三年级下册数学试题口算除法(含答案)人教版

人教版数学3年级下册第2章专题01 口算除法一、选择题（共21小题）1．王奶奶家养了4只鸭和59只鸡，鸡是鸭的（ ）A．14倍B．14倍多一些C．15倍2．如图中这个4表示（ ）A．分掉的4个一B．分掉的4个十C．待分的4个十3．每个花架摆了4层花，2个花架一共摆72盆花，平均每个花架每层摆多少盆花？算式72÷（2×4）中，第一步求的是（ ）A．2个花架共摆几层B．2个花架共摆几盆花？C．平均每个花架摆几盆花？D．2个花架平均每层摆了几盆花？4．竖式中，□里的“4”，在分小棒的过程中表示的是（ ）A．要分的4捆B．分走的4捆C．要分的4根5．小明用竖式计算86÷3，他接下来应该（ ）A．用6个一除以3B．用6个十除以3C．用6个十和2个一合起来再除以3D．用2个十和6个一合起来再除以36．要使56÷□的商是14，除数是（ ）。

A．3B．4C．57．有84个桃子，平均分给7只猴子，每只猴子可以分得多少个桃子？小丽用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“7”表示（ ）A．已经分掉了7个桃子B．已经分掉了14个桃子C．已经分掉了70个桃子D．已经分掉了84个桃子8．420除以6得多少？正确的列式是（ ）A．420÷6B．420×6C．420﹣69．下面各式中，商最大的是（ ）A．88÷4B．86÷2C．88÷210．有46支铅笔，每个小朋友分2支，可以分给多少个小朋友？如图，小华用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指表示的意思是（ ）A．分掉4支B．分给40个小朋友C．分掉40支11．同一种袜子，甲店每双4.80元，乙店4双19元，丙店29元6双，（ ）店最贵。

A．甲B．乙C．丙D．无法确定12．46本书平均分给2个班每个班分得多少本？小宇用竖式计算出结果，如图框出的数表示（ ）A．已经分了4本B．已经分了40本C．还剩40本13．“小红妈妈买3千克苹果花了48元，每千克苹果多少钱？”这道题是求（ ）A．单价B．总价C．数量14．在计算48÷4时，淘气用分小棒的方法进行计算（如下图），下面算式中与淘气分小棒的过程一致的是（ ）A．40÷4＝10、8÷4＝2、10+2＝12B．28÷4＝7、20÷4＝5、7+5＝12C．44÷4＝11、4÷4＝1、11+1＝12D．24÷4＝6、6×2＝1215．在计算84÷6时，下面算法中，和竖式计算的道理相同的是（ ）A．B．C．16．下面各算式中，商最大的是（ ）A．66÷3B．66÷2C．62÷217．下面可以用“36÷3”解决的问题是（ ）A．停车场停了36辆小轿车，小轿车的数量是卡车的3倍。

9
÷3=
90÷3=
900÷3= 10÷2= 100÷2= 1000÷2= 9÷3=
90÷3=
900÷3=
30÷5= 300÷5= 3000÷5= 练习一 口 算 除 法
1.口算。

除数不变,被除数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,商也扩大到原
来的10倍、100倍、1000倍。

2.填一填。

先把被除数看成几个十、几个百或
几个千,再除以除数,得到商是几个
十、几个百或几个千。

3.连一连。

因为除法是乘法的逆运算,所以可
以利用乘法推导出商。

4.在○里填上“>”“<”或“=”。

先算出各算式的结果,再比较大小。

课 外 拓 展
参考答案：
1.3 30 300 6 60 600 5 50 500 5
50 500
2.100 200 400 2000 1000 800
3.
4.> = = < < <
学习方法指导：
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为；
良好的学习习惯；
有效的学习方法。

只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。

加油！加油！加油！
——感谢观赏——。

2022-2023学年人教版数学三年级下册笔算除法练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．有46个羽毛球，如果每人分2个，方框里的“4”表示（）人分掉的。

