2017数轴经典习题

数轴练习题1. 理解数轴- 画出一个数轴，并标出-3、-2、-1、0、1、2、3这些点。

- 标出点-2和点3之间的距离。

2. 数轴上的移动- 如果一个点从数轴上的-1移动到3，它移动了多少单位？- 如果一个点从数轴上的2开始，向左移动4个单位，它现在在数轴的哪个位置？3. 数轴上的对称点- 找出数3在数轴上的对称点。

- 一个点在数轴上的坐标是x，它的对称点的坐标是多少？4. 数轴上的运算- 如果一个数在数轴上的位置是a，另一个数在数轴上的位置是b，它们的和（a+b）在数轴上的位置是多少？- 如果一个数在数轴上的位置是a，另一个数在数轴上的位置是b，它们的差（a-b）在数轴上的位置是多少？5. 数轴上的绝对值- 计算数轴上点-4和点2的绝对值。

- 一个点在数轴上的坐标是x，它的绝对值在数轴上的位置是多少？6. 数轴上的不等式- 如果x > 0，那么在数轴上x的位置应该在哪个区域？- 如果x < -2，那么在数轴上x的位置应该在哪个区域？7. 数轴上的比较- 比较-3和2的大小，并在数轴上表示出来。

- 如果a < b，那么在数轴上a和b的位置关系是怎样的？8. 数轴上的分数- 将数轴上的1/2、1/4、3/4、5/4这四个分数的位置标出来。

- 如果一个分数的分子和分母都是正数，那么这个分数在数轴上的位置是大于0还是小于0？9. 数轴上的数的表示- 描述如何使用数轴来表示一个数的平方。

- 描述如何使用数轴来表示一个数的立方。

10. 数轴上的区间- 描述如何使用数轴来表示一个区间，例如[-2, 3]。

- 如果一个区间是(-1, 2)，那么这个区间在数轴上包括哪些点？通过这些练习题，学生可以加深对数轴的理解，并且能够更熟练地在数轴上进行各种数学操作。

数轴是连接代数和几何的桥梁，对于理解更高级数学概念至关重要。

关于数轴折叠问题综合题集锦数轴是初中数学的重要概念之一,它不仅能象征地表示数,而且能直观地解释和反映相反数和绝对值的意义，本身既是轴对称图形也是中心对称图形，因此巧妙地利用数轴,可以解决许多数学问题。

1、已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若-1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是解：（1）∵−1+1＝0，2∴0×2-3=-3，故答案为：-3；（2）①∵−1+3＝1，2∴1×2-6=-4，故答案为：-4；②∵−1+3＝1，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点2经折叠后重合，∴表示点B在数轴上表示的数是：1d+1，2本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的对称性，根据题意找出所求问题需要的条件．2、操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．若将数轴画在纸面上，折叠纸面：①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点-2和表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和-3 表示的点重合；数a表示的点与表示的点重合（用a的代数式表示）；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是解：①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与-2表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和-3表示的点重合；数a表示的点与2-a表示的点重合（用a的代数式表示）；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B 的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是-2．故答案为：-2；-3，2-a，-2．3、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7 表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①数13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？A、B两点之间的距离为2014解：（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 7表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，则-1表示的点与数5表示的点到2表示的点的距离相等，①数轴上数13表示的点到2表示的点有11个单位，而-9表示的点到2表示的点有11个单位，所以数轴上数13表示的点与数-9表示的点重合；②2014÷2=1007，2+2007=2009，2-2007=-2005，所以A 点表示的数是-1005，B 点表示的数是1009②∵2为对称点，A 、B 两点之间的距离为2015（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，∴A 表示的数=-20152+2=-1005.5，B 点表示的数=20152+2=1009.5．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．4、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-3表示的点与数 表示的点重合；（2）若折叠后，数5表示的点与数-1表示的点重合，则此时数7表示的点与数 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A ，B 两点也重合，且A ，B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为，B 点表示的数为5.5．（3）若A ，B （A 在B 的左侧）两点以数-1表示的点折叠重合，已知A 表示x ，用x 表示B 点表示的数．解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则-3表示的点与数3表示的点重合；（2）∵数5表示的点与数-1表示的点重合，∴对称中心是2表示的点．∴数7表示的点与数2-（7-2）=-3表示的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），点B 表示的数是5.5，则点A 表示的数是5.5-9=-3.5．（3）A 点与对称中心的距离是-1-x ，则B 点表示的数是-1+（-1-x ）=-2-x ． 故用x 表示B 点表示的数是-2-x ．故答案为：3；-3，-3.5．5、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①-5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为15，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？③已知在数轴上点M表示的数是，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m 的值．解：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与3表示的点重合；故答案为：3；（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，则中点为：（-1+5）÷2=2，①-5表示的点与数9表示的点重合．故答案为：9；②如图所示：数轴上A、B两点之间距离为15，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，由两点的中点C表示：2，则A、B到C的距离都是7.5，故A点表示的数是-5.5，B点表示的数是：9.5；③当M在B点右侧时，设M表示x，则x-9.5+x-（-5.5）=30，解得：x=17，故此时m=17，当M在A点左侧时，设M表示m，则9.5-m+（-5.5）-m=30，解得：m=-13，故此时m=-13，综上所述：m的值为：-13或17．此题主要考查了数轴的对称性，正确利用一元一次方程分类讨论得出是解题关键．6、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是③若数轴上C、D两点之间的距离为d，C在D的左侧并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）解：（1）∵数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，∴原点为对称中心，∴数轴上数-5表示的点与数5表示的点重合；（2）∵数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，∴-1为对称中心，=-1，①∵3+（−5）2∴数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；=3.5，②AB的一半=72∵A在B的左侧，∴A表示的数是-1-3.5=-4.5，B两点表示的数-1+3.5=2.5，∴A、B两点表示的数分别是：-4.5与2.5；，∵C在D的左侧，∴CD的一半=a2，∴C表示的数是-1-a2．D表示的数是-1+a2故答案为：（1）5；（2）①-5，②-4.5与2.5．6、本题考查了数轴，两点间的距离，对折以及线段中点的表示。

