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法拉第电磁感应定律与楞次定律法拉第电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个关键的物理定律，它们描述了电磁感应现象和电磁场的相互作用。
这两个定律的提出和发展对于电磁学的发展产生了深远的影响。
本文将介绍法拉第电磁感应定律和楞次定律的原理、应用以及它们之间的关系。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了导体中电磁感应现象的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生电动势（即电压），从而产生电流。
具体来说，法拉第电磁感应定律可以用如下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。
根据该公式，当磁通量的变化率增大时，感应电动势的大小也会增大。
而当磁通量的变化率减小或保持不变时，感应电动势的大小也会相应减小或保持不变。
法拉第电磁感应定律的应用十分广泛。
例如，感应电动势的产生是电感器、变压器等电子设备工作的基础原理之一。
另外，发电机的工作原理也是基于法拉第电磁感应定律。
当发电机中的导线在磁场中旋转时，磁通量的变化就会引起导线中的感应电动势，进而产生电流，从而实现转化机械能为电能的过程。
二、楞次定律楞次定律是由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出的。
该定律描述了电磁感应现象中的一个重要规律，即感应电流的产生会产生一个与产生它的磁场方向相反的磁场。
楞次定律可以简述为：感应电流产生的磁场方向总是尽可能地抵消引起它的磁场的变化。
具体来说，当磁场发生变化时，感应电流将会在闭合回路中产生。
根据楞次定律，这个感应电流会产生一个磁场，其方向与原来的磁场方向相反，从而抵消了原来的磁场变化。
这一定律使得磁场变化时系统能够自我调节，保持了磁场的相对稳定性。
楞次定律的应用也非常广泛。
一个重要的应用是电感器。
当电流通过电感器时，电感器中会产生一个磁场，该磁场会抵消电流产生的磁场变化，从而使电感器的电流保持稳定。
电磁感应的现象法拉第定律和楞次定律电磁感应的现象：法拉第定律和楞次定律电磁感应是指通过变化的磁场引起电场和电流的产生的现象。
电磁感应现象的研究对于我们理解电磁学的基本原理具有重要意义。
在电磁感应的研究中，法拉第定律和楞次定律是两个基础理论，本文将围绕这两个定律进行详细的探讨。
一、法拉第定律法拉第定律是描述磁场变化引起电动势产生的定律，它的数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
根据法拉第定律，只有在磁场发生变化的情况下才会产生电动势。
根据法拉第定律，我们可以解释一些常见的电磁感应现象。
例如，当一个磁场与一个闭合线圈相交，而该磁场的强度发生变化时，线圈中就会产生感应电流。
这就是电磁感应现象中的电磁感应发电原理。
二、楞次定律楞次定律是描述磁场变化引起感应电流方向的定律，它的数学表达式为：ε = -dΦ/dt = -d(BA)/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，B表示磁场的强度，A表示感应电路的面积。
根据楞次定律，当磁场发生变化时，感应电动势的方向使得由其产生的感应电流产生一个磁场，该磁场的磁通量与原来的磁场的变化趋势相反，从而阻碍了磁场变化的过程。
三、电磁感应实验为了验证法拉第定律和楞次定律，我们可以进行一些简单的电磁感应实验。
例如，我们可以将一个线圈与一个磁铁放置在一起，并通过测量线圈两端的电压来观察磁场变化对电动势的影响。
在实验过程中，我们可以改变磁铁的位置、线圈的匝数或者磁铁的磁场强度，然后记录相应的电动势值。
通过实验数据的分析，我们可以验证法拉第定律和楞次定律的正确性。
四、应用领域电磁感应的定律在现实生活中有着广泛的应用。
例如，发电机原理就是基于电磁感应的定律工作的。
在发电机中，通过旋转线圈剧烈改变磁通量，从而产生了交流电。
这种原理被广泛应用于电力工程中。
此外，电磁感应的定律也被应用于电磁感应加热、电磁感应刹车等领域。
在电磁感应加热中，我们可以通过改变感应线圈的电流来控制被加热物体的温度。
楞次定律与法拉第电磁感应定律详解本文详细介绍了楞次定律和法拉第电磁感应定律，重点讲解了感应电流方向的判定方法和楞次定律的理解。
首先介绍了右手定则的适用范围和判定对象，指出在导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，只要确定磁场方向和导体切割磁感线方向中的任意两个，就可以判定出第三个方向。
