沪科版必修二《万有引力定律的案例分析》PPT课件

任意两个物体之间都有万有引力。
（2）万有引力定律的内容是什么？写出表达式。并 注明每个符号的单位和物理意义 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连 线上，引力的大小与物体的质量M和m的乘积成正比、与它们
之间距离r的二次方成反比，即 F＝ G Mm
r2
精讲点拨
F＝
G
Mm r2
① m1,m2 ---两物体的质量，单位用千克（kg） ② r ---两物体间的距离，单位用米（m） ③ G ---比例系数，叫引力常量
月 ─ 地检验
宇宙中一切物体间都有引力
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 的测量实验
当堂训练
3、对于万有引力定律的表达式
F G m1m2 r2
下面说法中正确的是(
AC
)
A．公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，与 m1、m2 是否相等无关 D．m1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
4.万有引力公式的适用条件 (1) 理想情况：仅适用于两个质点间引力大小的计算
F
Fʹ
m1
r
m2
r 为两质点间的距离
(2) 实际情况：
①若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可近似看成质点。
如：太阳与行星间 地球与月球间 M
Fʹ
m
r
F
r 为两天体中心的距离
②质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心。
精讲点拨
3.（1）引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数 值是多大?
英国物理学家卡文迪什通过扭秤实验 G＝6.67×10 -11 N·m 2 /kg 2

案例一：预测未知天体
科学史－海王星的发现
•1781年英国天文学家威廉.黑歇耳用望远镜发 现了太阳系第七颗行星－天王星.
•1821年人们发现天王星的实际轨道与万有引 力定律计算出的理论轨道有较大差异，出现 一种叫“摄动”的“出轨”现象,引起了人们 进行了各种猜测……. •1832年英国天文学爱好者哈赛依提出一 种假设，认为天王星这种“出轨”现象是 由于目前尚未发现的天王星外侧的行星对 它的吸引而引起的.
Байду номын сангаас
寻找海王星的过程和方法?
发现问题---提出假设 --理论计算-实验观测
计算,预测和观察法
1930年2月18日，美国天文学家汤苞用计算预测 和观察法发现了太阳系第九颗行星----冥王星
猜想:太阳系有没有第十颗行星呢?
经尿和粪排出。可通过胎盘屏障损及胎儿。元素砷基本无毒。但其氧化物及砷酸盐毒性较大，三价砷毒性较五价砷强。三氧化二砷的小鼠经口LD为4. mg/kg; 兔为mg/kg；猫吸入.4mg/L三氧化二砷、超过分钟即可发生急性中毒。砷可与细胞中含巯基的酶结合，抑制细胞氧化过程;还能麻痹血管运动中枢，使毛细血 管麻痹、扩张及通透性增高。急性砷化物中毒多见于砷化物污染食品或饮水，误服或自杀。临床表现以“急性胃肠炎型”较多见。重症可出现休克，肝脏损 害，甚至死于中毒性心肌损害。砷矿冶炼及三氧化二砷生产工人以及因大气、饮水长期受砷污染、或长期服用砷剂等，可发生慢性砷中毒。突出表现为皮肤
长.%;年锗消费量为 金属吨，同比增长.%。砷，俗称砒，是一种非金属元素 [] ，在化学元素周期表中位于第4周期、第VA族，原子序数，元素符号As，单质 以灰砷、黑砷和黄砷这三种同素异形体的形式存在。砷元素广泛的存在于自然界，共有数百种的砷矿物是已被发现。砷与其化合物被运用在农药、除草剂、 杀虫剂，与许多； 足球直播：/ ； 种的合金中。其化合物 三氧化二砷被称为砒霜，是种毒性很强的物质。 7年月7日，世界卫生组 织国际癌症研究机构公布的致癌物清单初步整理参考，砷和无机砷化合物在一类致癌物清单中。 [] 年7月日，砷及砷化合物被列入有毒有害水污染物名录 （第一批）。 [] 化学百科-brh 中文名 砷 外文名 Arsenic 元素符号 As 原子量 74. 危险性 有毒 CAS号 744-- 发现人艾尔伯图斯·麦格努斯 目录 简述 发现简史 理化性质 ? 物理性质 ? 化学性质 4 矿藏分布 应用领域 ? 工业用途 ? 生理功能 制取方法 ? 碳气相还原法 ? 质量标准 7 毒性危害 医护措施 ? 药物治疗 ? 慢性 暴露处理 ? 预防措施 简述编辑 砷块 砷块 符号As，原子序数。旧名“砒”。有灰、黄、黑褐三种同素异形体，具有金属性。原子量74. ，比重.7(4℃)，熔点 4℃，℃时升华。不溶于水，溶于硝酸和王水。在潮湿空气中易被氧化。主要以硫化物矿的形式(如雄黄As4S4，雌黄AsS等)存在于自然界。砷及其化合物主要 用于合金冶炼、农药医药、颜料等工业，还常常作为杂质存在于原料、废渣、半成品及成品中。在上述生产或使用砷化合物作业中，如防护不当吸入含砷空 气或摄入被砷污染的食物、饮料时，常有发生急、慢性砷中毒的可能。砷化合物可经呼吸道、皮肤和消化道吸收。 分布于肝、肾、肺及胃肠壁及脾脏。主要

