电阻，则 U L1＝ U L2＝ 110 V，两灯能够正常发光．比较 C、D 两个电路，因为 C 电路中变阻器功率为 (I L1－I L2)×110，而 D 电路中变阻器功率为 (I L1＋ I L2)×110，所以 C 电路耗费电功率最小．答案：C二、运用电阻定律判断输电线故障问题的方法1．一般解题步骤(1)剖析题意画出等效电路图，确立已知条件．如电阻、输电线长度等．(2)依据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程．(3)对列出的方程进行剖析，找出最简单的解法，如此题采纳了比率法．10你的首选资源相助社区(4)求解方程，并剖析计算结果的合理性．2．应注意的问题(1)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．(2)对已知条件的剖析应用是解题的重点．如下图，在相距 40 km 的 A、 B 两地架两条输电线，电阻共为 800 Ω，假如在 A、 B 间的某处发生短路，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V ，电流表的示数为 40mA，求发生短路处距 A 处有多远？规范解答：设发生短路处距离 A 处为x，据题意知，A、B 两地间的距离 l＝40 km，电压表的示数 U＝10 V，电流表的示数－2I ＝ 40 mA＝ 4.0× 10 A，R 总＝800 Ω.U依据欧姆定律 I ＝R可得：A端到短路处的两根输电线的电阻U10R x＝I＝4.0×10－2Ω＝250 Ω①依据电阻定律可知：2xR x＝ρS②A、B 两地间输电线的电阻为2lR总＝ρ③S由②/③得R x＝x④R总lR x250解得 x＝R总l＝800× 40 km＝12.5 km.答案：12.5 km11你的首选资源相助社区1.(2013 成·都二诊 )依据部分电路欧姆定律，以下判断正确的有 ( )A．导体两头的电压越大，电阻就越大B．导体中的电流越大，电阻就越小C．比较几个电阻的 I － U 图象可知，电流变化同样时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的UD．由 I＝R可知，经过一段导体的电流跟加在它两头的电压成正比分析：导体的电阻表征导体阻挡电流的能力，由导体自己决定，与U、I 没关，U选项 A、B 错误；在电阻的 I － U 图象中，阻值 R＝I ，当I同样时，U越小，表示U该导体的阻值较小，选项 C 错误；依据欧姆定律公式I ＝R可知，经过一段导体的电流跟加在它两头的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项 D 正确．答案：D2．如下图的滑动变阻器中，a、 b、 c、d 是它的四个接线柱， P 是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P 向接线柱 c 挪动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是()A．a 和 b B．a 和 cC．b 和 c D．b 和 d分析：滑动变阻器是经过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化．要使滑动触片 P 向 c 挪动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P 与接线柱 c、d 之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱一定是c或 d；在滑动触片 P 向 c 挪动时，只有 b、P 之间的导体长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只好是 b.可见，接入电路中的接线柱能够是 b 和 c 或许是 b 和 d.答案：CD3．如下图，是某导体的I －U 图线，图中α＝ 45°，以下说法正确的选项是 () A．经过电阻的电流与其两头的电压成正比B．此导体的电阻 R＝ 2 ΩC．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝ cot 45 ＝°1.0ΩD．在 R 两头加 6.0 V 电压时，每秒经过电阻截面的电荷量是 3.0C答案：ABD4．在图中， A、B 间的电压为 30 V ，改变滑动变阻器触头的位置，能够改变 C、 D 间的电压， U CD的变化范围是 ()A．0～10 V B．0～20 VC．10～20 V D．20～30 V分析：当滑动变阻器触头的地点位于最上端时，丈量的是下边10 V.两个电阻的串连电压，应为 20 V；当滑动变阻器触头的地点位于最下端时，测量的是最下边那个电阻的电压，为答案： C1＝0.5 mm和d2．甲、乙两根保险丝由同种资料制成，直径分别是5d12你的首选资源相助社区＝ 1 mm，熔断电流分别为 2.0 A 和 6.0 A．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，同意经过的最大电流是 ()A．6.0 A B．7.5 AC．10.0 A D．8.0 Al l R分析：因甲、乙两保险丝等长，且均为同种资料制成，由得1R＝ρ＝ρ＝S d 2R22π2d2并联时，令 I 1＝2 A，则由 I1 1＝I 2 2得 I 2＝8 A>6 A，故 I1不可以取 2 A；2＝4.当R1、R2d1RR令 I 2＝6 A ，则由 I 1R1＝I 2R2得 I 1＝ 1.5 A<2.0 A，故二者并联时，整个电路同意经过的最大电流 I＝ I1＋I 2＝(1.5＋ 6)A＝7.5 A.答案： B6．(2012 ·浙江理综 )功率为 10 W 的发光二极管 (LED 灯 )的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．依据国家节能战略，2016 年前一般白炽灯应被裁减．假定每户家庭有 2 只60 W 的白炽灯，均用 10 W 的 LED 灯代替，估量出全国一年节俭的电能最靠近()A．8×108 kW·h B．8× 1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h分析：按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节俭的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假定全国共有 4 亿户家庭，则全国一年节俭的电能为182.5× 4× 108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最靠近于 B 选项，应选项 B 正确，选项 A、 C、 D 错误．答案：B13。