五年级上册数学试题-3的倍数特征北师大版

2019-2020学年五年级上学期数学期中检测卷一、填空。

(共24分)1.20÷3的商可以记作________，保留一位小数是________，保留三位小数是________。

2.正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，圆有________条对称轴。

3.质数有________个因数，合数最少有________个因数，________只有1个因数。

4.一个数的最大因数是8，这个数是________；一个数的最小倍数是18，这个数是________。

5.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是________。

6.在横线上填上“>”、“=”或“<”。

4.36÷0.1________4.36 7.56÷1________7.56 6.72÷1.2________6.727.在0. 80 ，0.81 5 ，0.8.15.和0.81这四个数中最大的是________，最小的是________。

8.根据816÷17=48，直接写出下列各题的得数。

81.6÷1.7=________ 81.6÷0.17=________ 8.16÷17=________9.既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大的两位数是________。

10.一个三位小数“四舍五入”之后是4.38，这个三位小数最小是________，最大是________。

11.笑笑去香港参加科技活动，买了一本价格是120港元的科普书。

当时1港元大约可以兑换人民币0.88元，笑笑买这本书相当于付了________元人民币。

二、选择(共12分)12.算式3.22÷1.4与下列算式( )的结果相同。

A. 322÷l4B. 32.2÷140C. 0.322÷0.14D. 32.2÷0.14 13.下面图形不是轴对称图形的是( )。

北师大版数学五年级上册《3的倍数的特征》同步练习1、一个数各位上的数的（）是3的倍数，那个数确实是3的（）。

2、要使73是3的倍数，至少要加上（）。

要使73是3的倍数，至少要减去（）。

3、已知57□2是3的倍数，□中的数可能是（）。

4、在12、16、15、10、32、45、60、78、190这些数中，2的倍数有_____________________________。

3的倍数有_____________________________。

5的倍数有__________________________。

既是2的倍数又是3的倍数有_____________________________既是2的倍数又是5的倍数有_____________________________5、34至少加上（），才能是3的倍数。

6、3的倍数中，最小的一位数是_____. 最大的两位数是_________.7、在78、252、3410、693、563、4422这些数中，3的倍数有______ ________________.8、把1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数，一共有____个.9、26至少加上（），才能既被3整除，又能倍5整除。

10、一个数是3的倍数，也是2和5的倍数，那个数的最小值是_____ __.11、是3的倍数，也是2的倍数的最大两位数是96，最小三位数是__ _____.12、把各数归类。

92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 633的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）13、□里最小填几才是3的倍数：43□2□5 2□3 8□0 .要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

北师大版小学五上1.2.2 3的倍数的特征基础训练题（45分钟√100分）一、引导记忆题（70分）1．想一想，填一填。

（40分）（1）一个数（）数字的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（2）在27，43，53，84，115，261中，是3的倍数的有（）。

（3）40以内3的倍数有（）。

（4）一个三位数45，中填（），这个数就是3的倍数。

（5）分别写出一个两位数、一个三位数、一个四位数，使它们都是3的倍数，这三个数是（）、（）、（）。

2．小法官判对错（对的打“√”，错的打“×”）。

（15分）（1）一个数个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（）（2）一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。

（）（3）如果a是3的倍数，那么3a一定是9的倍数。

（）3．对号入座（将正确答案的序号填在括号里）。

（15分）（1）下列（）组数都是3的倍数。

A．37，43，63 B．21，36，33C．12，24，62 D．54，72，69（2）一个三位数26，里填（），这个数是3的倍数。

A．1 B．2 C．3 D．4（3）一个四位数340，里填（），这个数是3的倍数。

A．1 B．2 C．3 D．4二、运用练习题（30分）1．写出719~730之间3的倍数。

2．花店运来70枝玫瑰花，如果每3枝扎成一束，能正好扎完吗?为什么?参考答案一、1．(1)各个数位上的和 (2)27 84 261(3)3 6 9 12 15 18 21 24 27 3033 36 39 (4)0 3 6 9 提示：十位数字5和百位数字4相加是9，是3的倍数 (5)12 120 3600 提示：答案不唯一2．(1)×提示：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数(2)√提示：因为6是3的倍数 (3)√3．(1)B D (2)A D (3)B 提示：根据3的倍数的数的特征填写二、1．720 723 726 7292．不能 70不是3的倍数，不能被3整除。

