基于伪距差分GPS的行车轨迹线形拟合算法

直线 。
、
基于伪距差分 Ｇ Ｐ Ｓ的行 车轨 迹 采 集 和 预 处 理
伪距差分 ＧＰ Ｓ的工作原理是指将 一台 ＧＰ Ｓ接收机精确
安装在 已知点 上 （ 基准站 ），其它接 收机 以车 载方式安装在 数据采集车上 ，所有接收机 同步观测 ４颗以上卫星 。数据采 集车沿现有道 路规 定的车道行驶 ，并 实时记 录原始观测数据
图１ “ 方 位 角 变 化 率一 里 程 ” 曲线
从上述分析得 出：方位角变化 率一 里程 曲线有助于快速从 离散 的点序 中识别 出不 同的线路单元 的类型 。
２ ． 直 线 和 圆 曲线 数 据 分段 与 拟 合
直线 和圆 曲线数据分段是将离散 点序 划分为若干个直线 数据段 和 圆曲线数据 段 。 目前采 用 了机器视觉 算法Ｉ ２ Ｊ 中较为 经典 的 “ 道格拉斯一 普克 （ Ｄｏ ｕ ｇ ｌ ａ ｓ — Ｐ ｅ ｕ ｋ ｅ ｒ ）抽 稀算法” ，该 算法是 用来对 大量冗余 的图形数据点进行 压缩以提取必要 的 数据点 。实现 的基本过程是 ：
原和精度分析 ，是 我们面 临的一个亟待解决 的课题之一 。
ｆ（ ｘ ） ０；当车辆沿左转圆曲线行驶时，曲线平行于水
平轴 ， 且位于水平轴的上方，即Ｐ＝ｆ（ ｘ ） Ｃ且 Ｃ ＞ Ｏ ；当
车辆 沿右转圆 曲线行驶 时，曲线 平行 于水平轴 ，且位于水平
本文利 用车载 式 ＧＰ Ｓ采集行车轨迹 ， 经过动态后差分获
得较 高精 度的经纬度坐标 ，再对采集 到的经纬度坐标进行高 斯一 克 吕格投影 ，使用本文介绍 的线形 自动拟合算法 ，生成车 道线形几何参数和 图形结果 ， 并对 结果进行误差分析 和评 估。
一
轴 的下方 ，即 ＝／（ ） Ｃ且 Ｃ＜ ０。当车辆经缓和 曲线 由直 线过渡到 圆曲线 时 （ 即位于缓和 曲线段 内时） ，曲线呈倾斜 的
摘
要 ：文 中介绍 了行车轨迹采集方法 ，坐标数据预处理过程 ，线 形 自动拟合 算法原 理 ；并对 实测行车轨迹拟合进
行 了误差分析 。以某道路安全性评价项 目中行车轨迹采集数据 为例进行 了拟合计 算 ，取得 了较高精度的线形拟合结
果。
关键 词：伪 距差 分 ＧＰ Ｓ；最小二乘法 ；道格拉 斯一 普克抽稀算法 ；ＥＩ Ｃ Ａ Ｄ 模式法
只 １
ｊ ｊ
收 稿 日期 ： ２ ０１ ５ — ０ ７ — １ ３
作者简介 ：袁
方 （ １ ９ ８ ６ 一 ） ，男 ，上海市人 ，同济大学硕 士研究生 ，毕业于长安大学 ，研究方向为道 路安全工程。
１ ４ ４
中 国 水 运
第１ ５卷
２ ）步 ，直 到所有
均 Ｄ，即完成对 曲线 的抽稀 。
第１ ５卷 第 ９期
２ ０１ ５盆
中 国
水
运
Ｖｏ１ ．１ ５
Ｓｅ ｐ ｔｅ ｍｂｅ ｒ
Ｎ ｏ ９
２ ０１ ５
９月
Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｗａ ｔｅｒ Ｔｒ ａｎｓ ｐ ｏｒ ｔ
基于伪距差分 ＧＰ Ｓ的行车轨迹线形拟合算法
袁 方
