整式的乘除测试题练习四套(含答案)

- 1 - 第一套 整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共30分）1. 若3·9m ·27m =321，则m 的值为A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2.已知实数满足，则代数式的值为（ ） A.B.C.D.3.若与互为相反数，则的值为（ ）A.1B.9C.–9D.27 4.下列运算中，正确的个数是（ ）①，②，③④，⑤1. A.1 B.2 C.3 D.45.将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，则（ ）A.3 B.23 C.25 D.296. 下列运算正确的是（ ）A ．a +b =ab B ．a 2•a 3=a 5C ．a 2+2ab -b 2=（a -b ）2D ．3a -2a =17.多项式①；②；③；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③8.下列因式分解中，正确的是（） A. B.C D.9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定 10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若把代数式x 2-2x -3化为（x -m ）2+k 的形式，其中m ，k 为常数，则m +k = .12.现在有一种运算：，可以使：，，如果，那么___________.13. 计算：______.14.如果，，那么代数式的值是________．15.若，则．16.若与的和是单项式，则=_________.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）.（2）.试用上述方法分解因式.18. 定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)． 三、解答题（共46分）19.（6分）（1）已知，求的值.（2）已知，，求的值.20.（5分）已知=5，，求的值.21.（5分）利用因式分解计算：22.（6分）先化简，再求值：，其中． 错错错错错错错错错错第10题图- 2 -23.（6分）已知24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. .25.（6分）现规定一种运算，其中a ，b 是实数，求的值.26.（6分）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性． 第二套一、填空题：（每小题3分，共30分）1、()()235a a a ⋅-⋅-＝ ；()()2232x x -÷-＝ 。

整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4.同底数幂的除法；5.负整数指数幂；6.零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4.正确联系运算性质和法则一、计算1.4353x x x x x ••+•2.()()()()x 211x 21x 21x 2432-•-+-•-3.()()4n 31n 35x x x x -•+•--4.()()()()a b b a a b b a 432-•-+-•-5.()()()344321044x 5x 2x 2x 2x 2•+-•+-6.()()()()y x xy 2y 2x x 32332•-•+-••-7.()()()2222332x x x 3x 2•+-+-8.()()()72335m m m-••-9.()()36x -x -÷10.()()63243x x x 2÷÷-11.()()()223223x -x -x x x x •÷+÷÷12.()()[]()[]322313x 2-y y -x 2y -x 2÷÷类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知的值。

求b a b a2,72,42+==14.已知,a 3a x =+用含a 的代数式表示.3x15.已知,5.133,63n m ==求m+n 的值。

16.已知的值。

求2n m n m a ,2a ,3a ++==17.已知的值。

求b 3a 2b a 10,610,510+==18.若的值。

求y x 328,03y 5x 3•=-+19.已知486331x 22x 2=-++，求x 的值。

20.已知(),a a a 113m 5=•求m 的值。

21.已知的值。

求n 2-1m n m 9,43,23+==22.若的值。

整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.954a a a =+B.33333a a a a =⋅⋅C.954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A.1-B.1C.0D.19979．计算（a －b ）（a+b ）（a +b ）（a －b ）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。

13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。

14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题（共8题，共66分）17计算：（本题9分）（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（3）(2266m n m -18、（本题9分）（1）先化简，再求值：(2a 21=，b 19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“，且E 为AB 边的中点，CF=BC 坪，求x 2和x 3项,求m 和n 的值21=2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。

22]y y y x y +-÷-)2())(的值，与y 的值无关。

整式的乘除测试卷（A）一．选择题1．化简(-x)³(-x)²¸结果正确的是-----------------------------------------------------( ）A.-x6B. x6 C . -x5 D. x52．计算a²(a+1)-a(a²-2a-1)的结果是-------------------------------------------（）A. -a²-aB. 2a²+a+1 C . 3a²+a D. 3a²-a3.在下列各式中，计算结果等于x²-5x-6的是--------------------------------- ( )A. (x-6)( x+1)B. (x-2)( x+3) C . (x+6)( x-1) D. (x-2)( x-3)4.下列计算正确的是----------------------------------------------------------------- （）A. a²·a³=a6B.(a+b)(a-b)=a²-b2C . (a+b)2=a²+b2 D. (a+b)(a-2b)=a²-2b25. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A.(-4x)(2x2+3x-1)=- x3-12x2-4xB.(x+y) (x2+y2) =x3+y3C . (-4a-1) (4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y26. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A. .(a+b)2=a²+b2B.(a-b)2=a²-b2C . (a+m)(b+n)=ab+ mn D. (m+ n)(-m +n)= -m2+n27.计算(-x-2y)²的结果是------------------------------------------------------------（）A.x²-4xy+4y²B.- x²-4xy-4y² C . x²+4xy+4y²D. -x²+4xy-4y²8．计算代数式2xy-x²-y²正确的是-------------------------------------------（）A. (x- y)2B. (-x- y)2 C . -(x+y)2 D. -(x- y)29．已知.(a+b)2=9，ab= -1½，则a²+b2的值等于--------------------------（）A. 84B. 78 C .12 D.610．若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为-----------------------（）A. 1764B. 42 C .84 D. ±8411．计算(-3a³)²÷a²的结果是-----------------------------------------------------（）A. -9 a4B. 6a4 C .9a3 D. 9a412．计算x6÷x3的结果是---------------------------------------------------------（）A. x9B. x3 C .x2 D. 213．下列运算中，正确的是------------------------------------------------------（）A. x10÷(x4÷x2)=x8B. (xy)5÷(xy)3=xy2C .2x2+n÷x n+1 =2x² D. (6x³-3x²+3x)÷3x=2x²-x14.在下列各式中，运算结果是-36y2+49 x²的是-------------------------------（）A .(-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x)C .(7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x)15.下列四个代数式：(1) (x+y) (-x-y) (2) (x-y) (y-x) (3) (2a+3b)(3b-2a)(4) (2x-3y) (2y+3x).其中能用平方差公式计算的有-------------------------（）A. 1个B.2个 C .3个 D. 4个二．填空题：1、3－2=＿＿；2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿3、＿＿＿＿÷a＝a3;4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；5.一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿，这两个数的差是＿＿6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;②（－a4）2=－a4×2＝－a8;③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；8、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；9.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是＿＿＿＿＿厘米；10.如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝，(x－y)2＝。

