北师大版小学数学四年级下册分类复习重点检测题(含答案)

第24讲期末复习（三）一、填空．（25分）1．（5分）863700000读作，最高位上的数字是，表示个，7在位上．2.（2分）6930÷21，可以把除数看作去试商比较简便，商是位数．3.（2分）正方形的对边互相，邻边互相．4．（3分）A÷21=20…（），在括号里最大能填，这个被除数最大是．5．（3分）爸爸今天领工资1200元．记作：．给手机充值用去50元，记作：，读作：．6.（5分）线段有个端点，射线有个端点，直线个端点．从一点出发可以画条射线，过两点可以画条直线．7.（1分）84×390的积是位数．8.（3分）用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的五位数是，最小的五位数是，它们相差．9.（1分）在直角三角形里，如果一个锐角是45°，那么另一个锐角是．二、我会判．（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分．）10．（2分）画一条2厘米的直线．．（判断对错）11．（2分）长方形相邻两边互相垂直（判断对错）12．（2分）手电筒的光线中有无数条射线．．（判断对错）13．（2分）一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍．．（判断对错）14．（2分）零下10°C比零下4°C高6°C．．（判断对错）三、计算．（24分）15．（9分）直接写得数．400×70=320÷40=125×8=15×100=1600÷80=7200÷9=600÷2=25×40=100﹣67=16．（6分）用竖式计算507×46= 265×68= 840÷35=17．（9分）简便计算：8×72×125 102×36 49×99+49．四、对号入座．（把正确答案的序号填在括号里）（10分）18．（2分）最大的三位数乘以最小的三位数，积是（）A．999B．9990C．99900D．99900019．（2分）分钟指向12，时针指向9，分针与时针所成的角是（）角．A．锐B．钝C．直角D．平角20．（2分）长方形的两组对边分别（）A．平行B．垂直C．相交D．重合21．（2分）480÷80=6，480和80同时扩大10倍，商是（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变22．（2分）用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A．300°B．30°C．3000°五、操作题（4分）23．（4分）过P点作直线L的垂线和平行线．24．（3分）分别画出40°、135°的角．六、我会解决问题．（24分）25．（6分）体育用品商店每个足球售价58元，王老师带500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？26．（6分）小丽和王老师共集邮876张，已知王老师集邮的张数比小丽的12倍还多5张．王老师和小丽各集邮多少张？27．（6分）一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？28．（6分）王阿姨要缝320件棉衣送给灾区群众过冬，已经缝好了140件，剩下的要在4天内完成．平均每天缝棉衣多少件？参考答案一、填空．（25分）1．（5分）863700000读作八亿六千三百七十万，最高位上的数字是8，表示8个亿，7在十万位上．【分析】按照整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．根据数的组成和数位顺序可知：最高位为8，表示8个亿，7在十万位上，表示7个十万．【解答】解：863700000读作：八亿六千三百七十万；最高位上的数字是8，表示8个亿，7在十万位上．故答案为：八亿六千三百七十万；8；8；亿；十万．【点评】本题主要是考查整数的读法，一定要注意0的读法．同时应明确数的组成和数位顺序．2．（2分）6930÷21，可以把除数看作20去试商比较简便，商是3位数．【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数21看作20进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，列式解答即可得到答案．【解答】解：6930÷21≈6930÷20，因为6930的前两位大于20，所以商的位数为：4﹣1=3，答：在算式6930÷21中，可以把除数看作20去试商比较简便，商是3位数．故答案为：20，3．【点评】此题主要考查的是估算在计算中的应用．3．（2分）正方形的对边互相平行，邻边互相垂直．【分析】根据正方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，4条边都相等，可知，正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．【解答】解：正方形的对边互相平行，邻边互相垂直．故答案为：平行，垂直．【点评】此题主要考查正方形的特征．4．（3分）A÷21=20…（），在括号里最大能填20，这个被除数最大是440．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，再根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：21﹣1=20，20×21+20，=420+20，=440；故答案为：20，440．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．5．（3分）爸爸今天领工资1200元．记作：+1200元．给手机充值用去50元，记作：﹣50元，读作：负五十元．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取钱数记为正，则花费钱数就记为正，由此直接得出结论即可；根据负数的读法，读出即可．【解答】解：爸爸今天领工资1200元．记作：+1200元．给手机充值用去50元，记作：﹣50元，读作：负五十元；故答案为：+1200元，﹣50元，负五十元．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．（5分）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有个端点．从一点出发可以画无数条射线，过两点可以画一条直线．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量，两点之间可以作一条线段；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；据此解答即可．【解答】解：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有个端点．从一点出发可以画无数条射线，过两点可以画一条直线．故答案为：两，一，没有，无数，一．【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．7．（1分）84×390的积是5位数．【分析】我们运用乘法先计算出84×390积是多少，再进行填写即可．【解答】解：84×390=32760；积是5位．故答案为：5．【点评】本题先计算，再进行填空即可．8．（3分）用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的五位数是85410，最小的五位数是10458，它们相差74952．【分析】要组成最大的数，就从高位到低数位按照数字从大到小的顺序排列；反之，要组成最小的数，就从高位到低数位按照数字从小到大的顺序排列，注意首位数字不能是0；然后求差，即可得解．【解答】解：用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的五位数是85410，最小的五位数是10458；85410﹣10458=74952答：它们相差74952．故答案为：85410，10458，74952．【点评】熟练掌握数的组成特点以及减法运算是解决此题的关键．9．（1分）在直角三角形里，如果一个锐角是45°，那么另一个锐角是45°．【分析】根据直角三角形两个锐角和为90°，即可得另一个锐角度数．【解答】解：由题意得，在直角三角形中，两个锐角和为90°，则另一个锐角的度数为：90°﹣45°=45°．答：那么另一个锐角是45°．故答案为：45°．【点评】本题考查了直角三角形的性质，是基础题，应注意基础知识的积累．二、我会判．（对的打“√”，错的打“&×”，每题2分，共10分．）10．（2分）画一条2厘米的直线．×．（判断对错）【分析】根据直线的含义：无端点，无限长，不可以度量；进行判断即可．【解答】解：因为直线无端点，无限长，不可以度量；所以本题画一条2厘米的直线，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了直线的含义．