A．2B．4C．20D．402．被除数的末尾没有0，商的末尾（）。

A．也没有0B．一定有0C．无法判断3．已知五位数能被6整除，则中可以放的数字有（）个。

A．2B．3C．44．游乐园旋转木马一次可以坐8个人，小丽排在第138位，需（）次才能轮到小丽。

A．17B．16C．18D．19二、判断题5．跳绳比赛中，小刚2分钟跳了190下，小强3分钟跳了240下，小强跳得更快。

( )6．在除法算式中，除数是4，那么余数也可以是4。

( )三、填空题7．算一算，填一填。

(1)计算360÷48，试商时可以把48看作( )来试商，商是( )。

(2)840÷50的商是( )，余数是( )。

(3)除数乘7，要使商不变，被除数应该( )。

8．最大能填几？（1）45×________＜297（2）52×________＜438（3）83×________＜7489．光明小学开展“同在蓝天下，共读一本书”的活动，三年级和四年级共有412人参加活动。

已知三年级参加活动的人数是四年级的3倍，三年级有( )人参加活动。

10．÷2＝4……，如果有余数，余数只能是( )。

11．△___________☆___________=___________==四、口算和估算12．口算。

120÷6＝30×10＝3000÷5＝69÷3＝12×30＝75÷5＝960÷3＝29×3＝2000÷4＝550÷5＝53×20＝700×60＝134÷7≈92×78≈42×39≈570÷8≈五、解答题13．看图回答问题。

口算除法附参考答案一、口算下面各题。

80÷2 150÷3 300÷6480÷8 400÷8 250÷5240÷6 180÷2 440÷4630÷9 490÷7 560÷7210÷7 480÷6 540÷9二、先写算式，再写得数三、列式计算：1） 3除2700的商是多少？2） 1200里面有多少个6？3）把3600平均分成9份，每份是多少？四、解答应用题1.涛涛和丽丽跳绳比赛，涛涛3分钟跳了300下，丽丽2分钟跳了240下，谁跳得快？2.一个数（整数）加1，乘3，再加1，再加上这个数，告诉我得数。

我把你的得数减4后再除以4就得到你想的数。

请试一试，并想想为什么？参考答案一、40 50 5060 50 5040 90 11070 70 8030 80 60二、39÷3=13180÷3=60630÷3=210960÷3=320150÷3=50300÷3=100240÷3=80三、2700÷3=9001200÷6=2003600÷9=400四、1.300÷3=100（下）240÷2=120（下）100〈120答：丽丽跳得快。

2.分析：如果你心中想的数是1，用1＋1=2，2×3=6，6＋1=7，7＋1=8；然后用8－4=4，4÷4=1，又回到了你心中想的数1。

如果你心中想的数是2，用2＋1=3，3×3=9，9＋1=10，10＋2=12；然后用12－4=8，8÷4=2，又回到了你心中想的数2。

如果假设想的数是a，那么通过以上两个例子我们就能找到规律：（a＋1）×3＋1＋a=（a＋1）×3＋（1＋a）=（a＋1）×4=4a＋4 ,所以用得数减4，再除以4就能得到a。

人教版小学数学三年级下册第二单元除数是一位数的除法B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、整十、整百数除以一位数的口算 (共4题；共19分)1. （4分）口算．3×500＝6×200＝12×50＝35×10＝2. （5分）口算下列各式。

3. （5分）蔬菜公司卖出花菜600千克，卖出的白菜是花菜的5倍。

卖出白菜多少千克？4. （5分）图书馆和小华家相距432千米，小华从家出发，到图书馆用时4小时，返程用了4.5小时，返回时比去时每小时少行驶了多少千米？二、两位数除以一位数的口算 (共4题；共20分)5. （2分） 54里面最多有个5，78里面最多有个6。

