期中试卷(名校调研卷系列)

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2022-2023学年七年级下
学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
18．已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值．
19．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x 轴正方向，正北为y 轴正方向建立平
面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是()42-，
，实验楼的坐标是()40-，．
(1)坐标原点应为______的位置．
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______． 20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图，解答下列问题．
(1)写出点ABC 的坐标；
(2)将三角形ABC 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A B C '''，在平面直角坐标系中，画出三角形A B C '''．
21．小悦想出一块面积为2196cm 的正方形纸片．沿着边的方向剪出一块面积为2100cm 的
长方形纸片使它的长宽之比为21：，小悦能用这块纸片裁出的符合要求的纸片吗?说明理
由．
22．如图，直线EF 交直线AB 、CD 与点M 、N ，NP 平分∠ENC 交直线AB 于点P ． 已知∠EMB =112°，∠PNC =34°．。

吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷一、单选题1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知等腰三角形的一边长是10cm ，另一边长是4cm ，则它的第三边长是（）A ．4cm B ．10cmC ．4cm 或10cmD ．不能确定3．下列运算中，结果正确的是（）A ．()22510x x =B ．326a a a ⋅=C ．()246a a =D ．()2326ab a b -=4．如图，AB CD ∥，点M ，N 分别在直线AB ，EF 上，连接MN ，若EMN 为等边三角形，则CFE ∠的度数为（）A ．120︒B ．110︒C ．108︒D ．106︒5．如图，ABC V 和AB C '' 关于直线1对称，下列结论：①ABC AB C ''△≌△；②BAC AC B ∠'=∠'；③l 垂直平分CC '；④直线BC 和B C ''的交点不一定在l 上．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．某平板电脑支架如图所示，其中AB CD =，EA ED =，为了使用的舒适性，可调整AEC ∠的大小．若AEC ∠增大16︒，则BDE ∠的变化情况是（）A ．增大16︒B ．减小16︒C ．增大8︒D ．减小8︒二、填空题7．在平面直角坐标系中，点()12,9-关于y 轴对称的点的坐标是．8．如图是西宁市某公园一段索道的示意图，已知A 、B 两点间的距离为30米，30A ∠=︒，则缆车从A 点到B 点过程中，上升的高度（BC 的长）为米．9．如图，点B A D E 、、、在同一直线上，,BD AE B E =∠=∠，要使ABC DEF ≌△△，则只需添加一个适当的条件是（添加一个即可）．10．计算：20232024155⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．11．如图，五边形ABCDE 是轴对称图形，直线l 是对称轴，已知五边形ABCDE 的周长为40，7OA =，则四边形AEDO 的周长为．12．将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点A B F 、、在一条直线上，则IBC ∠=度．13．如图，在ABC V 中，将B ∠和C ∠按如图所示的方式折叠，点B ､C 均落在边BC 上的点G 处，线段MN EF ､为折痕．若62MGE ∠=︒，则A ∠=度．14．如图，ABC V 为等边三角形，ACD 为等腰直角三角形，AC CD =，则直线BC 与直线AD 相交构成的锐角为度．三、解答题15．已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．16．如图，已知,,B D OB OD AOD COB ∠=∠=∠=∠，求证：AOB COD ≌．17．如图，在ABC V 中，58,A DE ∠=︒垂直平分,BC ABC ∠的平分线BF 交DE 于点P ，连接PC ，若32ABP ∠=︒，求ACP ∠的度数．18．如图，线段AB DE 、相交于点,,O AB DE DE =经过适当平移至AC 的位置，连接CE 、BC AD 、，当60BOE ∠=︒时，求证：ABC V 是等边三角形．19．如图，在ABC V 中，,B C D ∠=∠为边BC 上一点，CD AB =，连接AD ．(1)求证：ADC △是等腰三角形；(2)若38C ∠=︒，求BAD ∠的度数．20．若m n a a =（m ，n 是正整数，0a >且1a ≠），则m n =．利用上面的结论，解答下面的问题．(1)若2228162x x ⨯⨯=，求x 的值．(2)若()212273x =，求x 的值．(3)已知75p =，57q =，用含p ，q 的式子表示3535．21．已知在△ABC 中，∠C ＝3∠B ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ．（1）如图1，若AE ⊥BC 于E ，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若DF ⊥AD 交AB 于F ，求证：BF ＝DF ．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点均在正方形网格的格点上．(1)请你画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点B 的对应点1B 的坐标；(2)ABC V 的面积为__________；(3)请你在y 轴上找到一点P ，使得PA PB +最小（保留作图痕迹）．23．如图，边AC BD 、交于点,,E AC DB ACB DBC =∠=∠．(1)如图①，求证：AB DC =；(2)如图②，延长BA CD 、交于点F ，连接EF ，请直接写出图②中的所有全等三角形．24．如图（1），ABC V 是等边三角形，点D E 、分别在CB 和BC 的延长线上，且120DAE ∠=︒，当D ∠的度数确定时，E ∠的度数也随之确定．(1)若26D ∠=︒，则E ∠=_________度；(2)求证：D EAC ∠=∠；(3)如图（2），ABC V 是等边三角形，P 是ABC V 内一点，且120APB ∠=︒，延长AP 交BC 于点D ，延长BP 交AC 于点E ，求证：AD BE =．25．已知,AB AC D A E =、、三点均在直线MN 上，且BDA BAC AEC ∠=∠=∠．(1)如图①，若90,3,2BAC BD CE ∠=︒==，则线段DE 的长为_________；(2)如图②，判断BD CE DE 、、之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，若将题中的“BDA BAC AEC ∠=∠=∠”变为“BDM BAC MEC ∠=∠=∠”，其他条件不变，且5,8BD CE ==，请直接写出DE 的长．26．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，8AB =，12BC =，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且4BM =，60ABM ∠=︒．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AB BC -向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线沿CB BA -向终点A 匀速运动．两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过点P 、点Q 作⊥PD m 于D ，QE m ⊥于E ．设点P 的运动时间为()s (0)t t >．(1)用含t 的代数式表示BP 的长．(2)当点Q 在边BC 上时，求证：PBD BQE ∠=∠．(3)连结PM QM 、，在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，直接写出t 值．(4)当PBD △与BQE △全等时，直接写出t 的值．。

