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L
v M K N
3.质量为m=5×10-5kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从 水平放置的平行金属板A,B的中央飞入板间,如图所示, 已知板长l=10cm,板间距离d=2cm,当UAB=103v时,带 电粒子恰好沿中央直线穿过板间,则AB间所加电压在 什么范围内带电粒子能从板间飞出.
+
A
v0
B
-
详细分析讲解例题2。
v┴
v
θ
vo
2、 带电粒子在电场中的偏转
+ d d -q
v0
+
+
+
φ
+
+
v⊥
φ
v v0
y
l/2
- - -l - - -
解：粒子vo在电场中做类平抛运动 沿电场方向匀速运动所以有： L=vot 电子射出电场时， 在垂直于电场方向偏移的距离为： y=at2/2 粒子在垂直于电场方向的加速度： a=F/m=eE/m=eU/md 由①②③得：
（不计重力，且初速度vo⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）
• 物体在只受重力的作用下，被水平抛出， 【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力 在水平方向上不受力，将做匀速直线运动， ∑F≠0，且与初速度方向有夹角(不等于0°， 180°)，则带电粒子将做什么运动？ 在竖直方向上只受重力，做初速度为零的 自由落体运动。物体的实际运动为这两种 曲线运动 运动的合运动。
+ -q d U
v0
+
+
+
φ
+
+
v⊥
φ
v
v0
Y
y
l/2
X
- - - - - l
教学目标 完成了吗
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电 场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒 子在电场中的运动(类平抛运动)。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。
例题2:一个电子以初速V0=3.0×106m/s沿着 垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金 属板长L=6.0×10-2m，两板之间可以看成是 匀强电场，场强大小为E=2×103N/C，电子 的电量e=1.6×10-19C，质量m=9.1 × 1031kg ，求:
U
L
V0
(1)因为V0相同，当q/m相同，y、tgθ 也相同
2相同，当q相同，则y、 mV tg （2)因为1 也相同 θ 0 2
（3)因为mV0相同，当m、q相同，或q/V0相同， tg 则y、 θ 也相同
L
dU
V0
y
θ
2 UqL 1 Y= 2 at2 = 2mdV2 0 Vy UqL tg θ= V = 2 mdV x 0 2 q U ’= 1 mV 0 2
Eq mg
-
-
-
-
-
-
-
1．带电粒子在电场中的运动情况
（平衡、加速和减速） • ⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直 线运动状态。 • ⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向 在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直 线运动。(变速直线运动)
◎打入正电荷(如图),将做匀加速直线运动。 设电荷所带的电量为q,板间场强为E,电势差 为U,板距为d,电荷到达另一极板的速度为v,则： 电场力所做的功为W=EqL=Uq 粒子到达另一极板的动能为Ek=mv2/2 由动能定理有Uq=mv2/2 (或 EqL=mv2/2对恒力) ◎ 若初速为v0，则上列各式又应怎么样？ ◎若打入的是负电荷(初速为v0), 将做匀减速直线运动,其运动情况 可能如何,请同学们讨论。
4.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为 d，接在电压为U的电源上。在A板的中央点放置一 个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子 的质量为m 、电量为e，射出的初速度为v。求电子 打在板上的区域面积？（不计电子的重力）
B +
A
_
P
例3：如图所示，一束带电粒子（不计重 力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在 以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相 同的偏转距离y和偏转角θ，（U、d、L保持不变）
+ + + + + +
l l
vo
l l l l
1．带电粒子在电场中的运动情况
（平衡、加速和减速） • ⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直 线运动状态。 • ⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向 在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直 线运动。(变速直线运动)
（1）电子射离电场时的速度；
（2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距 离。
[解析]