6. （10分） (2020三上·安溪期中) 条件：①月季花有28盆；②鸡冠花比菊花多28盒；③花坛里有7盆菊花；④玫瑰花的盆数是月季花的3倍。

（1）问题1：月季花的盆数是菊花的几倍？选择条件（）和（）（填条件的序号）列式解答：（2）问题2：玫瑰花有多少盆？选择条件（）和（）（填条件的序号）列式解答：7. （3分）新冠肺炎疫情期间，广大小学生积极为重灾区捐款。

假设每名小学生捐款10元。

（1）一千名小学生共捐款元。

如果共收到小学生的捐款十万元，那么是名小学生捐的。

（2）按照1个班级50人计算，数一数，十万元捐款需要个这样的班级。

8. （5分）星期天，爸爸妈妈带我和弟弟到公园玩．公园的门票是：成人每位28元，儿童每位14元．请问我们买门票要花多少钱？三、两位数除以一位数的笔算A (共4题；共45分)9. （5分） (2020四上·简阳期中) 师傅每时加工26个零件，徒弟用3时加工了54个零件，徒弟每时比师傅少加工多少个零件？10. （5分） (2019二下·吴忠期中) 用竖式计算。

人教版三年级数学下册2单元课时练习（含答案）2.1 口算除法（1）1. 口算800÷4，可以把800看做（）个百，再除以4得到（）个百，即（）；也可以这样想：（）×4=800，所以800÷4=（）。

2. 3只松鼠一共摘了60个松果，平均每只松鼠摘了多少个？3.钢笔厂生产了800支钢笔，每8支装一盒，这些钢笔能装多少盒？答案：1.8 2 200 200 2002.60÷3=20（个）答：平均每只松鼠摘了20个。

3.800÷8=100（盒）答：这些钢笔能装100盒。

2.2 口算除法（2）1. 280÷7= 44÷2=2.把正确的答案画出来。

500÷5=（100 10）4000÷2=（200 2000）3.谁每天吃的虫子多？公鸡：我8天吃了160条虫子母鸡：我4天吃了88条虫子。

答案：1.40 222. 100 20003.公鸡：160÷8=20（条）母鸡：88÷4=22（条）答：母鸡比公鸡每天吃的虫子多。

2.3 练习三1.在○里填上“＞”“＜”“=”。

4800÷6○1200÷4 88÷2○400÷82.有400个足球准备装箱，每箱装8个，可以装满多少箱？3.星期天小红乘车去姥姥家，小红家距离姥姥家180千米，她上午9时从家里出发，中午12时到达。

这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：1.＞＜2.400÷8=50（箱）答：可以装满50箱。

3.12-9=3（时） 180÷3=60（千米）答：平均每小时行驶60千米。

2.4 一位数除两位数，商是两位数的除法1.聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？2.一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段?3.饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？（1）知道了饮料4元一瓶，妈妈有48元。