同时，与左手定则的区别在于因果关系不同。
接着，详细阐释了楞次定律中的“阻碍”，包括起阻碍作用的是“感应电流的磁场”，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，以及当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，反之同向。
同时，还介绍了应用楞次定律判定感应电流方向的具体步骤和“升华”，即原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。
最后，指出了右手定则与楞次定律判断感应电流的技巧区别，强调在理解楞次定律的基础上利用规律去分析问题可以达到快速准确的效果。
感应电流是由电磁感应现象中产生的电动势所引起的，为了判断其方向，我们通常使用右手定则。
而感应电流是由感生电动势产生的，则需要使用楞次定律来判断方向。
在图1中，放置在固定圆柱形磁铁的N极附近的平面线圈abcd，其磁铁轴线与线圈平面中心轴线xx'重合。
当线圈沿着xx'向右平移时，线圈中会产生感应电流，其方向为adcba；当线圈绕yy'轴转动时，线圈中会产生感应电流，其方向为abcda。
因此，选项C和D是正确的。
对于感应电动势的计算，我们可以使用公式E=BLvsinθ来计算动生电动势。
其中，θ为导体运动方向与磁感线方向的夹角。
若θ为90°，即导线垂直切割磁感线，则E=BLv；若θ为0°，即导线运动时不切割磁感线，则E=0.在图3中，当长为L的导体棒在垂直磁场的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLω。
若导体棒旋转时与B不垂直，则需要考虑导体棒投影在垂直于B方向的有效长度。
电磁学电磁感应定律与楞次定律电磁学是研究电荷、电流和电磁场之间相互作用的一门科学。
在电磁学中，电磁感应定律和楞次定律是两个基本原理，它们揭示了电磁感应现象和电磁场的生成规律。
本文将对电磁感应定律和楞次定律进行详细的介绍和解析。
一、电磁感应定律1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本规律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，被广泛应用于电力发电、电磁感应器等领域。
法拉第电磁感应定律的表达式为：在一根闭合导体回路中，当磁场的磁通量发生变化时，该导体中就会产生感应电动势。
该电动势的大小正比于磁通量的变化率，并与导线的回路长度成正比。
其中，感应电动势的方向遵循楞次定律。
2. 电磁感应定律的应用电磁感应定律的应用非常广泛。
在电力工程中，电磁感应定律被应用于发电机的原理。
当导体在磁场中移动时，磁通量发生变化，从而产生感应电动势，将机械能转化为电能。
这一原理极大地推动了电力工业的发展。
另外，电磁感应定律还应用于电磁感应传感器、变压器等领域。
电磁感应传感器利用感应电动势来测量环境中的物理量，如温度、湿度等。
变压器则是利用电磁感应定律中的电磁感应现象来实现电能的变换和传输。
二、楞次定律1. 楞次定律的提出楞次定律是法拉第电磁感应定律的延伸和补充。
它由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出，描述了电磁感应现象中的能量守恒关系。
楞次定律是电磁学的重要基本定律之一。
2. 楞次定律的表达式和应用楞次定律的表达式为：当磁场内的闭合导体回路中有电流变化时，会产生与变化的磁通量相反的电动势，从而产生感应电流。
感应电流的大小正比于磁通量的变化率，并与导线的回路长度成正比。
楞次定律不仅适用于电磁感应定律中的感应电动势，还适用于其他电磁现象中的感应效应。
例如，当导体在磁场中移动时，磁通量发生变化，从而产生感应电流，这就是楞次定律的应用之一。
此外，楞次定律还可以解释电磁铁的工作原理。
电磁感应定律与楞次定律电磁感应定律和楞次定律是电磁学中重要的基本定律，它们描述了电流的产生和变化如何与磁场相互作用的关系。
这两个定律的发现和应用对于电磁学的发展和实际应用都具有重要意义。
一、电磁感应定律电磁感应定律是由英国科学家法拉第在19世纪中叶发现的。
它提供了电磁感应现象的定量描述。
电磁感应定律有两种形式，分别是法拉第电磁感应定律和楞次-法拉第电磁感应定律。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出当磁场相对于闭合线圈发生变化时，线圈内部就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化方向相反。
2. 楞次-法拉第电磁感应定律楞次-法拉第电磁感应定律是对法拉第电磁感应定律的一个补充和推广。