数轴的练习题数轴的练习题数轴是数学中常见的一个概念，它可以帮助我们更直观地理解和比较数值的大小关系。

通过练习数轴的相关题目，我们可以加深对数轴的理解，并提高解决实际问题的能力。

下面，我将给大家分享一些数轴练习题。

1. 请在数轴上标出数值-3、0、2、5。

解析：首先，我们需要明确数轴的基本原理，即数轴上的每个点都代表一个实数。

根据题目要求，在数轴上找到数值-3、0、2、5，并标出相应的位置。

-3在0的左边，2在0的右边，5在2的右边。

2. 请在数轴上标出数值-2.5、-1.8、0、1.2、3。

解析：这道题目考察了对小数的理解和标记。

根据题目要求，在数轴上找到数值-2.5、-1.8、0、1.2、3，并标出相应的位置。

-2.5在-3和-2之间，-1.8在-2和-1之间，0在-1和1之间，1.2在1和2之间，3在2和4之间。

3. 数轴上有一个点A，它与点B的距离是2，与点C的距离是4。

请问点A在数轴上的位置在哪里？解析：这道题目考察了对距离的理解和计算。

根据题目要求，点A与点B的距离是2，与点C的距离是4。

我们可以先找到点B和点C的位置，然后在它们之间找到一个点A，使得A到B的距离为2，到C的距离为4。

根据数轴的性质，我们可以得知A在B和C的中点处。

4. 请在数轴上标出一个点D，使得D到点E的距离是3，到点F的距离是5。

解析：这道题目考察了对距离的理解和计算。

根据题目要求，点D到点E的距离是3，到点F的距离是5。

我们可以先找到点E和点F的位置，然后在它们之间找到一个点D，使得D到E的距离为3，到F的距离为5。

根据数轴的性质，我们可以得知D在E和F的中点处。

5. 数轴上有一个点G，它与点H的距离是3，与点I的距离是6。

请问点G在数轴上的位置在哪里？解析：这道题目考察了对距离的理解和计算。

根据题目要求，点G与点H的距离是3，与点I的距离是6。

我们可以先找到点H和点I的位置，然后在它们之间找到一个点G，使得G到H的距离为3，到I的距离为6。

数轴问题练习题
在数学学习中，数轴是一种常见的图形工具，用于表示和比较数值大小。

通过解决数轴问题，可以帮助学生更好地理解和运用数值的概念。

本文将提供一些数轴问题的练习题，帮助读者巩固对数轴的理解和运用。

问题一：在数轴上标出数值的位置
1. 将数-3、0和5标在同一条数轴上。

2. 标出数值-2、1和4所对应的点。

问题二：数轴上的比较
1. 比较数-1和数0，在数轴上用"<"或">"表示结果。

2. 比较数-5和数-3，在数轴上用"<"或">"表示结果。

问题三：数轴上的计算
1. 数轴上有数值-6和2，请计算它们的和，并在数轴上标出结果。

2. 数轴上有数值3和7，请计算它们的差，并在数轴上标出结果。

问题四：数轴上的中点和距离
1. 数轴上有数值1和3，请标出它们的中点，并计算它们的距离。

2. 数轴上有数值-2和5，请标出它们的中点，并计算它们的距离。

问题五：解决数轴问题
1. 求解一个未知数x，使得数轴上距离-2和1的距离等于3。

2. 求解一个未知数y，使得数轴上距离3和7的距离等于9。

通过解决以上问题，我们可以更好地理解和应用数轴的概念。

数轴问题是数学学习中的基础内容，掌握了数轴的使用，可以帮助我们更好地理解数值的大小关系、计算和解方程等进阶概念。

希望读者通过练习和思考这些问题，能够提高自己的数轴运用能力，为更高级的数学学习打下坚实的基础。

数轴练习题含答案数轴是数学中表示数的直线，通常水平放置，原点位于中间，左边是负数，右边是正数。

数轴练习题可以帮助学生更好地理解数轴的概念和应用。

以下是一些数轴练习题及其答案：练习题1：在数轴上标出以下数：-3, 0, 5, 10。

答案：在数轴上，从原点向左数3个单位是-3，原点是0，向右数5个单位是5，再向右数5个单位是10。

练习题2：如果点A表示的数是-2，点B表示的数是4，求点A和点B 之间的距离。

答案：点A和点B之间的距离是4 - (-2) = 6。

练习题3：在数轴上，如果一个点P表示的数是x，并且点P到原点的距离是3，求x的可能值。

答案：点P到原点的距离是3，所以x的可能值是3或-3。

练习题4：给定数轴上的点Q表示的数是-5，点R表示的数是7。

如果点S表示的数是点Q和点R的平均值，求点S表示的数。

答案：点S表示的数是(-5 + 7) / 2 = 1。

练习题5：在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是3。

