第 届高小日本算术奥林匹克预赛试题

第15届日本初小算术奥林匹克预赛试题（考试时间：2011年5月22日13:00—14:30）报名单位姓名所在小学【问题1】下面加法竖式中的A〜G分别表示各位上的数字，相同的字母表示相同的数字。

例如：A＝5，B＝3，C＝4，D＝5 时，ABCD表示5345 。

这时，请求出A〜G各自表示的数字使⑴和⑵的算式成立。

（请将答案写在答题卡上）【问题2】有1g，2g，3g，4g，5g的砝码各1个，给它们各自贴上ア、イ、ウ、エ、オ的标签。

已知□是奇数重量的砝码，○是偶数重量的砝码。

两次称重方法如下图所示，请求出砝码ア、イ、ウ、エ、オ的重量各是多少g？（请将答案写在答题卡上）4个小朋友围着方桌玩奥尔高游戏牌，。

右图表示游戏在进行中。

请求出牌ア和牌イ表示的数是几?游戏规则说明如下：①图中排列着分别写有数0～11的白卡片12张，黑卡片12张。

②将24张卡片充分打乱顺序后分发给4人，每人6张。

③游戏开始前4人将分到的卡片按以下规则数朝下（牌扣着）排列：将黑白卡片从左到右、从小到大排列在自己面前。

当数字相同时，黑卡片排在左，白卡片排在右。

例：当白卡片是0、2、6；黑卡片是2、7、9时，如下排列：④游戏开始后，顺序猜其他人牌的数，猜对数的牌要翻过来，使数的面朝上。

（请将答案写在答题卡上）【问题4】有写着数字1 ~ 9的卡片各1张。

分发给A，B，C三人每人各3张。

三人的3张卡片的数字之和: A的最大，其次是B，C的最小。

另外，数字9的卡片在C手里。

如果A，B，C中任意2人互换1张卡片后，这2人3张卡片上的数字之和都能够相等。

请问：3人手里3张卡片上写的数字各是几?（请将答案写在答题卡上）【问题5】下图是一个4×4 的“魔方阵”，其每行、每列及每条对角线上4个数相加的和都相等。

请问：X表示的数是多少？（请将答案写在答题卡上）在12个日文字母ア〜シ的方格中，分别填入1个1〜12的数。

用线连接的2个相邻方格中的数之差是1 或2 。

1994年第3届日本算术奥林匹克竞赛预赛第三届预赛题问题1从比萨饼店我家的路上,每隔450m就有一个信号灯,灯的颜色总是按照绿35秒、黄5秒、红35秒这样的顺序重复地变换着.饼店的小伙子一直是以时速54km的速度骑摩托车送饼.他的运气特别好,信号灯总是在他临到的那一瞬间变绿了,使他能够顺利地通过.当他原路返回时,如果也能那么巧地在临到的那一瞬间赶上绿灯的话,他驾驶的摩托车需以多少时速行驶?请考虑最快的速度.问题2我们5个人,每人各有2张代餐券,集中到一起一看,原来是从1分的到10分的各有1张.我们各自的代餐券加在一起的情况是:我的是戴君的2倍;戴君的是皮特的2倍;小郑的是玛丽的2倍.请问:我的2张代餐券分别是几分和几分?(注:每张代餐券上的分都是整数)问题3对代餐券一次使用的合计分有如下规定:首先合计分必须是偶数,其次这个数是孩子们手中的10张代餐券(从1分到10分各1张)中的5张作为1组加起来使用的,并且组合方式只有2种.请问:一次可使用的合计分是多少?(注:每张代餐券上的分都是整数)问题4小郑和玛丽的礼物都是用正方形的盒子包装的.两个盒子的形状、大小都相同,只是捆盒子的缎带的位置相差5cm.小郑的礼盒的缎带的中央点与A角的距离是5cm,玛丽的礼盒的缎带的中央点离A角的距离是10cm.他们用的缎带都是紧绷绷地(不松弛)绕盒子一周后又回到原来的位置打个蝴蝶结.小郑的礼盒用了120cm长的缎带(包括装饰用打的蝴蝶结),请问玛丽的礼盒用了多长的缎带?(注:打蝴蝶结用的缎带的长度都一样)问题5玛丽一共作了21个小点心,我们5个人,用石头、剪子、布的方法确定了谁先吃谁后吃.然后,我们全吃光了,一个也没剩.最后,大家各自报告吃的数量:我:“吃了剩下的个数的三分之二.”小郑:“吃了剩下的个数的一半.”玛丽:“吃了剩下的个数的一半.”戴君:“吃了剩下的全部.”皮特:“大家吃的个数都不同哎!”请问:我是第几个吃的?吃了几个?问题6玛丽和小郑在玩一个双人游戏机.皮特把游戏机从他们那里拿了过来.皮特看了看说:“你们两人各自的得分的差是100,你们知道对方的得分是多少吗?”玛丽和小郑只记得自己的得分,没看对方的得分,但知道两人的得分都是1以上的整数.首先,玛丽稍微想了一下说:“我不知道小郑的得分.”小郑听了以后想了一下也说:“我也布知道玛丽的得分.”听了小郑的话,玛丽大叫起来,“那样的话,我知道啦!