整式的乘除复习姓名：得分：一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）1、 a 5 a 3 a 2＝；x 2 3 x2 2 ＝。

2、 2 x2 y 3 8 x2 2 x 2 y 3＝；3、 c 3 1abc 2 2ac＝； 2x322x ＝；2 41 31 14、x2 y x 2 2xy ＝；2 5 31 15、 2 0 3＝。

2 3.14 26、_______________ 4xy 12x 2 y 8xy ＝。

7、a2 10 a 2 7 ＝；若 x2 3x 1 0 ，则 x 1 ＝。

x8、若x2 n 2 ，则2x3n 2 ＝；若 64 2 83 2n，则 n ＝。

9、8 2004 0.125 2005＝。

10、已知ab2 3，则ab a2 b5 ab 3 b ＝。

二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）11、下列各式计算正确的是（）A、a2 4 a 4 2 B 、 2 x3 5x 2 10 x 6C、 c 8 c 6 c 2 D 、 ab3 2 ab612、下列各式计算正确的是（）A、x 2 y 2x2 4 y 2B、x 5 x 2x 210初一数学试卷第 1页C 、x y 2 x y 2D、 x 2y x 2 y x 2 2y 213、用科学记数法表示的各数正确的是（）A 、34500＝3. 45× 102B、 0. 000043＝ 4. 3× 105 C 、－ 0. 00048＝－ 4. 8×10－4D、－ 340000＝ 3. 4×10514、当 a1时，代数式 a4 a 3 a1 a 3 的值为（）3A 、34B、－ 6 C、0D、 8315、已知 ab 2 ， ab3 ，则 a 2 ab b 2的值为（）A 、11B、 12 C、13D 、1416、已知 28a 2 b m 4a n b 2 7b 2 ，那么 m 、 n 的值为（）A 、 m 4 ， n 2B 、 m 4 ， n 1C 、 m 1 n 2D、 m 2 ， n 2，17、一个正方形边长增加 3cm ，它的面积就增加39cm 2，这个正方形边长是（ ）A 、8 cmB、 5 cmC、 6cmD、 10 cm18、若 x1 3 ，则 x 21 的值为（）xx 2A 、9B、 7 C 、 11D 、 619、若 x 2mxy 9 y 2 是一个完全平方式，则 m 的值是（）A 、8 B、 6C、 ±8D、 ± 620、520041.6 20051 2003 ＝（）8A 、5B、5C、8D、88855三、计算题： （每小题 4 分，共 20 分）n 2521221、 0.4an bn 1 b2 n b2 aa4初一数学试卷 第 2页22、1a4x2 1 a3x3 3 a2x4 2 a2x2 2 3 4 323、3x2y 1 3x 2 y 124、x 2 y 2 x 2 y 22x y 2 2x y 2四、先化简，再求值：（ 8 分）26、4 x2 y x 2 y 2x222 ，y5 。

整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的计算正确的是（）2、在X n 1 （ ） X m n 中，括号内应填的代数式是（）D (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2 5、下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2y 4的是（）B 、( 1 xy 2)2C ( 1 x 2y 2)2D6、已知x 2 3x 5的值为3,则代数式3x 2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、3、8 C 、一 2 D 、8 或一2相当于建一个自来水厂， 据不完全统计，全市至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。