松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）抛物线y＝3x2+2的顶点坐标是（ ）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（0，﹣2）2．（2分）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（2分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝254．（2分）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）A．2m B．3m C．3.5m D．4m5．（2分）如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（ ）A．30°B．40°C．45°D．50°6．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（ ）A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C．D．BD＝CE+DE二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是 ．8．（3分）如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合．9．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2的最大值为 ．10．（3分）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为 cm．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是 ．12．（3分）如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝14013．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'则点B′14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大 （填写序号）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．16．（5分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），求该函数的解析式及对称轴．17．（5分）如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，C点落在BD边上，若∠E＝17°求∠BAC的度数18．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+4）x+3经过点（2，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．（1）在图1中画出一个▱ABCD；（2）在图2中画出一个四边形AECF，使得点P落在四边形某一边的中垂线上，且四边形中有且仅有两个内角为直角．20．（7分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．21．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣6）．（1）将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．22．（7分）若二次函数的图象经过点A（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B．（1）点C的坐标为 ；（2）将二次函数的图象向下平移5个单位长度，求平移后的二次函数的解析式．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．（1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2求此圆半径的长24．（8分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，如图2，在图2中；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，如图3，在图3中；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，线段AD的长度最小，最小是多少？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，以相同的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动，连接PQ，并截取QM＝QP，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．（1）当点N与点B重合时，x的值为 ；（2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P；（3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n，求m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）抛物线y＝3x2+2的顶点坐标是（ ）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（0，﹣2）【分析】由二次函数解析式可得抛物线的顶点坐标．【解答】解：∵y＝3x2+8，∴抛物线的顶点坐标为（0，2）．故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．2．（2分）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．是轴对称图形．故本选项不合题意；B．不是轴对称图形．故本选项不合题意；C．既是轴对称图形又是中心对称图形；D．不是轴对称图形．故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（2分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝25【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是（x+1）人，则传染x（x+1）人，依题意列方程：1+x+x （1+x）＝25即可．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）＝25，即（4+x）2＝25，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的．4．（2分）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）A．2m B．3m C．3.5m D．4m【分析】根据该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y＝0，解方程即可．【解答】解：在y＝﹣（x﹣1）2+4中，令y＝0得：0＝﹣（x﹣3）2+4，解得x＝6或x＝﹣1（舍去），∴该同学此次投掷实心球的成绩是3m，故选：B．【点评】本题考查二次函数的应用和一元二次方程的解法，理解题意，能把二次函数问题转化为一元二次方程问题是解决问题的关键．5．（2分）如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（ ）A．30°B．40°C．45°D．50°【分析】首先连接CD，由在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝20°，可求得∠A的度数，又由等腰三角形的性质，易求得∠ACD的度数，继而可得的度数．【解答】解：连接CD，在△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠B＝70°，∵CD＝CA，∴∠ADC＝∠A＝70°，∴∠ACD＝180°﹣∠A﹣∠ADC＝40°，∴的度数为40°．故选：B．【点评】此题考查了圆心角、弧的关系，此题难度不大，作出合理的辅助线是解题的关键．6．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（ ）A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C．D．BD＝CE+DE【分析】根据旋转的性质得出△ABC≌△DEC即可解答．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴CD＝AD，DE＝AB，∴BD＝AD+AB＝AD+DE，故D结论错误．∵∠BAC＝135°，∴∠CAD＝∠CDA＝45°，∴∠BDE＝90°，∴ED⊥BD，∴AD＝CD．故选：D．