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宇宙速度与航天考点01 宇宙速度和卫星的运动1. （2024年高考江西卷）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为1r 、2r ，则动能和周期的比值为（ ）A.k121k212,E r T E r T == B.k111k222,E r T E r T ==C.k121k212,E r T E r T == D.k111k222E r T E r T ==，2. （2024年1月选考浙江卷）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500km 的轨道。
取地球质量246.010kg ´，地球半径36.410km ´，引力常量11226.6710N m /kg -´×。
下列说法正确的是（ ）A. 火箭的推力是空气施加的B. 卫星的向心加速度大小约28.4m /sC. 卫星运行的周期约12hD. 发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态3. （2024年高考甘肃卷）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是A. 用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力B. 测量单摆摆线长度，摆球半径以及摆动周期C. 处高处释放一个重物，测量其下落高度和时间D. 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径4. （2023年高考江苏学业水平选择性考试）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（）A. 质量B. 向心力大小C. 向心加速度大小D. 受到地球的万有引力大小5. （2023高考海南卷）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（）A. 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B. 飞船在1轨道周期大于2轨道周期C. 飞船在1轨道速度大于2轨道D. 飞船在1轨道加速度大于2轨道6．（2023全国高考新课程卷）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg 的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。
考点10 万有引力与航天两年高考真题演练1．(2015·新课标全国卷Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103m/sB ．东偏南方向，1.9×103m/sC ．西偏北方向，2.7×103m/sD ．东偏南方向，2.7×103m/s 2．(2015·福建理综，14)如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )A.v 1v 2＝r 2r 1 B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝(r 2r 1)2D.v 1v 2＝(r 1r 2)2 3．(2015·北京理综，16)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度4．(2015·新课标全国卷Ⅰ，21)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。
已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2。
2023年高考物理模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
n>）。
近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为1、已知天然材料的折射率都为正值（10n<），称为负折射率介质。
电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即负值（20折射线与入射线位于界面法线同侧，如图所示。
点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。
如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（）A．1 B．2 C．3 D．42、战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度大小为40m/s，竖直分速度大小为20m/s，离舰后它在水平方向做加速度大小为1m/s2的匀加速运动，在竖直方向做加速度大小为2m/s2的匀加速运动，以战斗机离开甲板时的位置为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，则在它离舰后的一段时间内，下列轨迹正确的是（）A．B．C．D．3、如图所示，直线1和曲线2分别是汽车a和b在同一平直公路上行驶的位置－时间（x－t）图像，由图像可知（）A ．在t 1时刻，a 、b 两车的运动方向相同B ．在t 2时刻，a 、b 两车的运动方向相反C ．在t 1到t 3这段时间内，a 、b 两车的平均速率相等D ．在t 1到t 3这段时间内，a 、b 两车的平均速度相等4、如图，小球甲从A 点水平抛出，同时将小球乙从B 点自由释放，两小球先后经过C 点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B 、C 高度差为h ，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）A ．小球甲做平抛运动的初速度大小为23ghB ．甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为1:3C ．A ，B 两点高度差为4h D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等5、如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1:2，在原线圈电路的a 、b 端输入电压一定的正弦交变电流，电阻R 1、R 2消耗的功率相等，则12R R 为（ ）A ．14B ．4C ．12D ．26、用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是A ．改用强度更大的紫外线照射B ．延长原紫外线的照射时间C ．改用X 射线照射D ．改用红外线照射二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
专题5.7 同步卫星【考纲解读与考频分析】同步卫星是指围绕地球运动周期等于地球自转周期的卫星。
高考对同步卫星的考查频率较高。
【高频考点定位】：考点一：同步卫星 【3年真题链接】1．（2019海南物理·4）.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。
已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km ，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 【参考答案】B【名师解析】由G 2Mm r =m 2v r ，解得，由此可知第45颗北斗卫星的速率比“天宫二号”的小，选项A 错误；由G 2Mm r =mr （2T）2，解得T=2π45颗北斗卫星的周期比“天宫二号”的大，选项B 正确；由G2Mm r =m ω2r ，解得ω，由此可知第45颗北斗卫星的角速度比“天宫二号”的小，选项C 错误；由G 2Mm r =ma ，解得a=2GMr，由此可知第45颗北斗卫星的加速度比“天宫二号”的小，选项D 错误。
