电荷库仑定律

库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。

库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。

- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。

- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。

- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。

- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。

2. 公式的意义。

- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。

静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。

3. 适用条件。

- 库仑定律适用于真空中的点电荷。

- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。

两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。

库仑定律公式及内容库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。

库仑定律可以用数学公式表示如下：\[F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}\]其中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常量，q1和q2分别是两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。

库仑定律是通过对电荷的性质进行实验观察总结出来的，它揭示了电荷量相同的两个点电荷之间的相互作用力于它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

根据库仑定律，如果两个电荷都是正电荷或都是负电荷，它们之间的作用力是吸引力；如果两个电荷一个为正电荷一个为负电荷，它们之间的作用力是斥力。

库仑定律与万有引力定律具有相似性。

它们都是属于中心力场的定律，即只与两个物体之间的距离有关。

不同的是，库仑定律描述的是两个电荷之间的相互作用力，而万有引力定律描述的是两个物体之间的相互引力。

库仑定律的重要性在于它为电磁学的其他定律和原理提供了基础。

例如，由库仑定律可以推导出电场的概念和分布电荷的电场。

库仑定律也是电磁感应和电磁波等现象的基础。

库仑定律的应用广泛。

在物理学和化学的研究中，库仑定律用于计算和解释电荷间的相互作用力和引力。

在工程学中，库仑定律用于电力系统设计和电荷分布的分析。

在生物学中，库仑定律被用于研究细胞内和分子间的相互作用力等。

需要注意的是，库仑定律只适用于两个点电荷之间的相互作用力计算。

在实际情况中，电荷分布一般是连续的，并不是离散的点电荷。

对于连续电荷分布的情况，需要使用积分来计算相互作用力。

总之，库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。

它具有重要的理论和实际应用价值，为电磁学提供了基础。

2 库仑定律课堂优化1. 库仑定律：在真空中的两个点电荷的相互作用力跟它们电量的乘积成 比，跟它们距离的二次方成 比，作用力的方向在 上 。

数学表达式为F=式中k = ，叫静电力常量。

两个电量都是1C 的点电荷， 相距1m 时相互作用力的大小等于 N 。

2. 点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中一般只要满足便可看作点电荷 。

研究方法本节研究的方法较多，主要有：1. 建立模型法：带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离。

库仑建立了点电荷模型解决了这个问题。

2. 对称方法：在库仑建立库仑定律之前，连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。

库仑根据对称性原理，用两个相同的金属球，让一个带上电荷q ，另一个不带电，把它们接触后分开。

由于“对称”关系，这两个金属球的电量均应为q /2。

若再用第三个相同的金属球与带电量为q / 2的金属球接触，然后分开，这两个金属球的电荷均应为q / 4，依次类推。

就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。

3. 放大的思想方法：库仑力比较小，没有足够精密的测量器具来测量力的大小。

库仑用扭秤实验将静电力“放大”到可以精确测量。

4.控制变量法：为了能得到库仑力的定量关系，采用了控制变量的方法，即先保持两个点电荷之间的距离不变，研究库仑力与电量的关系；然后保持两个金属球的电量不变，研究库仑力与距离的关系。

5.类比法：库仑研究静电力时是把它跟万有引力类比，事先建立了平方反比的概念，他在类比推理思想的支配下，并结合实验误差分析，库仑推断应服从平方反比关系，从而建立了库仑定律。

我们从库仑定律发现的经过可以看到，类比推理在科学研究中的作用是多么巨大，如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律的表达式。

典型例题【例1】有两个半径为r 的金属球如图1—2—1放置，两球表面间的最近距离为r 。

今使两球带上等量的异种电荷q ，两球间的库仑力大小为F ，那么 （ ） A.F = k 22)3(r q B. F > k 22)3(r q C.F < k 22r q D.无法判断 解析：由于两电荷之间的距离（3r ），没有远远大于带电体的大小（r ），故两个金属球不能当作电荷集中在球心的点电荷，不能用库仑定律定量计算静电力的大小。

库仑定律公式COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*q1*q2/r^2 可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑其中：r——两者之间的距离r——从 q1到 q2方向的矢径k——库仑常数上式表示：若q1与q2同号，F12y沿r方向——斥力;若两者异号，则F12沿-r方向——吸力.显然q2对q1的作用力F21=-F121-2在MKSA单位制中力F的单位：牛顿N=千克·米/秒2kg·m/S2量纲：MLT-2电量q的单位：库仑C定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1库仑C=1安培·秒A·S量纲：IT比例常数k= 1/4pe0 1-3=9.0x10^9牛·米2/库2e0=8.85418781871×10-12库2/牛·米2通常表示为法拉/米是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。