【点评】本题考查旋转的性质和等腰直角三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　（3，﹣2）　．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），﹣y），∴点M（﹣3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3．故答案为：（3，﹣2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．8．（3分）如图所示的图形绕其中心至少旋转　90　度就可以与原图形完全重合．【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是360°÷4＝90°，因而旋转90°的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成四部分，∵360°÷4＝90°，∴旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，∴如图所示的图形绕其中心至少旋转90度就可以与原图形完全重合．故答案为：90．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．理解和掌握旋转对称图形的旋转角求法是解题的关键．9．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2的最大值为　0　．【分析】根据二次函数的性质求解即可．【解答】解：对于二次函数y＝﹣3（x+1）6，∵﹣3＜0，∴当x＝﹣4时，函数y有最大值0，故答案为：0．【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．10．（3分）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为　4　cm．【分析】利用圆的直径为圆中最长的弦求解．【解答】解：∵圆的直径为圆中最长的弦，∴⊙O中最长的弦长为2×2＝6（cm）．故答案为：4．【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是　13　．【分析】根据配方法可以将题目中的方程变形，然后根据题意即可得到m和n的值，从而可以求得m+n的值．【解答】解：∵x2﹣6x＝7，∴x2﹣6x+4＝1+9，∴（x﹣8）2＝10，∴m＝3，n＝10，∴m+n＝2+10＝13，故答案为：13．【点评】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法．12．（3分）如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵∠AOB＝140°，∴∠ACB＝∠AOB＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'则点B′【分析】分别过点B、B′向x轴作垂线，垂足分别为M、N．（方法一）利用AAS证明Rt△OMB≌Rt△B′NO，根据对应边相等求解；（方法二）利用直角形中，互余的两个角的三角函数之间的关系求解．【解答】解：分别过点B、B′向x轴作垂线、N．（方法一）∵∠BOB′＝90°，∴∠BOM+∠B′ON＝90°．又∵∠BOM+∠OBM＝90°，∴∠B′ON＝∠OBM．在Rt△OMB和Rt△B′NO中，，∴Rt△OMB≌Rt△B′NO（AAS），∴B′N＝OM＝8，ON＝BM＝4，∴点B′的坐标为（﹣4，8）．（方法二）根据题意，得OB′＝OB＝＝．sin∠BOM＝sin（90°﹣∠B′ON）＝cos∠B′ON＝＝＝，cos∠BOM＝cos（90°﹣∠B′ON）＝sin∠B′ON＝＝＝．∴ON＝OB′•cos∠B′ON＝4×＝8×＝8．∴点B′的坐标为（﹣2，8）．故答案为：（﹣4，7）．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转，利用图形之间长度与角的关系解题是本题的关键．14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大　①②③　（填写序号）．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①图象开口向下，与y轴交于负半轴，能得到：ab＜0，则abc＜0；②由抛物线轴对称性质知：抛物线与x轴的另一交点坐标为（﹣5，0）2+bx+c＝6的两个根是x1＝﹣1，x6＝3，故结论②正确；③由函数图象知，当x＜1时，故结论③正确；④由函数图象知：当x＝7时，y＞0，故结论④不正确．故正确结论的序号是：①②③．故答案为：①②③．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x﹣8＝0，（x﹣4）（x+3）＝0，x﹣4＝6或x+2＝0，所以原方程的解为：x6＝4，x2＝﹣8．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．16．（5分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），求该函数的解析式及对称轴．【分析】把已知点的坐标代入y＝ax2中求出a，从而得到抛物线解析式，然后利用二次函数的性质得到对称轴．【解答】解：把（2，﹣1）代入y＝ax6得4a＝﹣1，解得a＝﹣，所以抛物线解析式为y＝﹣x2，对称轴为y轴．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：顶点在原点的抛物线得对称轴为y轴，它的解析式的确定只需要一个点的坐标即可．17．（5分）如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，C点落在BD边上，若∠E＝17°求∠BAC的度数【分析】先根据旋转的性质得到AB＝AC，∠D＝∠E＝17°，再利用互余计算出∠B＝73°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC的度数．【解答】解：∵△ABD逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，∴AB＝AC，∠D＝∠E＝17°，∵∠BAD＝90°，∴∠B＝90°﹣∠D＝73°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B＝73°，∴∠BAC＝180°﹣73°﹣73°＝34°，即∠BAC的度数为34°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+4）x+3经过点（2，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围．【分析】（1）把已知点的坐标代入y＝ax2﹣（a+4）x+3中求出a的值，从而得到抛物线解析式；（2）利用配方法把一般式配成顶点式y＝（x﹣）2﹣，则根据二次函数的性质得到当x＝，y有最小值﹣，然后计算出自变量为1和5所对应的函数值，从而得到y的取值范围．【解答】解：（1）把（2，﹣3）代入y＝ax5﹣（a+4）x+3得4a﹣2（a+4）+7＝﹣3，解得a＝1，所以抛物线解析式为y＝x2﹣5x+3；（2）∵y＝（x﹣）2﹣，∴当x＝，y有最小值﹣，当x＝1时，y＝x2﹣4x+3＝1﹣7+3＝﹣1；当x＝3时，y＝x2﹣5x+7＝25﹣25+3＝3；∴当4＜x＜5时，y的取值范围为﹣．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．（1）在图1中画出一个▱ABCD；（2）在图2中画出一个四边形AECF，使得点P落在四边形某一边的中垂线上，且四边形中有且仅有两个内角为直角．【分析】（1）根据平行四边形的判定定理作图；（2）根据线段的垂直平分线的性质作图．【解答】解：（1）如图1：▱ABCD即为所求；（2）如图2：四边形AECF即为所求．【点评】本题考查了复杂作图，掌握特殊四边形的判定定理是解题的关键．20．（7分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．【分析】如图，作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，设圆的半径为r米，利用勾股定理构建方程求解即可．【解答】解：如图，作OD⊥AB于点E．∵OD⊥AB，∴＝4米，设圆的半径为r米，∵AE2+OE2＝OA4，∴32+（r﹣3）2＝r2，∴7+r2﹣2r+6＝25，解得r＝5，∴该圆的半径为5米．【点评】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．21．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣6）．（1）将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．【分析】（1）根据平移的性质即可将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1；（2）根据旋转的性质即可将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．