但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了.”请问,两人的得分分别是多少?问题7从上面看这块蛋糕是如图所示那样的正五角形,画虚线的部分是花纹.请问把中央阴影的部分包围起来的5条虚线的周长是多少?(虚线都是以蛋糕的顶点为中心画的半径为12cm的圆的一部分,圆周率按3.14计算)问题8用红、蓝、黄3色蜡烛在蛋糕周围插上一圈,蜡烛的总根数正是我的年龄数,每隔1根有一根是红色的,也就是说,插成红蓝红蓝红蓝…或是红黄红黄红黄….请问①:今天是我多少岁生日?(我是小学生,大于6岁、小于13岁)问②:下次以同样的规则插蜡烛的话,是我几岁的生日?问题9蛋糕是正五角形的,柔软的蛋糕上涂满了巧克力.姐姐按图画的那样下刀切蛋糕,她用刀笔直地切了5次,想让糕体的量、巧克力的量都相等而分成6份,那么,应该怎么切呢?请画出切的位置.(注意,切的位置必须通过字母O点,必须与底面垂直,另外不必考虑花纹)问题10这里的纸餐巾,不管是多少样的形状,展开来都是大小相同的平行四边形.并且如图所示,按虚线折叠后,可成为三角形.玛丽把A和B、C和D粘在一起作成圆柱;小郑把A和D、B和C粘在一起作成圆柱.请问玛丽的圆柱的体积是小郑的圆柱的体积的几倍?(玛丽的圆柱)(小郑的圆柱)问题11一个月以后,算术奥林匹克预赛的结果出来了.现在我们五个人实际的名次和小郑、玛丽猜测的名次做个比较.小郑的猜测:小郑(第一名)、皮特(第二名)、我(第三名)、戴君(第四名)、玛丽(第五名);玛丽的猜测:我(第一名)、戴君(第二名)、皮特(第三名)、玛丽(第四名)、小郑(第五名).小郑的猜测都不对,不但一个名次没对上,而且只差一个名次的人都没有.玛丽猜对了一个人的名次.现在,请写出我们五人实际的名次.1994年第3届日本算术奥林匹克竞赛决赛问题1有黑、白两种颜色、大小一样的正方形纸片,每种的张数也是相同的.太郎先用白色纸片拼成中间没有缝隙的长方形.然后,次郎用黑色纸片围绕着太郎拼成的长方形再拼成更大的没有缝隙的长方形.接下来太郎又用白色的纸片这样地拼下去.如此重复地拼下去,当次郎用黑色纸片拼摆过5次后,黑、白两色的纸片恰好1张不剩地用完了. 请问:黑、白两色纸片至少共有多少张? 问题2用1、2、3、4、5、6、7、8、9这样的8个数组成一个多位整数,使能被1、2、3、4、5、6、7、8、9中的每个数除尽;其中每一个数字至少使用一次,也可以重复使用,例如:6478319232.请问:这样的整数中,最小的是哪个整数?问题3有8个物品,重量各不相同,都以克为重量单位,每个物品的重量不超过15克.太郎想用最少的次数,用天平称出其中最重的物品.他用了如下的测定法:1.把8个物品分成两组,每组4个,比较这两组的轻重.2.把以上两组中较重的4个再分成两组,每组2个,再比较它们的轻重.3.把以上两组中较重的2个分成各1个,取出较重的1个.太郎称了3次,天平都没有平衡,最后得到了1个物品.可是实际上他得到的这个物品是8个当中第五重的物品.请问:太郎得到的这个物品重多少克?并求出8个当中第二轻的物品重多少克? 问题4有图1那样的两个三角形A 、B,分别如图2那样来分割,由A 分割出的两个小三角形和由B 分割出的两个小三角形分别相似.图1图2(注:两个三角形相似是指不变其形状,当扩大或缩小时,它们能称为全等的三角形,所以相对应的三个角的角度也分别相等)下面是问题:把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形,使等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似.请画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.问题5Z图中有正方体和底面是正六边形的六棱锥各一个.六棱锥底面的一边PQ与正方体中X和Y所连的线段等长;六棱锥的高RS与正方体中的X和Z所连的线段等长.请问,这个六棱锥的体积是正方体体积的几倍?锥体体积的求法:(锥体的体积)＝(底面积)×(高度)÷3问题6在六张纸片的正面写上由1到6的整数中的各1个.然后把这些纸片搞乱,把纸片翻过来,在它们的反面上,同样的分别写出1到6的整数各一个.请问:有没有可能六张纸片的正面和反面的数字的差都不同?若有可能,举例说明;若没可能,请说明理由.。