如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2bB 、6a 2b 105C 、（6a 2b ） 105D 、8（a b ） 105A a 4 a 3a 12B 、(a b)2 a 2b 2C 、( x 2y)( x 2y) x 2 4y 2 D 、a 3 a 7 a 5A X m n 1、x m 2、x m 1x m n 2A (x n 2x n11)( 12 xy) 2x n 21yC n /1 n x (-x 2x y)1 x 2n2x n 1334、 下列运算中, 正确的是 ( )A 2 2ac(5b 23c) 10b 2 c6ac 2B 、 (ax n y 1xy B 、(x n )n 1 x 2n 1 2 x n y D 当n 为正整数时，(a 2)2na 4n2 3 2b)2(a b 1) (a b)3(b a)2y(a b c) a b cA ( 1 xy 2)27、当 m=（）时，x 22（m 3）x 25是完全平方式8、某城市一年漏掉的水,3、下列算式中，不正确的是 （） C (b c a)(x y 1) x(b c a)10、如图1,正六边形 ABCDEF 勺边长为a ,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧,一种细胞膜的厚度是 0.0000000008m ，用科学记数法表示为 15、计算：（3）410 10= ______________16、 已知 a 2b 5，贝y ab(a 3b 2a) _____________ ； 17、 若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x 24，则 a b = __________118、 若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y __________________ ;271 1 119、 若(x -) 1无意义，则x 1= ___________________ ；220、 已知 a+b=3, ab=1,则 a 2 ab b 2 ________________ ； 三、用心想一想(共60分) 21、 （20分）计算：3 24 25 0 1 3（1） （；）2（；）（；2）0 （ -）34 3 3 3⑵ 15a m 1x n 2y 4 （ 3a m x n 1y ） ⑶（6x 2n4x 2n y 2n 8x n y 2n 1） 2xy n⑷（3x 2y 3）2 （ 2x 3y 2）3（ 2x 5y 5）222、 （7 分）已知 x 2 y 2 4x y 410，求 y x 3xy 的值； 423、 （7分）有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少?则图中的阴影部分的面积是 （-a 2 B 61 a2 3a 211、12、 13、 耐心填一填（每小题3分, 计算： m 2 m 3 m 5 共30分） 化简：(15x 2y 10xy 2) (5xy)= 已知(a 2b)2 (a 2b)2 A ，则 A=14、24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①（a 2b 1）2②（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a 万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长 m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的15%⑵ 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax 2003 bx 2001 cx 1999 6的值为—2,求当x5时，这个代数式的值。