【解答】解：（1）如图所示，△O1A1B8即为所求；（2）如图所示，△OA2B2即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，旋转变换，解决本题的关键是掌握平移的性质和旋转的性质．22．（7分）若二次函数的图象经过点A（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B．（1）点C的坐标为　（4，0）　；（2）将二次函数的图象向下平移5个单位长度，求平移后的二次函数的解析式．【分析】（1）根据轴对称性质即可求得点C的坐标；（2）运用待定系数法即可求得抛物线解析式，然后利用平移的规律求得平移后的二次函数的解析式．【解答】解：（1）∵点C与点A（﹣2，0）关于直线x＝6对称，∴C（4，0），故答案为：（8，0）；解得：，∴该二次函数的解析式为y＝x8﹣x﹣4，∵y＝x2﹣x﹣4＝（x﹣1）2﹣∴将二次函数的图象向下平移2个单位长度，则平移后的二次函数的解析式为y＝8﹣﹣3（x﹣6）2﹣．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，轴对称性质，二次函数图象与几何变换，熟知待定系数法和平移的规律是解题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．（1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2求此圆半径的长【分析】（1）由圆周角定理得到∠BAC＝∠CDB，而∠BAC＝∠ADB，因此∠ADB＝∠CDB，得到BD平分∠ADC，由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB＝90°，即可求出∠BAD＝90°；（2）由垂径定理推出△ACD是等边三角形，得到∠ADC＝60°由BD⊥AC，得到∠BDC＝∠ADC＝30°，由平行线的性质求出∠F＝90°，由圆内接四边形的性质求出∠FBC＝∠ADC＝60°，得到BC＝2BF＝4，由直角三角形的性质得到BC＝BD，因为BD是圆的直径，即可得到圆半径的长是4．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠ADB，∠BAC＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB＝180°，∴2（∠ABD+∠ADB）＝180°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°；（2）解：∵∠BAE+∠DAE＝90°，∠BAE＝∠ADE，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°，∵∠BAD＝90°，∴BD是圆的直径，∴BD垂直平分AC，∴AD＝CD，∵AC＝AD，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC＝60°∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝30°，∵CF∥AD，∴∠F+∠BAD＝180°，∴∠F＝90°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠FBC+∠ABC＝180°，∴∠FBC＝∠ADC＝60°，∴BC＝2BF＝4，∵∠BCD＝90°，∠BDC＝30°，∴BC＝BD，∵BD是圆的直径，∴圆的半径长是4．【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，关键是由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB＝90°，由垂径定理推出△ACD是等边三角形．24．（8分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，如图2，在图2中；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，如图3，在图3中；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，线段AD的长度最小，最小是多少？【分析】（1）根据旋转的性质及等边三角形的性质，利用SAS判定△BCE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等，可得到BE＝AD．（2）围绕证明△BCE≌△ACD，根据SAS寻找全等的条件，方法不变．【解答】解：（1）BE＝AD．证明：∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE＝∠ACD＝30°，∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．（2）BE＝AD．∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE＝∠ACD＝α，∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．猜想与发现：当α为180°时，线段AD的长度最大；当α为0°（或360°）时，等于a﹣b．【点评】此题主要考查学生对旋转的性质，等边三角形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，以相同的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动，连接PQ，并截取QM＝QP，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．（1）当点N与点B重合时，x的值为 ；（2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【分析】（1）当点N与点B重合时，可知x≤2，可证△APQ是等边三角形，则QM＝PN＝PQ＝x，即可得出答案；（2）当0＜x≤2，由（1）知PQ＝AP＝2x，当2＜x＜4时，可知△CPQ是等边三角形，分别求PQ的长；（3）当0＜x≤时，可知y等于四边形PQMN的面积；当时，设MN与BC的交点为E，y＝S▱PQMN﹣S△BNE，当2＜x＜4时，由图2可知y＝S▱PQMN﹣S△EPN，分别代入计算即可．【解答】解：（1）当点N与点B重合时，可知x≤2，∴AP＝AQ＝2x，∵∠A＝60°，∴△APQ是等边三角形，∴QP＝3x，∵四边形PNMQ是平行四边形，∴QM＝PN＝PQ＝x，∴3x+x＝4，∴x＝，故答案为：；（2）当2＜x≤2，由（1）知PQ＝AP＝2x，当2＜x＜4时，可知△CPQ是等边三角形，∴PQ＝CP＝8﹣7x，∴PQ＝；（3）当0＜x≤时，可知y等于四边形PQMN的面积，∴y＝x•＝，当时，设MN与BC的交点为E，由题意知：BN＝3x﹣8，△BNE为等边三角形，∴y＝S▱PQMN﹣S△BNE＝﹣（3x﹣5）2＝，当2＜x＜4时，由图7可知y＝S▱PQMN﹣S△EPN＝（4﹣x）5﹣＝，综上y＝，【点评】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的面积计算等知识，根据点N 的位置运用分类讨论思想是解题的关键．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P；（3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n，求m的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法可得抛物线的解析式；（2）根据配方法可得抛物线的对称轴和顶点坐标，可得出BP＝4，再根据三角形的面积即可得到结论；（3）根据图象可得当抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离k和n，根据k﹣n＝2建立关于m的方程，可分四种情况讨论．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴该抛物线对应的函数关系式为：y＝x2﹣4x﹣；（2）由抛物线的表达式知，点C（2，﹣），∵BP⊥y轴，∴点B与点P关于直线x＝3对称，∴BP＝4，∴四边形ABCP的面积＝S△ABP+S△ABC＝4×+．∴四边形ABCP的面积为3；（3）①当0＜m＜2时，则，，∵k﹣n＝2，∴，解得：m7＝m2＝2 （舍去）；②当7≤m≤4时，则，，∴k﹣n＝7，∴m的取值范围为2≤m≤4；③当6＜m＜5时，则，，∵k﹣n＝2，∴，解得：m1＝5 （舍去），m2＝4 （舍去）；④当m≥4时，则，，∵k﹣n＝6，∴，解得：，（舍去）．综上所述，m的取值范围为2≤m≤4或．【点评】本题考查二次函数的综合题，用待定系数法求函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，利用分割法求四边形的面积等知识，运用了方程和分类讨论的思想．解题的关键是根据已知条件讨论点P的位置．。