1
5.3万有引力定律与
天文学的新发现
2
1.了解万有引力定律在天文
学上的应用：海王星的发现、
哈雷彗星的预报。
2.学习用万有引力定律计算
天体的质量和密度的原理与
方法。
3
一、笔尖下发现的行星
海王星的发现
4
海王星
凭借万有引力定律
通过计算
亚当斯
（1819—1892）
勒维烈
（1811—1877）
天王星的附近，
）
ABC
A. 已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和
线速度v
C. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和
周期T
D. 以上说法都不正确
20
2、如果我们能测出月球表面的加速度g，月球的
半径r和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有
引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量G，
8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午4时8分
23秒下午4时8分16:08:2321.11.17
海王星的发现
科学家们 万有引力定律
哈雷彗星的
成功预报
万有引力定律
还有什么用途呢？
8
三、把天体的质量“称”出来
我们可以将行星（或卫星）的运
四、假若已知月球绕地球转
动的周期T和半径r，地球的半径
为R，可以计算出地球的密度吗？
如果可以，请写出推导过程。
15
方法总结
一、天体质量的计算
方法（一）
已知行星（或卫星）的公转周期T、轨
道半径r，可求出中心天体的质量M

a3 T2 k
思考：行星为什么会做这样的运动呢？
一、关于行星运动的各种动力学解释
17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动
伽利略： 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致 物体做圆周运动。
开普勒： 受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡儿： 在行星的周围有旋转的物质作用在行星上， 使得行星绕太阳运动。
大家谈 重力就是万有引力吗？
m M
mg G mM R2
【课堂练习】
3、 一个篮球的质量为0.6 kg,它所受的重力有多大？试估
算操场上相距0.5 m的两个篮球之间的万有引力。
G=mg=0.6×9.8N=5.88N
根据万有引力：
F G m1m2 6.67 1011
0.6 0.6
N 4.3151011 N
第六章《万有引力定律》
第二节《万有引力定律》
开普勒定律回顾
开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运 动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言， 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的 半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。 （1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使 “微小量放大”的主要措施是（CD）
A.减小石英丝的直径 B.增大T型架横梁的长度 C.利用平面镜对光线的反射 D.增大刻度尺与平面镜的距离 （2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m、mˊ的球 位于同一水平面内当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、 m'连线长度为r，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭 转角度为θ，由此得到扭转力矩kθ（k为扭转系数且已知）， 则引力常量的表达式G=_____________。