11．（2分）长方形相邻两边互相垂直√（判断对错）【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，邻边互相垂直，4个角都是直角，据此判断．【解答】解：由长方形的特征可知：长方形相邻两边互相垂直，这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用．12．（2分）手电筒的光线中有无数条射线．√．（判断对错）【分析】把手电筒的灯泡看作是一个端点，光线看作一条条直直的线；再根据射线的特点，只有一个端点，无限长；进行判断即可．【解答】解：根据射线的特点可知：手电筒射出的光线，可以看成射线，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应根据射线的含义和特点进行解答．13．（2分）一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍．√．（判断对错）【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，如果一个因数不变，另一个因数扩大几倍（﹣0除外），积也会随之扩大相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：根据积不变的规律可得，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．14．（2分）零下10°C比零下4°C高6°C．×．（判断对错）【分析】这是一道有关温度的运算题目，求温差，用最高温度减去最低温度，即可．【解答】解：﹣4﹣（﹣10）=﹣4+10=6（℃）所以零下4°C比零下10°C高6°C；或零下10°C比零下4°C低6°C．故“零下10°C比零下4°C高6°C”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查零下温度之差的题目，列式容易出错，注意：减去一个数等于加上这个数的相反数．三、计算．（24分）15．（9分）直接写得数．400×70=320÷40=125×8=15×100=1600÷80=7200÷9=600÷2=25×40=100﹣67=【分析】根据整数乘除法法和减法的计算法则计算即可．【解答】解：400×70=28000320÷40=8125×8=100015×100=15001600÷80=207200÷9=800600÷2=30025×40=1000100﹣67=33【点评】本题考查了整数乘除法、减法的口算，要注意得数末尾0的个数和数的进退位．16．（6分）用竖式计算507×46= 265×68= 840÷35=【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：507×46=23322265×68=18020840÷35=2417．（9分）简便计算：8×72×125102×3649×99+49．【分析】（1）利用乘法交换律与结合律计算；（2）把102改写成100+2，再利用乘法分配律计算；（3）利用乘法分配律计算．【解答】解：（1）8×72×125=（8×125）×72=1000×72=72000（2）102×36=（100+2）×36=100×36+2×36=3600+72=3672（3）49×99+49=49×（99+1）=49×100=4900【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．四、对号入座．（把正确答案的序号填在括号里）（10分）18．（2分）最大的三位数乘以最小的三位数，积是（）A．999B．9990C．99900D．999000【分析】最大的三位数是999，最小的三位数是100，把它们相乘即可．【解答】解：999×100=99900；答：积是99900．故选：C．【点评】本题先找出两个因数各是多少，然后再相乘．19．（2分）分钟指向12，时针指向9，分针与时针所成的角是（）角．A．锐B．钝C．直角D．平角【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，又由于分钟指向12，时针指向9，它们之间正好相差3个大格，形成的角是30×3=90度；据此解答．【解答】解：360÷12=30°，30×3=90（度）；故选：C．【点评】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，每个小格是：360÷60=6°．20．（2分）长方形的两组对边分别（）A．平行B．垂直C．相交D．重合【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．【解答】解：长方形的两组对边分别平行；故选：A．【点评】此题主要考查长方形的特征．21．（2分）480÷80=6，480和80同时扩大10倍，商是（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，由此即可进行判断．【解答】解：根据商不变的性质可得：把被除数和除数同时扩大10倍，商不变，所以480和80同时扩大10倍，商不变，仍是6．故选：C．【点评】紧扣商不变的性质来解决问题．22．（2分）用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A．300°B．30°C．3000°【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．【解答】解：用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．．故选：B．【点评】此题主要考查角的定义．五、操作题（4分）23．（4分）过P点作直线L的垂线和平行线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和p点重合，过p点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和p点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：由分析作图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．24．（3分）分别画出40°、135°的角．【分析】（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，（2）在量角器上找出所要画的角的点，点上点，（3）以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可．【解答】解：由分析作图如下：【点评】本题考查了学生利用量角器作角的掌握情况．六、我会解决问题．（24分）25．（6分）体育用品商店每个足球售价58元，王老师带500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？【分析】求出买9个足球需要的钱数，再同500进行比较．用500除以每个足球的价格，就是可买的个数．据此解答．【解答】解：58×9=522（元），522＞500，所以不够买9个足球，500÷58=8（个）…36（元）；答：王老师带了500元，买9个足球不够；王老师最多可以买8个足球，还剩36元．【点评】本题主要考查了学生根据乘除法的意义解答问题的能力．26．（6分）小丽和王老师共集邮876张，已知王老师集邮的张数比小丽的12倍还多5张．王老师和小丽各集邮多少张？【分析】根据题意数量相等关系：小丽的集邮的张数+王老师集邮的张数=876，设小丽集邮的张数x张，王老师集邮的张数12x+5张，列并解方程即可．【解答】解：设小丽集邮的张数x张，王老师集邮的张数（12x+5）张，x+12x+5=876，13x+5=876，13x+5﹣5=876﹣5，13x=871，13x÷13=871÷13，x=67，12×67+5，=804+5，=809（张）．答：王老师集邮809张，小丽集邮67张．【点评】此题考查列方程解应用题，解答此题的关键是数量相等关系，代入数据，计算即可．27．（6分）一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？【分析】根据题意，先求出剩下的工作量，根据工作量÷工作时间=工作效率列式解答．【解答】解：（3000﹣750）÷15，=2250÷15，=150（个）；答：平均每天生产150个．【点评】此题解答关键是弄清题意，明确先求什么，再求什么，然后根据工作量、工作时间、工作效率之间的关系解决问题．28．（6分）王阿姨要缝320件棉衣送给灾区群众过冬，已经缝好了140件，剩下的要在4天内完成．平均每天缝棉衣多少件？【分析】先求出剩下了多少件棉衣，然后用剩下的棉衣数量除以时间即可．【解答】解：（320﹣140）÷4，=180÷4，=45（件）；答：平均每天缝棉衣45件．【点评】本题先求出工作量，然后根据工作效率=工作量÷工作时间求解．。

