八年级数学《图形的全等》教案新人教版.docx

《全等图形》学案

课题 13.2全等图形 课 型 新授课

课时 1 主备人 审核人

学习目标 1、理解全等形的概念，能识别全等三角形 中的对应边、对应角。

2、能全等三角形的对应边相等，对应角也相等。

学 习 过 程 学法指导

一、预习导航

1、 叫做全等图形？

2、用符号 表示两个图形全等。怎样表示两个三角形全等？

3、全等图形中的对应边 .对应角

二、自主学习，合作探究

（一）观察与思考，动手操作：

1、观察书中35页13-2-1，观察给出的五组图形。

（1）在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？

（2）动手操作：先在半透明的纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们能够完全重合吗？

2能够完全重合的两个图形叫做

讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：

当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点， 叫做对应边， 叫做对应角。

（二）合作探究

1、观察图形思考：

如图，△ABC 与△DEF是两个全等三角形，当△ABC 与△DEF 重合时

① 与顶点A重合的点是哪个点？

② 与∠A重合的角是哪个角？

③ 与边AB重合的边是哪条边？

2、根据上图完成下面的填空：

重合部分 名称 是否相等，说明理由

顶点B与顶点

顶点C与顶点

边AC与边

边BC与边

∠C与∠

∠B与∠

（三）全等的表示方法：

看书P35回答下列问题：

1、两个数的相等用符号“=”来表示，我们用符号“ ”来怎样表示两个图形全等。

如图，△ABC 与△DEF是两个全等三角形，记作 ，读作 。

《全等三角形》教案

人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第十一章第一节

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

二、教学目标分析

知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的性质.

过程与方法 1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

难点：全等三角形对应元素的确定.

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合. 六、教学过程设计

《全等图形》教案

教学目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

教学重点

全等三角形的性质．

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角．

教学过程

一、提出问题，创设情境

1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

C1B1CABA1

这两个三角形是完全重合的．

2、学生自己动手(同桌两名同学配合)

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．

3、获取概念

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．

二、导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 甲DCABFE乙DCAB丙DCABE

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．

(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW

创作者： 凤呜大王*

全等三角形的判定

班级： 姓名：

1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证BE=CF。

2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证AE∥CF

3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证AB∥CD

4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证AB∥CD

5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证⊿ABD≌⊿ACE.

A

B C D F

E

A C B D E

F

D C F E A B

A

B C D

A

D E

C 1 2

6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证AF=CE

7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C，求证AF=DE

8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，求证EB∥DF

9．已知M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证∠C=∠D。

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW

创作者： 凤呜大王*

10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，求证AB=CD。

A D C

E

F

B

A

C D

B E

F

B A D

F E

C

M A B C D

1

2

D C F E A B

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD

12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证AE=DF

13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证BM=ME。

14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证⊿BHD≌⊿ACD。

15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，求证AB∥DE。

16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。

A

C D

B 1

2 3

4

A B C D E F

1 2

A

B C E

D A C