苏科版八年级下册数学期中试卷及答案.doc一、选择题1．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ） A ．2016年泰兴市八年级学生是总体 B ．每一名八年级学生是个体 C ．500名八年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是5002．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．对全国中学生使用手机情况的调查B ．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查C ．环保部门对长江水域水质情况的调查D ．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（ ） A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．拔苗助长D ．守株待兔5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A ．1000B ．1500C ．2000D ．25006．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．在□ ABCD 中，∠A =4∠D ,则∠C 的大小是（ ） A ．36° B ．45°C ．120°D ．144°8．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ） A ．20 B ．25 C ．30 D ．100 9．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件10．下列说法正确的是（ ） A ．矩形的对角线相等垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．正方形的对角线相等D ．菱形的四个角都是直角11．如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．下列结论一定正确的是（ ）A ．AC AD =B ．AB EB ⊥C ．BC DE =D ．A EBC ∠=∠12．如图，是一组由菱形和矩形组成的图案，第1个图中菱形的面积为S （S 为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为（ ）（S ≥2且S 是正整数）A ．20184S B ．20194S C ．20204S D ．20214S二、填空题13．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 14．不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．摸出的是红球的可能性_____摸出的是白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．15．小明用a 元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b 元（b >1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____． 16．如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．如果AC =6，BD =8，AB =x ，那么x的取值范围是__________．17．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是_____．18．要使代数式5x -有意义，字母x 必须满足的条件是_____． 19．48与最简二次根式23a -是同类二次根式，则a ＝_____．20．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC ＝80°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则旋转的最小度数为_____．21．如图，在菱形ABCD 中，8AB =，60B ∠=︒，点G 是边CD 的中点，点E 、F 分别是AG 、AD 上的两个动点，则EF ED +的最小值是_________.22．如图，点A 是一次函数13y x =(0)x ≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，点B 是l上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数ky x=(0)x >的图像过点B 、C ，若OAB ∆的面积为8，则ABC ∆的面积是_________．23．如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长是 .24．若关于x的分式方程233x ax x+--＝2a无解，则a的值为_____．三、解答题25．如图，平行四边形ABCD中，已知BC＝10，CD＝5．（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD边上找一点E，使点E到B、D两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹）；（2）求△ABE的周长．26．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．27．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB 边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．（1）求直线AC所表示的函数的表达式；（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．28．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．29．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AEF≌△DEB；（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．30．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．31．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD 的边上，并直接．．标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）32．先化简，再求代数式（1﹣32x+）÷212xx-+的值，其中x＝4．33．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO 上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形．34．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？ 35．发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，且(),,BC a AB c a c ==>．