6.在10.68÷4.8中,如果把被除数、除数的小数点都去掉,那么商().
A. 不变B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍
[答案]C
[解析]
[分析]商的变化规律：除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍；除数不变,被除数缩小为原来的几分之一,商也缩小为原来的几分之一；被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变,除数缩小为原来的几分之一,商反而扩大几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数,商不变；据此解答.
2021-2022学年第一学期期末测试
北师大版数学五年级试题
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题
1.面积相等的两个三角形,其形状().
A.不一定相同B.一定相同C.一定不相同D.不能比较
2.要使12□是3的倍数,□里可以填().
A.3,6,9B.1,4,7C.2,5,8
3.下列说法正确的是().
[答案]×
[解析]
[分析]根据一个不等于0的数除以小于1的数,则商大于被除数,一个不等于0的数除以大于1的数,则商小于被除数,题目中只说了是小数,这个小数有可能是大于1的,也可能是小于1的,所以,一个数除以小数,商不一定大于被除数.
[详解]根据分析可知：一个数除以小数,商不一定大于被除数,故原题干错误.
6.在10.68÷4.8中,如果把被除数、除数的小数点都去掉,那么商().
A. 不变B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍
7.一个袋子里面装有8个红球和5个黄球,任意摸一个球,如果摸到红球甲赢,摸到黄球乙赢.下面说法正确 是().
A. 甲一定赢B. 乙不一定输
C. 第一次如果摸到红球,第二次一定摸黄球D. 不可能连续两次摸到黄球
[解析]

北师大版五年级上册《第3章倍数与因数》单元测试卷（1）一、填一填1. 像0、1、3、4、5、6…这样的数是________，最小的自然数是________．2. 是2的倍数的数叫________．不是2的倍数的数叫________．3. 50以内最大质数与最小合数的乘积是________．4. 从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是________．5. 一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是________．6. 用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是________．7. 有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是________．8. 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：________．9. 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是________；既是质数；又是偶数的数是________；既是奇数又是质数的最小数是________；既是偶数，又是合数的最小数是________；既不是质数，又不是合数的最小数是________；既是奇数，又是合数的最小的数是________．10. 个位上是________的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

11. □47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是________，最大是________．12. 两个质数的和是22，积是85，这两个质数是________和________．13. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________．14. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是________，它同时是质数________和________的倍数。

15. 如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是________．16. 在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是________；能同时被2、3整除的数是________；能同时被3、5整除的数是________；能同时被2、5整除的数是________；能同时被2、3、5整除的数是________．17. 在20以内的质数中，________加上2还是质数。

五年级数学北师大版课时练3.3探索活动：3倍数的特征学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．从3，0，4，8中选出两个数字组成两位数，能组成（）个同时是2和3的倍数的数。

A．3B．4C．52．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（）A．1990B．29950C．99950D．699903．下面四个数都是五位数，N是大于0且小于10的任意自然数，X是0，（）一定既是3的倍数又是5的倍数。

A．NXXNN B．NXNXX C．NNXNX D．NNXNN 4．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（）。

A．B．C．5．已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（）种填法。

A．1B．2C．3D．46．在3□1中，当□里填（）时，这个数就是3的倍数。

A．1，4，7B．2，5，8C．0，3，6，97．在下面各数中，同时是2，3和5的倍数的数是（）。

A．402B．105C．5108．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．在15、18、25、30、19、104、150中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。

10．97最少减去( )就是3的倍数，最少加上( )就是5的倍数。

11．36口口能同时被2、3、5整除，这个四位数的十位上最大能填( )。

12．同时是2和5的倍数的最小的两位数是多少？最大的两位数是多少？最小两位数：________最大两位数：_________13．71□是个三位数，□里填( )时，这个数是2和5的公倍数；□里填( )时，这个数是3的倍数。

