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初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

例如：0 + 3=3。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方的定义。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

例如：2^3=2×2×2 = 8。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-5，a都是单项式。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。

2. 多项式。

- 几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。

- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

一、常用数学定理和性质直线性质；1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行四边形性质；7 平行公理；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补三角形性质；15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理；三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边，直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形四边形的性质48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 （a，b 表示两对角线的长）67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形（或有一组邻边相等的平行四边形是菱形）68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等如果 a:b=c:d,那么 ad=bc S=L×h=（a+b ）h÷2 L=（a+b ）÷ 2 75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 83 (1)比例的基本性质 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性质85 (3)等比性质86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin =cos(900- ) cos =sin(900- )100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 tan =cot(900- ) cot =tan(900- ) 圆的性质；如果 =那么 b da ca ±b =c ±d b d 如果 == = (b+d+…+n≠0),那么b d na c ma + c m a =b + d n b101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等( 即等边对等角)31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 °34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、b 、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360 °49 四边形的外角和等于 360 °50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于( n-2) ×180 °51 推论 任意多边的外角和等于 360 °52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 对角线互相平分的四边形是平行四边形4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=( a ×b )÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=(a+b )÷2 S=L ×h83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性质 如果 a ／b=c ／d,那么(a ±b)／b=(c ±d)／d85 (3)等比性质 如果 a ／b=c ／d=⋯=m ／n(b+d+ ⋯ +n ≠ 0那),么 (a+c+ ⋯ +m)／ (b+d+ ⋯ +n)=a ／ b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边 （或两边的延长线） 所得的对应线段成比例， 那么这条直线平行于三角形 的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ SAS ）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（ SSS ）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似56 平行四边形判定定理 57 平行四边形判定定理58 平行四边形判定定60 矩形性质定理61 矩形性质定理 62 矩形判定定理 63 矩形判定定理 64 菱形性质定理 65 菱形性质定理96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。

初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：①∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：，∠A的余弦：，sin A =∠A 的对边斜边cos A =∠A 的邻边斜边∠A 的正切：； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．tan A =∠A 的对边∠A 的邻边∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ．③斜坡的坡度：i ＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．铅垂高度水平宽度=ℎl ℎl ④特殊角的三角函数值：a sina cosa tana cota 30°123233345°22221160°321233390°1不二、二次函数：1.定义：一般地，如果，那么y 叫做x 的二次函数.y =ax 2+bx +c(a,b,c 是常数，a ≠0）2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、a a >0a <0|a |形状相同。

②平行于y 轴（或重合）的直线记作特别地，y 轴记作直线。

x =ℎ，x =0几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标Y=ax 2X=0（y 轴）（0,0）Y=ax 2+k X=0（y 轴）(0, k)Y=a(x-h)2X=h (h,0)Y=a(x-h)2+k X=h (h,k)Y=ax 2+bx+c当a 时>0开口向上当a 时<0开口向下X=‒b2a()‒b 2a ,4ac ‒b 24a 3.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线y =ax 2+bx +c =a (x +b 2a )2+4ac ‒b 24a (‒b2a, 4ac ‒b 24a )x =‒b 2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直y =a (x ‒ℎ)2+k 线x =ℎ（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。

初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。

一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。

一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。

初中数学公式大全a b a b= ⎩⎨- a (a < 0)初中数学定理、公式汇编一、数与代数1. 数与式（1） 实数 实数的性质：1 ①实数 a 的相反数是—a ，实数 a 的倒数是 （a≠0）；a②实数 a 的绝对值：⎧a (a > 0)⎪a ⎨0(a = 0)⎪- a (a < 0) ③正数大于 0，负数小于 0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：= ⋅ （a≥0，b≥0）；= （a≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：= a = ⎧a (a ≥ 0) ⎩ （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ⋅ a n = a m +n （m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m ÷ a n = a m -n （a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab )n = a n b n （n 为正整数）；④零指数： a 0 = 1 （a≠0）；ab a b a 2- b + b 2- 4ac ± ⑤负整数指数： a -n = 1a n（a≠0，n 为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a + b )(a - b ) = a 2 - b 2 ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的 2 倍，即(a ± b )2 = a 2 ± 2ab + b 2 ；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整a 式，分式的值不变，即b = a ⨯ m ； a b ⨯ m b ac ac= a ÷ m b ÷ m，其中 m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则： ⋅ = ；b d bda c a d ad③分式的除法法则： ÷b d = ⋅ = bc (c ≠ 0) ； bc ④分式的乘方法则： ( a b )n = a b na b（n 为正整数）；a ± b⑤同分母分式加减法则： ± = ；c c ca d ⑥异分母分式加减法则： cb 2. 方程与不等式= ab ± cd ；bc①一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 (a≠0）的求根公式：x = (b 2 2a - 4ac ≥ 0)②一元二次方程根的判别式： ∆ = b 2 - 4ac 叫做一元二次方程ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）的根的判别式： ∆ > 0 ⇔ 方程有两个不相等的实数根； ∆ = 0 ⇔ 方程有两个相等的实数根； ∆ < 0 ⇔ 方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设 x 1 、 x 2是方程 ax 2 + bx + c = 0nb c （a≠0）的两个根，那么 x 1 + x 2 = - a， x 1 x 2 = a；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3. 函数一次函数的图象：函数 y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且 与直线 y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （k≠0），则当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k<0， y 随 x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数 y = kx 的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab)n＝nnab；⑥a-n＝1na，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca−±−，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