（1）填空：当点A 位于 上时，线段AC 的长取得最小值，且最小值为 （用含,a c 的式子表示）（2）应用：如图2，点A 为线段BC 外一动点，且3,1BC AB ==，分别以,AB AC 为边，作等腰直角ABD ∆和等腰直角ACE ∆，连接,CD BE ． ①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由； ②直接写出BE 长的最小值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,0，点B 的坐标为()10,0，点P 为线段AB 外一动点，且2,,PA PM PB ==60BPM ︒∠=，请直接写出AM 长的最小值及此时点P 的坐标．36．如图，已知()()1,0,0,3,90,30A B BAC ABC ︒︒∠=∠=．（1）求ABC ∆的面积；（2）在y 轴上是否存在点Q 使得QAB ∆为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q 所有可能的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果在第二象限内有一点3P m ⎛ ⎝⎭，且过点P 作PH x ⊥轴于H ，请用含m 的代数式 表示梯形PHOB 的面积，并求当ABP ∆与ABC ∆面积相等时m 的值？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.2．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．对全国中学生使用手机情况的调查适合抽样调查；B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查适合抽样调查；C．环保部门对长江水域水质情况的调查适合抽样调查；D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查适合普查；故选：D．【点睛】本题考查判别普查的方式,关键在于熟记抽样调查和普查的定义.3．D解析：D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意．故选：D．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．B解析：B【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．解：A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D错误；故选B．考点：随机事件．5．B解析：B【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．【详解】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近3000×0.5＝1500次，故选：B．【点睛】本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法．6．C解析：C【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选C．点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．D解析：D【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形可知∠A+∠D=180°，结合∠A=4∠D，可求出∠D的值，从而可求出∠C的大小.∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A +∠D =180°， ∵∠A =4∠D ， ∴4∠D +∠D =180°， ∴∠D =36°，∴∠C =180°-36°=144°. 故选D. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边行的性质是解答本题的关键.平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.8．B解析：B 【分析】根据频率、频数的关系：频数＝频率×数据总和，可得这一小组的频数． 【详解】解：∵容量是50的，某一组的频率是0.5， ∴样本数据在该组的频数0.55025 ＝＝ ． 故答案为B ． 【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数＝频率×数据总和．9．B解析：B 【详解】 随机事件.根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断： 抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.10．C解析：C 【分析】根据矩形、菱形的性质和正方形的性质判断即可． 【详解】解：A 、矩形的对角线相等且平分，选项错误，不符合题意； B 、菱形的对角线垂直且平分，选项错误，不符合题意； C 、正方形的对角线相等，选项正确，符合题意；D 、矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角不是直角，选项错误，不符合题意；【点睛】本题考查矩形、菱形和正方形的性质，正确区分矩形、菱形和正方形的性质是解题的关键．11．D解析：D 【分析】利用旋转的性质得AC=CD ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，所以选项A 、C 不一定正确 再根据等腰三角形的性质即可得出A EBC ∠=∠，所以选项D 正确；再根据∠EBC =∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 判断选项B 不一定正确即可． 【详解】解：∵ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆， ∴AC=CD ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，∴∠A=∠CDA=180ACD 2∠︒-；∠EBC=∠BEC=180BCE2∠︒-, ∴选项A 、C 不一定正确 ∴∠A =∠EBC∴选项D 正确．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 不一定等于090， ∴选项B 不一定正确； 故选D ． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的性质．12．B解析：B 【分析】观察图形发现第2个图形中的阴影部分的面积为S 4，第3个阴影部分的面积为16S，依此类推，得到第n 个图形的阴影部分的面积即可． 【详解】解：观察图形发现：第2个图形中的阴影部分的面积为S4， 第3个图形中的阴影部分的面积为16S ， …第n 个图形中的阴影部分的面积为14n S -，故第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为20194S ．故选：B ．【点睛】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形，找到规律用通项公式表示出来．二、填空题13．不可能【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解．