北师大版七年级数学下册第 1 章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（1）一、选择题1．P M2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 m 的颗粒物，将 0.000 002 5 用科学记数法表 示为( )．A ．0.25×10－5B ．0.25×10－6C ．2.5×10－5D ．2.5×10－62．李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a ＋b ，另一边长为 a －b ，则该长方形的面积为)．( A ．6a ＋b B ．2a －ab －b C ．3a D ．10a －b2 2 3．计算：3 的结果是( )． －2 1 9 1 9A ．－9B ．－6C ．－ D. 4．计算(－a －b) 等于( )．2 A ．a ＋b B ．a －b C ．a ＋2ab ＋b D ．a －2ab ＋b2 2 22 2 2 2 2 5．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( A ．(1＋x)(x ＋1) B ．(2 a ＋b)(b －2 a) )． C ．(－a ＋b)(a －b) D ．(x －y)(y ＋x) －1 －12 2 6．一个长方体的长、宽、高分别为 3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( A ．3a －4a B ．a C ．6a －8a D ．6a －8a)．3 2 2 3 2 3 7．计算 x －(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )．2 A ．4x ＋5 B ．x －4x －5 C ．－4x －5 D ．x －4x ＋52 2 8．已知 x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．A ．(x －y) ＝91B ．x ＋y ＝65C ．x ＋y ＝511D ．(x －y) ＝5672 2 2 2 2 2 9．下列各式的计算中不正确的个数是( ①10 ÷10 ＝10 ②10 ×(2×7) ＝1 000 )．0 －1 －40 ③(－0.1) ÷(－2 ) ＝8 ④(－10) ÷(－10 ) ＝－1 0 －1 －3 －4 －1 －4 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题10．用小数表示 1.21×10 是________．－4 11．自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为－ 6a ，你所编写的题目为 3 ________________________________________________________________________．12．已知(9 ) ＝3 ，则 n ＝__________.n 2 8 13．长为 3m ＋2n ，宽为 5m －n 的长方形的面积为__________．14．用小数表示 3.14×10 ＝__________. －415．要使(ax －3x)(x －2x －1)的展开式中不含 x 项，则 a ＝__________.2 23 16．100 ·1 000的计算结果是__________． m n 三、解答题17．计算：112 －113×111. 21 218．先化简，再求值：(a b －2ab －b )÷b －(a ＋b)(a －b)，其中 a ＝ ，b ＝－1. 2 2 3 19．先化简，再求值：(3x －y) －(2x ＋y) －5x(x －y)，其中 x ＝0.2，y ＝0.01.2 2 20．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积；(2)若当x＝4，y＝2时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方；(2)然后再减去4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？22．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7×9＝63；8×8＝64；11×13＝143；12×12＝144；24×26＝624；25×25＝625.小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．参考答案1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10 ，故选 D. －62．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a ＋b )· (a －b)， 然后计算整理化为最简形式即可．1 1 3 92 3．D 点拨：3 ＝ ＝ . －2 4．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一 项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据 长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．7．A 点拨：x －(x －5)(x ＋1)＝x －(x －4x －5)＝4x ＋5.2 2 2 8．B 点拨：(x －y) ＝(x ＋y) －4xy ＝7 －4×(－8)＝81；x ＋y ＝(x ＋y) －2xy ＝7 －2×(－8)2 2 2 2 2 2 2 ＝65.9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数 的运算法则求得计算结果．10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把 10 的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10 ＝ －41.21×0.000 1＝0.000 121.11．答案不唯一，如－12a ÷2a5 2 12．2 点拨：先把 9化为 3 ，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得 n 2n 出 4n ＝8，从而求得 n 的值．13．15m ＋7mn －2n 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出 2 2 代数式是解答本题的关键．14．0.000 314 15．－3 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项2时，应让这一项的系数为 0，同时要注意各项符号的处理．16．102m ＋3n 点拨：100 ·1 000 ＝(10 ) · (10 ) ＝10 ·10 ＝102m ＋3n . m n 2 m 3 n 2m 3n 17．解：原式＝112 －(112＋1)(112－1)2 ＝112 －(112 －1)2 2 ＝112 －112 ＋12 2 ＝1.18．解：(a b －2ab －b )÷b －(a ＋b)(a －b)2 23 ＝a －2ab －b －(a －b )2 2 2 2 ＝a －2ab －b －a ＋b2 2 2 2 ＝－2ab .1 当 a ＝ ，b ＝－1 时， 21 2原式＝－2× ×(－1)＝1. 点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．19．解：原式＝9x －6xy ＋y －(4x ＋4xy ＋y )－5x ＋5xy ＝－5xy .2 2 2 2 2 当 x ＝0.2，y ＝0.01 时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.1 ＋ ＋ 1 x y2 x 2 y 2 20．解：(1)S ＝ ·π· 剩 － ＝ π . xy 2 4 4 4 π 4答：剩下钢板的面积为 xy . 1 4 (2)当 x ＝4，y ＝2 时，S ＝ ×3.14×4×2＝6.28. 剩点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．21．解：设这个数为 x ，据题意得，[(x ＋2) －4]÷x2＝(x＋4x＋4－4)÷x2＝x＋4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n(n＋2)＝(n＋1)－1.2点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．参考答案1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10 ，故选 D. －62．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a ＋b )· (a －b)， 然后计算整理化为最简形式即可．1 1 3 92 3．D 点拨：3 ＝ ＝ . －2 4．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一 项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据 长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．7．A 点拨：x －(x －5)(x ＋1)＝x －(x －4x －5)＝4x ＋5.2 2 2 8．B 点拨：(x －y) ＝(x ＋y) －4xy ＝7 －4×(－8)＝81；x ＋y ＝(x ＋y) －2xy ＝7 －2×(－8)2 2 2 2 2 2 2 ＝65.9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数 的运算法则求得计算结果．10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把 10 的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10 ＝ －41.21×0.000 1＝0.000 121.11．答案不唯一，如－12a ÷2a5 2 12．2 点拨：先把 9化为 3 ，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得 n 2n 出 4n ＝8，从而求得 n 的值．13．15m ＋7mn －2n 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出 2 2 代数式是解答本题的关键．14．0.000 314 15．－3 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项2时，应让这一项的系数为 0，同时要注意各项符号的处理．16．102m ＋3n 点拨：100 ·1 000 ＝(10 ) · (10 ) ＝10 ·10 ＝102m ＋3n . m n 2 m 3 n 2m 3n 17．解：原式＝112 －(112＋1)(112－1)2 ＝112 －(112 －1)2 2 ＝112 －112 ＋12 2 ＝1.18．解：(a b －2ab －b )÷b －(a ＋b)(a －b)2 23 ＝a －2ab －b －(a －b )2 2 2 2 ＝a －2ab －b －a ＋b2 2 2 2 ＝－2ab .1 当 a ＝ ，b ＝－1 时， 21 2原式＝－2× ×(－1)＝1. 点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．19．解：原式＝9x －6xy ＋y －(4x ＋4xy ＋y )－5x ＋5xy ＝－5xy .2 2 2 2 2 当 x ＝0.2，y ＝0.01 时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.1 ＋ ＋ 1 x y2 x 2 y 2 20．解：(1)S ＝ ·π· 剩 － ＝ π . xy 2 4 4 4 π 4答：剩下钢板的面积为 xy . 1 4 (2)当 x ＝4，y ＝2 时，S ＝ ×3.14×4×2＝6.28. 剩点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．21．解：设这个数为 x ，据题意得，[(x ＋2) －4]÷x2＝(x＋4x＋4－4)÷x2＝x＋4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n(n＋2)＝(n＋1)－1.2点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．参考答案1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10 ，故选 D. －62．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a ＋b )· (a －b)， 然后计算整理化为最简形式即可．1 1 3 92 3．D 点拨：3 ＝ ＝ . －2 4．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一 项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据 长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．7．A 点拨：x －(x －5)(x ＋1)＝x －(x －4x －5)＝4x ＋5.2 2 2 8．B 点拨：(x －y) ＝(x ＋y) －4xy ＝7 －4×(－8)＝81；x ＋y ＝(x ＋y) －2xy ＝7 －2×(－8)2 2 2 2 2 2 2 ＝65.9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数 的运算法则求得计算结果．10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把 10 的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10 ＝ －41.21×0.000 1＝0.000 121.11．答案不唯一，如－12a ÷2a5 2 12．2 点拨：先把 9化为 3 ，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得 n 2n 出 4n ＝8，从而求得 n 的值．13．15m ＋7mn －2n 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出 2 2 代数式是解答本题的关键．14．0.000 314 15．－3 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项2时，应让这一项的系数为 0，同时要注意各项符号的处理．16．102m ＋3n 点拨：100 ·1 000 ＝(10 ) · (10 ) ＝10 ·10 ＝102m ＋3n . m n 2 m 3 n 2m 3n 17．解：原式＝112 －(112＋1)(112－1)2 ＝112 －(112 －1)2 2 ＝112 －112 ＋12 2 ＝1.18．解：(a b －2ab －b )÷b －(a ＋b)(a －b)2 23 ＝a －2ab －b －(a －b )2 2 2 2 ＝a －2ab －b －a ＋b2 2 2 2 ＝－2ab .1 当 a ＝ ，b ＝－1 时， 21 2原式＝－2× ×(－1)＝1. 点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．19．解：原式＝9x －6xy ＋y －(4x ＋4xy ＋y )－5x ＋5xy ＝－5xy .2 2 2 2 2 当 x ＝0.2，y ＝0.01 时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.1 ＋ ＋ 1 x y2 x 2 y 2 20．解：(1)S ＝ ·π· 剩 － ＝ π . xy 2 4 4 4 π 4答：剩下钢板的面积为 xy . 1 4 (2)当 x ＝4，y ＝2 时，S ＝ ×3.14×4×2＝6.28. 剩点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．21．解：设这个数为 x ，据题意得，[(x ＋2) －4]÷x2＝(x＋4x＋4－4)÷x2＝x＋4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n(n＋2)＝(n＋1)－1.2点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．。