如果点C表示的数是点A和点B的中点，求点C表示的数。

答案：点C表示的数是(-1 + 3) / 2 = 1。

练习题6：在数轴上，如果点D表示的数是2，并且点D到点E的距离是5，求点E表示的数。

答案：点E表示的数可以是2 + 5 = 7，或者2 - 5 = -3。

练习题7：如果数轴上的点F表示的数是-3，并且点F到点G的距离是4，求点G表示的数。

答案：点G表示的数可以是-3 + 4 = 1，或者-3 - 4 = -7。

练习题8：给定数轴上的点H表示的数是5，点I表示的数是-3。

如果点J表示的数是点H和点I的相反数的平均值，求点J表示的数。

答案：点J表示的数是(5 + (-3)) / 2 = 1。

这些练习题涵盖了数轴的基本应用，包括点的表示、距离的计算以及平均值的求法。

通过这些练习，学生可以加深对数轴概念的理解，并提高解决相关问题的能力。

数轴练习题姓名：时间：分数：一．填空题（每空 2 分，共计34 分）1．数轴的三要素是指、、。

2．在数轴上，表示－ 5 的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示 +2 的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向左移动 5 个单位长度，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为 2.5 个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于 3 的整数有个，它们是：。

7．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

二．选择题（每小题 3 分，共计36 分）1. 下列图形是数轴的是（）（A）（B）（C）（D）2. 下面的数轴中正确的是（）0 12－10 1 1 2 3 －1 0 1A ．B．C． D ．3．下列说法错误的是( )A、最小自然数是0 B 、最大的负整数是－ 1 C 、没有最小的负数 D 、最小的整数是04．下列说法错误的是（）A. 没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0 大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5. 在数轴上，原点左边的点表示的数是()A、正数 B 、负数 C、非正数 D 、非负数6.有一只小蚂蚁以每秒 2 个单位长度的速度从数轴上－ 4 的点 A 出发向右爬行 3 秒到达 B 点，则 B 点表示的数是（）A、 2B、－ 4C、 6D、－ 67．点 A 为数轴上表示－ 2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 时，点 B 所表示的实数是（）A.1B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案8. 下列结论正确的有（）个A.0B.1C.2D.3① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是 0③ 正数，负数和零统称有理数④ 数轴上的点都表示有理数9. 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A ．正数B ．负数C ．非负数 D．非正数10. 与原点距离是 2． 5 个单位长度的点所表示的有理数是（）A ． 2． 5B ． -2 ． 5C ．± 2． 5D ．这个数无法确定11. 关于 - 3这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）2A ．在 -3 的左边B ．在 3 的右边C ．在原点与 -1 之间D ．在 -1 的左边12. 点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ． +6B ． -3C ．+3 D． -9三．解答题（每小题10 分）1. 指出图所示的数轴上 A 、 B 、 C 、 D 、 E 各点分别表示的有理数．2. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。

数轴考试题及答案一、单项选择题1. 数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么AB 两点之间的距离是（）。

