几个数组成两个数乘积最大

四个数组成两个两位数乘积最大最小规律示例文章篇一：哎呀呀，同学们，你们有没有想过这样一个神奇的问题：如果给你四个数字，让你组成两个两位数，怎么才能让它们的乘积最大或者最小呢？这可太有趣啦！比如说，给咱们四个数字1、2、3、4 。

那怎么组合才能得到最大的乘积呢？咱们来试试看。

如果组成12 和34 ，乘积就是408 。

要是组成13 和24 呢，乘积是312 。

再看看组成14 和23 ，乘积是322 。

哇，这差距一下子就看出来了吧？那到底怎么组合才能最大呢？其实呀，这里面有个小窍门！要想乘积最大，咱们得把这四个数字中最大的两个数字放在十位上，剩下两个小一点的数字放在个位上。

就像1、2、3、4 这四个数字，咱们就把3 和4 放在十位，1 和2 放在个位，然后组成41 和32 ，这样它们的乘积就是1312 ，是不是比前面的都大呀？那要是想让乘积最小呢？这就得反过来啦！把最小的两个数字放在十位上，最大的两个数字放在个位上。

比如还是1、2、3、4 这四个数字，咱们组成13 和24 ，乘积就是312 ，这就是最小的乘积啦！咱们再举个例子呗，比如说5、6、7、8 这四个数字。

要是想让乘积最大，那就是85 乘以76 ，等于6460 。

要是想让乘积最小，那就是57 乘以68 ，等于3876 。

你们说，这是不是很神奇呀？咱们就好像是数字魔法师，能通过巧妙的组合，让它们变得不一样！我觉得呀，数学真的是太有趣啦！就这么小小的四个数字，就能玩出这么多花样来。

咱们以后可得多琢磨琢磨这些有趣的数学问题，说不定还能发现更多的小秘密呢！示例文章篇二：《探索四个数组成两个两位数乘积的神奇规律》嘿！同学们，今天我要和大家一起探索一个超级有趣的数学问题，那就是用四个数组成两个两位数，怎么才能让它们的乘积最大或者最小呢？咱们先来说说怎么让乘积最大吧！比如说，给咱们四个数字5、6、7、8。

那怎么组合才能得到最大的乘积呢？难道是随便组合吗？当然不是啦！咱们得先把这四个数字从大到小排一排，那就是8、7、6、5。

要解决这个问题，我们需要将五个整数放入一个数组中，然后对它们进行排序。

我们再取相邻两个数的乘积，如果它们的乘积大于之前的最大乘积，我们就更新最大乘积的值。

以下是一个C++代码示例来解决这个问题：```cpp#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int main() {vector<int> nums = {3, 5, 2, 4, 1}; // 你的五个整数 sort(nums.begin(), nums.end()); // 对数组进行排序int maxProduct = nums[0] * nums[1]; // 初始最大乘积为两个最小数的乘积for(int i = 2; i < nums.size(); i++) {int product = nums[i] * nums[i - 1]; // 当前与前一个数的乘积if(product > maxProduct) { // 如果这个乘积大于之前的最大乘积，我们就更新最大乘积的值maxProduct = product;}}cout << "最大的两两乘积是：" << maxProduct << endl; // 输出结果return 0;}```这个程序首先会根据你给出的顺序对五个数进行排序，然后从相邻的两个数中找出乘积最大的两个数，并更新最大乘积的值。

最后输出最大的两两乘积。

注意：这个程序假设输入的五个数都是正整数。

如果可能存在负数或者零，你可能需要添加额外的检查和处理逻辑。

c++中计算5个整数两两乘积最大的题目全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在C++中，有很多种方法可以计算5个整数两两相乘的最大结果。