14．找出3的倍数和5的倍数填在横线里．21201215392055128703的倍数有____________5的倍数有____________15．下列数中，是3的倍数的数有：__________________________。

教材版本：北师大版学科：小学数学册数：第(9)册单元数：第（3）单元知识领域：数与代数内容专题：倍数与因数情境课题：3的倍数的特征知识课题3的倍数的特征题型试题知识要点难易程度认知过程数学核心素养……填空计算选择判断问题解决其它基础变式拓展记忆理解应用分析评价创造数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数据分析数学建模√一、填一填。

1.（）的数是3的倍数。

【答案：一个数各位上数的和是3的倍数】A. 3的倍数意义A1.陈述3的倍数的特征√√√√ 2. ( )的数是2.3，5的公倍数。

【答案：个位上是0，且各个数位上数字之和是3的倍数的就是2，3，5的公倍数】A. 3的倍数意义A2. 陈述2，3，5的公倍数的特征。

√√√√ 3. 25、48、69中（）是3的倍数。

【答案：69】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 根据3的倍数特征判断出3的倍数。

√√√√ 4.42 是3的倍数时中可以填（）【答案：0，3，6，9】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 根据3的倍数特征判断出3的倍数。

√√√√5.24，36，50，30中（）是2，3，5的公倍数【答案：30 】B. 判定一个数倍数特征的方法B2. 判定2，3，5的公倍数特征的方法。

√√√√ 6. 25,69.63.88中（）是9的倍数。

【答案：63】B. 判定一个数倍数特征的方法B3.判定9的倍数特征的方法。

√√√√二、选择题7.下面各数中（）是3的倍数。

A． 72 B.23 C.85【答案：A】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 根据3的倍数特征判断出3的倍数。

√√√√8.下面各数中（）是2，5的倍数A．35 B.20 C.68【答案：B】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 复习2和5的倍数特征。

√√√√9.下列各数中（）是2，5，3的公倍数。

A．45 B.70 C.90【答案：C】B. 判定一个数倍数特征的方法B2. 判定2，3，5的公倍数特征的方法√√√√10.下列各数中（）是9的倍数A 35B 60C 270【答案：C 】B. 判定一个数倍数特征的方法B3. 判定9的倍数特征的方法√√√√三、判断。