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 沉默寡言B. 震耳欲聋C. 雅俗共赏D. 声东击西2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的成绩在班上名列前茅，是我们学习的榜样。

B. 通过这次比赛，我明白了只有努力拼搏，才能取得成功。

C. 他不仅学习好，还热心帮助同学，是老师的好帮手。

D. 这篇文章虽然写得很长，但内容空洞，没有意义。

3. 下列词语中，与“一丝不苟”意思相近的一项是（）A. 毫不马虎B. 精益求精C. 好高骛远D. 井井有条4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 那个小男孩像一只活泼的小猴子。

B. 这个花园里的花朵真漂亮，就像一幅画。

C. 他的声音洪亮，像打雷一样。

D. 那本书很厚，像一座山。

5. 下列诗句中，出自唐代诗人杜牧的是（）A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

C. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

D. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

6. 下列成语中，出自《红楼梦》的是（）A. 一言既出，驷马难追B. 青出于蓝而胜于蓝C. 美中不足D. 隔行如隔山7. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 那朵玫瑰花在微风中轻轻摇曳。

B. 小溪唱着欢快的歌流向远方。

C. 那只小鸟在天空中自由翱翔。

D. 那座山静静地屹立在那里。

8. 下列词语中，与“冰清玉洁”意思相近的一项是（）A. 清新脱俗B. 亭亭玉立C. 洁白无瑕D. 纤尘不染9. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 他不仅聪明，而且勤奋，还很有毅力。