案例一：预测未知天体
科学史－海王星的发现
•1781年英国天文学家威廉.黑歇耳用望远镜发 现了太阳系第七颗行星－天王星.
•1821年人们发现天王星的实际轨道与万有引 力定律计算出的理论轨道有较大差异，出现 一种叫“摄动”的“出轨”现象,引起了人们 进行了各种ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ测……. •1832年英国天文学爱好者哈赛依提出一 种假设，认为天王星这种“出轨”现象是 由于目前尚未发现的天王星外侧的行星对 它的吸引而引起的.
寻找海王星的过程和方法?
发现问题---提出假设 --理论计算-实验观测
计算,预测和观察法
1930年2月18日，美国天文学家汤苞用计算预测 和观察法发现了太阳系第九颗行星----冥王星
猜想:太阳系有没有第十颗行星呢?
（死去的）母亲：先～｜考～。 【彼】代①指示代词。那；那个（跟“此”相对）：～时｜此起～伏｜由此及～。②人称代词。对方；他：知己知～｜～退 我进。 【彼岸】’名①〈书〉（江、河、湖、海的）那一边；对岸。②佛教认为有生有死的境界好比此岸，超脱生死的境界（涅槃）好比彼岸。③比喻所向 往的境界：走向幸福的～。 【彼此】代人称； 少儿作文加盟机构 少儿作文加盟机构 ；代词。①那个和这个；双方：不分～｜～互助。 ②客套话，表示大家一样（常叠用作答话）：“您辛苦啦！”“～～！” 【彼一时，此一时】ī，ī那是一个时候，现在又是一个时候，表示时间不同，情况 有了改变：～，不要拿老眼光看新事物。 【秕】（粃）①秕子：～糠。②形（子实）不饱满：～粒｜～谷子。③〈书〉恶；坏：～政。 【秕谷】名不饱满的 稻谷或谷子。 【秕糠】名秕子和糠，比喻没有价值的东西。 【秕子】?名空的或不饱满的子粒：谷～。 【笔】（筆）①名写字画图的用具：毛～｜铅～｜ 钢～｜粉～｜一支～｜一管～。②（写字、画画、作文的）笔法：伏～｜工～｜败～｜曲～。③用笔写出：代～｜直～｜亲～。④手迹：遗～｜绝～。⑤笔 画：～顺｜～形。⑥量a）用于款项或跟款项有关的：一～钱｜三～账｜五～生意。）用于字的笔画：“大”字有三～。）用于书画艺术：写一～好字｜他能 画几～山水画。⑦（）名姓。 【笔触】名书画、文章等的笔法和格调：他用简练而鲜明的～来表现祖国壮丽的河山｜他以锋利的～讽刺了旧社会的丑恶。 【笔答】动书面回答：～试题。 【笔底生花】比喻所写的文章非常优美。也说笔下生花。参看页〖生花之笔〗。 【笔底下】?ɑ名指写文章的能力：他～不错 （会写文章）｜他～来得快（写文章快）。 【笔调】名文章的格调：～清新｜他用文学～写了许多科普读物。 【笔端】〈书〉名指写作、写字、画画时笔的 运用以及所表现的意境：～奇趣横生｜愤激之情见于～。 【笔伐】动用文字声讨：口诛～。 【笔法】名写字、画画、作文的技巧或特色：他的字，～圆润秀 美｜他以豪放的～，写出了大草原的风光。 【笔锋】名①毛笔的尖端。②书画的笔势；文章的锋芒：～苍劲｜～犀利。 【笔杆儿】名笔杆子??。 【笔杆 子】?名①笔的手拿的部分。②指写文章的能力：耍～｜他嘴皮子、～都比我强。‖也说笔杆儿。③指擅长写文章的人。 【笔耕】动指写作：伏案～｜～不辍。 【笔供】名受审讯者用笔写出来的供词。 【笔管条直】〈口〉笔直（多指直立着）：这棵树长得～｜大家～地站着等点名。 【笔画】（笔划）名①组成汉字 的横（一）、

物体受到的万有引力近似等于物体的重力的大小．
答案：9.829 9.8 在地球表面及其附近，物 体受到的万有引力近似等于物体的重力的大小
课堂互动讲练
开普勒定律的应用
例1 飞船沿半径为R的圆周绕地 球运动，其周期为T，地球半径 为R0，如果飞船要返回地面，可 在轨道上某点A处将速率降到适 当数值，从而使飞船沿着以地心 为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与 地球表面在B点相切，如图5－1 －2所示，求飞船由A点到B点所 需的时间？
二、对万有引力定律的理解 1．万有引力特点的理解 (1)万有引力存在于宇宙间任何有质量的两个物体 之间，是自然界中一种基本相互作用的规律． (2)两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用 力． 2．对万有引力定律的理解
四性
内容
普遍 性
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与 月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．地球的半径为6.37×106 m，地球质量为 5.98×1024kg，地球表面上质量为1.0 kg的物体 受到的地球的万有引力是________N．若g＝9.8 m/s2，物体受到的重力为________ N，比较它 们的差别
______________________________________ __________________________________．
是一对平衡力
解析：选 AC.引力常量 G 是由英国物理学家卡文迪 许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定 出来的，所以选项 A 正确；两个物体之间的万有引 力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、 方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项 C 正
确，D 错误．公式 F＝Gmr12m2适用于两质点间的相 互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质 点，所以选项 B 错误．

球
B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨石的质量
小,加速度大,所以陨石改变运动方向落向地球
C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球
D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的
1
2
3
4
解析:两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,它们的大小相
等,且在任何情况下都存在,故选项A、C、D不正确。陨石落向地
的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天
体看成质点,即天体的质量集中在球心上。
2.推导过程
1 2
的得出,概括起来导出过程如图所示:
2
2
简化处理:按“圆”处理→引力提供向心力 F=m1 →圆周运动规律