A. 1B. 5C. 4D. 3答案：B2. 在数轴上，点P表示的数是-1，点Q表示的数是2，那么PQ 两点之间的距离是（）。

A. 3B. 1C. 2D. 4答案：A3. 数轴上，点M表示的数是5，点N表示的数是-3，那么MN 两点之间的距离是（）。

A. 8B. 2C. 5D. 3答案：A4. 如果数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是6，那么AB两点之间的距离是（）。

A. 10B. 2C. 8D. 6答案：A5. 在数轴上，点C表示的数是-5，点D表示的数是4，那么CD两点之间的距离是（）。

A. 9B. 1C. 3D. 5答案：A二、填空题6. 数轴上，点E表示的数是-3，点F表示的数是1，那么EF两点之间的距离是______。

答案：47. 如果数轴上点G表示的数是2，点H表示的数是-7，那么GH两点之间的距离是______。

答案：98. 数轴上，点I表示的数是0，点J表示的数是-6，那么IJ两点之间的距离是______。

答案：69. 在数轴上，点K表示的数是3，点L表示的数是-2，那么KL两点之间的距离是______。

答案：510. 数轴上，点M表示的数是-1，点N表示的数是5，那么MN两点之间的距离是______。

答案：6三、解答题11. 已知数轴上点P表示的数是-2，点Q表示的数是4，求PQ 两点之间的距离。

答案：PQ两点之间的距离是6。

12. 在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是3，求AB 两点之间的距离。

答案：AB两点之间的距离是8。

13. 数轴上，点C表示的数是1，点D表示的数是-4，求CD两点之间的距离。

答案：CD两点之间的距离是5。

14. 在数轴上，点E表示的数是-3，点F表示的数是2，求EF 两点之间的距离。

答案：EF两点之间的距离是5。

15. 数轴上，点G表示的数是0，点H表示的数是6，求GH两点之间的距离。

《数轴》典型例题例1下列各图中,表示数轴得就是()。

分析:画数轴时,数轴得三要素—-原点、正方向、单位长度就是缺一不可得,所以应当用这三要素检查每个图形,判断就是否画得正确。

解:A图没有指明正方向;B图中,1与－1表示得一个单位长度不相等,在同一数轴上,单位长度必须一致;C图中没有原点;D图中三要素齐全.∴A、B、C三个图画得都不就是数轴,只有Ｄ图画得就是数轴、例２在所给得数轴上画出表示下列各数得点:ﻫ分析:第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应得点,每个正有理数都可用数轴上原点右边得一个点来表示,例如2、３.5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位,3、５个单位得点表示。

每一个负有理数都可用数轴上原点左边得一个点来表示,解:说明:数轴上表示数得点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数得上面,原点用O标出,它表示数0.数轴上原点得位置要根据需要来确定,不一定要居中、单位长度应根据需要来确定,１ｃm得长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,１0个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变.例3画一条数轴,并把-6,1,0,,表示在数轴上。

分析由于要表示得最左边得数就是－6,最右边得数就是,所以在画数轴时在原点得两侧各画六个单位即可。

解如图所示说明: 在画数轴时选取单位长度应因表示得数而定、例4指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.分析:表示正数得点都在原点得右侧,表示负数得点都在原点得左侧.要特别注意相邻两个负整数点之间得等分点所表示得数,例如:－2,－３之间得A点就是表示,而不就是、解:O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示-4,E表示—０、５、例５下面说法中错误得就是［］、Ａ.数轴上原点得位置就是任意取得,不一定要居中;B。

数轴上单位长度得大小要根据实际需要选取。

1厘米长得线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、１00个、…单位长度,但一经取定,就不可改动;C、如果a〈ｂ,那么在数轴上表示a得点比表示b得点距离原点更近;Ｄ.所有得有理数都可以用数轴上得点表示,但不能说数轴上所有得点都表示有理数、解:当a,b都就是正数时,C得结论成立;当a,b不都就是正数时,例如a＝-１0,b=2,此时—１０＜2,也满足条件a<b,但表示ａ得点与原点得距离(10)比表示b得点与原点得距离(２)远,C得结论不成立.∴C错。