小学毕业班数学奥林匹克（预赛、决赛、附答案）试卷041.计算：20022003×20032002－20022002×20032003= 。

2.把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。

所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数中的。

3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的，今年全校的学生和去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生站总数的。

那么，今年女生参加体育兴趣小组的的人数比去年增加%4.一类自然数，它们各数位上的和为2003，那么这类自然数中最小的一个是。

5小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。

把它中间断开，分成一个三位数ABC 和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。

小亮家后来也装电话了，小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大。

电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。

那么小明家的电话号码是。

6.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公元春游，学校只准备了180瓶汽水。

总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。

到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。

于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。

那么用最佳的方法筹划，至少还要购买瓶汽水回学校报销。

7.小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒。

爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第十根电线杆用时25秒。

如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。

那么，大桥的长为米。

1993年第2届日本算术奥林匹克竞赛预赛问题1图示是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志,其中a,b,c,d,e,f,g,h,i处分别填入不同的由1至9的整数中的一个整数.如果每一个圆环内数字和都相等,求这个数字和的最大值与最小值.问题2由一个国家的货币仅有六元和七元这两种钱币,在这个国家里人们卖东西时会出现找不开钱的情况.①出现这种情况的价格共有多少种?②其中最贵的价格是多少元?问题3平太用一张10000日元的钞票去购物.他买了单价是590日元的A种物品若干,又买了单价是670元的B种物品若干,其中B种的个数比A种的个数多,找回来的零钱只有100日元硬币和10日元硬币两种.如果把购买A种物品和B种物品的个数交换的话,找回来的零钱中100日元和10日元硬币的枚数也恰好相反.请问:实际购买A中物品和B中物品的的个数分别是多少?(找回的零钱中,10日元硬币的枚数小于10枚)问题4有三张扑克牌,牌的数字都在10以内.把这三张牌洗好后,分别发给清子、顺一、真美三人.每个人把自己的牌的数字记下后,再重新洗牌、发牌、记数.这样反复几次后,三人各自记录的数字的和分别是清子为13,顺一为15,真美为23.请问:这三张牌的数字分别是几?问题5知道”.②问:请问A、B、C、D、E的卡片上各是几?问题6有一摞100张的卡片,荣二拿着它,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作:把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这摞卡片的最下面.再把原来第三张卡片拿掉,把下一张卡片放在最下面.反复这样地做,直到手中只剩下一张卡片.那么剩下的这张卡片是原来那一摞100张卡片中的第几张?问题7如图所示,在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段,请判断:阴影部分面积A与其它部分面积B哪一个大?大多少2cm?问题8请求出图中∠A和∠B的度数.