这个问题可以用暴力求解、动态规划或者贪心算法来解决。

在本文中，我们将介绍几种不同的方法来解决这个问题，并比较它们的效率和实现难度。

首先我们来看暴力求解的方法。

暴力求解的思路很简单，就是列举出5个整数中任意两个数的所有组合，然后计算它们的乘积，找出其中最大的一个。

这种方法虽然简单易懂，但是实际上并不是最优解。

因为暴力方法需要计算所有的组合，时间复杂度较高，容易造成性能瓶颈，特别是当输入规模增大时。

接下来我们来看动态规划的方法。

动态规划是一种常用的解决优化问题的方法，它通过将原问题分解为若干子问题，并保存子问题的解，最终得到原问题的解。

在这个问题中，我们可以定义一个二维数组dp[i][j]来表示前i个数字中任意两个数乘积的最大值。

那么状态转移方程可以表示为：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]*nums[i])其中dp[i-1][j]表示前i-1个数字中任意两个数乘积的最大值，dp[i-1][j-1]*nums[i]表示在前i-1个数字中任意j-1个数乘积的最大值再乘以第i个数字。

通过这种方式，我们可以逐步计算到dp[5][2]，即为最终结果。

动态规划方法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n^2)。

我们来看贪心算法的方法。

贪心算法是一种通过每一步的局部最优解来得到全局最优解的方法。

在这个问题中，我们可以通过维护一个当前最大值和一个当前次大值来求解。

首先将输入的5个数字排序，然后计算最大的两个数之积，即为最终结果。

贪心算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

我们介绍了三种不同的方法来计算5个整数两两相乘的最大结果。

暴力求解简单但效率低，动态规划效率较高但实现较复杂，贪心算法资源消耗低但需要一定的排序操作。

用1、2、3、4、5、6这六个数字任意组成两个三位数，要想使它们的积最大，组成的数各应是多少并计算它们的积最大是多少要想使它们的积最小，组成的数各应是多少并计算它们的积最小是多少
解：
乘积最大：
1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末
位是2和1；
2、先不看最末位的2、1，就变成
3、
4、
5、6四个数字，要
想使乘积最大，这两个两位数就隔得最接近，也就是相差最
小，63和54相差9，64和53相差11，应选择63和54（这
是三年级接触过的内容）；
3、接下来看最末位的1、2跟着哪个两位数后面，根据上面
的推理，631和542相差最小，所以，631×542=342002。

乘积最小：
1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末
位是5、6；
2、先不看最末位的5、6，就变成1、2、
3、4四个数字，要
想使乘积最小，这两个两位数就隔得最远，相差最大，13和
24相差11，14和23相差9，应选择13和24；
3、接下来看最末位的5、6，同样根据上面的推理，也就是
135×246=33210。

如何排出乘积最大与最小的算式文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）如何排出乘积最大与最小的算式要使两个数乘积最大两个必须条例符合这两个原则：①大数尽可能排在高位。

②两个数的差尽可能小。

根据这两个原则使乘积最大的算式可以这样具体可以操作：①把这些数字从大到小排列起来。

如：5、4、3、2、1。

②从左边起每两位一级分级。

如：5、4、3、2、1。

③大数后面跟小数，小数后面跟大数。

（即：从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上，最高位放了左起第一级中的大数，那么这个数字后面跟每一级中的小数；最高位放了左起第一级中的小数，那么这个数字后面跟每一级中的大数。

）如：一个数排52……另一个数排43……④最后一级中只有一个数字，可看作是一个数字和“0”，这个数字比“0”大，这个数字就排在第一级的小数后面，“0”的话随便跟在哪个后面，我们也排在第一级的小数后面。

如：一个数排52，另一个数排431。

并用这种方法验证了②用2、3、4、5、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是542×93＝50406，正确无疑。

这时马上有同学提出，这五个各不相同的数字中含有0要排乘积最大的算式呢？稍作比较就会发现五个各不相同的数字中含有0从大到小排起来分成三级，最后一级只有一个0，而0和“0”一样大，故这个0可以放在任一个数的后面。

如：⑵用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的乘积最大是（）。

先从大到小排起来，并从左起每两位一级分级，6、5、4、2、0，再排乘积最大的乘法算式，62×540＝33480或620×54＝33480。

有位头脑灵活的学生说：要使两个数乘积最小，有这样类似的规律吗？没等我说，大家开始用0、3、4、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，排出这两个数的乘积最小是489×30＝14670。