4．两个小数的和一定小于这两个小数的乘积。
()
5．一个数(0 除外)乘 0.01，就是把这个数缩小到原来的 1 。 ( ) 100
6．一个不为 0 的数乘小于 1 的数，积一定小于这个数。
()
7．正方形是特殊的长方形。
()
8．两个乘数分别扩大 10 倍，积就扩大 20 倍。
()
三、选择。(共 16 分)
4．由 7 个十分之一、4 个百分之一和 6 个千分之一组成的数是( )，这
个数的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
5．按顺序排列下面各数。
(1)0.9 0.909 0.99 0.09
(
)＜(
)＜(
)＜(
)
(2)4.05 4.50 5.04 4.45
(
)＞(
)＞(
)＞(
)
6. 在( )里填上适当的数。
同角度观察的结果如图①、②、③所示，则这个正方体相对两个面上的数字各是 多少？
参考答案
第四单元测试卷
四年级数学（下） 第五单元测试卷
（BS 版） (满分：100 分 时间：60 分钟)
姓名：
得分：
参考答案
第五单元测试卷
四年级数学（下） 第六单元测试卷
（BS 版） (满分：100 分 时间：60 分钟)
带数学作业本，又回家去取。这样他比平时上学多走了( )千米。
二、判断。（共 6 分）
1．十分之三写成小数是 0.3。
()
2. 3.55+4.3=3.98
()
3. 小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。源自()4．小数不一定比整数小。
()
5. 0.5 和 0.50 的计数单位相同，大小相等。

