第六讲 分数除法解决问题

第六讲 分数除法应用题
知识点回顾：
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：
（1）方程解法：先找出单位“1”，未知量设为；其次找出题目中的；最后列出方程并解答、验算、作答。

（2）算术解法：先找出；其次找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；最后列出算式，即“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”。

2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数时，通常设的量为x ，根据公式“单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量”来列方程解答。

3.已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数是：如果设一个数为x ，另一个数是这个数的几倍（或几分之几），那么另一个数为几x （或几分之几x ），根据列方程解答。

4.工程问题的解法：
通常将看作单位“1”，再根据公式进行解题。

工程问题的基本数量关系：
工作总量÷工作时间=； ÷工作效率=工作时间； 工作效率×工作时间=。

例1：（1）18532=--x x （2）4.131017-39=⨯x （3）4
1
22143=+x x
练习1：解下列方程。

422132=+x x 51353=-x x 5.170.05-4
3=x x
例2：好又多超市运来一批水果。

香蕉的千克数是苹果千克数的4
3
，苹果的千克数是梨的千克数的3
2。

已知运来香蕉150千克，运来梨多少千克？ 练习2：
1.一个长方体的宽是长的43，长是高的7
4。

它的宽是24厘米，它的高是多少厘米？
2.水果店卖出72千克苹果，是卖出的菠萝的11
6
，卖出的菠萝是卖出的香蕉的
34倍。

卖出香蕉多少千克？
例3：修路队修了一条路，第一天修了2.4千米，第二天修了1.8千米，第三天修了2.8千米。

三天一共修了全长的6
1。

这条路全长多少千米？ 练习3：
1.一条路，修路队第一天修了31，第二天修了余下的5
3
，还剩48千米没修。

这
条路一共有多少千米？
2.六年级一班有三好学生5人，占全班学生人数的
11
1。

六年级一班的人数是六年级学生人数的6
1。

六年级有学生多少人
例4：一条绳子折3折比折4折的长8米，求这条绳子长多少米？ 练习4：
1.电讯商场新到一批手机，上个月售出了总数的
41，这个月售出了总数的5
2
，这个月比上个月多售出手机120部。

新到的这批手机有多少部？
2.商店购进的牛奶比酸奶多35箱，酸奶的箱数比牛奶的3
1
多5箱。

商店购进牛
奶多少箱？酸奶多少箱？
例5：水果店运来一批草莓，第一天卖出总数的
61，第二天卖出余下的5
2
，卖出
40千克。

水果店共运来草莓多少千克？ 练习5：
1.一桶汽油，第一次用去41，第二次用去5
1
，两次正好用去18升。

这桶汽油一共有多少升？
2.学生军训期间进行野营拉练。

第一天走了全程的51，第二天走了全程的12
5
，还
剩23千米没走。

这次野营拉练共走多少千米？ :
例6：马拉松比赛的全程是42.195千米，女运动员李静跑了0.96小时后，还剩
全程的5
3
没跑。

照这样的速度，还需要多少小时才能跑完？
练习6：
1.一辆汽车往山区送货，去时每小时行48千米，87小时到达。

原路返回时只用
8
5
小时，返回时平均每小时行多少千米？汽车往返一次平均每小时行多少千米？
2.一段公路长700米，现在要把它全部铺上柏油。

第一天铺了全长的5
1
，第二天
铺了第一天的7
4。

那么还有多少米没有铺？
例7：小章给奶奶买酸奶，第一次买了8
3
，第二次买了32盒，这时买来的恰好
是没买来的7
5。

那么，小章一共要给奶奶买多少盒酸奶？
练习7：
1.植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了10
3
，第二小队植了95棵，这时植好的树恰好是没植的3
4。

他们一共计划植多少棵树？
2.甲、乙两堆货物共重42吨，从甲堆运走它的5
1
，乙堆运来12吨后，两堆煤现
在的重量相等。

乙堆煤原有多少吨？
例8：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，丙单独做
要40小时完成。

现在三人合作，甲因有事中间暂停了几小时，结果用了12小时完成这件工作，甲中间暂停了多少小时？ 练习8：
1.一份文件有8869个字，王老师单独录入要用3小时，李老师单独录入要用4小时。

两人合作，要用几小时才能将这份文件录入完？
2.做一批零件，甲每天做这批零件的
101，乙每天做这批零件的12
1。

（1）如果两人合作，几天就能做完？（2）如果甲先做了3天，剩下的要乙单独完成，还要几天才能全部完成？
3.单独做某项工程，甲队需要10天完成，乙队需15天完成。

甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独干还需多少天？
课后巩固练习题
1.公园里有芍药花20盆，是菊花盆数的41，菊花盆数又是月季花盆数的3
2。

公园里有月季花多少盆？
2.有两根一样长的铁丝，第一根用去51，第二根用去5
1
米，这时两根铁丝剩下的
长度相等。

原来两根铁丝一共长多少米？
3.一批货物分别运进甲、乙两仓库。

乙仓库比甲仓库多运进4
1
，甲仓库比乙仓库少运进12吨。

甲仓库运进多少吨？
4.学校图书馆中的故事书占51，工具书占7
3
，故事书比工具书少320本。

学校图
书馆共有图书多少本？
5.刘鹏计划一周看完一本360页的故事书，其中的
61是第一天看完的，9
2
是第二天看完的。

余下的要在5天内看完，那么他必须平均每天看几页？
6.阳光小学六（1）班共有学生50人，选出8名男生和
4
1
的女生参加校运动会。

剩下的男生和女生相等。

这个班的男生和女生各有多少人？
7.一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。

现在他们两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。

乙队休息了多少天？
8.一项工程，甲、乙两队合作4天完成全部的3
1
，接着甲队单独做4天后，又由
乙队单独做14天完成全部任务。

如果这项工程由甲队或乙队单独做，各需多少天？。