B. 这个故事很感人，让人忍不住流下了眼泪。

C. 她的歌声如泉水般清澈，如山泉般甘甜。

D. 那个孩子很可爱，聪明伶俐，讨人喜欢。

10. 下列句子中，使用了设问修辞手法的一项是（）A. 我们要努力学习，才能取得好成绩。

B. 这个问题很难，我们需要动脑筋解决。

C. 学习语文很重要，我们要认真对待。

名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点P （，5）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，5）B ．（3，）C ．（5，）D ．（，）3．一个正n 边形的一个外角等于与它相邻的内角，则n 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，直线，若，则的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．无法确定5．如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在等腰三角形中，是的中线，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，某数学原理是______．3-5-3-3-5－//,AB CD EG FG =1100220∠=︒∠=︒，EFG V ,AB BD ED BD ⊥⊥C BD AB CD =ABD CDE V V ≌AD CE ⊥AD CE =BC CD=A ECD ∠=∠ABC ,25,AB AC B AD ︒=∠=ABC V BAD ∠72︒65︒50︒36︒8．如图，与关于直线对称，则的大小为_____度．9．如图，是的中线，和的周长差为_____．10．将一副直角三角板如图放置，．若边经过点，则_____．11．如图、在中，平分，那么点到直线的距离是_____cm ．12．如图是一个测量工件内槽宽的工具，既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的长度为_____．13．如图，是的边上的中线，由下列条件中的某一个就能推出是等腰三角形的是_____（把所有正确的序号都填在横线上），①；②；③．ABC V DEF V l C ∠BD ABC V 6,4,AB BC ABD ==V BCD V 30,45A F ︒︒∠=∠=AB D EDB ∠=ABC V 90,C AD ︒∠=,9cm,6cm CAB BC BD ∠==D AB O AA 'BB '3.5cm AB =A B ''cm AD ABC V BC ABC V ADB ADC ∠=∠AB BD AC CD +=+BAD C ∠=∠14．如图，在等边三角形中，分别是上的点，且与相交于点，则的度数是_____．15．如图，在中，是边上一点，延长至点，使得，．求证：．16．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：是等腰三角形．17．如图，已知，求的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，．ABC D E 、BC AC 、,BD CE AD =BE P 12∠+∠ABC V D BC DB E ,BE CD AB FD ==ABC FDE ∠=∠A F ∠=∠ACE ∠ABC V CD ACE ∠//AB CD ABC V 752535A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，，1∠()()()1,6,1,0,4,4A B C ---（1）在图中作出关于y 轴对称的；（2）写出点的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，已知和．求证：．20．已知在中，，且为奇数．（1）求的周长：（2）判断的形状．21．如图，已知为的中点，为垂足，且，，求证：是等边三角形．22．如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．（1）如图①，画出一条线段，使，且点在格点上；（2）如图②，找一格点D ，连接，使是等腰直角三角形；（3）如图③，画一个四边形，使其是轴对称图形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，的垂直平分线交于点P ，两垂直平分线交的边于点，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．24．如图，在中，平分，交于点C ，且，过C 作交于点E ，连接．ABC V 111A B C V 111A B C 、、ABC V ,ADE AB AD BAD CAE B D =∠=∠∠=∠V ，，BC DE =ABC V 52AB BC ==，AC ABC V ABC V D BC ,,DE AB DF AC E F ⊥⊥、BE CF =30BDE ∠=︒ABC V 44⨯AB AC AC AB =C DA DB 、DBA V ABEF ABC V 120BAC AB AC ∠=︒，、ABC V G D E H 、、、AD AE AP 、、DAE ∠AP DAE ∠ADB V 60,ADB DC ∠=︒ADB ∠AB DC AB ⊥//CE DA DB AE（1）求证：是等边三角形；（2）求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．（1）问题解决：如图①，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求证：；（2）问题探究：如图②，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；（3）拓展延伸：如图③，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，直接写出点的坐标．26．如图，在等边中，，点P 从点B 出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动，速度为，分别连接．设运动时间为，解答下列问题．（1）当平分时，求的值；（2）当t 为何值时，点在线段的垂直平分线上；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．ADB V AE DB ⊥ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,DE AD DE ⊥,D BE DE ⊥E ADC CEB ≅V V ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,CE AD CE ⊥,D BE CE ⊥, 2.5cm, 1.7cm E AD DE ==BE ()()1,0,1,3,A C ABC -V 90,ACB AC BC ︒∠==B ABC V 6cm AB AC BC ===BA 1cm/s CB 2cm/s PQ AQ 、()()013t s <<AQ BAC ∠t P BQ BPQ V t名校调研系列卷・八年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B二、7．三角形具有稳定性　8．70 9．2　10．75°　11．3　12．3.5　13．①②　14．60°三、15．证明：，在和中，16．证明：平分是等腰三角形．17．解：．18．解：（1）如图所示．（2）．四、19．证明：，即，在和中，，．20．解：（1）由题意，得，即为奇数，，的周长为．,,BE CD BE DB CD BD DE BC =∴+=+∴= ABC V FDE V (),,SAS ,.,AB FD ABC FDE ABC FDE A F BC DE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩V V CD ,,//,,ACE ACD DCE AB CD A ACD B∠∴∠=∠∴∠=∠∠ ,,,DCE B A BC AC ABC =∠∴∠=∠∴=∴V 1135︒∠=111A B C V ()()()1111,6,1,0,4,4A B C ,BAD CAE BAD DAC CAE DAC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠ BAC DAE ∠=∠ABC V ADE V (),,ASA ,B D AB AD ABC ADE BAC DAE ∠=∠⎧⎪=∴≅⎨⎪∠=∠⎩V V BC DE ∴=5252AC -<<+37,AC AC << 5AC ∴=ABC ∴V 55212++=是等腰三角形．21．证明：是的中点，和都是直角三角形，在Rt 和Rt 中，，是等边三角形．22．解：（1）如图①．（2）如图②．（3）如图③．五、23．（1）解：．（2）证明：连接边的垂直平分线分别交边于点，，同理，即平分．24．证明：平分，是等边三角形．（2），是等边三角形，是的中点，是边的中线，是等边三角形，．六、25．（1）证明：，()2,AB AC ABC =∴ V D BC ,,,BD CD DE AB DF AC BED ∴=⊥⊥∴ V CFD V BED V CFD V (),Rt Rt HL ,BD CD BED CFD BE CF =⎧∴≅⎨=⎩V V ,.30,,60B C AB AC BDE DE AB B ︒∴∠=∠∴=∠=⊥∴∠=︒ ABC ∴V 60DAE ︒∠=¡¢,PB PC AB AC 、BC ,D E 、,,,,,PB PA PA PC PB PC PBD PCE PA PB DA DB ∴==∴=∴∠=∠== ,,PAB PBA DAB DBA PAD PBD ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠,PAE PCE PAE PAD ∠=∠∴∠=∠AP DAE ∠()1DC ,,60ADB ADC BDC ADB ︒∠∴∠=∠∠= 30,,90ADC BDC DC AB DCB DCA ︒︒∴∠=∠=⊥∴∠=∠= 903060,60,B A ADB B DAB ADB ︒︒︒︒∴∠=∠=-=∴∠=∠=∠=∴V //,60,60CE DA BEC ADB CEB CBE ECB ︒︒∴∠=∠=∴∠=∠=∠= CEB ∴V ,30,90CE BE CB BDC DCB ︒︒∴==∠=∠= 11,,22BC BD BE BD E ∴=∴=∴BD AE ∴BD ADB V AE BD ∴⊥,,90,90AD DE BE DE ADC CEB ACB ︒︒⊥⊥∴∠=∠=∠= 90,90,ACD ECB DAC ACD ︒︒∴∠+∠=∠+∠=，在和中，（AAS ）．（2）解：，，在和中，，即的长为．（3）解：点坐标为（4，1）．26．解：（1）．（2）当时，点在线段的垂直平分线上．（3）或时，为直角三角形．DAC ECB ∴∠=∠ADC V CEB V ,,,ADC CEB DAC ECB ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V ,,90,BE CE AD CE ADC CEB ︒⊥⊥∴∠=∠= 90CBE ECB ∴∠+∠=︒90,90,ACB ECB ACD ︒︒∠=∴∠+∠= ACD CBE ∴∠=∠ADC V CEB V (),,AAS ,ADC CEB ACD CBE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V 2.5cm,AD CE ∴==(), 2.5 1.70.8cm CD BE BE CD CE DE =∴==-=-=BE 0.8cm B 32t =2t =P BQ 32t =125BPQ V。