北师大版小学五年级数学上册第3章倍数和因数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（）A．参加书法组的不可能是5人B．六（2）班的总人数可能是45人C．六（2）班的总人数可能是54人D．参加书法、武术组的总人数可能是10人2．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）A．600 B．300 C．60 D．103．1和5都是10的（）A．因数B．质因数C．公因数D．互质数4．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（）A．1和b B．1和a C．a和b5．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（）的倍数．A．5 B．2 C．36．已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有（）个．A．6 B．7 C．8 D．97．一个数最大的因数和最小的倍数的积是49，这个数是（）A．1 B．7 C．498．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（）分钟后两人还能在起点相遇．A．8 B．10 C．12 D．249．两个数的（）的个数只有一个．A．公因数B．公倍数C．最小公倍数10．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定二．填空题（共8小题）11．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是，同时是2、3、5的倍数的是．12．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的，B 是A的．13．3和7的公倍数中最大的两位奇数是，最大的两位偶数是．14．所有非0的自然数的公因数是．15．能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．16．a是一个非零自然数，它的倍数一定大于它的约数．．17．将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，最多有位同学．18．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有本．三．判断题（共5小题）19．1，2，5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数．（判断对错）20．4和6的最小公倍数是12．（判断对错）21．2的倍数都是合数（判断对错）22．所有偶数（0除外）的最大公因数是2．．（判断对错）23．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．写出下面各组数的最大公因数．32和1 12和18 12和60 8和9．25．求下列各组数的最小公倍数．[15，9]＝[12，48]＝[7，9]＝五．操作题（共1小题）26．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．六．应用题（共4小题）27．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？28．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．29．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？30．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有5＝45人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4+6＝10人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．故选：B．2．解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60答：甲数和乙数的最小公倍数是60．故选：C．3．解：因为10的因数有1和5，而1既不是质数也不是合数，所以1和5都是10的因数，而不是质因数；公因数只存在于两个或两个以上数，互质数指的是公因数只有1的两个数，所以只有A符合题意；故选：A．4．解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．5．解：用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：0+3+4+8＝15．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的倍数．故选：C．6．解：因为甲数＝2×3×5，所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）＝8（个）．故选：C．7．解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，一个数的最大因数和最小倍数的积是49，这个数是7．故选：B．8．解：4＝2×26＝2×32×2×3＝12或答：至少12分钟后两人还能在起点相遇．故选：C．9．解：两个数的公因数除了互质数的公因数的个数只有一个外，其它的不止一个；两个数的公倍数的个数是无限的；两个数的公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数，所以最小公倍数只有一个；故选：C．10．解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是 90，同时是2、3、5的倍数的是 90；故答案为：90，90．12．解：如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B 是A的因数．故答案为：倍数，因数．13．解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，最大的两位奇数是63，最大的两位偶数是84故答案为：63，84．14．解：所有非0的自然数的公因数是1．故答案为：1．15．解：由分析知：同时被2、3、5整除的最小的三位数是120，最大的三位数是990；故答案为：120，990．16．解：根据分析可知：一个数的最大因数数它本身，一个数的最小倍数也是它本身．所以，一个数最大因数等于它的最小倍数．因此，a是一个非零自然数，它的倍数一定大于它的约数．此说法错误．故答案为：×．17．解：64﹣4＝60（个），89﹣5＝84（个），103﹣7＝96（个），60＝2×2×3×5，84＝2×2×3×7，96＝2×2×2×2×2×3，60，84和96的最大公因数是2×2×3＝12，即最多是12位同学．故答案为：12．18．解：因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7＝210，210+3＝213（本）；答：这摞书至少有 213本．故答案为：213．三．判断题（共5小题）19．解：1，2，5是甲数和乙数的公因数，因为1×2×5＝10，那么甲数和乙数都是10的倍数，即本题说法正确；故答案为：√．20．解：4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12．说法正确；故答案为：√．21．解：由于2是最小的质数．2也是2最小的倍数．所以2的倍数都是合数是错误的．故答案为：×．22．解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．此说法正确．故答案为：√．23．解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．故答案为：√．四．计算题（共2小题）24．解：（1）32和1是互质数，它们的最大公因数是1；（2）12＝2×2×318＝2×3×3所以，12和18的最大公因数是：2×3＝6；（3）因为60÷12＝5，即60和12成倍数关系，所以，12和60的最大公因数是12；（4）8和9是互质数，它们的最大公因数是1．25．解：（1）15＝3×5，9＝3×3，15和9的最小公倍数是：3×5×3＝45；（2）因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48；（3）因为7和9是互质数，所以7和9的最小公倍数是：7×9＝63；五．操作题（共1小题）26．解：如图所示：六．应用题（共4小题）27．解：6+1＝7因7×4＝2825＜28＜30，所以这堆糖有28块．答：这堆糖果一共有28块．28．解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；又因为每组不得少于6人，也不能多于30人，只有6、10、12、15、20、30共6种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；当每组是20人时，可以分成3组；当每组是30人时，可以分成2组；答：一共有6种分法．29．解：288÷4＝72，72＝8×9所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝3632×36＝115232+36＝68答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．30．解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．1、盛年不重来，一日难再晨。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：2、5、3的倍数特征专项练习一、填空题。

1．给各个框内选填相应的数。

14 25 36 60 80 56 43 75【答案】见详解【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数，就是5的倍数。

据此解答。

【详解】14、25、36、60、80、56、43、75【点睛】本题考查2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征进行解答。

2．2、3、5的倍数的最大两位数是( )。

【答案】90【分析】根据2、3、5的倍数特征，这个两位数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位上的数字是0，这个数又是3的倍数，则这个数的十位上的数字是9。

