《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰-习题答案
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《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
误差理论与数据处理第7版费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差0.01%110111±=±=mm mI μ0.0082%11092±=±=mm mI μ%008.0150123±=±=mmmI μ123I I I <<第三种方法的测量精度最高第二章 误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为，，，，。
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误差理论与数据处理》习题及参考答案（第七版）第一章绪论1 — 5测得某三角块的三个角度之和为180°00' 02” ,试求测量的绝对误差1-8在测量某一长度时，读数值为 2.31m ，其最大绝对误差为 20 m ，试求其最大相对误差。
8.66 10-4%1-10检定2.5级（即引用误差为 2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？I 1 I 2 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1 — 13多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.1km ，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2 cm 的靶心，试评述哪一个射和相对误差 解： 绝对误差等于: 相对误差等于: 180°00 02 180o 2222 180o 180 60 60 6480000.00000308641 0.000031%相对误差max绝对误差max测得值 100%20 10-62.31 100%最大引用误差某量程最大示值误差测量范围上限100%2100100% 2% 2.5%该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm L2=80mm 测得值各为50.004mm,80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差 L 1：50mmI 150.004 50 50 100% 80.006 8080100% 0.008% 0.0075%击精度高? 解：多级火箭的相对误差为： ----------------------------0 10.00001 0.001% 10000射手的相对误差为：1cm°.°1m 0.0002 0.002% 50m 50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm 其测量误差分别为11 m和9 m ;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm其测量误差为 12 m ，试比较三种测量方法精度的高低。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
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《误差理论与数据处理(第版)》费业泰-习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案34第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%max max 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=I L 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o5击精度高?解： 多级火箭的相对误差为： 射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。
相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.6mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差0.01%110111±=±=mm mI μ0.0082%11092±=±=mm mI μ %008.0150123±=±=mmmI μ123I I I <<第三种方法的测量精度最高第二章 误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为，，，，。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝oL 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I >所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为 180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o00'02 '-180o= 2 '相对误差等于：2 '180o =2 '＝180 ⨯ 60 ⨯ 60 '2 '648000 '= 0.00000308641 ≈ 0.000031%1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为 20m，试求其最大相对误差。
相对误差max =绝对误差max⨯100% 测得值=20 ⨯10-6⨯2.31100%= 8.66 ⨯10-4%1-10 检定2.5 级（即引用误差为 2.5%）的全量程为 100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？最大引用误差=某量程最大示值误差⨯100% 测量范围上限=2100⨯100% = 2% < 2.5%该电压表合格1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为 50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L1:50mm L2:80mm I1 =I 2 =50.004 -505080.006 -8080⨯100% = 0.008%⨯100% = 0.0075%I 1 >I2所以L2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.110000= 0.00001 = 0.001% 射手的相对误差为：1cm 50m =0.01m50m= 0.0002 = 0.002%多级火箭的射击精度高。
1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm，其测量误差分别为±11m和±9m ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度 L2=150mm。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差21802000180''=-'''oo %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝oL 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理》费业泰 习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为１80ｏ00’0２”，试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1－8在测量某一长度时，读数值为2．3１m ，其最大绝对误差为20m μ,试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定２．5级（即引用误差为2。
5％）的全量程为10０V 的电压表，发现5０V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1－１2用两种方法分别测量L1＝5０mm ，Ｌ2=８0mm 。
测得值各为50。
０0４m ｍ，８0.006ｍm.试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50ｍｍ 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL ２：80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L ２=８０mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为１0000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm,优秀射手能在距离50ｍ远处准确地射中直径为2c ｍ的靶心，试评述21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
１—14若用两种测量方法测量某零件的长度L1＝110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=１５0mm 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰 习题答案
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案【精品文档】【精品文档】第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%max max 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o【精品文档】1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为，。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=I L 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的射击精度高。
《误差理论与数据处理》费业泰 习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为１80ｏ00’0２”，试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1－8在测量某一长度时，读数值为2．3１m ，其最大绝对误差为20m μ,试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定２．5级（即引用误差为2。