名校调研系列卷·七年上期中测试试卷历史(人教版)一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.北京人使用的工具是()A.磨制石器B.打制石器C.青铜器D.铁器2.考察半坡遗址,有助于我们了解A.长江流域的文明B.旧石器时代的到来C.原始农耕生活D.早期国家的产生和发展3.传说中仓颉的主要贡献是A.制作音律B.发明算盘C.发明纺织D.创造文字4.诸侯需要向周王进纳贡物，并服从周王调兵，这反映了A.禅让制B.县制C.分封制D.世袭制5.我国牛耕开始出现是在A.春秋时期B.夏朝C.西周D.商朝6.下列属于战国七雄的是A.赵国B.吴国C.鲁国D.越国7.下列属于墨子主张的是A.以法治国B.“兼爱”“非攻”C.实行“礼治’D.“仁者爱人”8.战国时期思想文化的繁荣局面被称为A.涿鹿之战B.诸侯争霸C.牧野之战D.百家争鸣9.秦长城西起临洮,东到A.阳城B.镐京C.陇西D.辽东10.取得了“楚汉之争”最终的胜利的是A.炎帝B.周公C.刘邦D.周武王二、归纳列举题(共18分)11.请列举战国时期的著名战役三例。

(6分)12.请写出与下列提示相对应的人物。

(6分)(1)传说中发明了弓箭(2)春秋时期称霸的楚国国君一(3)巨鹿之战中以少胜多歼灭秦军主力一13.请根据提示写出相对应的内容。

(6分)(1)距今约3万年,懂得人工取火的原始人类一一(2)甲骨文最原始的造字方法一(3)战国初年被韩、赵、魏三家大夫瓜分的诸侯国三、材料分析题(共36分)14.阅读下列材料，回答问题。

材料一:战国时期兼并战争日益剧烈，为了富国强兵，各国都在一定的程度上实行变法。

其中商鞅在秦国国君的重用和支持下取得了变法的成功。

材料二:商鞅变法中确立县制，废除贵族的世袭特权，同时改革户籍制度....废除井田制，鼓励耕织、奖励军.功...以根本上改变了秦国的面貌,使其后来居上。

(1)根据材料一写出战国时期各国实行变法的目的是什么?材料中的“秦国国君”指的是谁? (4 分)(2)材料二中的“改革户籍制度”的目的是什么?“鼓励耕织”和“奖励军功”的具体措施分别是什么? (6分)(3)两则材料给我们带来了什么启示? (2分)15.阅读下列材料，回答问题。

四川省资中学县达标名校2025年初三下学期期中调研考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累1．下列说法不正确的是（）A．《繁星》和《春水》是冰心表现“爱的哲学”的两部散文集，文笔清新秀美。

B．《西游记》带有童话和神话双重色彩，孙悟空、猪八戒等形象深受读者喜爱。

C．英国作家丹尼尔·笛福根据一些航海家和流亡者的记载创作了《鲁滨逊漂流记》。

D．“但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代文学家、“唐宋八大家”之一的苏轼。

2．下列句子中加点成语使用不恰当．．．的一项是（）A．在教育系统新春茶话会上，市局领导与教师代表们谈笑风生．．．．，其乐融融。

B．城乡医疗制度改革需要循序渐进．．．．地推进，操之过急只会适得其反。

C．市博物馆用一组栩栩如生．．．．的蜡像生动地展示了柳州多民族聚居的风貌。

D．辩论赛上，李明引经据典，夸夸其谈．．．．，最终毫无悬念地夺得“最佳辩手”称号。

3．下列句子语言表达得体的一项是（）A．小李有件事情需要小王帮忙，小王说道：“放心吧，你的事情我一定会鼎力相助。

”B．报社编辑对撰稿人说：“你的文稿，我已看了，对其中不妥当的几处，我斗胆加以斧正。

”C．小伟爱讲脏话，小明批评道：“脏话既脏人耳，又伤人心，文明用语才让人舒心哪。

吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．下列四个数中，是负整数的是（）A ．73-B ．12C ．0D ．4-2．与62ab 是同类项的是（）A ．2abB ．62a b-C ．67ab -D ．67a b 3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（）A ．28.210⨯B ．38.210⨯C ．48.210⨯D ．40.8210⨯4．长方体的体积一定时，底面积和高（）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法判断5．计算21222--÷结果是（）A ．-3B ．3C ．-5D ．-86．代数式()24m n -用文字语言表示为（）A ．m 与n 的4倍的差的平方B ．m 的4倍与n 的平方的差C ．m 与n 的差的平方的4倍D ．m 的4倍与n 的差的平方二、填空题7．单项式234ab c -的系数为．8．用四舍五入法将1.804精确到0.01，所得到的近似数是9．某种商品的原价是每件a 元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为元（用含a 的代数式表示）．10．计算()134---的结果是．11．若1110⎛⎫⎪⎝⎭⨯-=，那么□中填入正确的数是．12．若4m =，34n =-，则代数式24m n --的值是．13．要使多项式222(732)x x mx +-+化简后不含x 的二次项，则m 的值是．14．如图是一个计算程序，若输入a 的值为5-，则输出的结果b =．三、解答题15．计算(1)521315.565772⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()()()3411524168-⨯+-÷--⨯-⎛⎫⎪⎝⎭．16．化简：(1)()()343a b a b -+--+-；(2)()()5272x x y y x +---．17．先化简，再求值：()()223236x y xy xy x y --+，其中2x =，1y =-．18．已知多项式2123436m x y xy x -+--是关于x 、y 的八次四项式．(1)求m 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂重新排列．19．已知x 是最大的负整数的相反数，a 是12的倒数，b 的绝对值是2，且0b <．求331108a b x---的值．20．已知232101A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)化简：3A B -；(2)若5x =-，3y =，求3A B -的值．21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.5km记作+4.5km3.2km-+1.1km1.5km-(1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？22．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图：解：原式=〇()()2223242y x x y +---2117x y =-+(1)求破损部分的整式；(2)若()2230x y -++=，求破损部分整式的值．23．用“⊙”定义一种新运算：规定2a b ab a =-e ，例如：2121213=⨯-=e ．(1)求()()82--e 的值；(2)化简：()()253m n --e ．24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．(1)求a 的值；(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？(3)已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x 千克回馈员工()100x >．(1)若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？x=，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；(2)若300x=时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出(3)若两种方案可以同时使用，当300你的购买方法并求出所需的费用．26．阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为MN，=-．请用上面的知识解答下面的问题：即MN b a如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．(1)请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置；(2)若数轴上有一点D，且点A、D之间的距离为5，求点D表示的数；x，则移动后的点表示的数为（用含x的代数式表示）；(3)若将点A向右移动cm(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设-的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．移动时间为t秒，试探索：AC BA。