符号为εo。

等于8.854187817×10-12法/米。

它是导自真空磁导率和光在真空中速度的一个无误差常量。

1 库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。

不能根据直接认为当r无限小时F就无限大，因为当r无限小时两电荷已经失去了作为点电荷的前提。

2 应用库仑定律求点电荷间相互作用力时，不用把表示正,负电荷的"+","-"符号代入公式中计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正,负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。

3库仑力一样遵守牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。

两电荷之间是作用力和反作用力。

1描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的尺度远小于两者的平均距离，才可看成点电荷2描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为Lorentz 力.但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速 c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。

电荷之间的“悄悄话”：库仑定律揭秘
嘿，朋友们，今天咱们来聊聊物理学里一个挺有意思的定律——库仑定律。

你别一听“定律”俩字就觉得头大，其实它就像是电荷之间说的“悄悄话”，告诉我们电荷之间是怎么“交流”的。

想象一下，有两个带电的小球，它们就像是两个有脾气的小伙伴，要么相互吸引，像磁铁一样恨不得黏在一起；要么就相互排斥，隔得远远的，生怕对方靠近。

这背后的秘密，就是库仑定律在作怪。

库仑定律说啊，两个静止的点电荷之间的作用力，跟它们所带的电量有关系，电量越大，它们之间的“劲头”就越大；还跟它们之间的距离有关系，距离越远，那股子“劲儿”就越小。

这就像咱们平时交朋友一样，感情越深（电量越大），就越想靠近；但要是住得太远（距离太远），感情也就慢慢淡了。

更有趣的是，库仑定律还告诉我们，这个力是沿着两点电荷的连线方向的。

也就是说，它们之间的“悄悄话”，是直接对着对方说的，不拐弯抹角。

而且啊，这个力的大小，跟两个电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。

这听起来有点绕，但咱们可以这么想：电量就像是说话的音量，音量越大，听的人就越清楚；而距离就像是说话人和听众之间的距离，越远就越听不清了。

还有一个关键点，库仑定律只适用于静止的点电荷。

为啥呢？因为电荷动起来之后，情况就复杂多了，就像咱们在跑步的时候说话，声音都会变得不太一样。

不过，对于静止的电荷来说，库仑定律就像是个精准的翻译器，能把它们之间的“悄悄话”一字不落地传达给对方。

所以啊，下次当你看到两个带电体在相互作用时，不妨想象一下它们正在用库仑定律这个“秘密语言”交流吧！是不是觉得物理学也变得有趣起来了呢？。

库仑定律公式库仑定律是物理学领域中一个最重要的物理学定律，1785年由瑞士物理学家库仑提出。

它概括性的阐述了一个电荷体上存在电场的作用，即两个电荷体之间的相互作用力。

库仑定律的公式表达为： F=12*kn其中，F代表相互作用力（或称受力），n为两个电荷体之间的距离，k为万有引力常数，表示两个电荷体之间的电场强度。

库仑定律的公式表达式为：F= 1/4πεo q1q2/ r2，其中，ε0是真空中的电介质常数，q1和q2分别表示两个电荷体的电荷量，r 是两个电荷体之间的距离。

由此可见，两个电荷的电荷量越大，它们之间的作用力就越大；而两个电荷体之间的距离越远，它们之间的作用力就越小。

库仑定律对物理家有着重要的意义，它经过科学家的不断研究和推演，逐渐形成了完整的定律，成为物理学中不可缺少的重要定律之一。

库仑定律可以解释许多现象，如电场运动、磁体之间的相互作用等。

库仑定律在物理学中的作用不容忽视，它给我们提供了一种深刻的解释方式，对我们对这个世界的认识提供了极大的帮助。

它的出现改变了物理学的思维模式，使我们对于电荷体之间相互作用的机制有了更深刻的理解，也为电磁学的发展提供了科学的依据。

库仑定律的推导过程也是一个有声有色的过程。

当时，库仑主要是凭借自己的聪明才智，结合对微观世界的观察，以及经典物理学家麦克斯韦提出的双物质机械思想，发掘出两个电荷体之间的相互作用。

库仑定律的发现极大地拓展了物理学的视野，使物理学的研究变得更加系统和更加完善。

目前，库仑定律已经广泛应用于电磁学、电子学、光学、原子物理学等领域，为这些领域的发展提供了重要的理论支撑。

库仑定律的发现以及它所做出的贡献，是本世纪最重要的物理学定律之一，被认为是物理学范畴最伟大的发现之一。

沿着库仑定律，我们看到了物理学发展至今的漫长历程，品尝到物理学的深刻内涵，也庆祝了库仑定律发现数十年来所带来的重大影响。

第01讲电荷和库仑定律1.了解电荷、元电荷和点电荷：理解电荷守恒定律。

2.理解库仑定律并运用这一定律解决实际问题一、电荷1.自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。