北师大版小学四年级数学下册第二单元检测试卷带答案第二单元测评一、填空。

1．在三角形中，第一条边长8厘米，第二条边长5厘米，第三条边的长度一定小于( )厘米。

2．一个三角形中最多有( )个直角；在直角三角形中，如果一个锐角是37°，那么另一个锐角是( )。

3．在等腰三角形中，如果顶角是130°，那么底角是( )。

4．等腰梯形是轴对称图形，它有( )条对称轴。

5．红领巾按角分属于( )三角形；按边分属于( )三角形。

二、选择。

1．四边形的内角和是( )。

A．540° B．180° C．360°2．一个三角形的最大内角是88°，这个三角形是( )。

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形3．有一个角是60°的( )三角形一定是等边三角形。

A．锐角 B．钝角 C．等腰三、判断。

1．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

( )2．平行四边形和长方形的内角和都是360°。

( )3．等腰三角形一定是锐角三角形。

( )4．梯形是特殊的平行四边形。

( )5．一个三角形有两条边都是3厘米，第三条边一定大于3厘米。

( )四、计算。

1．在三角形中，∠1＝33°，∠2＝58°，求∠3的度数。

2．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？3．求∠1的度数。

五、操作题。

1．在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形。

2.按要求画一画，分一分。

(1)在图①内画一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形。

(2)在图②内画一条线段，把它分割成两个三角形。

(3)在图③内画一条线段，把它分割成一个三角形和一个梯形。

(4)在图④内画一条线段，把它分割成一个梯形和一个平行四边形。

六、解决问题。

1．一个等腰梯形的腰是4厘米，下底是6厘米，上底是下底的一半，求这个梯形的周长。

2．选择哪条路？(1)图1中的小狗选择哪条路才能尽快吃到香肠？为什么？(2)图2中的小狗选择哪条路才能尽快吃到香肠？为什么？3．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？4．如果一个三角形草坪的两条边分别长17米和28米，那么第三条边可能长多少米？(取整米数)参考答案一、1.13 2.1 53° 3.25° 4.1 5.钝角等腰二、1.C 2.A 3.C三、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×四、1.89° 2.55° 3.25°五、1.略2．(画法不唯一)六、1.6÷2＋6＋4×2＝17(厘米) 2.略3．(24＋16)×2＝80(米) 4.12米、13米、…、43米、44米。