据此填空即可。

【详解】由分析可知：2、3、5的倍数的最大两位数是90。

【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。

3．一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是( )。

【答案】3、6、21、42【分析】根据求一个数因数的方法，求出42的因数，再结合3的倍数特征解答即可。

【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍数，所以这个数可能是3、6、21、42。

【点睛】本题考查求一个数的因数和3的倍数特征，明确求一个数因数的方法是解题的关键。

4．79至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。

【答案】 2 9【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

【详解】7＋9＝16、18－16＝279－70＝979至少要加上2才是3的倍数，至少减去9才能同时是2和5的倍数。

【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，根据2、3、5的倍数的特征进行分析。

5．在74□的□里填上( )，这个数既能被2整除也能被3整除。

北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。

所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。

比如35是7的倍数，7是35的因数。

2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.能正确的找出一个数的因数和倍数。

二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。

方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。

五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

2023-2024学年第一学期期末测试北师大版数学五年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、计算。

1. 直接写出下面各题的结果。

2.13＋0.4＝ 7.36－0.26＝ 5.79＋6.01＝ 9.13－8.47＝0.53×10＝ 0.8×12＝ 683×0.01＝ 0.5×0.6＝24.8÷8＝ 73÷0.1＝ 6.3÷0.09＝ 456÷100＝2. 列整式计算。

(除不尽的保留两位小数)(1)36.8÷23＝ (2)0.56÷0.9＝3. 递等式计算。

(能简算的要简算)(1)4.3×3.81＋6.19×4.3 (2)8.6÷0.4÷2.5(3)12.7－28×0.4 (4)0.7÷0.04＋2.6(5)7.5×3.4÷5.1－3.28 (6)7.56÷[(2.73＋1.47)×1.5]4. 先通分、再比较每组分数的大小。

79和23 87和54 1724和1116五、填空。

5. 20×2＝40,40是20和2的________数；20和2是40的________数。

6. 在1－20的自然数中,质数有________,3的倍数的数有________,既是2的倍数,也是5的倍数的数有________。

7. 解答下面与分数有关的问题。

用分数表示阴影部分。

8. 根据分数涂涂。

9.一个图形的14是,在如图方格纸上画出这个图形。

10. 下面两句话中各把什么量看作单位“1”？在横线上写一写。

(1)学校有15的同学接种了流感疫苗。

________________________________ (2)淘气每天阅读时间约占休息时间的13。

________________________________ 11. 74＝ ÷ ＝21()＝()20＝ ()() 12.(1)如图,在上面的括号里填假分数,在下面的括号里填带分数。

五年级上册数学教案3.3 探索活动：3的倍数的特征∣北师大版在今天的数学课上，我们将一起探索3的倍数的特征。

这是一个非常有趣的活动，我希望大家能够积极参与。

我们要明确3的倍数是指能够被3整除的数。

例如，3、6、9、12等都是3的倍数。

我们可以发现，3的倍数的个位数一定是0、3、6或9。

这是因为3的倍数除以3的余数只可能是0、1或2，而个位数就是余数的倍数。

我们可以发现，3的倍数的各位数字之和一定是3的倍数。

这是因为一个数除以3的余数，等于它的各位数字之和除以3的余数。

例如，我们可以取一个3的倍数，比如123，它的各位数字之和是1+2+3=6，而6是3的倍数，所以123也是3的倍数。

通过这个活动，我们的教学目标是希望大家能够理解并掌握3的倍数的特征，并且能够运用这些特征来判断一个数是否是3的倍数。

在教学过程中，我会给大家一些例子，让大家通过观察和计算来发现3的倍数的特征。

然后，我会给大家一些练习题，让大家运用所学的知识来解决问题。

在板书设计上，我会将3的倍数的特征列出来，让大家能够清晰地看到它们的规律。

我会进行课后反思和拓展延伸。

我会思考今天的教学是否达到了预期的目标，大家是否掌握了3的倍数的特征。

同时，我也会思考如何将这些知识拓展到更广泛的领域，让大家能够更好地理解和应用。

这就是今天的数学课，希望大家能够通过这个活动，更好地理解和掌握3的倍数的特征。

让我们一起探索数学的奥秘吧！重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将一起探索3的倍数的特征。