2
3
2π
4π 1
2
2 1
v= →F= 2 →开普勒第三定律 T = ,代入得 F=4π k· 2 →由
间的万有引力。
(2)质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用万有引力定律公式
来计算。式中r是两个球体球心间的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算,
式中的r是球体球心到质点的距离。
知识点一
知识点二
问题导引
知识归纳
典例剖析
3.特点
特 点
普遍性
相互性
宏观性
特殊性
内 容
万有引力定律是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体
(1)引力常量G:G=6.67×10-11 N·m2/kg2;其物理意义为引力常量
在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的吸引力。
(2)距离r:公式中的r是两个质点间的距离,对于均匀球体,就是两

的周期与地球自转的周期相同。T＝24H。
⑵地球同步卫星满足的条件 ①所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。 ②所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。
G Mm 2 m T
2
R h
2
R h
2 GMT 解得:h 3 R 2 4
代入数据得：h=3.6×107(m)
【答案】 D
例题4：人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法 正确的是： A.半径越大，速率越大，周期越小
B.半径越大，速率越小，周期越大
C.所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关
【答案】B
3.同步卫星 ⑴什么是地球同步卫星？ ——所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它
万有引力定律的应用 【说明】 1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约 3°左右才能放置 1颗， 这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种 资源。
2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫
星即可。
双星问题

在天体运动中，将两个彼此距离较近的行星称 为双星。由于两行星间的引力而使它们在运动 中的距离保持不变，形星在万有引力提供向心 力的情况下做圆周运动。
例5：在天体运动中，将两颗彼此 距离较近，且相互绕行的行星称为 双星．已知两行星质量分别为M1 和M2，它们之间距离为L，求各自 运转半径和角速度为多少？
M1
1 G(M1 M 2 ) L L
M2
行星运动周期性问题——追击或者相遇
②第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒； （卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度） ③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒； （卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）

1
那么如何测太阳的质量？
2
5.3万有引力定律与天 文学 得新发现
3
1.了解万有引力定律在天文学上的应用：海王星的发 现、哈雷彗星的预报。 2.学习用万有引力定律计算天体的质量和密度的原理
与方法。
3.了解重力的产生及其规律。
4
预习须知
1、天体实际做什么运动？而我们通常认为做什么运动？ 描述物体做圆周运动的物理量有哪些？
4、适用条件
仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作 用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）
7
5、笔尖下发现的行星
万有引力的应用，两位年 轻人亚当斯和勒维烈，事先不 向天空看一眼，凭借万有引力
定律，通过计算，在笔尖下发
现了新的天体海王星。
海王星
8
海王星的发现
9
哈雷彗星的预报
此图像对彗星的描述画面生动，弥足珍贵。我国在
18
我来练习
1、下列说法正确的是（ AC ） A.海王星和冥王星是人们根据万有引力定律计算的轨道
发现的
B.天王星是人们根据万有引力定律计算的轨道发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的 轨道,其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.以上说法都不对
19
2、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周 期为T,引力常数为G,则可求得（ B ） A.该行星的质量 B.太阳的质量
天体运动可近视看为匀速圆周运动，
当 F万 =F 会计算天体的质量。 向
22
胡老师赠言：
不是境况造就人，而是人造就境况。
23
C.该行星的平均密度
D.太阳的平均密度
20
3、行星绕恒星的运动轨道是圆形，那么它运行轨道半径

7、预测未知天体
预测并发现未知星体,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七大行星——天王 星的运动轨道，总是同根据万有引力定律 计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯 定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就 是后来发现的第八大行星——海王星.
海王星的实际轨道是由英国剑桥大学的学 生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根 据天王星的观测资料各自独立地利用万有引 力定律计算出来的.
地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
G
Mm r2
mr
2 T
2
解得：M
42r3 GT2
代入数据得：M 2 1030 kg
解题时经常需要引用一些常数，如地球自转、公转周期、月球公转周期等。
说明：无法直接求出运动天体（环绕天体）本身的质量，只能求中心天体的质量！
天体质量：
T
M 4 2r3
一、万有引力定律的应用
1、基本思路：
温馨提示：请做笔记！
将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动
2、处理方法：
1、万有引力充当向心力：F引=F向 2、在星球表面及附近： F引=G重 “星球表面及附近”
3、 明 确 物 理 量
轨道所在处 重力加速度g′
轨道所在处 向心加速度a向
转动天体m
轨道半经r
当发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s时，它 绕地球运行的轨道不是圆，而是椭圆.
（2）第二宇宙速度
当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服 地球的引力，成为围绕太阳运动的人造行星，或飞到其 他行星上.我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度.
（3）第三宇宙速度
当物体的速度等于或大 于16.7km/s时，物体 可以挣脱太阳引力的束 缚，飞到太阳系以外的 宇宙空间.我们把 16.7km/s叫做第三宇 宙速度.