问题9用棋子可以排成一个正三角形.如果适当移动三角形各个顶点的棋子,可以使三角形的方向相反.当三角形一边的棋子的个数为6、7、8时,按照下图,至少移动棋子的个数分别为7、9、12时,可使正三角形方向相反.参考下图.每边6个问题①:当正三角形一边是10个棋子时,至少要移动多少个棋子,才能使三角形的方向相反.问题②:当正三角形一边是20个棋子时,至少要移动多少个棋子,才能使三角形的方向相反.问题③:当正三角形一边是63个棋子时,至少要移动多少个棋子,才能使三角形的方向相反.问题④:当正三角形的一边为7个棋子时,至少要从各个顶点移动3个棋子,才能使三角形的方向相反,那么,当三角形的一边为多少个棋子时,可从各个顶点移动相等个数的棋子使正三角形的方向相反.问题10(关于在立体各面上涂不同颜色的问题)有一种可以任意扭曲的、用特殊橡胶做成的正三棱柱形的玩具,如图1所示.ABCDFE图1把它弯曲,使A和D、B和E、C和F重合,且边和底面也重合,如图2所示,像这样的只把立体弯曲但不扭曲地使底面重合的立体,就叫做:“基本形”.把这样得出的基本形的各面涂以不同的颜色,如果原来的立体是正三棱柱,那么对基本形的各面涂不同的颜色,就需要3种颜色.现在把正三棱柱的基本形从重合的底面处打开(图3),把底面ABC扭转120°,使A和F、B和D、C 和E重合,边、底面也重合(图4).把它叫做“基本形扭转120°的立体”.问题①:在正三棱柱的基本形扭转120°的立体的各面涂上不同的颜色,需要多少种颜色?现在研究用同样材料做成的正四棱柱,按下列的扭转度数做成的立体的各面上涂色.问题②:扭转90°的立体的需要多少种颜色.问题③:扭转180°的立体需要多少种颜色?在用同样材料作成的正三棱柱到正十五棱柱这13种正棱柱,从基本形开始,到按不同角度扭转所成的立体,在各面上涂色,关于需要的颜色种类,请回答下列问题.(例如,基本形需要4种颜色,扭曲的立体需要1种、2种颜色重复的正多棱柱,其需要的颜色为3种) 问题④:这样的·112涂色,所需要的颜色种类最多的是正几棱柱?问题⑤:这样的涂色,也包含基本形,所需要颜色不只2种的,有多少种正棱柱(全都答出)?1993年第2届日本算术奥林匹克竞赛决赛问题1有60枚日元钱币,其中1日元、10日元、100日元的硬币和1000日元的纸币各有若干,问这些钱币是否可能恰好是10000日元.请回答:“可能”或“不可能”,并请你把理由写出来.问题2教师给A、B、C各发一张写着不同整数的卡片.教师:“A的卡片上写着一个两位数,B的卡片上写着一个一位数,C的卡片上写着一个比60小的两位数.并且A的数×B的数＝C的数请大家先看一下自己的数,然后猜一猜其他两位同学的数是多少.”A:“我猜不出其他两个人的数.”C:“我也猜不出其他两个人的数.”A听了C的话,问B.A:“B,你猜得出我和C的数了吗?”B:“我猜不出你们两个人的数.”听到这里,A:“我已经知道B和C的数了,B的数是□,C的数是□□,对不对?”B、C:“很对.”请问,三个人手中卡片上的数各是多少?问题3水平的地面上放一个柱形的容器(例如,圆柱或正方柱),在1小时里所积的雨水深10mm.太郎没有带雨伞,他正在考虑:走着回家,还是跑着回家?从学校到家的距离是12km,太郎跑的速度是每小时12km,走的速度上每小时4km.假设雨点以每秒1米的速度垂直落到地面,并且把太郎的身体设想为如图那样的长方体来计算.请问太郎走着回家所淋雨量是跑着回家所淋雨量的多少倍?问题4如图,在三角形ABD中,当AB和CD的长度相等时,请求出“?”所示的角是多少度,并解释求解的过程.问题5一张圆形纸沿直径对折后,在它上面画三条直线,按照所画直线切三刀.由于所画直线不同,可以把圆纸切成的块数也不同.切成不同的块数才算作不同的切法.请在解答栏中写出所有可能切成的块数,并请在下面图上用三条直线分别表示出各种切法.问题6一个边长为6cm的正方体,把它切开成49个小正方体.小正方体的大小不必都相同,但边长必须是整数,以厘米为单位.(1)请问可切出几种不同尺寸的正方体?每种正方体的个数各是多少?(2)请在图中画出这些小正方体如何组成原来的大正方体的展开图.。

第14届初小日本算术奥林匹克竞赛试题（上半场）时间：上午10：10—11：10【问题一】A、B、C、D四个人今年的年龄之和是72岁。

若干年前（至少一年前）A是22岁时，B是16岁。

而且，当A是19岁的时候，C的年龄是D的3倍。

另外，A、B、C、D四个人的年龄互不相同。

（1）A、B、C、D的年龄组合共有多少种？（2）无论是（1）中的哪种组合，A、B、C、D中哪个人的年龄总是不变？这个人今年是多少岁？【问题二】如图，一个水槽，里面有两个可以不计厚度的挡板（两个挡板是和水槽的侧面平行的长方形的形状），把水槽分成A、B、C三部分。