它指出当闭合线圈中有电流通过时，线圈会对外部磁场产生反作用，抵消部分磁通量。
楞次-法拉第电磁感应定律可以表示为：ε = -d(Φ+NBA)/dt其中，N表示线圈中的匝数，B表示磁感应强度，A表示线圈的面积。
电磁感应定律的应用非常广泛。
它是发电机和变压器等电磁设备的基础原理，也是许多传感器和电磁感应器的工作原理。
二、楞次定律楞次定律是由法国科学家楞次于1834年发现的。
它描述了当闭合回路中有变化的磁通量时，闭合回路中产生的感应电流会阻碍变化的磁场。
楞次定律是电磁学中的重要定律之一，也是法拉第电磁感应定律的一个特例。
楞次定律可以用数学公式表示为：ΔV=−V(d VV/d V)其中，ΔV表示感应电动势，V表示闭合回路的电阻，VV/VV表示磁场的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化方向相反。
楞次定律广泛应用于电磁感应器、发电设备和电磁 interference 中，它对电磁学的研究和应用产生了深远的影响。
总结：电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个重要的基本定律。
电磁感应定律描述了磁场变化如何引起感应电动势的产生，楞次定律描述了变化的磁场如何受到闭合回路电流的反作用。
【思维导图】
【考情报告】
电磁感应及其综合应用是历来高考必考内容,尽管该内容多年没有在全国卷的计算题中出现,但2013年高考中作为必考的压轴题让人们重新看到了它的重要性.从综合程度上说,电磁感应包含动力学、功能关系、直流电路、交流电等多方面知识,是知识与技能为一体的最好平台.
【知能诊断】
1.(2012年高考·北京理综卷)物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是().
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多
D.所用套环的材料与老师的不同
【疑惑】(1)在老师做的实验中,套环跳起来的原因是什么?
(2)套环选用绝缘材料会有什么后果?
2.(2012年高考·新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是().
【疑惑】是否可以从安培力的方向发生改变来确定电流方向也发生改变?
3.(2013年高考·新课标全国卷Ⅰ)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是().
【疑惑】 (1)闭合回路中切割磁感线的有效长度如何变化?
(2)闭合回路中电阻是如何变化的呢?
4.如图所示,在匀强磁场中矩形线圈的匀速转动的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A.那么().
A.线圈消耗的电功率为4 W
B.线圈中感应电流的有效值为2 A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos t
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sin t
【疑惑】(1)线框在图示位置时感应电动势是最大值还是最小值?
(2)磁通量的大小与磁通量的变化率是什么关系?
(3)感应电动势的最大值与有效值是什么关系?
5.如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.t=0时对棒施一平行于导轨的外力F,棒由静止开始沿导轨向上运动,通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差U ab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中,正确的是().
【疑惑】(1)感应电流I∝t,根据q=It,电荷量q是不是也与t成正比?
(2)由于I∝t,是不是E和Φ也与t成正比?
6.(2013年高考·江苏物理卷)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100, 边长ab=1.0 m、bc=0.5 m, 电阻r=2 Ω.磁感应强度B在0~1 s内从零均匀变化到0.2 T.在1 s~5 s内从0.2 T均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E1和感应电流的方向.
(2)在1 s~5 s内通过线圈的电荷量q.
(3)在0~5 s内线圈产生的焦耳热Q.
【疑惑】(1)在1 s~5 s内磁感应强度B从0.2 T均匀变化到-0.2 T,磁通量的变化量是不是为零呢?
(2)通过线圈的电荷量q是不是与磁通量变化的快慢有关?
