2024届广东省中山市名校数学八下期末综合测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，一次函数y mx m =+的图像可能是 ( )A ．B ．C ．D ．2．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）A ．三个角的比为1：2：3B ．三条边满足关系a 2=b 2﹣c 2C ．三条边的比为1：2：3D ．三个角满足关系∠B+∠C=∠A3．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米4．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．20{3252x y x y +=+= 5．如图，函数()()1010x x y x x⎧>⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩的图象所在坐标系的原点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q6．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB 、CA 、BC 的中点，若CF=3，CE=4，EF=5，则CD 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．107．下列各组数是勾股数的是（ ）A 3,4,5B ．1，12C ．345222,,D ．5，12，138．若关于x 的方程x 2+6x -a =0无实数根，则a 的值可以是下列选项中的( )A ．-10B ．-9C ．9D ．109．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④10．下面给出的四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A ．3∶4∶3∶4B ．3∶3∶4∶4C ．2∶3∶4∶5D ．3∶4∶4∶3111x -x 的取值范围是（ ）A ．x≥1B ．x≥0C ．x ＞1D ．x ＞0 12．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≠ C ．2x = D ．2x ≤二、填空题（每题4分，共24分）13．已经Rt ABC 37，两直角边长分别为a ，b ．则代数式a 3b+ab 3的值为_____．14．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．15．函数6y x=-的图象位于第________象限． 16．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割（AC >BC ）．已知AB =10cm ，则AC 的长约为__________cm ．（结果精确到0.1cm ）17．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD =BC ，∠FPE =100°，则∠PFE 的度数是______．18．如图，在矩形ABCD 中，4,6AB BC ==，过矩形ABCD 的对角线交点O 作直线分别交AD 、BC 于点E F 、，连接AF ，若AEF 是等腰三角形，则AE =____.三、解答题（共78分）19．（8分）仿照下列过程：222221212121(21)(21)(2)1===-++--； 223232323232(32)(32)(3)(2)---===++--（1）运用上述的方法可知：125+＝ ，15+3＝ ； （2）拓展延伸：计算：231++253++…+22121++-n n ． 20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，∠A =∠C ，CD =2AD ，BE ⊥AD 于点E ，F 为CD 的中点，连接EF 、BF ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）求证：BF 平分∠ABC ；（3）请判断△BEF 的形状，并证明你的结论.21．（8分）如图，正方形ABCD 的边长为6，菱形EFGH 的三个顶点E ，G ，H 分别在正方形ABCD 的边AB ，CD ，DA 上，且2AH =，连接CF ．（1）当2DG =时，求证：菱形EFGH 为正方形；（2）设DG x =，试用含x 的代数式表示FCG ∆的面积．22．（10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC 向上平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（1）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1．23．（10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是____________元 度；（2）求出当x ＞240 时，y 与x 的函数表达式；（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?24．（10分）一个三角形的三边长分别为55x ，1202x ，5445x x. (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．25．（12分）在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A 、B 两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C 的坐标为（3，2）（单位：km ）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C 的位置；（2）若营员们打算从点B 处直接赶往C 处，请用方向角B 和距离描述点C 相对于点B 的位置．26．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】分析：根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，结合一次函数的性质，分m＞0与m＜0两种情况讨论，可得答案．详解：根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是一次函数，有两种情况：（1）当m>0时，其图象过一二三象限，D选项符合，（2）当m<0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合，故选D.点睛：本题考查了一次函数的定义、图象和性质.熟练应用一次函数的性质对图象进行辨别是解题的关键.2、C【解题分析】试题分析：选项A，三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，选项A正确；选项B，三条边满足关系a2=b2-c2，根据勾股定理的逆定理可得选项B正确；选项C，三条边的比为1：2：3，12+22≠32，选项C错误；选项D，三个角满足关系∠B+∠C=∠A，则∠A为90°，选项D正确．