在A和C两部分中，分别同时以每秒1003cm的速度注入水。

开始注水50秒后，B部分的水深是7cm，再过50秒后，B部分的水深是29cm，请求出两个挡板各自的高度。

【问题三】保险箱上面有一个可转动的数字盘（如下图），一开始▼指向数字0。

如果根据以下4人所说的话，使▼依次指向某4个数字，就可以打开保险箱。

请求出：①第一个数字，②第二个数字，③第三个数字。

矢泽：“某次指向▼的数字是6；第四个数字是0；另外，没有出现9。

”三田：“转动数字盘的时候，有2次转动了4格，1次转动了3格，1次转动了1格。

但我不记得分别是朝什么方向了。

”中山：“第一次是顺时针，第三次是逆时针。

”八木：“两次转动4格不是连续的。

”【问题四】如下图，在四边形ABCD中，从内部的点E向其顶点A、B、C、D分别做线段EA、EB、EC、ED，已知AB=EC，EB=CD，∠ABE=∠ECD=45°，∠AED=90°，BC=13cm，四边形BCDE的面积为302cm，求DE的长度。

第14届初小日本算术奥林匹克竞赛试题（下半场）时间：上午11：20—12：20【问题五】有一个三位数，各位数字都不为0，将这个整数的百位数字用A表示，十位数字用B，个位数字用C。

另一个三位数百位数字为10-A，十位数字为10-B，个位数字为10-C，并且它是原来三位数的倍数。

第五届日本算术奥林匹克竞赛预赛试题Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998第五届日本算术奥林匹克竞赛预赛试题一、雨哗哗地不停地下着。

如在雨地里放一个如图1那样的长方体的容器，雨水将它注满要用1小时。

有下列A—E不同的容器（图2），雨水注满这些容器各需多长时间二、将一正方形的纸对折2次后，还是正方形（见图1）。

用同样的方法，可把某形状的纸对折3次后，成为图2那样的三角形。

已知可把4种形状的纸对折3次后，折成那样的三角形，请画出这4种形状。

三、有6个1克重的球，1个2克重的球，1个3克重的球，共有8个球。

把这8个球从①到⑧编上号，放到天平上称，就成为图中所示状态。

问：（1）2克重的球是几号球（2）3克重的球是几号球四、有193个人坐成一横排。

首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站。

①邻座的人站起来，1秒钟后，自己也站起来。

②站起1秒钟后坐下。

③如果左右邻座的人同时是站着的话，即使过了1秒钟，自己仍然坐着。

问：（1）最初的那个人站起8秒钟后，有几个人站着（2）96秒钟后，有几个人站着五、有一个如图那样的方块网格，每1个小方块里有1个人，在这些人中间，有人戴着帽子，有人没戴。

每一个人都只能看见自己前方，后方和斜方的人的头，如图1所示，A方块里的人能看见8个人的头，B方块里的人能看见5个人的头，C方块里的人能看见3个人的头，自己看不见自己的头。