名校调研系列卷·九年级期中测试物理（人教版）一、单项选择题（每题2分，共12分）1.下列对家用电器在正常工作时的物理量估测合理的是（）A.空调的电流约0.8AB.电冰箱的电流约20AC.彩色电视机的电压为220VD.充电宝的输出电压约220V2.在通常情况下，下列物体属于绝缘体的是（）A.硬币B.自来水C.塑料尺D.铅笔芯3.辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》中写道：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

”人们能闻到“稻花香”说明（）A.分子具有一定的质量B.分子之间存在间隙C.分子由原子构成D.分子在不停地做无规则运动4.小华做了一个趣味实验：取两根相同的塑料吸管，分别用细线系住吸管一端，再将两吸管另一端同时在自己的头发上摩擦起电，悬挂后靠近，她观察到的现象是（）A. B. C. D.5.某公司生产销售的电缆因偷工减料（电缆的实际横截面积小于标称的横截面积）被依法处罚，使用这种不合格电缆主要会引起电路中的（）A.电阻变大B.电阻变小C.电阻不变D.电流变大6.如图所示电路，电源电压恒定，开关S1已闭合。

闭合开关S2，下列分析正确的是（）A.电流表A1的示数变小B.电流表A2的示数变小C.电压表的示数不变D.电压表与电流表A1示数的比值不变二、填空题（每空1分，共18分）7.小京将调料水倒入玻璃罐的过程中，他发现罐壁外侧的几滴调料水能结合成一滴较大的水珠，这一现象说明分子之间存在__________；用手按压玻璃罐，玻璃罐不易被压缩变形，这一现象说明玻璃分子之间存在__________。

8.热水袋中装热水取暖，一方面是因为热水容易获得，成本低；此外更主要的方面是水的__________较大，降低相同温度时，水放出的热量更__________（选填“多”或“少”）。

9.2024年4月19日，两辆以氢为燃料的汽车，实现了从北京到上海1500公里长距离运输的首次测试。

选用氢为燃料是因为氢的__________大。

2024-2025学年吉林省名校调研系列九年级上学期期中物理试卷1.玩具车内需要8节新干电池串联作为电源，该电源的电压为（）A．1.5 V B．8 V C．12 V D．16 V2.自动驾驶技术将成为未来汽车的主流配置。

自动驾驶需要强大的AI芯片支持，制作芯片的主要材料是（）A．半导体B．超导体C．绝缘体D．导体3.运载火箭利用液态氢作为燃料，可以保护环境，还因为液态氢具有（）A．较大的内能B．较大的热值C．较多的热量D．较大的比热容4.小红在煮饺子时，发现其中蕴含了很多物理知识。

下列说法错误的是（）A．冷冻饺子的内能为零B．饺子升温时内能变大C．饺子升温时，分子运动加快D．煮熟的饺子香气四溢是扩散现象5.将分别标有“1A 4Ω”和“2A 1Ω”的两个电阻串联接入电路中，为了保证电阻不会烧坏，电源两端的最大电压只能为（）A．10V B．5V C．4V D．2V6.如图所示电路，电源电压不变，定值电阻。

闭合开关S，当滑片从最左边移动到最右边时，电压表的示数之比为3:1，则滑动变阻器的最大阻值为（）A．10ΩB．30ΩC．60ΩD．90Ω7.冬天，小焉同学用热水袋取暖，这是利用______的方式改变物体的内能；用水取暖，是因为水的______大。

8. 2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭发射成功。

火箭升空时，燃料燃烧释放的内能转化为___________能，散失的能量越少，发动机效率越___________（选填“高”或“低”）。

9.电脑屏幕上“粘”了一层灰尘，小明想到了一个除尘办法：用塑料尺在头发上快速摩擦了几下，靠近电脑屏幕，灰尘就被吸下来。

这是利用了带电体______的性质；塑料尺是______（选填“导体”或“绝缘体”）。

10.用水壶烧质量为1kg的水，温度从5℃升高20℃时，水吸收的热量为____J。

水沸腾后会顶起壶盖，此过程的能量转化情况与四冲程汽油机的____冲程相似。