七年级数学整式的乘除练习卷一．选择题1．化简(-x)³(-x)²¸结果正确的是-----------------------------------------------------( ）A.-x6B. x6 C . -x5 D. x52．计算a²(a+1)-a(a²-2a-1)的结果是-------------------------------------------（）A. -a²-aB. 2a²+a+1 C . 3a²+a D. 3a²-a3.在下列各式中，计算结果等于x²-5x-6的是--------------------------------- ( )A. (x-6)( x+1)B. (x-2)( x+3) C . (x+6)( x-1) D. (x-2)( x-3)4.下列计算正确的是----------------------------------------------------------------- （）A. a²·a³=a6B.(a+b)(a-b)=a²-b2C . (a+b)2=a²+b2 D. (a+b)(a-2b)=a²-2b25. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A.(-4x)(2x2+3x-1)=- x3-12x2-4xB.(x+y) (x2+y2) =x3+y3C . (-4a-1) (4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y26. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A. .(a+b)2=a²+b2B.(a-b)2=a²-b2C . (a+m)(b+n)=ab+ mn D. (m+ n)(-m +n)= -m2+n27.计算(-x-2y)²的结果是------------------------------------------------------------（）A.x²-4xy+4y²B.- x²-4xy-4y² C . x²+4xy+4y²D. -x²+4xy-4y²8．计算代数式2xy-x²-y²正确的是-------------------------------------------（）A. (x- y)2B. (-x- y)2 C . -(x+y)2 D. -(x- y)29．已知.(a+b)2=9，ab= -1½，则a²+b2的值等于--------------------------（）A. 84B. 78 C .12 D.610．若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为-----------------------（）A. 1764B. 42 C .84 D. ±8411．计算(-3a³)²÷a²的结果是-----------------------------------------------------（）A. -9 a4B. 6a4 C .9a3 D. 9a412．计算x6÷x3的结果是---------------------------------------------------------（）A. x9B. x3 C .x2 D. 213．下列运算中，正确的是------------------------------------------------------（）A. x10÷(x4÷x2)=x8B. (xy)5÷(xy)3=xy2C .2x2+n÷x n+1 =2x² D. (6x³-3x²+3x)÷3x=2x²-x14.在下列各式中，运算结果是-36y2+49 x²的是-------------------------------（）A.(-6y+7x)(-6y-7x)B. (-6y+7x)(6y-7x)C .(7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x)15.下列四个代数式：(1) (x+y) (-x-y) (2) (x-y) (y-x) (3) (2a+3b)(3b-2a)(4) (2x-3y) (2y+3x).其中能用平方差公式计算的有-------------------------（）A. 1个B.2个 C .3个 D. 4个二．填空题：1、3－2=＿＿；2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿3、＿＿＿＿÷a＝a3;4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；5.一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿，这两个数的差是＿＿6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;②（－a4）2=－a4×2＝－a8;③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；8、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；9.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是＿＿＿＿＿厘米；10.如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝，(x－y)2＝。