5％）的全量程为10０V 的电压表，发现5０V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1－１2用两种方法分别测量L1＝5０mm ，Ｌ2=８0mm 。
测得值各为50。
０0４m ｍ，８0.006ｍm.试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50ｍｍ 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL ２：80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L ２=８０mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为１0000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm,优秀射手能在距离50ｍ远处准确地射中直径为2c ｍ的靶心，试评述21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
１—14若用两种测量方法测量某零件的长度L1＝110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=１５0mm 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰-习题答案(2021年)
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：:1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=I`L 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：射手的相对误差为：￥多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
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《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰-习题答案《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案2345%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击6精度高? 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为mμ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差 0.01%110111±=±=mmm I μ 0.0082%11092±=±=mm mI μ%008.0150123±=±=mmm I μ%001.000001.0100001.0==%002.00002.05001.0501===mm m cm7123I I I <<第三种方法的测量精度最高8第二章 误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
168.41168.54168.59168.40168.505x ++++=168.488()mA = )(082.015512mA vi i=-=∑=σ0.037()5x mA n σ===或然误差：0.67450.67450.0370.025()x R mA σ==⨯=平均误差：0.79790.79790.0370.030()x T mA σ==⨯=2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm ）9为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
20.001520.001620.001820.001520.00115x ++++= 20.0015()mm =5210.0002551ii vσ===-∑正态分布 p=99%时，t 2.58=lim xxt δσ=±2.585=± 0.0003()mm =± 测量结果：lim (20.00150.0003)xX x mmδ=+=±2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差mm 004.0=σ，若要求测量结果的置信限为mm 005.0±，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。
正态分布 p=99%时，t 2.58=10lim xtnδ=±2.580.0042.0640.0054.265n n n ⨯====取2－9 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm ，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm ，而置信概率P 为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有0015.0≤±=±ntt x σσ根据题目给定得已知条件，有5.1001.00015.0=≤n t查教材附录表3有若n ＝5，v ＝4，α＝0.05，有t ＝2.78，24.1236.278.2578.2===n t若n ＝4，v ＝3，α＝0.05，有t ＝3.18，59.1218.3418.3===nt即要达题意要求，必须至少测量5次。
2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa ）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
)(34.1020288181Pa pxp x i ii ii ==∑∑==)(95.86)18(81812Pa p v p i ii xii x≈-=∑∑==σ2-13测量某角度共两次，测得值为6331241'''= α，''24'13242 =α，其标准差分别为8.13,1.321''=''=σσ，试求加权算术平均值及其标准差。
961:190441:1:222121==σσp p''35'132496119044''4961''1619044''20'1324=+⨯+⨯+=x''0.39611904419044''1.321≈+⨯==∑=i iixxpp iσσ2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角α各重复测量5次，测得值如下：;5127,0227,5327,037,0227:''''''''''''''' 甲α;5427,0527,0227,5227,5227:'''''''''''''''乙α试求其测量结果。
甲：20"60"35"20"15"72'72'30"5x++++=+=甲52151ii vσ=++++-∑22222甲（-10"）（30"）5"（-10"）（-15"）418.4"=x 8.23"55σσ===甲乙：25"25"20"50"45"72'72'33"5x++++=+=乙5211351ii vσ=++-++==-∑22222乙（-8"）（-8"）（"）（17"）（12"）413.5"=x 6.04"55σ===乙乙 2222x x1111:::3648:67738.23 6.04p p σσ===乙乙甲甲364830"677333"72'36486773p x p x x p p +⨯+⨯==+++甲乙乙甲乙甲72'32"=78.467733648364832.8''=+⨯''=+=乙甲甲甲p p p x x σσ''15''32'273±=±= x x X σ2-16重力加速度的20次测量具有平均值为2/811.9s m 、标准差为2/014.0s m 。
另外30次测量具有平均值为2/802.9s m ，标准差为2/022.0s m 。
假设这两组测量属于同一正态总体。
试求此50次测量的平均值和标准差。
147:24230022.01:20014.011:1:2222212221=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==x x p p σσ)/(9.8081472429.8021479.8112242s m x ≈+⨯+⨯=）（2m/s 0.002514724224220014.0≈+⨯=x σ2-19对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
96.14=x按贝塞尔公式 2633.01=σ 按别捷尔斯法0.2642)110(10253.1101i 2≈-⨯=∑=ivσ由u +=112σσ 得0034.0112=-=σσu67.012=-<n u 所以测量列中无系差存在。
2-18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。
试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。
使用秩和检验法：排序：序号 1 2 3 4 5 第一组50.7550.78 50.78 50.81 50.82 第二组序号 6 7 8 9 10 第一50.82 50.83 50.87 50.89组 第二组50.85T=5.5+7+9+10=31.5 查表 14=-T 30=+T+>T T 所以两组间存在系差2－21 对某量进行两组测量，测得数据如下：xi0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41 1.57 yi0.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。
解：按照秩和检验法要求，将两组数据混合排列成下表：T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x i 0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 y i 0.99 1.12 1.21 T 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x i 1.211.221.301.341.391.41y i 1.25 1.31 1.31 1.38 T 21 22 23 24 25 26 27 28 x i 1.57 y i1.411.481.591.601.601.841.95现n x ＝14，n y ＝14，取x i 的数据计算T ，得T ＝154。
由203)2)1((211=++=n n n a ；474)12)1((2121=++=nn n n σ求出：1.0-=-=σaT t现取概率295.0)(=t φ，即475.0)(=t φ，查教材附表1有96.1=αt。