（同济 大 学 道 路 与 交通 工程 教 育部 重 点 实验 室 ，上 海 ２ ０若 ｄ为 一＜ 直线段作ｍ 曲线 Ｄ ，则将这条 曲线 上的中间点全部舍去 ；则该
的近似 ，该段 曲线处理完毕 。
ｃ ｏ ｓ （ （ ｇ ’ ）
— ———— ———＿ ＿ ＝＝
｝
若ｄ ｍ Ｄ ，保 留 ａ ｘ 对应 的坐标点 ，并 以该点为界 ， 把 曲线分为两部分 ， 对这两部分重复使用该方法 ， 即重复 １ ） ，
对 曲线 的 首末 点 虚 连 一 条 直 线 ， 求 曲线 上 所 有 点 与 直 线
其方法和过程 已为工程测量所广泛采用 ，不再赘述 。
二 、线 形 自动 拟 合 算 法
线形 自动拟合 的目的是根据输入 的一组平面 ＸＹ 坐标原
始 点 数 据 ，经 过 拟 合 分 析 和 计 算 ，获 得 行 车 轨 迹 平 面 线 形 的
几何参数和 图形结果 。
１ ． 方位 角 变化 率 曲 线
的距离 ，并找 出最 大距离值 ｄ ｍ ａ Ｘ，用
值 Ｄ相 比：
与事先给定 的阈
按顺序从原始点序 中，取 出行驶轨迹点 Ｐ ｌ 、Ｐ ２ 、Ｐ ３ ，
得到 、
和丽 向量，此时方位角变化率为：
｝ ） Ｊ ）
】
。
采集 完成后 ，用专 业的动态 后处 理软件 （ Ｔ Ｔ Ｃ）对 观测
数据进行 处理 ，从而得到运动载体在每个 时刻对应的高精度
位置 。根据 具体配置和使用方式 的不 同 ，这种 模式一般可 以 达到厘米 或分米级 的定位精度＿ １ Ｊ 。 将采集并 经过 动态后差分处理 的经纬 度坐标数据 ，进行 高斯一 克 吕格 投影 ，获得一组平面直 角坐标系的 ｘ、Ｙ坐标 ，
中图分类号：Ｐ ２ ２ ８ ． ４
引 言
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ０ ０ ６ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ５ ）０ ９ — ０ １ ４ ３ — ０ ２ 当 ＞０时，轨迹线路为左偏 ； ＜０时 ，轨迹 线路 为右
偏。
道路 安全评价是针对现 有或将建 的道路工程项 目进行检
道格拉斯一 普 克抽稀算法 的抽稀精度与阈值相关 ， 阈值越
大 ，简化程度越大 ，点减少得越 多 ，反之 ，化简程度越低 ，
点保 留得越多 ， 形状也越趋于原 曲线 。该算法过程循 环简 单， 易于编程处理 ，是一种较理 想的抽稀 算法。根据离散点序 中 指定范围 内的数据集 ，进行直线 或圆曲线拟合 ，可 以采 用最 小 二 乘 法 进 行 拟 合 ， 分 别 得 到 各 直 线 段 的 平 面 方 程 （ Ｙ＝ｔ ｏ ｃ ＋ｂ） ，圆曲线的圆心坐标 和半径 。
查 、评 估和查找潜在 的事故风 险，并评估其安全状态 。在对
大量 的现 有道路工程进行评价 时 ，须 快速地采集道路 空问几
根据上述计算方法 ，绘制 出 “ 方位 角变 化率 一 里程”的曲
线 ，发 现 当车 辆 沿 直 线 行 驶 时 ， 曲线 贴 近 水 平 轴 ，即
＝
何数据 、交通流量等原始信息 。其 中如何快速还原道路线形 ， 对直线段 、圆 曲线和缓和 曲线 的几何参 数和线形指标进行还