在图2的方格中，写着不同方块里的人能看见的帽子的数量，那么，请在图2中找出有戴帽子的人的方块，并把它涂成黑色。

六、某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A～K。

这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。

某日，老师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：A说：“有10个人。

”B说：“有7个人。

”C说：“有11个人。

”D说：“有3个人。

”E说：“有6个人。

1992年第1届日本算术奥林匹克竞赛预赛问题1三位数加上396后,答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反的话,可以选出若干组这样的三位数,那么,请回答下列问题:①请写出全部的百位是4的这样的三位数(除去428).②如果选包括百位是4的任意三位数加上396,使答案的三位数和所选的三位数的数字顺序相反的话,一共可以选出几个这样的三位数?问题2和子去鱼店买了以下几种鱼,每种鱼都超过1条,正好花了3600日元,请问和子买了几条竹荚鱼?(注:100A君、B君、C君、D君等4人参加了画“○”和画“×”的考试.一道题是10分,10道题一共是100分.4人问题4如果站在游泳池中用手拍打水面,就会有水波从拍打处向四周扩散,这时水波的速度仅仅和水的深度有关,如果游泳池的水深都一样的话,那么不管是站立打水,还是边走边打水、强烈打水、轻轻打水、水波的扩散速度都将是一样的,水波真是奇怪的东西.在一个游泳池(水深都一样)里,放入一台10秒钟可以打出6个水波的机器.这台机器带有轮子,所以也可以以一定的速度前进.水波是以每10秒钟12米的速度扩散.水波的最高处叫波峰,最低处叫波谷,请问:①这台机器静止不动打水,从一个波峰到另一个相邻的波峰的距离是多少米?②太郎以每10秒钟4米的速度面向正在静止站立打水的机器走去,太郎在10秒钟内可以碰上几个波峰?(时间的计算是一个波谷正好到太郎面前开始的)③这回是机器以每10秒钟4米的速度朝着站立不动的太郎边走边打水,太郎在10秒钟内可以碰上几个波峰?(时间的计算同上)④太郎和机器分别以每10秒钟4米的速度面对面地走,太郎在10秒钟内可以碰上几个波峰?(时间的计算同上)问题5如图所示,一个多边形的每条边长是1cm,一共有12条边;空白部分是正三角形,一共有12个.请算出阴影部分的面积.1cm问题6图1是一个边长为5cm的正方体,这个正方体是由边长为1cm的小正方体组成的.A、B、C、D、E、F、G、H分别是正方体的各个顶点,P是ABCD面的对角线的交点,请回答下列问题.图1图2①如图2所示,用一个通过EPF三点的平面将正方体切开,这时被切开的面是什么形状?②通过①切开后剩下的立方体(包括E、F、G、H面)的体积是多少?③再用通过F、P、G三点的平面进一步切开②剩余的立体,然后用通过P、G、H三点的平面再进一步切开,最后用通过P、H、E三点的面进行切断,将得到一个包括E、F、G、H面的立体,请写出此立体的名称(即是何形状的立体).④这个最后剩下的立体中,包括几个完整的棱长是1cm的小正方体?问题7这里有8个人在说话,他们说的话都包括自己在内,请认真读他们说的话,然后回答问题.请问说错话的人是谁?1992年第1届日本算术奥林匹克竞赛决赛问题1一些确定的并排排列的数叫做数列,数列中的一个一个数叫做项,如果对于第一项乘上一个数可以得出第二项,第二项再乘上相同的数可以得出第三项,以此类推的话,可以得到一个数列,叫做等比数列.乘数不限于整数.例如{3、6、12、24、48、96、192}是每项乘上2得到的一个等比数列,共有7项.现在请你写出一个由100以上、1000以下的整数组成的、项尽可能多的等比数列.(注意:不包括乘以1的数列.请列出此等比数列的每一项)问题2由一个工厂制造一种产品,此产品卖一个可以得到1000日元,一共做了11个产品,但是其中有一个是次品不能卖出去.现在用一种机器来检验产品质量,此机器有以下性能:①一次可以检验任何数量的产品.②每检验一次,需要花费1000日元手续费.③检验中没发现次品,则每一个产品可卖1000日元.④如果在一次检验中发现次品的话,则此次检验的产品全部报销,一个也不能卖出去.假如用这个机器一次检验一个产品的话,有下面几种情况出现:运气非常好的情况:第一次被检产品是次品.这样剩下的10个产品都是正品,可以卖出去.检验一次需1000日元手续费,因此可以得到1000×10－1000＝9000日元的收入.运气最坏的情况:检验第10个产品时,发现是次品,这样前9个产品可分别卖1000日元,但检验费每次是1000日元,则等于没有收入.下面的问题请按运气最坏的情况考虑.请问:根据一次检验的个数及顺序可以有几种检验方法,如果在运气最坏的情况下想得到最高的收入的话,采用什么样的检验方法最好?并请答出此收入是多少?问题3从图A 看出,不论哪二个相邻圈里的数的差都正好是下面圈中的数,六个圈中正好是从1到6的数,一个数在一个圈里,请按这个规则将图B 的圈中填上从1到10的数(不能有重复的数出现),最下面的圈中数字为3.如果仅仅是左右的数字互换,则算为一种答案,如图A 和图C.解答不只一种,解答栏中写出4组,但不一定都填出,有几种解答就填几种.图A图B图C问题4图1是由3个正方体连接组成的看不出接缝的部件.图2是用9个这样的部件组成的正方体.请你从图2的底面看一下,画出部件的接缝.不限于一种答案,解答栏中可回答出6种,但不一定全部使用.图1问题5如图所示,无数量限制的黑、白色的正方形拼在一起.注意,相同的正方形不能用边相连,只能是顶点(角)相连.首先铺第一块正方形(颜色随意),选好顶点,然后以这个顶点作为中心画出一个圆(不要画出所铺的面积).无论是用大半径、小半径,所画出的圈中包括的黑色、白色的面积都正好相等,请考虑这是为什么,并说明理由.答案：白与黑的面积相等不管画什么样的圆，都可以沿着正方形的边画出作为对称轴的直径线。