求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。

关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。

我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。

我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。

二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。

三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。

2 四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。

用3，4，5，6，7组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式;最小算式是：最小为467*35=16345因为最小值肯定三位数和两位数的开头要3、4或者4、3，而且最大的7要放最后...我们就把7排除掉，剩下的2位数相乘...因为46 35 和36 45 和一样，根据常识，和相等的2数相乘，相差越大乘积越小..用1，3，5，7，9组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是：751×93=69843．用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。

要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。

这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。

我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。

按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185.接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。

157391这几个数字组成一道算数题问题
用1，3，5，7，9组成一个三位数乘两位数乘积最大的算式（每个数字只能用一次），并计算出结果。

分析：
根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。

又三位数的值较大，所以应使这个两位数上十位与个位数的数较大，由此可知，乘积最大的算式是751×93=69843。

解答：
解：根据乘法算式性质及数位知识可知，
用1，3，5，7，9组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是：
751×93=69843。

点评：
由于题目要求乘积最大，这是本题能够正确的关键信息。

只要明确了数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是完成本题的关键。

一、乘积最大和乘积最小1、用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式应该是□□×□□□；要使乘积最小，算式应该是□□×□□□。

2、用2、4、6、8、0这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最小，算式应该是□□×□□□；要使乘积最大，算式应该是□□×□□□。

3、用1、3、5、7、9这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式应该是□□□×□□；要使乘积最小，算式应该是□□□×□□。

4、用0、3、5、7、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，每个数字只能用一次。

这两个数的乘积最大是（），最小是（）。

5、用5、6、7、9组成两位数（数字不重复使用）并相乘，乘积最大和乘积最小相差（）。

二、算盘和计数器拨数1、小明在算盘上拨了一个九位数，只用了五颗珠子，他用这五颗珠子最大能表示（）；最小能表示（）。

2、在算盘上拨8颗算珠表示一个八位整万数，其中最大的是（），最小的是（）。

3、用4颗算珠在算盘上拨出一个整亿的11位数，最大是（），最小是（）。

4、一个多位数各个数位上的数字之和是12，这个数最小是（）。

一个多位数各个数位上的数字之和是21，这个数最小是（）。

一个七位数各个数位上的数字之和是30，这个数最大是（）；最小是（）。

六、小马虎抄错数或抄错符号1、一个数的计数单位是“千万”，王小明在抄写时将这个数的计数单位写成了“亿”，结果这个数比原来大了360000000，原来的数是（）。

2、小马虎算一道三位数乘两位数的计算题时，把两位数48的个位错写成了0，这样得到的积比正确结果小960，正确结果应该是（）3、小亮在使用计算器计算208个数的平均数时，不小心把所求的平均数与原先的208个数混在一起，现在知道这209个数的总和是43681。

原来208个数的平均数是（）。

4、一个数的计数单位“百万”，张晓宇在抄写时将这个数的计数单位写成了“亿”，结果这个数比原来大了594000000，原来的数是（）。

用这六个数字任意组成两个三位数求积最大小
的方法
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
用1、2、3、4、5、6这六个数字任意组成两个三位数，要想使它们的积最大，组成的数各应是多少并计算它们的积最大是多少要想使它们的积最小，组成的数各应是多少并计算它们的积最小是多少
解：
乘积最大：
1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是2
和1；
2、先不看最末位的2、1，就变成
3、
4、
5、6四个数字，要想使乘
积最大，这两个两位数就隔得最接近，也就是相差最小，63和54相
差9，64和53相差11，应选择63和54（这是三年级接触过的内
容）；
3、接下来看最末位的1、2跟着哪个两位数后面，根据上面的推理，
631和542相差最小，所以，631×542=342002。

乘积最小：
1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是
5、6；
2、先不看最末位的5、6，就变成1、2、
3、4四个数字，要想使乘
积最小，这两个两位数就隔得最远，相差最大，13和24相差11，
14和23相差9，应选择13和24；
3、接下来看最末位的5、6，同样根据上面的推理，也就是
135×246=33210。