数轴上的动点问题1．(2017秋﹒荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值．2．(2017秋﹒宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．3．(2017秋﹒江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A和点B两点所对应的数分别为____和____ ．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数．（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．4．(2017秋﹒大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点16个单位长度，点B在原点的右边．（1）求A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒2个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数．（3）点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等？5．(2014秋﹒九龙坡区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF＝8时，点E对应的数（列方程解答）．（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N 从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．6．(2013秋﹒仪征市期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是？点B对应的数是？（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N 从点B出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，设线段NO的中点为P（O原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．7．(2014秋﹒江阴市校级期中）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：P A＝___ ，PC＝_____ ；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．8．(2008秋﹒重庆期中）数轴上点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点左边且到原点的距离为6个单位长度，则：A、B两点间相距个单位长度．9．(2016秋﹒亭湖区校级月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|;当A、B两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边,|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |;如图3，当点A 、B 都在原点的左边,|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝|a －b |; 如图4，当点A 、B 在原点的两边,|AB |＝|OB |＋|OA |＝|a |＋|b |＝a ＋(－b )＝|a －b |;回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若|AB |＝2，那么x 为 ；（3）当x 是_____时，代数式|x ＋2|＋|x －1|＝5；（4）若点A 表示的数－1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q 可以追上点P ？（请写出必要的求解过程）10．(2016秋﹒渝中区校级期中）数轴上，点A 到原点的距离为2个单位长度，点B 在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A 、B 两点间相距个单位长度．11．(2016秋﹒盐城月考）A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是－6，点B 在原点的右边且与点A 相距15个单位长度．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为30，求点C 所表示的数；（3）若点A 以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B 以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A 、B 两点相距20个单位长度？（4）A 、B 从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t 的值，使t 秒后点B 到原点的距离与点A 到原点距离相等？若存在请求出t 的值；若不存在，请说明理由．12．(2016秋﹒海淀区期末）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 ﹒ O ．对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点 ﹒ O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点．例如：图1中，点M 表示数－1，点N 表示数3，它们与基准点 ﹒ O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点．（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点．①若a ＝0，则b ＝ ；若a ＝4，则b ＝ ；②用含a 的式子表示b ，则b ＝ ；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B ．若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是 ；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k (k ＞0)个单位长度得到P 1,P 2为P 1的基准变换点，点P 2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5,P6,…,P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2,Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4,…,依此顺序不断地重复，得到Q5,Q6,…,Q n．若无论k为何值,P n与Q n两点间的距离都是4，则n＝_______．13．(2016秋﹒海陵区校级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？14．(2016秋﹒雨花区校级月考）A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是－6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示数－1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点E，点E到点A和点B的距离之和为30，求点E所表示的数；(4)A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．15．(2016秋﹒甘井子区期末）数学问题：如图，在数轴上点A表示的数为－20,点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．（1）三个动点运动t(0＜t＜5)秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为_____ ，______ ，_____ ．（2）当QN＝10个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间，且知AC＝20海里，AB＝60海里，甲船从A码头顺流驶向B 码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为5海里/小时，乙船在静水中航速为4海里/小时，丙船在静水中航速为8海里/小时，水流速度为2海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B 码头停止． 在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B 码头的距离；若不存在，请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分．16．(2017春﹒南岗区校级期中）已知数轴上点A 、点B 对应的数分别为－4、6．（1）A 、B 两点的距离是 ____．（2）当AB ＝2BC 时，求出数轴上点C 表示的有理数；（3）点D 以每秒10个单位长度的速度从点B 出发沿数轴向 左运动，点E 以每秒8个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向左运动，点F 从原点出发沿数轴向 左运动，点D 、点E 、点F 同时出发，t 秒后点D 、点E 、点F 重合，求出点F 的速度．17．(2014秋﹒朝阳区校级月考）数轴上点A 到原点的距离等于6个单位长度，并且点A 位于原点左边，则点A 所表示的数是．18．(2015秋﹒永丰县期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上原点左边的一点，且AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）写出数轴上点B 表示的数______ ，点P 运动t (t ＞0)秒后表示的数______ （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P 、Q 两点同时出发，那么点P 运动多少时间后追上点Q ？19．(2012秋﹒白云区期中）在原点左边，距离原点5个单位长度的点A 表示的数是 ____；在原点右边，距离原点8个单位长度的点B 表示的数是_____ ，点A 与B 之间的距离是______ ．20．(2012﹒石景山区一模）已知二次函数y ＝x 2－(2m ＋2)x ＋()m 2＋4m －3中，m 为不小于0的整数，它的图象与x 轴交于点A 和点B ，点A 在原点左边，点B 在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C 是抛物线与y 轴的交点，已知AD ＝AC (D 在线段AB 上），有一动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q 从点C 出发，以某一速度沿线段CB 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被CD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD 的面积．21．(2014秋﹒成都期末）如图，数轴上点A ，C 对应的数分别是a ,c ,且a ，c 满足|a ＋4|＋(c －1)2＝0，点B对应的数是－3（1）求数a,c;（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．22．(2011秋﹒深圳期末）动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动，已知动点A、B运动的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）3秒后，两动点相距15个单位长度（1）求动点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置（2）若动点A、B从（1）中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？（3）A、B两动点在（2）中的位置，继续同时向数轴负方向匀速运动时，另一动点C同时从点B位置出发向点A运动，当遇到点A后，立即返向点B运动，遇到点B后立即返向点A运动，如此往返，直至点B追上点A时，点C立即停止运动，若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么，点C从开始到停止运动，其运动的路程是多少单位长度？24．如图所示，在数轴上点A表示的有理数为－6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t＝1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t 的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．25．(2016秋﹒市南区期末）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B表示的数为－5，点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0)．（1）线段AB的长度为____ ，数轴上点P和点Q表示的数分别为____ 、（用含t的代数式表示）；（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q？经过多少秒点B恰为PQ的中点？（3）运动过程中，若时间t总满足|t＋7|－|5－t|＝12，则t的范围是______．26．(2015秋﹒义乌市校级期中）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A 点的左边，且AB＝12．（1个单位长度为1）（1）数轴上点B所表示的数为____ ．（2）如果将B点先向右移动8个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A、B两点间的距离是_____ ．（3）若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．①分别写出数轴上点P、Q所表示的数（用含a、b、t的代数式表示）；②问：运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度？（用含a、b的代数式表示）．27．(2017秋﹒衡阳县期中）如图，已知数轴上点A表示的数为－7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(t＞0)秒．（1）点C表示的数是_____；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．28．(2017秋﹒海安县校级月考）数轴上点A对应的数为－1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数为x；（2）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒），当M、N两点重合时，求t的值；（4）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度也向左运动，当点M、N开始出发时，点P以10个单位/秒的速度从原点出发向右运动，当遇到点N时立即返回按原速向左运动，遇到点M时又立即返回原速向右运动，遇到点N时再返回，如此反复直到M、N两点重合时停止．问点P从开始出发到停止，一共运动多少个单位长度？。