2.（2019年4月浙江选考）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。
则此卫星的A. 线速度大于第一宇宙速度B. 周期小于同步卫星的周期C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度D. 向心加速度大于地面的重力加速度 【参考答案】C【名师解析】第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；根据可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；根据可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误；故选C.3．（2019高考北京理综卷18）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。
2023年高考物理第三次模拟考试卷及解析（山东A卷）第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．中国深海探测队利用蛟龙号深潜器执行任务时，在深潜器的外部携带一气缸，内有可看作理想气体的氧气。
该气缸导热性良好，活塞与缸壁间无摩擦且活塞上表面与海水相接触。
已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，关于气缸中的氧气，下列说法正确的是（）A．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加B．氧气放出的热量等于其内能的减少量C．每个氧气分子的动能均减小D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大【答案】A【解析】ACD氧气的温度降低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小；由于氧气分子的平均速率减小，可知氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，随着深度增加，气缸中的氧气压强增大，根据理想气体压强微观意义可知，氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加，故A正确，CD错误；B．根据理想气体状态方程pV CT可知氧气的体积减小，外界对氧气做正功，由于温度降低，氧气的内能减小，根据热力学第一定律可知，气体对外放热，且氧气放出的热量大于其内能的减少量，故B 错误。
故选A 。
2．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于2n =能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为12345ννννν、、、、和6ν的光子，且频率依次减小，则E 等于（）A ．()31h νν-B ．()64h νν-C ．3h νD ．4h ν【答案】D 【解析】根据题意可知，大量处于2n =能级的μ氢原子吸收光子后，能发出6种频率的光子，可知大量μ氢原子吸收光子后，跃迁到4n =能级，12345ννννν、、、、和6ν的光子频率逐渐降低，结合图可知6ν为4n =跃迁到3n =能级发出的光子，5ν为3n =跃迁到2n =能级发出的光子，4ν为4n =跃迁到2n =能级发出的光子，可知4E h ν=故选D 。
高三物理同步卫星试题答案及解析1.目前在地球同步轨道上运行的同步卫星，下列说法中正确的是（）A．向心力大小相同B．周期相同C．向心加速度相同D．离地心的距离相同【答案】BD【解析】同步卫星绕地球做匀速圆周运动的卫星，它们运动周期与地球自转周期相等，因此根据开普勒定律，则离地心的距离相同，所以B、D正确；但在不同位置，加速度方向不同，则C错，又由于不同卫星质量可能不同，则向心力大小不一定相同，则错。
【考点】本题考查向心加速度、人造卫星、同步卫星、万有引力及其在天体运动中应用。
2.（12分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。
水的密度ρ=1×103kg/m3，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P=1×103W/m2，地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式；⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。
求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；⑶三峡水电站水库面积约为S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%。
在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P0。
太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η2=20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。
若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？(保留一位有效数字)【答案】⑴πR2P⑵0.23m/s2⑶6×107m2【解析】（1）如图所示，地球表面接受太阳光照射的有效面积是投影面积πR2，太阳光照射到地球表面的总功率P的表达式为：P=πR2P(2)万有引力提供向心力得，地球引力场的重力加速度,所以卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（3）三峡发电每秒提供的重力势能为ρQgh，提供的平均电功率为ρQghη1；太阳能电站每秒接收的太阳能为1.4P0S，输送到地面的平均电功率为1.4PSη250%。
万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分。
在每一小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
〕1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日〞活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号〞(如下列图)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星〞)的数据。
“碳卫星〞是绕地球极地运行的卫星，在离地球外表700公里的圆轨道对地球进展扫描，聚集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的答案是〔〕A．“风云四号〞卫星的向心加速度大于“碳卫星〞的向心加速度B．“风云四号〞卫星的线速度小于“碳卫星〞的线速度C．“碳卫星〞的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号〞卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。
假设某宇航员在距行星外表h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，如此此行星A．外表重力加速度为10m／s2B．外表重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体外表运行卫星的速度。