辭拜第十一届日本算术舆林匹克预凄题IlWfiil下列曹式中.口△•鲂代克r 号代恚不同的魏甲U 何如*包便熬©鶴；Ch &誉亀f 百站字.十位敷宇，舸 ■ 口 七.’・tf ' •■'■ ° ■ ■ a ° r^" a■■ ■ 『 tf «°ami TilfeeSSH 薇宇，相同逗翩嫌t 冃同的骼蛰不同的皑 ]"魯分别代耒它的干竝歎宇箱 ■TT it a _ Ji"-®1 十 ** 為'- h 逼 ”171 —_**■■*" | ■；・.JJ",门 _ v ,»Lnfl,谕位最字M 谙在算武的各记号中填入這当的整数•■ 『 [f 存 I 4 ■ q r. ■ - 口 E 1 ■ q' ■ □ ra 』0 Q ■ n ■■ n口* n i g r r®* ■ ®耳 ■ p如果在半径是駁加 高厘是In 的礙上盖一块正方粥白布的话减白帘的4个角剛好接 寵到地面•淳味酸聶繇积是多帰韵4 1” * “【间題31將图1 』sIh, ‘<-■s .4時口叫互fedI i r將图1的直角等睡三诸形的两端如團2月阱折热再对折后可得到图3那样的图阪诱 间图0中阴影部分的面积是多少平芳粗米？ ®厂 ’tr■>t ■驴 L ■-K 间题61卞翔t 嚙磁壕•甲启的日痴■床鄭璋裁月里埒 其中去；1次的是星！叫■ V*_ f -D D r > !□ ruF ' * ■ rt ,-1r w和是药列Mi —“垦期尢和星期日蔚盘2枚的^■1爭三.谓问态郞養加比纂的日期的i = r H■『 '玉[「和h ----- T _—r ——1 •门署4 :---------- r wH —•«■<■ ------ ^1fni SlJifTT 临'W>驚研 Jltl[W 1 1T 1 M i ■E®'W 遭预1 WflT；-■、”■_—詁「霞$國7•翦 r 卸c严11拿[釦|i底苗町I【问題61由多于也4汗出9扩的是同一丿•时■请I 可一主肓多少丿？ 【问題T1有很予相同闌檢育殛的纸男 那样全瓯着捉列起人的学生園成一牛凰圜从某人开始连轴融血果报％g ■和r长和宽都是整驗 紐園惫工卧 如果把这些無条如圈1 1r—-4N诲样有横有竖地期期星来的匾屈賑堤強冋3那悴擔列的话，总肤是多少童米？軽二讦 "…q I?1%— *■ ■• ■* 1. * * ■- ■• ・ it # ■""■ II ■* 上 ・ •■- *wn「 &来的话，总长是8何加如果像如果檬图？ ClnHSs]迭4个游戏.把逛罚耐喋墉餌起.两湖甑取朋*毎止毎汶只能就⑭根滋^*盯7汁八：.「订j 八化沓」噪▼ "曲丫叱小严竺，「・"：订・-3严 a ：j J ： T - r T. . ' £;； :「粵冷几瞅柴？□== Y 子 占直亠 1 S fl ""7? cn 1^ ' H ft . "1!^ # VSj 1" ^UA-r =p g- " Pg I ""*『：. 讥 宝・ 盯■邛 晶 % J - * 口；■占匸「 _ “丁 ■ E 1 ' 口 ■一卡 谁能用到最后剩下篦爛< 靠杲腔程.情间菇藏擁谕艇对手最初应职几根; 0百■ O '―51 ------- I=lt啪血負来麓弋s i嗚垠腻u g•Y即址話亡甬Y曇B 密溝W M^O <•嶽瞬磴垦雙唸妥最加無(D■蹈叵他回土媒S 出&二匸蚤B £a o £Y g蠶回)嗨<粧斗窗嵌琴岳鮒曲限圍推畝轉繩骨口口葢I^n fr 0;;薛Mi -点歯国察響陲噱迥启爭田寂嗨圃屋-n gR昌幡區】□ ,t f .f 歹 c7^'c ^i-tp —吴<話狀瑶翩岳冊輕Hltf 旺M3>弾•盲矍-・U J ^n ^n 4 -.!・..J - -..^ -■a a — £ F --吗魂 F -11「jam・F :J£ 肆；*严。