初一数学数轴经典例题20道1. 请在数轴上标出数值3和-3。

2. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-5和7。

3. 如果数轴上的一个点A代表着数值5，点B代表着数值-3，求AB的长度。

4. 在数轴上标出数值1/2和-1/2。

5. 若数轴上的点C代表着数值-2，点D代表着数值4，求CD 的长度。

6. 如果数轴上的点E代表着数值-7，点F代表着数值3，求EF 的长度。

7. 请画出一个数轴，标出数值-4，-2，0，2，4。

8. 若数轴上的点G代表着数值-8，点H代表着数值6，求GH的长度。

9. 在数轴上标出数值1/3和-1/3。

10. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-6和9。

11. 若数轴上的点I代表着数值-10，点J代表着数值5，求IJ 的长度。

12. 在数轴上标出数值1/4和-1/4。

13. 如果数轴上的点K代表着数值-12，点L代表着数值8，求KL的长度。

14. 如果数轴上的点M代表着数值-9，点N代表着数值3，求MN的长度。

15. 请画出一个数轴，标出数值-5，-3，0，3，5。

16. 若数轴上的点O代表着数值-15，点P代表着数值10，求OP的长度。

17. 在数轴上标出数值1/5和-1/5。

18. 如果数轴上的点Q代表着数值-20，点R代表着数值15，求QR的长度。

19. 若数轴上的点S代表着数值-11，点T代表着数值4，求ST 的长度。

20. 请画出一个数轴，标出数值-7，-4，0，4，7。

希望这些数轴上的经典例题能够帮助你更好地理解数轴的概念和运用。

如果还有其他问题，欢迎随时提出。

数轴练习题及答案数轴是一种数学工具，用于表示实数和它们的顺序。

在数轴上，每个点都对应一个实数，数轴上的点按照从小到大的顺序排列。

数轴通常有一个原点（0点），正方向和负方向。

以下是一些数轴的练习题以及它们的答案。

练习题1：在数轴上表示以下数：-3, 0, 5, -1, 3。

答案：在数轴上，-3位于原点左侧3个单位，0位于原点，5位于原点右侧5个单位，-1位于原点左侧1个单位，3位于原点右侧3个单位。

练习题2：如果点A在数轴上表示数-2，点B表示数4，求AB之间的距离。

答案：AB之间的距离等于点B表示的数减去点A表示的数，即4 - (-2) = 6。

练习题3：在数轴上，点P表示数x，如果点P到原点的距离是5，求x的值。

答案：点P到原点的距离是5，所以x可以是5或-5。

练习题4：如果数轴上的点Q表示数y，且点Q到原点的距离是3，求y的值。

答案：点Q到原点的距离是3，所以y可以是3或-3。

练习题5：在数轴上，点R表示数z，点S表示数w。

已知点R到原点的距离是7，点S到原点的距离是2，求RS之间的距离。

答案：如果点R和点S在原点的同一侧，RS之间的距离是7 - 2 = 5。

如果点R和点S在原点的两侧，RS之间的距离是7 + 2 = 9。

练习题6：在数轴上，点A表示数-5，点B表示数10，如果点C表示数a，并且点C恰好位于点A和点B的中点，求a的值。

答案：点C位于点A和点B的中点，所以a = (-5 + 10) / 2 = 5 / 2 = 2.5。

练习题7：如果数轴上的点D表示数d，点E表示数e，且d和e的和为0，求d和e的关系。

答案：如果d和e的和为0，那么d和e互为相反数，即d = -e。

练习题8：在数轴上，点F表示数f，点G表示数g。

如果点F和点G的距离是6，且f > g，求f和g的可能值。

答案：如果f > g，且它们之间的距离是6，那么f和g的可能值是无数对，例如(7, 1)，(8, 2)，(9, 3)等等。

数轴练习题1. 问题描述在数学中，数轴是用于表示实数的一种图形表示方法。

它通常是一条直线，上面标有一些特定位置的数，可以用于比较实数的大小关系和计算实数之间的距离。

本文将提供一些数轴练习题，帮助你加深对数轴的理解。

2. 练习题2.1 简单题题目一在数轴上标记出以下实数的位置：{-1, 0, 2, 3}。

题目二在数轴上标记出以下实数的位置：{5, -3, 0, -2}。

2.2 比较大小题目三给定两个实数a和b，判断它们的大小关系，并在数轴上标出它们的位置。

例如：a = -2,b = 3在数轴上标记出a和b的位置，并确定它们的大小关系。

题目四给定三个实数a，b和c，判断它们的大小关系，并在数轴上标出它们的位置。

例如：a = 0,b = -1,c = 2在数轴上标记出a、b和c的位置，并确定它们的大小关系。

2.3 距离计算题目五已知在数轴上有以下取值范围：[0, 5]，计算以下实数之间的距离：a.2和0的距离b.4和3的距离c.1和5的距离2.4 取值范围题目六给定以下实数的取值范围：[-3, 3]，判断以下实数是否在该范围内，并在数轴上标出它们的位置：a.0b.-5c. 22.5 问题解答题目七问题：在数轴上标记出以下实数的位置：{-2, 1, 3}。