这是一个非常有趣的活动，我希望大家能够积极参与。

在这次活动中，有几个重点和难点是我希望大家能够关注的。

我们要明确3的倍数是指能够被3整除的数。

例如，3、6、9、12等都是3的倍数。

这个概念可能对一些同学来说比较简单，但对于一些同学来说可能是第一次接触，所以我们需要特别注意理解。

我们可以发现，3的倍数的个位数一定是0、3、6或9。

这是因为3的倍数除以3的余数只可能是0、1或2，而个位数就是余数的倍数。

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷一．选择题1．下面选项的结果一定是偶数的是（）A．33个奇数的和B．34个奇数的积C．相邻3个自然数的积D．7个连续自然数的和2．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。

A．50 B．51 C．75 D．1003．下面数字中，（）是3的倍数。

A．776 B．886 C．996 D．10064．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12 B．24 C．1445．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，856．要使4□27能被3整除，□最小能填（）。

A．0 B．1 C．2 D．37．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元8．奇数和奇数相加，和一定是（）A．偶数B．奇数C．整数D．自然数二．填空题9．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是，它有个因数．10．已知三位数3□6是3的倍数，那么□中可填的数是。

11．在算式24÷8＝3中，24是8的，8是24的．12．既不是质数，也不是合数，最小质数与最小合数的积是。

13．一个数最小的倍数是32，则它最大的因数是。

14．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．15．63至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。

16．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）是2的倍数的有；（4）是5的倍数的有．17．一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是．18．1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是。

（填“奇数”或“偶数”）三．判断题19．个位上是0或5的数，都是2的倍数．（判断对错）20．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。

《探索活动：3的倍数的特征》同步习题1.直接写出得数。

2.5×40= 1.8×0.6= 1.7+2.03= 23.7÷30=4.4×0.9= 25.3÷11= 1.44÷12= 12.6÷9= 2.将编号是3的倍数的图形涂上你喜欢的颜色。

3.在□里填上合适的数。

（1）组成的数是3的倍数。

2□4□3□□0 5□46□3□1（2）组成的数既是2的倍数，也是3的倍数。

5□6□7□□2 4□58□3□04.不计算，你能快速判断算式的计算结果有没有余数吗？请在没有余数的算式下的括号里画“√”。

5.在四张卡片中任选出两个数字组成一个两位数，分别满足下列条件。

（1）是3的倍数：（）；（2）同时是2和3的倍数：（）；（3）同时是3和5的倍数：（）；（4）同时是2，3和5的倍数：（）。

6. 9的倍数的特征。

（1）在百数表中圈出9的倍数。

（2）观察9的倍数，它们有什么特征？（3）根据9的倍数特征，把下面9的倍数补充完整。

26□8□2 45□□□77.填一填。

（1）同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（）。

（2）26□9是3的倍数，□里可以填的数有（）；365□是2，3的倍数，□里可以填的数有（）；5□0是2，3，5的倍数，□里可以填的数有（）。

（3）一箱苹果的个数不超过50个，5个5个地数刚好数完，3个3个地数也刚好数完。

这箱苹果最多有（）个。

8.一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？参考答案1.100 1.08 3.73 0.79 3.962.3 0.12 1.42.3.（1）答案不唯一，如：4 2 3 3 1 2 2（2）除第一空外答案不唯一，如：4 6 2 1 2 2 0 4.5.（1）57 75 90 （2）90 （3）90 75 （4）906.（1）9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99 （2）各个数位上的数字之和为9的倍数（3）1 8 0 47（最后一空答案不唯一）7.（1）120 （2）1，4，7；4；1，4，7 （3）458.59。

2023-2024学年第一学期期末测试北师大版数学五年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________2023-2024学年五年级数学上册期末全真模拟基础卷考试分数：90分；考试时间：100分钟一、注意审题，细心计算。

（共28分）二、用心思考，正确填空。

（共23分）5．（3分）按要求填一填。

(1)从( )号盒子内一定能摸出黑球。

(2)从( )号盒子内不可能摸出白球。

(3)从( )号盒子内可能摸出黑球，也可能摸出白球。

6．（3分）有10个桃子共3千克，平均分给5只猴子。

每只猴子分到( )个桃子，每只猴子分到( )千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的( )。