7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)7年级下册整式的乘除测试题一、选择题（本大题共20小题，共80.0分）1.计算a⋅a⋅a x=a12，则x等于()A. 10B. 4C. 8D. 92.下列运算错误的是()A. B. (x2y4)3=x6y12C. (−x)2·(x3y)2=x8y2D.3.下列运算错误的是()A. −m2⋅m3=−m5B. −x2+2x2=x2C. (−a3b)2=a6b2D. −2x(x−y)=−2x2−2xy4.下列运算正确的是()A. (a2)3=a5B. a4⋅a2=a8C. a6÷a3=a2D. (ab)3=a3b35.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c26.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于()A. −2B. 2C. −12D. 127.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A. (x+y)2⋅(x−y)2B. (−x−y)⋅(x+y)2C. (x+y)2+(x+y)3D. −(x−y)2⋅(−x−y)38.(−a5)2+(−a2)5的结果是()A. 0B. −2a7C. 2a10D. −2a109.下列各式中：(1)−(−a3)4=a12；(2)(−a n)2=(−a2)n；(3)(−a−b)3=(a−b)3；(4)(a−b)4=(−a+b)4正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.−(−2x3y2)2⋅(−1)2013⋅(−32x2y3)2结果等于()A. 3x10y10B. −3x10y10C. 9x10y10D. −9x10y1011.已知5x=3，5y=2，则52x-3y=()A. 34B. 1 C. 23D. 9812.下面是一名学生所做的4道练习题：①(−3)0=1；②a3+a3=a6；③4m−4=14m4；④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 313.下列计算正确的有()①a3⋅a2+(a2)3=2a5；②a n÷a n=0；③(a m)n=a m+n；④(−a2x)5=−a10x5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个14.下列运算正确的是()A. (x+2y)2=x2+4y2B. (−2a3)2=4a6C. −6a2b5+ab2=−6ab3D. 2a2⋅3a3=6a615.下列等式：①3a3·(2a2)2=12a12；②(2×103)×(12×103)=106；③−3xy·(−2xyz)2=12x3y3z2；④4x3·5x4=9x12，其中正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个16.计算(−12x)⋅(−2x2)⋅(−4x4)的结果是()．A. −4x6B. −4x7C. 4x6D. 4x717.已知多项式(x2−mx+1)(x−2)的积中不含x2项，则m的值是()A. −2B. −1C. 1D. 218.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+3b)，宽为(2a+b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A. 2，3，7B. 3，7，2C. 2，5，3D. 2，5，719.下列计算错误的是()7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)A. a 8÷a 4=a 4B. (−a)5÷(−a)4=−aC. (−a)5÷(−a 4)=aD. (b −a)3÷(a −b)2=a −b20. 如果a =−0.32，b =−3−2，c =(−13)−2，d =(−15)0，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为( )A. a <b <c <dB. a <d <c <bC. b <a <d <cD. c <a <d <b二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 21. 计算：(−x 2y)2÷13x 2y =______． 22. 计算：4100⋅(−12)197=______．23. 已知单项式3x 2y 3与−5x 2y 2的积为mx 4y n ，那么m −n =______． 24. 计算：(π−3.14)0−(12)−2+(−2)2=______．25. 若(x −3)(x +a )=x 2+2x −15，则a 的值为________． 三、计算题（本大题共6小题，共30.0分） 26. 计算：(1)(−2ab)(3a 2−2ab −4b 2)； (2)(2x −1)(x −4)−(x +3)(x +2)． 27. 计算：(1)|−18|+(−1)2019×(3.14−π)0−4+(−2)−328. 3(x +5)(x −3)−5(x −2)(x +3)29. 计算：(x −2)(x 2+2x +4)−2(x +1)230.解方程：(−x+3)(−3−x)−(x−2)2=5x四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）31.小敏和小贝两人共同计算一道数学题：(2m+a)(3m+b)，由于小敏抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6m2+11m−10；由于小贝抄漏了第二个多项式中m的系数，得到的结果为2m2−9m+10．(1)请求出式子中a、b的值；(2)请你计算出这道数学题的正确结果．32.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地皮，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在地皮的中间修建一座边长是(a−b)米的正方形雕像．(1)请用含a，b的代数式表示绿化面积S；7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)(2)当a=3，b=2时，求绿化面积．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则是：底数不变，指数相加，解答此题可先将等式的左边用同底数幂的运算法则计算出结果，然后两边比较即可得到x的值．【解答】解：由题意可知：a2+x=a12，∴2+x=12，∴x=10，故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可．【解答】解：A.(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确，不符合题意；B.(x2y4)3=x6y12，本选项正确，不符合题意；C.(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确，不符合题意；D.(−ab)7=−a7b7，本选项错误，符合题意．故选D．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：∵−m 2⋅m 3=−m 5，故选项A 正确， ∵−x 2+2x 2=x 2，故选项B 正确， ∵(−a 3b)2=a 6b 2，故选项C 正确，∵−2x(x −y)=−2x 2+2xy ，故选项D 错误， 故选D ．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a ≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：A.∵(a 2)3=a 6，∴选项A 不符合题意； B .∵a 4⋅a 2=a 6，∴选项B 不符合题意； C .∵a 6÷a 3=a 3，∴选项C 不符合题意； D .∵(ab)3=a 3b 3，∴选项D 符合题意． 故选D ．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可． 【解答】解：A.a 2⋅a 3=a 5，故A 错误； B .(−a 2)3=−a 6，故B 错误； C .a 10÷a 9=a(a ≠0)，故C 正确； D .(−bc)4÷(−bc)2=b 2c 2，故D 错误； 故选C ．6.【答案】C【解析】解：(−2)2015⋅(12)2016 =[(−2)2015⋅(12)2015]×12 =−12． 故选：C ．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)7.【答案】B【解析】解：A、底数(x+y)与(x−y)不相同，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误；B、底数(−x−y)与(x+y)互为相反数，能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项正确；C、两个幂底数相同，但不是相乘，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误；D、底数(x−y)与(−x−y)不相同，也不互为相反数，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误．故选B．根据同底数幂的乘法的运算要求，底数相同或互为相反数的幂相乘对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法的条件，能用同底数幂乘法法则进行计算的条件是：底数相同或互为相反数的幂相乘．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算和合并同类项，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘．直接利用幂的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可．【解答】解：(−a5)2+(−a2)5=a10−a10=0．故选A．9.【答案】A【解析】解：(1)−(−a3)4=−a12，故本选项错误；(2)(−a n)2=(a2)n，故本选项错误；(3)(−a−b)3=−(a+b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只有(4)一个正确．故选A．根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．10.【答案】Cx2y3)2【解析】解：−(−2x3y2)2⋅(−1)2013⋅(−32=−4x6y4⋅(−1)⋅(9x4y6)，4=9x10y10．故选；C．利用幂的乘方与积的乘方化简进而利用单项式乘法法则得出即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式，正确运用幂的乘方与积的乘方和单项式乘法法则是解题关键．