回答：将数轴上的标尺平分为一定数量的单位长度，然后根据给定的实数，从原点开始，依次向左或向右移动相应的单位长度，将实数标记在数轴上。

答案：在数轴上标记出的位置分别为：-2, 1, 3。

3. 答案与解析题目一答案：在数轴上标记出的位置分别为：-1, 0, 2, 3。

题目二答案：在数轴上标记出的位置分别为：-3, -2, 0, 5。

题目三解析：根据实数a和b的大小关系，标记出它们在数轴的位置。

例如：a = -2,b = 3在数轴上标记出的位置分别为：-2, 3。

根据数轴上的标记，可以得出结论：-2 < 3。

题目四解析：根据实数a、b和c的大小关系，标记出它们在数轴的位置。

第二讲数轴一、单选题（共15题；共30分）1.（2017•乌鲁木齐）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A. 2B. 1C. ﹣1D. ﹣22.（2017•广州）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. ﹣6B. 6C. 0D. 无法确定3.（2017•台湾）如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A. 2×106B. 4×106C. 2×107D. 4×1084.（2012•金华）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 45.（2017•扬州）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. ﹣4B. ﹣2C. 2D. 46.（2015•永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20167.（2016•南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A. ﹣3+5B. ﹣3﹣5C. |﹣3+5|D. |﹣3﹣5|8.（2016•娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A. MB. NC. PD. Q9.（2016•福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B. C. D.10.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A. ab＞0B. a+b＜0C. （b﹣1）（a+1）＞0D. （b﹣1）（a﹣1）＞011.（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＜0C. a•b＞0D. ＞012.（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q13.（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或614.（2016•台湾）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O 与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A. 在A的左边B. 介于A、B之间C. 介于B、C之间D. 在C的右边15.（2016•常州）如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题（共5题；共5分）16.（2011•南宁）如果向东走3m记作+3m，那么向西走8m记作________m．17.（2015•连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是________18.（2017•福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是________．19.（2015•烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是________ .20.（2012•泰州）如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．三、解答题（共1题；共5分）21.（2015•柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？四、综合题（共1题；共10分）22.（2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：∵A点在﹣2处，∴数轴上A点表示的数a=﹣2，|a|=|﹣2|=2．故选A．【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论．2.【答案】B【解析】【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，∴点B表示的数为6，故选B.【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．3.【答案】C【解析】【解答】由数轴的信息知：OA=106；∴B点表示的实数为：20× =2×107；故答案为：C．【分析】根据数轴定义以及题意即可得出B点所表示的数.4.【答案】B【解析】【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．5.【答案】D【解析】【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故选D．【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．6.【答案】C【解析】【解答】解：|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．7.【答案】D【解析】【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．8.【答案】D【解析】【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．9.【答案】B【解析】【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．10.【答案】C【解析】【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．11.【答案】B【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．12.【答案】C【解析】【解答】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．13.【答案】D【解析】【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．14.【答案】C【解析】【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴=3，=5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴=±1，=4．①当=﹣1时，∵= + =4﹣1=3，∴=﹣1合适；②当=1时，∵= + =4+1=5，5≠3，∴=1不合适．∴点O在点B的右侧1个单位长度处，∵点C在点B的右侧5个单位长度处，∴点O介于B、C点之间．故选C．【分析】由A、B、C三点表示的数之间的关系，可以找出向量的数值，再结合原点O与A、B的距离分别为4、1，利用向量间的关系验证的正负，由此即可得出结论．本题考查了数值、绝对值以及向量，解题的关键是确定的符号．本题属于基础题，难度不大，利用向量来解决问题给我们带来了很大的方便，而历年中考题也时常考到，但很多版本的教材中没有讲到向量，这就需要我们同学和老师在平常的练习中理解向量的含义．15.【答案】C【解析】【解答】解：如图所示，1＜p＜2，则＜＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．则数轴上与数﹣对应的点是C．故选：C．【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．二、填空题16.【答案】﹣8【解析】【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵向东走3m记作+3m，∴向西走8m记作﹣8m．故答案为：﹣8．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17.【答案】2【解析】【解答】﹣2与原点的距离为：|﹣2|=2．【分析】在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离即是﹣2的绝对值，是2．18.【答案】7【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，存在计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．19.【答案】1【解析】【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．20.【答案】2【解析】【解答】解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞﹣1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．【分析】设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：设蜗牛还需要x分钟到达B点．则（6+x）×=5，解得x=4．答：蜗牛还需要4分钟到达B点．【解析】【分析】设蜗牛还需要x分钟到达B点．根据路程=速度×时间列出方程并解答．四、综合题22.【答案】（1）解：若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4（2）解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88【解析】【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．。

专题2 数轴【知识解读】 1．借助数轴比较大小在数轴上，原点表示0，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．左边的点表示的数总是小于右边的点表示的数． 2．借助数轴探究规律数轴是数与形结合的一个很好的工具，一些与数有关的问题或者点的运动规律有关的问题，借助数轴来研究可以更加直观方便． 3．借助数轴解决实际问题一些实际问题，比如与时间、温度等有关的问题，比较适合抽象成数轴，此时可以借助数轴来直观求解．4．借助数轴解决两点之间的距离问题数轴上表示m ，n 两个数的点之间的距离等于m n -． 5．借助数轴化简含绝对值的式子根据题目条件，我们将数在数轴上表示出来，能较为容易地判断出它们的和、差是正数还是负数，从而正确化简含有绝对值的式子．培优学案【典例示范】 1．借助数轴比较大小例1（希望杯试题）如图2－1，数轴上标出了有理数a ，b ，c 的位置，其中0是原点，则1a ，1b ，1c的大小顺序是（）图210b1caA ．111a b c ＞＞B ．111b c a＞＞C ．111b a c ＞＞ D ．111c b a＞＞【提示】思路一：由图形可看出：b 是正数，a ，c 是负数，且a ＞c ．思路二：结合图形，可用符合要求的特殊值来代替a ，b ，c ．【技巧点评】结合图形，用符合要求的特殊值代替字母，可以将含字母的问题转化为熟悉的数的大小比较．【跟踪训练1】a ，b ，c 三个有理数在数轴上的位置如图2－2所示，则（）图22bc aA ．111c a c b a b ＞＞--- B ．111b c c a b a ＞＞--- C ．111c a b a b c＞＞--- D ．111a b a c b c＞＞--- 2．借助数轴探究规律例2 如图2－3，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，……所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a ＝；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n 的代数式表示）．32100210123021432123453456图2－3【提示】根据图中提供的信息可知数轴上的数与圆周上的数的对应关系如下： 数轴上0，1，2 3，4，5 6，7，8… 圆周上0，1，20，1，20，1，2…【技巧点评】从第一组对应开始，依次写出多组对应，便于寻找规律．【跟踪训练2】12 12 012 0一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是个单位。