7．（3分）分母是4的假分数有( )个，其中最小的是( )，没有最大的( )分数。

8．（1分）一个直角梯形，如果上底长2cm，下底长4cm，高是4cm，这个直角梯形的面积是( )cm2。

9．（1分）一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米。

10．（2分）279至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是5的倍数。

（4分）下图中，图形1先向( )平移( )格，再向( )平移( ) 11．格，得到图形2。

12．（2分）正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。

13．（2分）0.35×1.47的积是( )位小数，64.3÷1.6商的最高位在( )位上。

（2分）一根长31.1米的木料截成长为0.7米的小棒，可以截( )段，余( ) 14．米。

四、反复比较，谨慎选择。

（共10分）15．（2分）下图中阴影部分占整个图形的几分之几？（）。

1414A．B．C．D．19．（2分）下列各数中，（）是循环小数。

20．（1分）左图是表示弯道的指示牌，它是由平移得到的。

( ) 21．（1分）4.25÷1.24的商要大于4.25。

（提升练）3探索活动3的倍数的特征北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数一、填空题(共6题；共0分)1．（0分）在自然数1－20中，2的倍数有个，3的倍数有个。

2．（0分）从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数，这个数最大是。

3．（0分）能同时被2、3、5整除的最大四位数是。

4．（0分）三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填。

5．（0分）n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。

n 是。

6．（0分）23至少加上就是3的倍数，至少减去就是2的倍数。

二、选择题(共6题；共0分)7．（0分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是（）。

A．1002B．1020C．1110D．12008．（0分）下列说法不正确的是（）。

A．奇数与偶数的积是偶数。

B．91是7的倍数，7是91的因数。

C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

D．偶数与偶数的和还是偶数。

9．（0分）要使1□75是3的倍数，□中可填的数字有（）个。

A．1B．2C．3D．410．（0分）从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是（）。

A．240B．940C．420D．92011．（0分）小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（）种可能。

A．2B．4C．3D．512．（0分）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（）。

A．350B．235C．105D．510三、判断题(共6题；共0分)13．（0分）既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。

（）14．（0分）7005是3的倍数。

（）15．（0分）个位上是3，6，9的自然数都是3的倍数。

（）16．（0分）一个三位数24□，它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以有2种填法。

（）。

17．（0分）把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。

3的倍数特征【课堂导入】问题导入：你能根据下表进行一些探索吗？【新课探究】类型一、3的倍数特征例1、找出100以内3的倍数，说一说你发现了什么？【归纳总结】一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

举一反三：1、在89，121，132，480，157，483中，是3的倍数的有（）。

2、在下面每个数中的“□”里填上一个数字，使这个数有因数3，各有几种填法？（余下的填在括号内。

）再想想有什么规律？32□4（）；17□（）；8□14（）；63□5( )。

类型二、同时是2,3,和5的倍数特征例2、在36，75，34，366，580，540这几个数中，同时是2和3的倍数有（）；同时是3和5的倍数有（）；同时是2、3、5的倍数有（）；举一反三：1、下面这些数：23、54、65、73、84、60、615、730、750、21001. 是2的倍数的数有：2. 是3的倍数的数有：3. 是5的倍数的数有：4. 同时是2、3的倍数的数有：5. 同时是2、5、3的倍数的数有：类型三、9的倍数特征例3、【归纳总结】一个数各个数位上的数相加的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

举一反三：1、在下面的数中圈出9的倍数9, 16， 29， 36， 72， 189， 108， 315【能力提升】1、同时是2,3,5和9的倍数的两位数是（），最小的三位数是（）【巩固练习】一、细心填一填1、390、412、579、82、1680、2063这几个数中是3的倍数的是（）。

2、在350□这个数的个位上填（），它是3的倍数。

3、个位上是0，又是3的倍数的两位数有（）.4、在下面的数中圈出3的倍数。

27 48 52 80 24 173 99 321 81 13 415、找一找，填一填。

30 42 75 100 125 498 765 926同时是2、3的倍数的数有：同时是2、5的倍数的数有：同时是2、5、3的倍数的数有：6、一个数（）上数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。