是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。
3．如下列图，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以一样的角速度绕太阳做圆周运动，如下说法正确的答案是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．假设地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动D．假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有一样的角速度，如此根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；假设地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，如此它们不能以一样的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以一样的角速度绕太阳运动，选项D错误；应当选B.4．如下论述中正确的答案是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否认了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化〞的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，假设从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在一样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如下列图，如此由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，如此周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．此题求不可求的，应当选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已屡次将“神州〞号宇宙飞船送入太空。
广东省2024年高考模拟试卷（一模）理科综合物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，倾角为的斜面足够长，从斜面上b点正上方2.5m处的a点，以2m/s的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与abO在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（取）（ ）A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s第(2)题在如图所示的某地远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，如果发电厂的输出功率增大为原来的2倍，输电线上损耗的功率将增大为原来的（ ）A．1倍B．2倍C．4倍D．8倍第(3)题如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（ ）A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1=F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小第(4)题单色光分别入射到直径为d A和d B的圆孔，形成如图所示的图A和图B，由图可知（ ）A．A图是衍射图像，d A<d BB．A图是干涉图像，d A>d BC．B图是衍射图像，d A<d BD．B图是干涉图像，d A>d B第(5)题如图所示，纸面内半径为r的圆的圆心在O点，其外切正三角形的边与圆相切于P点，三根平行长直导线的截面分别在a、b、c三点，导线垂直纸面固定放置，电流的大小均为I，已知通有电流I的长直导线在距其d处产生的磁感应强度大小为（其中k常量），则P点的磁感应强度大小为（）A．B．C．D．第(6)题如图所示是甲、乙两个物体做直线运动的图像，已知甲、乙两个物体的质量均为2kg，下列说法正确的是（ ）A．0~5s内，乙物体的加速度均匀增大B．0~5s内，甲物体所受合外力的冲量为C．甲、乙两物体的运动方向相同D．甲、乙两物体在0~5s内的位移大小之比为第(7)题高分四号卫星是中国第一颗地球同步轨道遥感卫星，与此前发射的运行于低轨的高分一号、高分二号卫星组成星座，具备高时间分辨率和较高空间分辨率的优势。
专题5.7 同步卫星【考纲解读与考频分析】同步卫星是指围绕地球运动周期等于地球自转周期的卫星。
高考对同步卫星的考查频率较高。
【高频考点定位】：考点一：同步卫星 【3年真题链接】1．（2019海南物理·4）.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。
已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km ，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 【参考答案】B【名师解析】由G 2Mm r =m 2v r ，解得GMr ，由此可知第45颗北斗卫星的速率比“天宫二号”的小，选项A 错误；由G 2Mm r =mr （2T ）2，解得3r GM，由此可知第45颗北斗卫星的周期比“天宫二号”的大，选项B 正确；由G2Mm r =mω2r ，解得3GM r ，由此可知第45颗北斗卫星的角速度比“天宫二号”的小，选项C 错误；由G 2Mm r =ma ，解得a=2GMr，由此可知第45颗北斗卫星的加速度比“天宫二号”的小，选项D 错误。
2.（2019年4月浙江选考）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。
则此卫星的A. 线速度大于第一宇宙速度B. 周期小于同步卫星的周期C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度D. 向心加速度大于地面的重力加速度 【参考答案】C【名师解析】第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；根据可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；根据可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误；故选C.3．（2019高考北京理综卷18）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。
该卫星（）A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【参考答案】D【名师解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。
由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。
4.（2016高考全国理综乙）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A.1hB.4hC.8hD.16h【参考答案】.B【名师解析】设地球半径为R，画出仅用三颗同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信的同步卫星最小轨道半径示意图，如图所示。