第一讲电磁感应定律和楞次定律
【高效整合】
一、感应电动势的大小
1.法拉第电磁感应定律
内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
公式:E=n=n=n(适用于任何情况).
2.导线切割磁感线
平动:E=Blv.说明:匀强磁场中导线垂直切割磁感线,导线切割磁感线的有效长度为l,有效长度为导线两端连线投影到速度方向的长度.
转动:E=Bl=Bl2ω.说明:匀强磁场中长度为l的直导体棒绕一个端点以角速度ω转动,垂直切割磁感线.如图所示.
3.感应电荷量的求法
公式:q=IΔt=Δt=n,n表示线圈的匝数,R表示回路的总电阻,感应电荷量与磁通量的变化快慢无关.
二、感应电流的方向
1.楞次定律
内容:感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
拓展:阻碍原磁通量的变化可理解为“增反减同”;阻碍物体间的相对运动可理解为“来拒去留”;阻碍原电流变化即为自感现象.
2.右手定则
内容:伸开右手使大拇指与其余四指在同一平面内并跟四指垂直,让磁感线穿入手心,使大拇指指向导体运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向.
3.右手定则与左手定则的区别
右手定则是“因动而生电”,左手定则是“因电而受力”.
4.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象.
【解题精要】
一、感应电流方向的判断
感应电流的方向主要是根据楞次定律来判断,注意理解楞次定律中阻碍的含义:(1)“阻碍”不是“相反”,原磁场与感应电流磁场方向有“增反减同”的特点;(2)“阻碍”不是“阻止”,阻碍只是延缓其变化;(3)“阻碍”从能量角度上说就是能量的转化和守恒.
如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN.当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是().
A.向右匀加速运动
B.向左匀加速运动
C.向右匀减速运动
D.向左匀减速运动
变式训练1如图甲所示,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为x轴的正方向,则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是().
二、法拉第电磁感应定律及其应用
常见感应电动势产生的原因可分为动生电动势和感生电动势,按电动势变化的属性可分为瞬时电动势和平均电动势,对于不同的电动势求解方法各不相同.
1.动生电动势
如图所示,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为2a,一个直径为2a 的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,则感应电流I与导线圆环移动距离x 的关系图象最有可能正确的是().
2.感生电动势
如图甲所示的线圈共有50匝,它的两个端点C、D与内阻很大的电压表相连,穿过线圈的磁通量变化规律如图乙所示(只有环内有磁场),则C、D两点的电势高低与电压表的示数为().
A.U C>U D,100 V
B.U C>U D,10 V
C.U C>U D,50 V
D.U C<U D,10 V
三、电磁感应的图象问题
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图线,即B-t图线、Φ-t图线、E-t 图线和I-t图线.对于导线切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图线,即E-x图线和I-x图线.这些图象问题大体上可分为两类:一类是由有关的物理过程和物理量作出上述图象;另一类是由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律来分析、求解.
如图甲所示,在水平桌面上一个圆形金属框置于磁感应强度为B1的匀强磁场中,圆形金属框平面与磁场垂直,圆形金属框与两根水平的平行金属轨道相连,导轨上放置一根导体棒,导体棒与导轨接触良好,导体棒处于另一磁感应强度为B2的匀强磁场中,该磁场磁感应强度恒定.已知磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示,0~1 s内磁场方向垂直线框平面向下.若导体棒始终保持静止,设向右的方向为静摩擦力的正方向,则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图丙中的().
丙
变式训练2如图所示,EOF和E'O'F'为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E'O',FO∥F'O',且EO⊥OF;OO'为∠EOF的角平分线,OO'间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿O'O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则下列关于感应电流i与时间t的关系图线中,可能正确的是().
【审题范例】
专题五电磁感应及其综合应用知能诊断
1.D
2.A
3.A
4.AC
5.B
6.(1)10 V方向为a→d→c→b→a
(2)10 C(3)100 J
第一讲电磁感应定律和楞次定律解题精要
例1BC
变式训练1 B
例2 C
例3 B
例4 B
变式训练2 B。