第19届高小日本算术奥林匹克竞赛试题（上半场）时间：上午10：10—11：10【问题一】从1到9中去掉一个数字，从这剩下的八个数字选出两个不同的数字排列起来得到的二位数中，如果2的倍数有21个，4的倍数有12个，7的倍数有8个，请求出最开始去掉的那个数字。

【问题二】如图，四边形ABCD和四边形ECFD都是平行四边形。

E为AB上的点，使得∠AED=∠DEC。

然后在EB上取点I。

IF与EC、DC分别交于G和H。

已知CG：CH=8：5，△DHF与△EGI的面积cm，求四边形EGFD的面积。

之差为112【问题三】在三位数中，满足下面条件的整数称为“好数”。

条件：将该三位数切分成两个整数并相加后，总是原来整数的约数。

（例）将330拆分成3和30或者33和0，和都是330的约数。

所以330是“好数”。

另外，702拆分成7和02的时候能够成为约数，但拆分成70和2的时候不能成为约数，所以702不是“好数”。

请求出4个：个位不是0的“好数”。

【问题四】如下图，有两个可旋转标有从0到5的刻度盘。

现在，两个刻度盘都在0的位置。

同时掷大小两个骰子，按照下面的顺序旋转刻度盘。

顺序：⒈按照右刻度盘指的数字，将左刻度盘逆时针旋转相应的格数。

⒉按照大骰子的点数，将左刻度盘顺时针旋转相应的格数。

⒊按照左刻度盘指的数字，将右刻度盘逆时针旋转相应的格数。

⒋按照小骰子的点数，将右刻度盘顺时针旋转相应的格数。

例如，第一次掷骰子，大骰子出现4，小骰子出现3的时候：⒈左刻度盘指向0，不动；⒉左刻度盘顺时针旋转4格，指向4；⒊右刻度盘逆时针旋转4格，指向2；⒋右刻度盘顺时针旋转3格，指向5。

如果将大小两个骰子掷3次，并且旋转完毕后，要求两个刻度盘都指向0，请问：骰子出现的点数有多少种不同的排列？第19届高小日本算术奥林匹克竞赛试题（下半场）时间：上午11：20—12：20【问题五】有8个棱长为1cm的正方体（如图中所示），3面是黑色，另3面是白色。

第届四五年级日本算术奥林匹克竞赛决赛试题 Revised by Jack on December 14,20202002年第十一届日本算术奥林匹克决赛题【问题1】下图是一个六面体，AB边和DC边的顶点都不相接。

将这样的AB和DC作为“不相交的一组"来考虑时，在这个六面体中(包括这一组)共有几组这样的“不相交的一组”【问题2】ABC与它的反序数CBA相乘，得到的积是2002的倍数，请将答案填入某个三位数.中。

【问题3】如图所示，在长方形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA上分别取P、Q、R、S四点，设PR和QS的交点为O。

当三角形PQ O的面积和三角形RS O的面积都等于30cm2时，请求出长方形ABCD的面积。

【问题4】皮特和太郎玩“四棋连排”游戏。

棋盘是6×6的方格，皮特持黑棋，太郎持白棋。

皮特最初同时摆放了若干个黑棋，然后太郎按自己喜欢的方式摆。

皮特的目的是，不管太郎怎样摆都不让他摆成“四棋连排"，也就是4个白棋不能连在一起(横、竖、斜)。

问①：皮特最少要在棋盘里放多少个黑棋问②：在满足问①条件的所有摆放方法中，请你找出黑棋自己摆成“四棋连排"的摆放方法。

答案不只一种，但是如果答案中的图只是上、下、左、右对换，或是正反面翻过来(底面的对换)，或全部的黑棋是重叠的话，只能算是同一种答案。

“四棋连排”的例图【问题5】有红、蓝、黄、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张，共12张。

相同颜色的卡片上分别写着一个相同的整数，不同颜色的卡片上写着不同的整数。

由小到大按红、蓝、黄、绿的顺序排列。

把这些卡片发给六名同学，每人得到颜色不同的两张卡片。

六名同学分别计算出发给自己的两张卡片上的两个整数的和是：88、121、129、143、154、187。

但是，他们中有一人算错了。

请你求出这些卡片上写的四个不同的整数，并写出所有的组合。

答案请按红、蓝、黄、绿的顺序填写。

【问题6】有一个两位数，将这个两位数乘以1～9中的任意一个一位整数，所得积的各位数字的和都与原来的两位数的各位数字的和相等。