法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力 作用，由于V0⊥F电，电子做类平抛运动。将 电子的运动看成是沿X轴方向、速度为V0的 匀速直线运动和沿电场力y方向、初速度为 零的匀加速直线运动的合成。
如图所示:
O V0 X
y
从电子射入电场到飞出电场，两个方向 的位移和加速度为 eE { L=V0t a= m
ACD
练习一：
质子和α粒子由静止经相同加速电场加 速后，又垂直进入同一匀强电场，出电 场时，它们横向位移量之比和在偏转电 场中经过时间之比分别为（ B ） √ 2 ：1 A.2:1和
C.1：2和2：1 B.1：1和 1√ ：2 D.1：4和1：2
练习二：如图所示，有三个质量相等分别带正电、 负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初 速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则 可判断（ ） D
1．带电粒子在电场中的运动情况
（平衡、加速和减速）
• ⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直 线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该 粒子带正电还是负电? + + + + + + + 分析：带电粒子处于静止 状态，∑F＝0，Eq=mg， 因为所受重力竖直向下， 所以所受电场力必为竖直 向上。又因为场强方向竖 直向下，所以带电体带负 电。
L
dU
V0
y
（1）进入偏转电场的速度相同； （2）进入偏转电场的动能相同；
θ
（3）进入偏转电场的动量相同； （4）先由同一加速电场加速后， 再进入偏转电场。
带电粒子在电场力作用下做 d 类平抛运动 y θ 2 V UqL UqL y 1 tg θ= V = 根据 Y= 2 at2 = 2mdV2 2 mdV x 0 0
1 2 代入数据 y= 2at 电子飞离电场时的速度为
{ Vx=V0 Vy=at tanα= Vy V0
y=7.0×10-2(m)
Vt=√
代入数据
V2+(at)2 0
Vt=7.62 ×106(m/s)
代入数据 tanα=2.33 ∴α=arctg2.33
法二： 由F=eE=ma 求出a， 由L= V0t 求出t， y= 1 at2 2 eEy=
m d v0
⑥
代入数据得：
θ=6.8°
【讨论】
1 eU L y 2 m d v0
2
v eUL tan 2 v0 m dv 0
例1、带电粒子经加速电场加速后垂 直进入两平行金属板间的偏转电场， 要使它离开偏转电场时偏转角增大， BCD ） 可采用的办法有：（ A、增加带电粒子的电量 B、降低加速电压； C、提高偏转电压； D、减小两平行板间的距离。
练习１:如图所示AB、CD为平行金属板,A、B两板间电势差 为500V,C、D始终和电源相接,测的其间的场强为104V/m, 一质量为2.5×10-24㎏,电荷量为8×10-16C的带电粒子(重力 不计)由静止开始,经A、B加速后穿过CD发生偏转,最后打 在荧光屏上,已知C、D极板长均为4cm,荧光屏距CD右端 的距离为3cm,问: (1) 粒子带正电还是带负电? 分析: C L (1) 因为初速度为0,AB间为匀 强电场,粒子在AB间做匀 + + + + 加速直线运动 (2) 在竖直电场中因为有 水平初速度,粒子做类 O 平抛运动 (3) 出电场后,因为合外力为0 - - - 粒子做匀速直线运动. D B A (1) 粒子带正电 S
小结：
• 1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 （1）力和运动的关系——牛顿第二定律 （2）功和能的关系——动能定理 • 2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧 （1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比
（2）整体法(全过程法)
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起 电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发 (尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
(4)设加速电场的电压为U’,由 可得
2 UL y= 4d U’
UL tg θ = 2d U’
可见，在（4）的条件下，y、θ与m、q无关，因 此偏转距离y和偏转角θ都是相同的。
二、带电粒子在电场中的偏转
当带电粒子以初速度、V0垂直进入匀强电场时: 1 、受力及运动状态 仅受电场力且与V0垂直,故作类平抛运动. 2 、处理方法:类比平抛运动 3 、基本公式:
新课标人教版课件系列
《高中物理》
选修3-1
教学目标
知识与能力：
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力， 带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强 方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。4．渗透物 理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素， 忽略次要因素，不计粒子重力。 5．培养综合分析问题的能力，体会物理知识的实际 应用。 教学重点: 带电粒子在电场中的加速和偏转规律 教学难点: 带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