【详解】解：∵三只小球中没有序号为4的小球，∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案为：不可能．【点解析：不可能【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解．【详解】解：∵三只小球中没有序号为4的小球，∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案为：不可能．【点睛】本题考查了事件发生的可能性．一定不可能发生的事件是不可能事件；一定会发生的事件是必然事件；有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件．14．大于【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率＝，摸出的是白球的概率＝，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的解析：大于【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率＝67， 摸出的是白球的概率＝17， 所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性．故答案为：大于．【点睛】本题考查的是概率的意义，以及求简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．15．【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额÷单价＝数量”列出代数式便可．【详解】解：根据题意得，现在每本单价为（b ﹣1）元，则购买到这种练习本的本数为（本），故答案为． 解析：1a b - 【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额÷单价＝数量”列出代数式便可．【详解】解：根据题意得，现在每本单价为（b ﹣1）元， 则购买到这种练习本的本数为1a b -（本）， 故答案为1a b -． 【点睛】 本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．16．1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x ＜4+3，即1＜x ＜7，故答案为1＜x ＜7.解析：1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x ＜4+3，即1＜x ＜7，故答案为1＜x ＜7.17．【解析】【分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE ，可得出AE 的长度【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴CO ＝A 解析：245【解析】【分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE ，可得出AE 的长度【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴CO ＝12AC ＝3cm ，BO ＝12BD ＝4cm ，AO ⊥BO ，∴BC 5cm ，∴S 菱形ABCD ＝2BD AC ⋅=＝12×6×8＝24cm 2， ∵S 菱形ABCD ＝BC ×AE ，∴BC ×AE ＝24，∴AE ＝24245BC =cm ． 故答案为：245cm ． 【点睛】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 18．x≥5【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】∵代数式有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故答案是：x≥5．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二解析：x ≥5根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】∴x﹣5≥0，解得x≥5．故答案是：x≥5．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．19．3【分析】首先化简二次根式，再根据同类二次根式定义可得2a﹣3＝3，再解即可．【详解】，∵与最简二次根式是同类二次根式，∴2a﹣3＝3，解得：a＝3，故答案为：3．【点睛】此题主解析：3【分析】2a﹣3＝3，再解即可．【详解】==，是同类二次根式，∴2a﹣3＝3，解得：a＝3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握把二次根式化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．20．40【分析】根据三角形的内角和和旋转的性质以及平行线的性质即可得到结论．∵在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵将△ABC绕点解析：40【分析】根据三角形的内角和和旋转的性质以及平行线的性质即可得到结论．【详解】∵在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，∴∠E＝∠C＝40°，∵DE∥BC，∴∠CBE＝∠E＝40°，∴旋转的最小度数为40°，故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．21．【分析】由题意，点D与点C关于AG对称，连接EC，FC，再利用垂线段最短求值即可【详解】解：连接，，如图在菱形中，，∴是边长为8的等边三角形∵是的中点∴∴是的垂直平分线∴∵，解析：【分析】由题意，点D与点C关于AG对称，连接EC，FC，再利用垂线段最短求值即可【详解】解：连接EC，FC，如图在菱形ABCD 中，60B ∠=︒，8AB =∴ACD ∆是边长为8的等边三角形∵G 是CD 的中点∴AG CD ⊥∴AG 是CD 的垂直平分线∴EC ED =∵EF EC FC +≥，CF AD ⊥时，CF 最小∴EF ED +的最小值是等边ACD ∆的高：38432=故答案为：3【点睛】本题考查菱形的性质、垂线段最短、等边三角形的判定、勾股定理等知识，解决问题的关键是利用垂线段最短解决最小值问题，属于中考常考题型． 22．【分析】过作轴于，交于，设，根据直角三角形斜边中线是斜边一半得：，设，则，，因为．都在反比例函数的图象上，列方程可得结论．【详解】如图，过作轴于，交于．∵轴∴，∵是等腰直角三角形， 解析：163【分析】过C 作CD y ⊥轴于D ，交AB 于E ，设2AB a =，根据直角三角形斜边中线是斜边一半得：BE AE CE a ===，设1,3A x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则1,23B x x a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1,3C x a x a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，因为B ．C 都在反比例函数的图象上，列方程可得结论．【详解】如图，过C 作CD y ⊥轴于D ，交AB 于E ．