2.电荷间的相互作用规律：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。

二、三种起电方式摩擦起电接触起电感应起电产生条件两种不同物质构成的绝缘体摩擦导体与带电体接触带电体靠近导体实验毛皮摩擦橡胶棒带电体接触验电器带电体靠近验电器现象两物体带上等量异种电荷验电器带上与带电体相同电性的电荷验电器两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”起电原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失电荷之间的相互作用导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体起电实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移三、电荷守恒定律、元电荷1.电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2.元电荷：迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。

人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示。

3.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫作电子的比荷。

四、点电荷4.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

5.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。

它类似于力学中的质点，实际中并不存在。

6.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量，这样问题就会大大简化。

7.一个带电体能否看成点电荷，是就具体问题而言的，不能单凭大小和形状。

五、库仑定律8.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

这个规律叫作库仑定律。

公式：F=k q1q2r2。

一、库伦定理1.定义：真空中，两个静止点电荷之间相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

静电力（库仑力）：电荷间的相互作用力。

2.单位：牛顿，牛，N3.公式：122=q q F k rK 为静电力常量，且k=9.0×109N▪m 2/C 24.解释：（1）.适用条件：真空中 点电荷点电荷：相对来说，带电体距离远大于自身，即可视为点电荷。

（2）.静电力也有方向，空气中的两个静止的点电荷也可用库仑定律计算静电力。

（3）.静电力遵从力的一切性质，遵从牛顿定律等基本规律，力的分解与合成，力的平衡等。

（4）.多个点电荷同时存在，任意两个点电荷遵守库仑定律。

任一点电荷所受总静电力等于其它点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和。

（5）.一个带电体可以看做许多点电荷组成。

（6）.两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷。

r 应为两球体球心距离。

5.库伦扭秤实验：放大6.例题：（1）.已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg ，电子的质量为9.1×10-31kg ，在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11m ，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力大小。

（2）.真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C,求它们各自所受的库仑力。

（3）.在真空中，两条长为60cm 的丝线一端固定在O 点，另一端分别系一质量为0.1g 的小球A 和B 。

当两小球带相同的电量时，A 球被光滑的绝缘板挡住，且使OB 线保持与竖直方向成60度角而静止，求：B 小球所受到的库仑力；小球所带电荷量，OB 线所受到的拉力。

（4）. A 、B 、C 三个相同的金属小球，其中A 球带电+2q ，B 球带电-3q ，当它们相距为d 时，相互作用的库仑力为F ，若用不带电的小球C 依次与球A 、B 各接触一下后移去，求这时A 、B 两球的库仑力大小？二、电场1.定义：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

电荷与电场库仑定律与电场强度的计算电荷与电场：库仑定律与电场强度的计算电荷与电场是电学领域中非常重要的概念。

电荷是物质所带的一种属性，它是固体、液体及气体中微观粒子的基本性质之一，是构成物质的最小单位之一。

电场是由电荷所产生的力场，它可以使其他电荷受力，并且具有一定的方向和大小。

在研究电荷与电场之间的相互作用时，我们可以运用库仑定律和电场强度的计算来描述它们之间的关系。

一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。

根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。

假设两个点电荷之间的距离为r，电荷量分别为q1和q2，它们之间的库仑力F满足以下公式：F = k * (q1 * q2) / r^2公式中，k是一个常量，叫做库仑常量，它的数值约为9 ×10^9 N·m^2/C^2。

可以看出，当两个电荷量相同时，它们之间的相互作用力与它们的距离的平方成反比，当距离增加时，相互作用力减小。

二、电场强度的计算电场强度是电场中的一种物理量，它描述了电荷所产生的电场的强弱。

在某一点上，电场强度的大小与点电荷所受的电力和电荷的比例有关。

假设一个点电荷q在离它距离r的位置上，那么在这个位置上的电场强度E满足以下公式：E = k * (q / r^2)公式中的k是库仑常量。

电场强度的方向与电场力的方向相同，所以电场强度也是有大小和方向的矢量。

可以看出，当距离增加时，电场强度减小。

三、电荷与电场相互作用根据库仑定律和电场强度的计算，我们可以推导出电荷与电场之间的相互作用关系。

假设有一点电荷Q，它在某一位置上产生了一个电场，那么该位置上另一点电荷q所受到的电场力F满足以下公式：F = q * E公式中，E是电场强度，q是另一点电荷。

这个公式告诉我们，电荷在电场中受到的力与电荷量和电场强度的乘积成正比。

当电荷量增加时，所受的力也会增加；当电场强度增加时，所受的力也会增加。