《数轴》典型例题例1下列各图中，表示数轴的是( )．分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．解：A图没有指明正方向；B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；C图中没有原点；D图中三要素齐全．∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．例2 在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．例3 画一条数轴，并把－6，1，0，212，215表示在数轴上。

分析 由于要表示的最左边的数是－6，最右边的数是215，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。

解 如图所示说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。

例4 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：－2，－3之间的A 点是表示322-，而不是313-．解：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．例5 下面说法中错误的是 [ ]．A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近；D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．解：当a ，b 都是正数时，C 的结论成立；当a ，b 不都是正数时，例如a ＝-10，b ＝2，此时-10＜2，也满足条件a ＜b ，但表示a 的点与原点的距离(10)比表示b 的点与原点的距离(2)远，C 的结论不成立．∴C 错．说明：因为有理数包含正数、负数和0，所以用字母表示数时，这个字母就可以代表正数、负数或0．在分析问题时，忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因．例6 指出下面各数的相反数－5，3，211，－7.5，0分析 如果两个数只有符号不同则这两个数互为相反数。

与数轴相关的经典练习题一、数轴的基本概念1. 在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是5，求点A和点B之间的距离。

2. 在数轴上，点C表示的数是2，点D表示的数是4，求点C和点D之间的距离。

3. 在数轴上，点E表示的数是0，点F表示的数是7，求点E和点F之间的距离。

4. 在数轴上，点G表示的数是1，点H表示的数是6，求点G和点H之间的距离。

5. 在数轴上，点I表示的数是4，点J表示的数是3，求点I和点J之间的距离。

二、数轴上的加法和减法1. 在数轴上，点K表示的数是2，从点K向右移动3个单位，求最终位置的数。

2. 在数轴上，点L表示的数是6，从点L向左移动4个单位，求最终位置的数。

3. 在数轴上，点M表示的数是5，从点M向右移动8个单位，求最终位置的数。

4. 在数轴上，点N表示的数是3，从点N向左移动7个单位，求最终位置的数。

5. 在数轴上，点P表示的数是4，从点P向右移动5个单位，求最终位置的数。

三、数轴上的乘法和除法1. 在数轴上，点Q表示的数是2，将点Q所表示的数乘以3，求最终位置的数。

2. 在数轴上，点R表示的数是4，将点R所表示的数乘以2，求最终位置的数。

3. 在数轴上，点S表示的数是5，将点S所表示的数除以2，求最终位置的数。

4. 在数轴上，点T表示的数是6，将点T所表示的数除以3，求最终位置的数。

5. 在数轴上，点U表示的数是8，将点U所表示的数乘以1，求最终位置的数。

四、数轴上的绝对值五、数轴上的不等式1. 在数轴上表示不等式 x > 2 的解集。

2. 在数轴上表示不等式 x < 5 的解集。

3. 在数轴上表示不等式x ≥ 3 的解集。

4. 在数轴上表示不等式x ≤ 7 的解集。

5. 在数轴上表示不等式 4 < x < 6 的解集。

六、数轴上的区间表示1. 在数轴上表示开区间 (2, 5)。

2. 在数轴上表示闭区间 [3, 7]。

3. 在数轴上表示半开半闭区间 [4, 9)。

数轴测试题及参考答案数轴测试题及答案1.判断题1直线就是数轴2数轴是直线3任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示4数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+35数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.2.画一条数轴，并画出表示下列各数的点-5，0，+3.2，-1.43.在下图中，表示数轴正确的是 .4.思考题：①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________②在数轴上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.5.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的’点：1{-5，2，-1，-3，0｝;2{-4，2.5，-1.5，3.5｝;◆典例分析在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________解析：造成错解的原因是只考虑了点A右侧的情况，没考虑左侧，点B 的位置有两种可能，在A 点左侧相距3个单位长度的点是-4，在右侧相距3个单位长度的点是2.◆ 课下作业●拓展提高1.下列说法错误的是A、最小自然数是0B、最大的负整数是-1C、没有最小的负数D、最小的整数是02.在数轴上，原点左边的点表示的数是A、正数B、负数C、非正数D、非负数3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是A、2B、-4C、6D、-64.数轴的三要素是指、、5. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 .7.1在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3 ，0，3， ;2指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数.●体验中考1、2021年贵阳点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________;2、2021年广州所有大于-3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是________________。