案例一：预测未知天体
科学史－海王星的发现
•1781年英国天文学家威廉.黑歇耳用望远镜发 现了太阳系第七颗行星－天王星.
•1821年人们发现天王星的实际轨道与万有引 力定律计算出的理论轨道有较大差异，出现 一种叫“摄动”的“出轨”现象,引起了人们 进行了各种猜测……. •1832年英国天文学爱好者哈赛依提出一 种假设，认为天王星这种“出轨”现象是 由于目前尚未发现的天王星外侧的行星对 它的吸引而引起的.
～的山村｜月色是那么美丽而～。 【安眠】动安稳地熟睡：～｜喧嚣的车马声，让人终夜不得～。 【安眠】名催眠的通称。 【安民告示】原指官府发布的 安定民心的告示，现多用来比喻政府或机关团体等在做某事之前，把有关内容、要求等先让人知道的通知。 【安宁】形①秩序正常，没有骚扰：地方～｜边 境～。②（心情）安定；宁静：嘈杂； 批发 / 批发 ；的声音，使人不得～。 【安排】动有条理、分先后地处理（事物）；安置（人 员）：～工作｜～生活｜～他当统计员。 【安培】量电流强度单位，符号A。这个单位名称是为纪念法国物理学家安培（AA）而定的。简称安。 【安培表】 名安培计。 【安培计】名测量电路中电流强度的仪器。也叫安培表、电流表。 【安贫乐道】安于贫穷的境遇，乐于奉行自己信仰的道德准则。 【安琪儿】’ 名天使。［英ag］ 【安寝】〈书〉动安睡：高枕～。 【安全】形没有危险；不受威胁；不出事故：～操作｜～地带｜注意交通～。 【安全玻璃】?钢化玻璃、 夹层玻璃、夹丝玻璃等的统称。不易破裂，有的破裂时碎片也不易散落。多用于交通工具和高层建筑的门窗。 【安全带】名①高空作业时对身体起固定和保 护作用的带子。②飞机和机动车座位上安装的对身体起固定和保护作用的带子。 【安全岛】名马路中间供行人穿过时躲避车辆的地方。 【安全电压】不致造 成人身触电事故的电压，电压值要根据有关规程和使用环境而定，一般低于伏。 【安全理事会】联合国的重要机构之一。根据联合国宪章规定，它是联合国

典型示例1
已知地球的质量 m地 = 5.972 × 1024 kg，地球半径 r地 = 6.371 × 106 m。 利用万有引力定律计算地球表面重力加速度 g 的大小。
课 堂 小 结
➢ 万有引力定律的建立过程 ➢ 万有引力定律的内容 ➢ “月-地检验” ➢ 引业14
业
hanks
F m r2
推导证明
基于开普勒的出色研究，他决定站在巨人的肩旁上
将行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动。设行星的质量
r
F＇ F
M
v 为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，行星绕太阳 做圆周运动的向心力为F。
➢ 太阳吸引地球，地球同样吸引太阳
m
➢ 地球同样吸引太阳的力F’应该也有类似形式
F
M r2
F
m r2
吸引力与两中心距离的平方成反比
英国 胡克 1564–1642
思考这个“引力”和哪些因素有关？ 思考这个“引力”和我们周围的常见的力有什么同异？
突然！ 英国剑桥发生了鼠疫。
英国 牛顿 1643-1727
从苹果到月球的大胆猜测！ 仔细的验证
推导证明
基于开普勒的出色研究，他决定站在巨人的肩旁上
r
F＇ F
m
r2
r2
适用条件： 任何两个物体（质点) 质量均匀的球心距
意义： 还记得刚刚的苹果嘛？
月-地检验
假设：地球与月球间的作用力跟太阳与行星间的作用力是同一种力。
根据万有引力定律有：
F
G
m地m月 r2
根据牛顿第二定律引力提供向心加速度为：
F
G
m地m月 r2
F合
m月a月
r
a月
G