∵AB x ⊥轴∴CD AB ⊥，∵ABC ∆是等腰直角三角形，∴BE AE CE ==，设2AB a =，则BE AE CE a ===， 设1,3A x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则1,23B x x a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1,3C x a x a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭， ∵B ，C 在反比例函数的图象上， ∴112()33x x a x a x a ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得32x a =， ∵112822OAB S AB DE a x ∆=⋅=⋅⋅=， ∴8ax =， ∴2382a =， ∴2163a =， ∵211222ABC S AB CE a a a ∆=⋅=⋅⋅= 163= 故答案为：163． 【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、三角形面积，熟练掌握反比例函数上的点符合反比例函数的关系式是关键．23．6【分析】由菱形的性质可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC为等边三角形即可求得答案．【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC为等边三角形，解析：6【分析】由菱形的性质可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC为等边三角形即可求得答案．【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC为等边三角形，则AC=AB=6，故答案为：6．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．24．5或1.5【分析】先直接解分式方程，整理得：（1﹣2a）x＝﹣4a，再分类讨论①当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝0.5；②当1﹣2a≠0时，x＝＝3时，分式方程无解，则a＝1.5 .【详解】解析：5或1.5【分析】先直接解分式方程，整理得：（1﹣2a）x＝﹣4a，再分类讨论①当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝0.5；②当1﹣2a≠0时，x＝421aa-＝3时，分式方程无解，则a＝1.5 .【详解】解：2233x aax x+=--，去分母得：x﹣2a＝2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x＝﹣4a，当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝0.5；当1﹣2a≠0时，x ＝421a a -＝3时，分式方程无解，则a ＝1.5， 则a 的值为0.5或1.5．故答案为：0.5或1.5．【点睛】 本题主要考查了当分式方程无意义时，求字母的值.值得引起注意的是，当分式方程化为整式方程（1﹣2a ）x ＝﹣4a 时，一定要分1-2a=0和1-2a ≠0两种情况，来分别求m 的值.三、解答题25．（1）见解析；（2）15；见解析．【分析】（1）连接BD 作线段BD 的垂直平分线MN 交AD 于点E ，点E 即为所求．（2）证明△ABE 的周长＝AB +AD 即可．【详解】解：（1）如图，点E 即为所求．（2）解：连接BE∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ＝BC ＝10，AB ＝CD ＝5又由（1）知BE ＝DE∴15ABE AB AE BE AB AE ED AB C AD +++++＝＝＝＝．【点睛】本题主要考查垂直平分线的作法及性质，熟练掌握知识点是解题的关键．26．（1）详见解析；（2）24【分析】（1）可先证得△AEF ≌△DEB ，可求得AF=DB ，可证得四边形ADCF 为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得AD=CD ，可证得结论；（2）将菱形ADCF 的面积转换成△ABC 的面积，再用S △ABC 的面积=12AB•AC ，结合条件可求得答案．【详解】（1）证明：∵E 是AD 的中点∴AE ＝DE∵AF ∥BC∴∠AFE ＝∠DBE在△AEF 和△DEB 中AFE DBE DEB AEF AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△DEB （AAS ）∴AF ＝DB∵D 是BC 的中点∴BD=CD=AF∴四边形ADCF 是平行四边形∵∠BAC ＝90°，∴AD ＝CD ＝12BC ∴四边形ADCF 是菱形；（2）解：设AF 到CD 的距离为h ，∵AF ∥BC ，AF ＝BD ＝CD ，∠BAC ＝90°，AC ＝6，AB ＝8∴S 菱形ADCF ＝CD•h ＝12BC•h ＝S △ABC ＝12AB•AC ＝168242⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题的关键．27．（1）483y x =-+；见解析；（2）()6,5D ；见解析；（3）12或694，见解析． 【分析】（1）利用矩形的性质，求出点A 、C 的坐标，再用待定系数法即可求解；（2）Rt △AED 中，由勾股定理得：222AE DE AD +＝，即可求解；（3）①当EC ＝EO 时，ON ＝12OC ＝4＝EM ，则△OEA 的面积＝12×OA ×EM ；②当OE ＝OC 时，利用勾股定理得：22222NE EC CN EO ON ＝﹣＝﹣，求出ON ＝234，进而求解． 【详解】 解：（1）∵点B 的坐标为()68，且四边形OABC 是矩形， ∴点A 、C 的坐标分别为()()6008，、，， 设AC 的表达式为y kx b +＝，把A 、C 两点的坐标分别代入上式得608k b b +=⎧⎨=⎩，解得438k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AC 所表示的函数的表达式483y x =-+； （2）∵点A 的坐标为()60，，点C 的坐标为()08，，∴OA ＝6，OC ＝8．∴Rt △AOC 中，AC ＝226+8=10，∵四边形OABC 是矩形，∴∠B ＝90°，BC ＝6，AB ＝8，∵沿CD 折叠，∴∠CED ＝90°，BD ＝DE ，CE ＝6，AE ＝4，∴∠AED ＝90°，设BD ＝DE ＝a ，则AD ＝8﹣a ， ∵Rt △AED 中，由勾股定理得：222AE DE AD +＝，∴()22248a a +-＝，解得a ＝3， ∴点D 的坐标为()65，； （3）过点E 分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，∵EN ⊥OC ，EM ⊥OA ，OC ⊥OA ，∴∠ENO ＝∠NOM ＝∠OME ＝90°，∴四边形OMEN 是矩形，∴EM ＝ON ．①当EC ＝EO 时，∵EC ＝EO ，NE ⊥OC ， ∴ON ＝12OC ＝4＝EM ， △OEA 的面积＝12×OA ×EM ＝12×6×4＝12； ②当OE ＝OC 时，∵EN ⊥OC ，∴∠ENC ＝∠ENO ＝90°，设ON ＝b ，则CN ＝8﹣b ，在Rt △NEC 中，222NE EC CN -＝，在Rt △ENO 中，222NE EO ON -＝，即()2222688b b ---＝，解得：b ＝234，4△OEA 的面积＝12×OA ×EM ＝12×6×234＝694； 故△OEA 的面积为12或694． 