11.【答案】D【解析】解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x−3y=52x53y =98．故选：D．首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x−3y的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．12.【答案】C【解析】解：①根据零指数幂的性质，得(−3)0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m−4=4m4，故错误；④根据幂的乘方法则，得(xy2)3=x3y6，故正确．故选C．分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1.合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．13.【答案】B【解析】【分析】此题考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据同底数幂的除法和幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：a3⋅a2+(a2)3=a5+a6；则①错误；a n÷a n=1，则②错误；(a m)n=a mn；则③错误；(−a2x)5=−a10x5，则④正确；故选B．7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)14.【答案】B【解析】解：A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、(−2a3)2=4a6，正确；C、−6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a2⋅3a3=6a5，故此选项错误；故选：B．直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案．此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】B【解析】【分析】此题考查单项式乘以单项式，解决的关键是熟练掌握单项式成单项式的法则．【解答】解：①3a3·(2a2)2=12a7，原式错误；×103)=106，正确；②(2×103)×(12③−3xy·(−2xyz)2=−12x3y3z2，原式错误；④4x3·5x4=20x7，原式错误；正确的只有一个，故选B．16.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是整式乘法；按照单项式乘以单项式的法则进行运算．【解答】x)⋅(−2x2)⋅(−4x4)=−4x7，解：(−12故选B．17.【答案】A【解析】解：(x2−mx+1)(x−2)=x3−(m+2)x2+(2m+1)x−2，由结果中不含x2项，得到−(m+2)=0，解得：m=−2，故选A．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出m的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】A【解析】解：长为(a +3b)，宽为(2a +b)的长方形的面积为： (a +3b)(2a +b)=2a 2+7ab +3b 2，∵A 类卡片的面积为a 2，B 类卡片的面积为b 2，C 类卡片的面积为ab ， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片7张． 故选：A ．根据长方形的面积=长×宽，求出长为(a +3b)，宽为(2a +b)的大长方形的面积是多少，判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】D【解析】解：A 、a 8÷a 4=a 4，计算正确； B 、(−a)5÷(−a)4=−a ，计算正确； C 、(−a)5÷(−a 4)=a ，计算正确；D 、(b −a)3÷(a −b)2=b −a ，原题计算错误； 故选：D ．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可． 此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．20.【答案】C【解析】解：因为a =−0.32=−0.09， b =−3−2=−132=−19， c =(−13)−2=1(−13)2=9，d =(−15)0=1， 所以c >d >a >b ． 故选：C ．根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a 、b 、c 、d 的值计算出来即可比较出其值的大小． 本题主要考查了(1)零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．(2)有理数比较大小：正数>0；0>负数；两个负数，绝对值大的反而小．21.【答案】3x 2y【解析】【分析】本题考查整式的运算有关知识，根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=3x 2y ，7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)11 / 13第11页，共13页故答案为3x 2y.22.【答案】−8【解析】解：4100⋅(−12)197=(22)100⋅(−12)197 =2200⋅(−12)197 =23⋅[2197⋅(−12)197] =8×(−1)=−8，故答案为：−8．根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．本题考查幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 23.【答案】−20【解析】解：3x 2y 3×(−5x 2y 2)=−15x 4y 5，∴mx 4y n =−15x 4y 5，∴m =−15，n =5∴m −n =−15−5=−20故答案为：−20将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m 与n 的值．本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．24.【答案】1【解析】解：原式=1−4+4=1故答案为：1直接利用零指数幂和负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】5【解析】【分析】本题考查的是多项式乘以多项式有关知识，利用多项式乘以多项式的法则进行展开，然后再进行计算即可解答．【解答】解：(x −3)(x +a)=x 2+2x −15，x 2+(a −3)x −3a =x 2+2x −15 ，则−3a =−15a =5．故答案为5．26.【答案】解：(1)原式=−6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=2x2−8x−x+4−(x2+2x+3x+6)=2x2−9x+4−x2−5x−6=x2−14x−2．【解析】本题考查了单项式乘以多项式，考查了多项式乘法运算．(1)利用单项式乘以多项式法则计算；(2)利用多项式乘以多项式法则，然后合并同类项计算，注意去括号时符号的变化．27.【答案】解：(1)|−18|+(−1)2019×(3.14−π)0−4+(−2)−3=18+(−1)×1−4+(−1 8 )=18−1−4−1 8=1278；(2)−2x(x−5)−(x+2)(x−3)=−2x2+10x−(x2−3x+2x−6)=−2x2+10x−x2+3x−2x+6=−3x2+11x+6．【解析】(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．(2)依据单项式与多项式相乘的运算法则，多项式与多项式相乘的法则进行计算，即可得到计算结果．本题主要考查了实数的运用以及整式的乘法，多项式与多项式相乘仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．28.【答案】解：原式=3(x2+2x−15)−5(x2+x−6)=3x2+6x−45−5x2−5x+30=−2x2+x−15．【解析】本题考查多项式乘以多项式.根据多项式乘法法则展开，然后合并同类项即可．29.【答案】解：(x−2)(x2+2x+4)−2(x+1)2=x3+2x2+4x−2x2−4x−8−2x2−4x−2=x3−2x2−4x−10．【解析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．本题主要考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．30.【答案】解：3x+x2−9−3x−(x2−4x+4)=5x，3x+x2−9−3x−x2+4x−4−5x=0，第12页，共13页7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)13 / 13第13页，共13页 −x =13，x =−13．【解析】先根据多项式乘多项式法则与完全平方公式计算，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则与解一元一次方程的步骤，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．31.【答案】解：(1)∵甲得到的算式：(2m +a)(3m +b)=6m 2+(2b −3a)m −ab =6m 2+11m −10，对应的系数相等，2b −3a =11，ab =10，乙得到的算式：(2m +a)(m +b)=2m 2+(2b +a)m +ab =2xm 2−9m +10， 对应的系数相等，2b +a =−9，ab =10，∴{2b −3a =112b +a =−9∴{a =−5b =−2； (2)正确的式子：(2m −5)(3m −2)=6m 2−19m +10．【解析】本题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算．(1)先按甲、乙错误的计算方法得出的系数的数值求出a ，b 的值；(2)把a ，b 的值代入原式求出整式乘法的正确结果．32.【答案】解：(1)根据题意得：长方形地块的面积=(3a +b)(2a +b)=6a 2+5ab +b 2， 正方形雕像的面积为：(a −b)2=a 2−2ab +b 2，则绿化面积s =(6a 2+5ab +b 2)−(a 2−2ab +b 2)=5a 2+7ab ，即用含a ，b 的代数式表示绿化面积S =5a 2+7ab ，(2)把a =3，b =2代入S =5a 2+7ab ，s =5×32+7×3×2=87，即绿化面积为87平方米．【解析】本题考查多项式乘多项式，正确掌握整式乘法法则是解题的关键．(1)根据绿化面积=长方形地块的面积−正方形雕像的面积，列式计算即可，(2)把a =3，b =2带入(1)所求结果，计算后可得到答案．。