初中的数学公式大全集一、代数公式：1. 二次方程解公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其解公式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。

2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

3. 二次平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²。

4. 三次完全平方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。

5. 一次平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²。

6.两数平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。

7. 四次完全平方公式：(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴。

二、几何公式：1.直角三角形勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。

2.三角形面积公式：对于三角形，其面积可以通过海伦公式或底和高的乘积的一半来计算，即S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))或S=1/2×底×高。

3.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。

并且它们的对应边的比例相等。

4.任意三角形内角和定理：任意三角形三个内角的和等于180°。

5.圆的面积公式：圆的面积可以通过半径或直径计算，分别为πr²或π(d/2)²。

6.圆的周长公式：圆的周长可以通过半径或直径计算，分别为2πr 或πd。

三、函数公式：1. 一次函数公式：一次函数表示为y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

2. 二次函数顶点公式：二次函数表示为y=ax²+bx+c，其中顶点坐标为h = -b/2a，k = f(h) = a(h^2) + b(h) + c。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

1. 代数公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 平方差公式(a + b)(a b) = a^2 b^23. 完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a b)^2 = a^2 2ab + b^24. 分式公式a/b × c/d = ac/bda/b ÷ c/d = ad/bc(a/b + c/d) = (ad + bc)/bd5. 一元一次方程ax + b = 0，其中a ≠ 0，解为 x = b/a6. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解为x = (b ± √(b^2 4ac)) / 2a7. 三角函数公式正弦函数：sin(θ) =对边/斜边余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边正切函数：tan(θ) = 对边/邻边8. 平面几何公式圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2三角形面积：A = (底× 高) / 29. 立体几何公式长方体体积：V = 长× 宽× 高球体体积：V = (4/3)πr^3圆柱体积：V = πr^2h1. 平行线性质如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2. 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3. 毕达哥拉斯定理在直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方和，即a^2 + b^2 = c^2。

4. 分数的加减乘除分数的加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd分数的减法：(a/b) (c/d) = (ad bc) / bd分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc5. 平均数平均数是一组数据之和除以数据的个数。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数 a 的相反数是— a，实数 a 的倒数是1（a≠0）；a②实数 a 的绝对值：a( a 0)a 0( a 0)a(a 0)③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：ab a b （a≥0，b≥0）；a a（ a≥ 0， b＞ 0）；b b②二次根式的性质：a2a( a 0) aa(a 0)（ 2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a m a n a m n （ m、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a m a n a m n （ a≠ 0， m、 n 为正整数， m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即( ab) n a n b n（n为正整数）；④零指数： a 0 1 （a≠0）；⑤负整数指数： a n1（ a ≠ 0， n 为正整数）；a n⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即( a b)( a b)a 2b 2 ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 (ab) 2 a 2 2ab b 2 ；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a a ma a m bb ；b b，其中 m 是不等于零的代数式；m m②分式的乘法法则：a c ac ；b d bd③分式的除法法则：a c a d ad(c 0) ；b db cbc( a ) nn④分式的乘方法则：a n （ n 为正整数）；b b⑤同分母分式加减法则：a b a bc c c ；⑥异分母分式加减法则：a d ab cdc b；bc2． 方程与不等式① 一 元 二 次 方 程 ax 2bx c 0 (a ≠ 0 ） 的 求 根 公 式 ：xbb 2 4ac (b 2 4ac0)2a② 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ：b 24ac 叫 做 一 元 二 次 方 程ax 2bx c 0 （ a ≠0）的根的判别式：0 方程有两个不相等的实数根； 0 方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设x 1 、 x 2 是方程 ax 2 bx c0 （ a ≠ 0）的两个根，那么x1 + x2b c ；= a，x1x2=a不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数 y=kx+b(k 、b 是常数， k≠ 0) 的图象是过点（ 0，b）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （ k≠ 0），则当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大；当k<0， y 随 x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数y kx 的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

初中数学公式大全(汇总版)本文档旨在为初中学生提供一个汇总版的数学公式大全，以便他们在研究数学过程中快速查阅和复相关公式。

代数一元一次方程一元一次方程的一般形式为：$ax + b = 0$- 求解一元一次方程 $ax + b = 0$ 的解为：$x = -\frac{b}{a}$一元二次方程一元二次方程的一般形式为：$ax^2 + bx + c = 0$- 求解一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的求根公式为：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$平方差公式- $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$二次根式- $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$几何三角形- 三角形的内角和等于180度：$A + B + C = 180^\circ$- 直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$- 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$ 圆- 圆的周长公式：$C = 2\pi r$- 圆的面积公式：$S = \pi r^2$矩形- 矩形的周长公式：$C = 2(a + b)$- 矩形的面积公式：$S = a \cdot b$统计与概率平均数- 一组数据的平均数：$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$中位数- 一组数据的中位数是指将数据从小到大排列后位于中间位置的数众数- 一组数据中出现最频繁的数称为众数概率- 事件发生的概率：$P(A) = \frac{m}{n}$以上是初中数学公式的汇总，希望能对你的学习有所帮助！。