故答案选C．考点：三角形的内角和定理；勾股定理的逆定理．3、B【解题分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；C 、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；D 、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确．故选B ．4、D【解题分析】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：20{3252x y x y +=+=. 故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.5、A【解题分析】由函数解析式可知函数关于y 轴对称，当x ＞0时，图象在一象限，当x ＜0时，图象在二象限，即可求解．【题目详解】 由已知可知函数y ()()1010x x x x⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩＞，＜关于y 轴对称，∴y 轴与直线PM 重合．当x ＞0时，图象在一象限，当x ＜0时，图象在二象限，即图象在x 轴上方，所以点M 是原点．故选A ．【题目点拨】本题考查了反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的解析式与函数图象的关系是解题的关键．6、A【解题分析】首先由勾股定理逆定理判断△ECF 是直角三角形，由三角形中位线定理求出AB 的长，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出CD 的长即可．【题目详解】∵CF=3，CE=4，EF=5，∴CF 2+CE 2=EF 2，∴△ECF 是直角三角形，即△ABC 也是直角三角形，∵E，F分别是CA、BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB=2EF=10，∵D为AB的中点，∴CD=12AB=110=52故选：A．【题目点拨】此题主要考查了直角三角形的判定，三角形的中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，熟练掌握上述知识是解答此题的关键．7、D【解题分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【题目详解】A.（3）2+（4）2≠（5）2不能构成直角三角形，不是正整数，故不是勾股数．B.（1）2+（1）2=（2）2能构成直角三角形，不是正整数，故不是勾股数；C.（32）2+（42）2=（52）2能构成直角三角形，不是正整数，故不是勾股数；D.（5）2+（12）2=（13）2能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数.故答案选D【题目点拨】此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．8、A【解题分析】二次方程无实数根，<0, 据此列不等式，解不等式，在解集中取数即可.【题目详解】解：根据题意得：=36+4a＜0，得a＜-9.故答案为：A【题目点拨】本题考查了一元二次方程的根，，有两个实数根，，有两个相等的实数根，，无实数根，根据的取值判断一元二次方程根的情况是解题的关键.9、C【解题分析】根据平行四边形的判定方法依次分析各小题即可作出判断.【题目详解】解：①一组对边平行，一组对角相等，②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，④两组对角的平分线分别平行，均能判定为平行四边形③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，不能判定为平行四边形故选C.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.10、A【解题分析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D能判定是平行四边形．其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定．【题目详解】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知A正确，B,C,D错误故选：A．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法．11、A【解题分析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.【题目详解】,∴x-1≥0,∴x≥1,故选A.【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件.12、B【解题分析】根据分母为零无意义，可得答案．【题目详解】解：由题意，得20x -≠，解得2x ≠，故选：B ．【题目点拨】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不等于零得出不等式是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】根据两直角边乘积的一半表示出t R ABC △面积，把已知面积代入求出ab 的值，利用勾股定理得到a 2+b 2＝2，将代数式a 3b+ab 3变形，把a+b 与ab 的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵t R ABC △∴1ab 2解得ab ＝根据勾股定理得：22a +b ＝2＝7则代数式33a b+ab ＝22ab(a +b )＝7＝故答案为：【题目点拨】本题主要考查了三角形的面积公式、勾股定理、因式分解等知识点，把要求的式子因式分解，再通过面积公式和勾股定理等量代换是解题的关键．14、1【解题分析】画出图形，设菱形的边长为x ，根据勾股定理求出周长即可．【题目详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在Rt△ABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=17 4,∴4x=1，即菱形的最大周长为1cm．故答案是：1．【题目点拨】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．15、二、四【解题分析】根据反比例函数的性质：y=kx，k＞0时，图象位于一三象限，k＜0时，图象位于二、四象限，可得答案．【题目详解】解：反比例函数y=-6x的k=-6＜0，∴反比例函数y=-6x的图象位于第二、四象限，故答案为二、四．【题目点拨】本题考查反比例函数的性质，解题关键是利用y=kx，k＞0时，图象位于一三象限，k＜0时，图象位于二、四象限判断．16、6.2【解题分析】根据黄金分割的计算公式正确计算即可.【题目详解】∵点C分线段AB近似于黄金分割点（AC>BC），∴AC=512AB -，∵AB=10cm，∴AC=5110 6.22cm -⨯≈，故答案为：6.2.【题目点拨】此题考查黄金分割点的计算公式，正确掌握公式是解题的关键.17、40°。