第14章整式的乘除同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则a m·a n=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．【基础过关】1．下列计算正确的是（）A．y3·y5=y15B．y2+y3=y5C．y2+y2=2y4D．y3·y5=y82．下列各式中，结果为（a+b）3的是（）A．a3+b3B．（a+b）（a2+b2）C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）23．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）24．下列计算中，错误的是（）A．2y4+y4=2y8B．（－7）5·（－7）3·74=712C．（－a）2·a5·a3=a10D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5【应用拓展】5．计算：（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）76．计算：（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4（3）x3m－n·x2m－3n·x n－m（4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）1007．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值．8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，•他发现：由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33请聪明的你也试一试：24×34=_____，（2×3）4=________，得出__________；归纳（2×3）m=________（m为正整数）；猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．答案：a m+n，不变，相加1．D 2．C 3．B 4．A5．（1）－69 •（2）－a8（3）－x12（4）（x－y）186．（1）0 （2）3a7（3）x4m－3n（4）250507．6 8．99．8.568×1010吨10．16×81=1296，64=1296，24×34=（2×3）4；2m×3m；a m×b m积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．【基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）33．下列计算中正确的是（）A．a3+3a2=4a5B．－2x3=－（2x）3C．（－3x3）2=6x6D．－（xy2）2=－x2y44．化简（－12）7·27等于（）A．－12B．2 C．－1 D．15．如果（a2b m）3=a6b9，则m等于（）A．6 B．6 C．4 D．3【应用拓展】6．计算：（1）（－2×103）3（2）（x2）n·x m－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）27．先完成以下填空：（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）58．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．9．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】10．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：______________（2）请你写出第10个式子：_____________（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!答案:a nb n1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．（1）－8×109（2）x m+n（3）－8a10（4）－7a12（5）－5x2y4 7．（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）328．1449．2.4×107厘米210．（1）13+23+33+43+53=152（2）13+23+•…+103=552（3）13+23+……+n3=[(1)2n n]2幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．【基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．计算（－a2）5的结果是（）A．－a7B．a7C．－a10D．a103．如果（x a）2=x2·x8（x≠1），则a为（）A．5 B．6 C．7 D．84．若（x3）6=23×215，则x等于（）A．2 B．－2 C．±D．以上都不对5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）A．（a+b）6B．（a+b）9C．3（a+b）3D．（a+b）27【应用拓展】6．计算：（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3] 4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2] 57．计算：（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 48．用幂的形式表示结果：（1）（23）2=______；（22）3=________；（2）（35）7=______；（37）5=________；（3）（53）4=______；（54）3=________．你发现了什么规律？用式子表示出来．【综合提高】9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，•还可以解决较复杂的问题，例如：已知a x=3，a y=2，求a x+y的值．根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x·a3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（a x）2，a3y=（a y）3，把a x=3，a y=2代入即可求得结果．所以a2x+3y=a2x·a3y=（a x）2·（a y）3=32·23=9×8=72．试一试完成以下问题：已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．答案:a mn不变相乘1．A 2．C 3．A 4．C 5．B6．（1）y4a+2（2）0 （3）（a－b）117．（1）－2a11（2）4x128．（1）26，26（2）335，335（3）512，512；（a m）n=（a n）m9．200单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。

整式的乘除测试题(3套)及答案(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--２北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±３二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322b a 。