【点睛】 本题主要考查矩形的性质与判定、勾股定理及一次函数，关键是灵活运用知识点及函数的性质，求线段的长常用勾股定理这个方法．28．（1）见解析；（2）152【分析】（1）由矩形的性质得到AB ∥CD ，再根据平行线的性质得到∠DFO=∠BEO 再证明△DOF ≌△BOE ，根据全等三角形的性质得到DF=BE ，从而得到四边形BEDF 是平行四边形；（2）先证明四边形BEDF 是菱形，再得到DE=BE ，EF ⊥BD ，OE=OF ，设AE=x ，则DE=BE=8-x 根据勾股定理求解即可．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，∴∠DFO ＝∠BEO ．在△DOF 和△BOE 中 DFO BEO DOF BOE OD OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△DOF ≌△BOE(AAS )．∴DF ＝BE ．又∵DF ∥BE ，∴四边形BEDF 是平行四边形．(2)解：∵DE ＝DF ，四边形BEDF 是平行四边形，∴四边形BEDF 是菱形．∴DE ＝BE ，EF ⊥BD ，OE ＝OF ．设AE ＝x ，则DE ＝BE ＝8－x ，在Rt △ADE 中，根据勾股定理，有AE 2＋AD 2＝DE 2，∴x 2＋62＝(8－x)2．解得x ＝74． ∴DE ＝8－74＝254． 在Rt △ABD 中，根据勾股定理，有AB 2＋AD 2＝BD 2，∴BD＝10．2在Rt△DOE中，根据勾股定理，有DE2－OD2＝OE2，∴OE＝154．∴EF＝2OE＝152．【点睛】考查了菱形的判定和性质、矩形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质和勾股定理，解题关键是熟练掌握矩形的性质．29．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE＝∠EBD，继而结合∠AEF＝∠DEB、AE＝DE即可判定全等；（2）根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定证明即可．【详解】证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵∠AEF＝∠DEB，∴△AEF≌△DEB；（2）∵△AEF≌△DEB，∴AF＝DB，∵AD是BC边上的中线，∴DC＝DB，∴AF＝DC，∵AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，∴AD＝DC，∴□ADCF是菱形．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质、菱形的判定、三角形中线的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键．30．（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）由三角形中位线定理推知BD∥FC，2DE＝BC，然后结合已知条件“EF∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB＝2DC，即可得出四边形DCFE的周长＝AB+BC，故BC＝16﹣AB，然后根据勾股定理即可求得．【详解】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥BC．BC＝2DE，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形CDEF是平行四边形；∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC，∴四边形DCFE的周长＝AB+BC，∵四边形DCFE的周长为16cm，AC的长8cm，∴BC＝16﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（16﹣AB）2+82，解得：AB＝10cm，【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．31．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据矩形的性质和EF垂直平分AP推出AF＝PF＝AE＝PE即可判断；（2）以矩形的一条对角线和这条对角线的垂直平分线作菱形的对角线，此时的菱形即为矩形ABCD内面积最大的菱形．【详解】（1）证明：如图①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠2，∵EF垂直平分AP，∴AF＝PF，AE＝PE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AF＝PF＝AE＝PE，∴四边形AFPE是菱形；。

用除法解决问题口算除法：1、用一位数除商是整十、整百、整千数的口算方法用表内除法计算：用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后填几个0；利用数的组成计算；想乘法算除法；看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

（1）利用数的组成计算；（2）利用表内除法计算：用被除数0前面的的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在末尾添几个0；（3）想乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

（用一位数除商是整十、整百的口算方法，同样适用于一位数除商是整千的口算。

例如：4000÷2=2000，三种方法都适用）2、一位数除几百几十或几千几百（前两位数能被一位数整除）的口算方法。

用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

笔算除法：1、一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，那么要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（1）一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。

（2）一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。

先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

2、一位数除三位数的笔算方法。

从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，那么就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，如果哪一位不够商1，那么就在这一位上面商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。

(1)先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。