北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第6章数据的表示和分析【知识点归纳总结】1. 简单的排列、组合1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．【经典例题】例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（）A、4场B、6场C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，=12÷2，=6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A、3B、4C、5D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3=6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．2. 简单的统计表1．统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．2．统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．【经典例题】例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委 1 2 3 4 5 6 7打分92 90 95 88 85 97 90去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是91分．分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．解：去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为：91．点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．3. 以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【经典例题】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）A 、150厘米B 、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，748天可以完成． ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1， 可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201， 1÷（151+201）， =1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成． ②丙的工作效率：1÷25=251， （1-151×3）÷251， =54÷251， =54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．4. 两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量：（120+110+130）÷3，=360÷3，=120（箱），第三季度的月平均销售量：（195+190+185）÷3，=570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．5. 两种不同形式的复式条形统计图复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．5．在每个图的上方都要写标题．【经典例题】例1：（1）从图上看出男生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有39人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．分析：由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人．由以上数据求解．解：（1）39＞20＞18；科技小组的男生最多；16＜19＜27；数学小组的女生最少；数学：20+16=36（人）；文艺：18+27=45（人）；科技：39+19=58（人）；58＞45＞36；科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）总人数：36+45+58=139（人）；男生：20+18+39=77（人）；女生：16+27+19=62（人）；77-62=15（人）；58-36=22（人）；三个兴趣小组的总人数有139 人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．6. 以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【经典例题】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数，共有（）个．A．3B．9C．12D．182．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．最喜欢的早餐牛奶豆浆粥人数/人61224如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是（）A．1B．2C．5D．103．观察下面的条形统计图，下面对图的分析正确的话有（）句．从以上条形统计图可以看出：（1）六月份产量最少；（2）五月份产量最多；（3）上半年总产量是20500台．A．1B．2C．3D．04．下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（）A．8，7B．8，8C．7，8D．8，65．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4B．11C．18D．436．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．如果用黑条表示男生，灰条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．项目男生人数女生人数跑步II III跳高IIII IIIIII游泳IIIIII IIIIII跳远II IA．B．C．二．填空题（共6小题）7．下面是李强家水、电的交费单，算一算各需交多少钱上期读数本期读数实际用量水153吨162吨吨电236千瓦/时386千瓦/时千瓦时8．如图是新星工厂一、二车间1～4月份生产产值情况统计图．（1）一车间产值最高的是月，是万元；二车间产值最高的是月，是万元．（2）两个车间产值相差最多的是月，是万元．（3）一车间的最高产值是最低产值的倍．9．在一幅条形统计图中，用0.8厘米表示200吨，要表示750吨的数量，直条应当画厘米．10．如图是四（2）黎慧同学的段考成绩．从图中可以看出一格代表分，她这次段考，学科的成绩最好，是分；学科的成绩最低，是分；成绩最好的学科与最低的学科相差分．11．用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是，最小的三位数是，它们的积是．12．有A，B两个国家，A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图所示，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．三．判断题（共5小题）13．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）14．用2、4、6可以摆出三种不同的三位数．．（判断对错）15．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨．（判断对错）16．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．（判断对错）17．在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？产品名称空调扇学习机护眼灯价格（元）58033526719．期间，王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从青岛到济南参加文艺演出．成人火车票每张120元，请你算一算所有成员买单程票共需多少钱？