由图中几何关系可得，同步卫星的轨道半径r=2R。
设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒定律可得，()()336.62RR=2224T，解得:T=4h,选项B正确。
【2年模拟再现】1.(2019·银川市高三联考)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。
假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。
已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n 3m 3B.同步卫星与P 点的速度之比为1nC.量子卫星与同步卫星的速度之比为nmD.量子卫星与P 点的速度之比为n 3m【名师解析】 由开普勒第三定律R 3同R 3量＝T 2同T 2量可知，T 2同T 2量＝n 3m 3，可知同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n 3m 3，选项A 错误；由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，由v ＝ωr ＝2πT r 可得同步卫星与P 点的速度之比为v 同∶v P ＝n ∶1，选项B 错误；由G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GM r ，量子卫星与同步卫星的速度之比为v 量v 同＝R 同R 量＝n m ，选项C 错误；量子卫星与P 点的速度之比为v 量v P ＝v 量v 同·v 同v P＝n 3m，选项D 正确。
【参考答案】D2.（2019浙江十校联盟模拟）地球同步卫星A 和另一卫星B 处在同一轨道平面内，其轨道半径之比为4：1，两卫星绕地球的公转方向相同，则下列关于A 、B 两颗卫星的说法正确的是（ ） A ．A 、B 两颗卫星所受地球引力之比为1：16B ．B 卫星的角速度小于地面上跟随地球自转的物体的角速度C ．用弹簧秤称量同一物体，弹簧秤示数在B 卫星中时更大D ．B 卫星的公转周期为3h【参考答案】.D【命题意图】 本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、卫星的运动及其相关的知识点。
【解题思路】根据题述A 、B 两颗卫星的轨道半径之比为4∶1，可知两卫星距离地心的距离之比为r A ∶r B =4∶1，由万有引力定律F=G2Mm r可知，A 、B两颗卫星所受地球引力之比为F A ∶F B = m A r B 2∶m B r A 2= m A ∶16mB ，由于题述没有给出A 、B 两颗卫星的质量关系，所以A 、B 两颗卫星所受地球引力之比不是1∶16，选项A 错误；由G2Mm r=mrω2，解得卫星绕地球运动的角速度ω=3GM r ，由于卫星B 的轨道半径小于同步卫星A ，所以B 卫星的角速度大于同步卫星A 的角速度，而同步卫星A 的角速度等于地面上跟随地球自转的物体的角速度，所以B 卫星的角速度大于地面上跟随地球自转的物体的角速度，选项C 错误；同步卫星A 绕地球运动的公转周期T A =24h ，根据开普勒定律，33A B r r =22A BT T ，解得T B =33B A r r T A =3314×24h =18×24h=3h，选项D 正确。
【方法归纳】对于卫星的运动，一般利用万有引力提供向心力，根据题述情景，采用合适的向心力公式列方程解答。
预测考点一：同步卫星 【2年模拟再现】1．（2019江西南昌三模）轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。
如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（ ）A ．该卫星运行速度一定小于7.9km/sB ．该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1：4C ．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4D ．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1 【参考答案】AC【命题意图】本题以极地轨道卫星为情景，考查万有引力定律和牛顿运动定律、卫星的运动及其相关知识点。
【解题思路】第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，是围绕地球表面（轨道半径等于地球半径）运行卫星的速度，而极地轨道卫星距离地面有一定高度，轨道半径一定大于地球半径，所以卫星的运行速度一定小于7.9km/s ，选项A 正确；极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，可知极地卫星的周期T ＝4×45min＝180min ＝3h ，而同步卫星的周期为24h ，则该卫星与同步卫星的周期之比为1：8，选项B 错误；根据万有引力提供向心力，可得G2Mm r =mr （2T）2，解得r 3/T 2=GM/4π2，该卫星轨道半径的三次方与同步卫星轨道半径三次方之比为33r r 同=22T T 同=1∶64，该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为r r 同=1：4，选项C 正确；由G 2Mmr=ma 可得该卫星加速度与同步卫星加速度之比为a a 同=22r r同=16：1，选项D 错误。
【方法归纳】对于卫星的运动，由万有引力提供向心力，选择合适的向心加速度公式解答。
2．（6分）（2019广西桂林、崇左二模）广西壮族自治区处在北纬20°54’～26°24’之间，某极地卫星通过广西最北端与最南端正上方所经历的时间为t ，查阅到万有引力常量G 及地球质量M ，卫星的轨道视为圆形，忽略地球自转，卫星的运动视为匀速圆周运动，根据以上信息可以求出（ ） A ．该卫星周期 B ．该卫星受到的向心力 C ．该卫星的线速度大小 D ．地球的密度【参考答案】AC【命题意图】本题考查万有引力定律、卫星的运动及其相关知识点。
【解题思路】广西壮族自治区处在北纬20°54’～26°24’之间，某极地卫星通过广西最北端与最南端正上方所经历的时间为t ，已知转过对应角度的时间，则可以求得运动一周的时间即卫星的周期T ，选项A 正确；因为不知道该卫星的质量，故无法求得卫星受到的向心力大小，故B 错误；据万有引力提供圆周运动向心力，已知地球质量M 和周期T 及常量G ，可以求得卫星的轨道半径r ，据v ＝可以求得卫星的线速度大小，选项C 正确；因为不知道卫星距地面的高度，故无法求得地球的半径R ，所以无法得到地球的密度，选项D 错误。
3.(2018·汕头模拟)如图所示，圆a 和椭圆b 是位于地球赤道平面上的卫星轨道，其中圆a 是地球同步轨道。
现在有A 、B 两颗卫星分别在a 、b 轨道上运行，但运行方向与地球自转方向相反，已知A 、B 的运行周期分别为T 1、T 2，地球自转周期为T 0，P 为轨道b 的近地点。
则下列说法正确的是( )A ．卫星A 是地球同步卫星B ．卫星B 在P 点时动能最大C ．T 0＝T 1D ．T 1<T 2 【参考答案】BC【名师解析】 圆a 是地球同步轨道，但卫星A 的运行方向与地球自转方向相反，所以不是地球同步卫星，A 项错误；卫星B 在椭圆轨道上，在近地点P 时速度最大，动能最大，B 项正确；根据万有引力提供向心力，可得G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得出周期T ＝4π2r3GM，可知因卫星A 与地球同步卫星距离地面高度相等，所以周期相同，C 项正确；根据开普勒第三定律a 3T2＝k (常数)，卫星A 的轨道半径大于卫星B 的轨道半长轴，所以T 1>T 2，D 项错误。