给父母的道歉信14篇给父母的道歉信篇1部分学习成绩需要更多帮助的学生家长:您好！一学年很快就过去了。
这学期通过中山市教育局统一准备的试卷和东区教育局组织的期末水平测试，我们认为90%的学生文化成绩有了很大的提高:特别是:1.上个学期才转到我们学校的学生分数变化很大，比入学考试分数高很多；2.一些学习习惯不好的学生得到了纠正，学习成绩有了明显的进步。
但我们遗憾的是，很少有学生(可能是你的孩子)水平测试不及格，有些科目不及格甚至很差(主要是大三学生)。
为此，作为校长，我陷入了深深的思考和困境——是给家长一个真实的报告，还是用虚假的结果欺骗家长告诉他们。
经过反复思考，基于教育的目的和办学的指导思想，良心终于战胜了自私，宽容战胜了狭隘。
学校决定把真实情况告诉家长。
当然，我们认为家长看到孩子的试卷和成绩单有三种情况:一是指责孩子或学校、老师，甚至想马上转学(说明:当你知道其他学校的真实情况后，一定要转学，这个学校也会尊重你的选择)；二是难以接受，至少学校没有给学生和家长留下多少面子；第三，了解学校，甚至认同认可学校的'做法，因为你真的了解孩子的真实学习情况，家长不会上当。
所以我可以大胆地说，“像这样的私立学校不多，能如实向家长举报孩子做不好的论文。
”。
家长和孩子的学习由专家分析。
主要原因有:1.儿童自身智商发展晚、早，占20%；2.孩子学习习惯的主要原因是50%左右；3.教师的教育方式占15%；4.家庭教育好，老师配合占15%。
既然找到了原因，我们就应该有理由在以后的学习中充分相信孩子的进步:第一种情况，要帮助孩子开导智慧，发展心智，建立信心；在第二种情况下，让我们帮助孩子改掉一些坏习惯，重新建立良好的学习习惯。
其实养成好习惯并不难。
关键是家长、老师、孩子一定要坚持。
有一种不改坏习惯，不建立好习惯绝不放弃的心态和决心；第三种情况，我们学校会根据实际情况对老师进行适当的调整。
在第四种情况下，它提醒我们的父母和老师，建立良好的教师和家庭关系，共同努力把孩子教育好是双方的共同义务。
2022-2023学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 要使x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x≤1B. x>1C. x≥0D. x≥12. 下列各式中，属于最简二次根式的是( )D. 12A. 2B. 9C. 123. 在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学5轮比赛成绩的平均分都是95分，其中甲的成绩方差是12，乙的成绩方差是4，则下列说法正确的是( )A. 甲、乙的成绩一样稳定B. 甲的成绩比乙的成绩稳定C. 乙的成绩比甲的成绩稳定D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A. 1，1，2B. 1，2，3C. 1，1，2D. 2，3，45.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 120°6. 下列选项中，矩形一定具有的性质是( )A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 邻边相等D. 一条对角线平分一组对角7.如图，A，C之间隔有一湖，在与AC方向成90°角的CB方向上的点B处测得AB=500m，BC=400m，则AC的长为( )A. 300mB. 400mC. 500mD. 600m8. 对于函数y=x+2，下列说法正确的是( )A. 它的图象经过二、三、四象限B. 它的图象经过(−1,−1)C. y随x增大而减小D. 它的图象与y轴的交点为(0,2)9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是( )A. x≥0B. x≤0C. x≥2D. x≤210.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(5,12)，则AC的长是( )A. 5B. 7C. 12D. 13二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：6÷2=．12. 数据3，4，4，5，7的众数是______ ．13. 将直线y=−3x向上平移2个单位长度，则平移后的直线解析式为______ ．14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=28°，D是AC的中点，则∠CBD=______ °.15. 《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐.引木却行二尺，其木至地，问木长几何？意思是：如图，一道墙AB高6尺，一根木棒AC靠于墙上，木棒上端与墙头齐平.若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右滑2尺到D处时，木棒上端恰好落到地上B处，则木棒长______ 尺.三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
中山外国语学校初2013级2012年下期期末考试教学质量分析报告一、与兄弟学校对比分析1、总体比较在本次考试中，人均总分仅比初三中高出2分，几乎没有优势可言。
及格率高出3.4个百分点。
优生率低了4.1个百分点。
是我校近几年来水平最差的。
给我们重重地敲了一个警钟。
2、分科对比分析语文较初三中平均低1.6分及格率高一个百分点，优生率低7个百分点，数学平均高0.1分及格率高4个百分点，优生率低7个百分点。
英语平均高2.4分，及格率高3个百分点，优生率高4个百分点。
物理平均高0.7分及格率高5个百分点，优生率高3个百分点。
化学平均高0.4分，及格率高11个百分点，优生率低1个百分点。
总体来说语文有了较大差距，英语有一定优势，其它科目水平相当，大多科目及格率相对较高，优生率相对较低。
3、分段比较与初三中对比我校460分以下占有一定优势，460以上存在明显差距，（前2000名应在490分）前10名（参考560以上）的特优生差3.5人，前100名（参考540以上）的优生差16.5人。
前500名（参考520以上）我校差37人，460-520之间的基本相当。
综合考虑，补差工作取得了较好效果，但优生差距明显。
4、分班分科平均分全县排名教科所本次共抽测46所学校，269个初三班级；其中本年级各班所处形势如下：从单班单科平均分讲，在全县排名上，我们的7班语数外均居全县班级第一，但初三中、黄龙、养鹿都有优生班级以相当小的差距紧随在后；7班理化均居全县第二，分别被向阳、黄龙赶在了前面。
保持在全县班级排名20名及之前的语文有7班（名次1）、11班（名次14）、6班（名次15）、5班（名次17）、8班（名次20）；数学有7班（名次1）、8班（名次3）、13班（名次12）、145班（名次20）；外语有7班（名次1）、8班（名次3）、13班（名次11）、9班（名次15）、12班（名次16），11班（名次19）；物理有7班（名次2）、8班（名次8）、6班（名次11）、5班（名次12）；化学有7班（名次2）、5班（名次4）、8班（名次10）、6班（名次15）、4班（名次18）。