姓名小红小明小军小丽身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.5620．解决问题在“大爱佛山﹣关注贫困家庭”活动中，同学们纷纷捐出了自己的零用钱．四年级三个班的同学捐款如下：班级四（1）班四（2）班四（3）班金额/元508423492你能算出四年级同学一共捐款多少元吗？五．操作题（共2小题）21．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．22．把统计图补充完整，回答问题．（1）从统计图中你能得到那些信息？．（2）他们五个人中最有可能入选学校游泳队．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】先先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从1、2、3中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．【解答】解：先排百位，有3种方法（0不能在首位），再排十位，也有3种方法，最后排个位，有2种方法，一共有：3×3×2＝18（种），即可以组成18个不同的三位数．故选：D．【点评】解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．2．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．3．【分析】由条形的高低可以看到产量，条形最高的产量最高；条形最矮的产量最少，据此判断（1）（2）；把六个月的产量相加，判断（3）．【解答】解：由条形的高低可以看到产量，可以发现五月份的条形最高所以产量最高；六月份的条形最矮所以产量最少，所以（1）（2）正确；上半年的产量有3500+3000+4000+3000+5000+2000＝6500+4000+3000+5000+2000＝20500（台），上半年总产量是20500台，（3）正确，所以条形统计图的分析正确的话有3句．故选：C．【点评】本题考查了条形统计图，先从条形统计图中读出数据，再根据问题找到合适的数据进行解答．4．【分析】分别每天过表示苹果、橘子的直条图的顶端作横轴的平行线与纵轴的交点处的数值就是该天卖出的箱数．根据平均数的意义及求法，分别求出5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5就是平均每天卖的箱数．【解答】解：苹果：（6+7+9+7+11）÷5＝40÷5＝8（箱）橘子：（4+8+6+7+10）÷5＝35÷5＝7（箱）答：平均每天卖出苹果和橘子的箱数分别是8箱、7箱．故选：A．【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．5．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．6．【分析】根据统计表可知，跑步的男生有2人、女生有3人，跳高的男生有4人、女生有6人，游泳的男生有6人、女生有6人，跳远的男生有2人、女生有1人，根据这些数据选择条形统计图即可得到答案．【解答】解：根据分析可知统计表中的数据与选项D的数据相对应．故选：C．【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可．二．填空题（共6小题）7．【分析】分别用水、电本期读数减上期读数即可得水、电实际用量．【解答】解：162﹣153＝9（吨），386﹣236＝150（千瓦时），答：水实际用量9吨，电实际用量150千瓦时．故答案为：9，150．【点评】本题考查了简单的统计表，依据本次读数﹣上次读数＝使用数量，分别求出本月李强家水、电的使用数量即可．8．【分析】（1）从统计图中观察可知一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元，（2）从统计图中观察找出产值相差最多的月份，两车间的产值相减就是相差的，（3）从统计图中观察找出一车间的最高产值是最低产值，最高产值除以最低产值即可解答．【解答】解：（1）一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元．答：一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元．（2）两个车间产值相差最多的是4月．160﹣140＝20（万元）答：两个车间产值相差最多的是4月，是20万元．（3）一车间的最高产值是160万元，最低产值是80万元160÷80＝2（倍）答：一车间的最高产值是最低产值的2倍．故答案为：4，160，4，140；4，20；2．【点评】本题的重点是让学生能从统计图中选出相关的数据，然后再进行解答的能力．9．【分析】根据题意，可用750吨除以200吨计算出750里面有几个200，然后再乘0.8即可得到答案．【解答】解：750÷200×0.8＝3.75×0.8，＝3（厘米），答：直条应当画3厘米．故答案为：3．【点评】解答此题的关键是确定750吨里面有几个200吨，有几个200吨就有几个0.8厘米．10．【分析】认真观察条形统计图，根据条形统计图的特点做题即可．【解答】解：98﹣96＝2（分）答：从图中可以看出一格代表1分，她这次段考，外语学科的成绩最好，是98分；语文学科的成绩最低，是96分；成绩最好的学科与最低的学科相差2分．故答案为：1；外语；98；语文；96；2．【点评】本题主要运用统计图的特点做题．11．【分析】用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是620，组成的最小三位数是206，然后求出它们的积即可．【解答】解：用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是620，组成的最小三位数是206，620×206＝127720；故答案为：620，206，127720．【点评】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写．12．【分析】A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．也就是说A国的人口2008年比2007年增长，B国的人口2008年比2007年下降，图（B）正好反映了这一特征．【解答】解：A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．故答案为：（B）．【点评】关键抓住A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%及两个条形统计图的特征来判断．三．判断题（共5小题）13．【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．14．【分析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，个位上有1种选择，所以共有：3×2×1＝6（个），据此解答即可．【解答】解：3×2×1＝6（个），即用2、4、6这三个数字可以组成6个不同的三位数．故答案为：×．【点评】本题考查了简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．15．【分析】先求出1厘米代表多少吨，用180吨除以4厘米代表的吨数就是180吨应画的长度．【解答】解：90÷2＝45（万吨）；180÷45＝4（厘米）；故答案为：√．【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解．16．【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．17．【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总．【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查统计数据的方法，要记住．四．应用题（共3小题）18．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．19．【分析】根据火车票票价的规律，1.50米以上购买成人票，1.10﹣1.150米，购买半票，1.10米以下免票．由此可知：小红免票，小明半票，小军、小丽和王老师购买成人票，据此解答即可．【解答】解：120×3+120×＝360+60＝420（元），答：所有成员买单程票共需420元．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解。