第1页/共4页 全等图形
教学目标：
知识与技能：
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
过程与方法：
经历探索两个三角形全等的过程，体会全等是研究图形的重要方法．
情感态度与价值观：
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重、难点：
教学重点:全等三角形的概念和性质。
教学难点: 正确寻找全等三角形的对应元素
预习导航：（预习课本P140-141，完成下列问题。）
1、什么是全等图形？什么是全等三角形？
2、如何用符号表示两个三角形全等？
3、全等图形中的对应边有什么关系？对应角有什么关系？
学习过程：
一、创设情境、引入课题
1、大家仔细观察书中140页图片。每组图形的形状、大小有什么特点？
2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？
二、动手操作，合作发现
（一）全等形的概念
1、动手操作：把自己的尺子或其它学习用品按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？
2、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形
3、练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：（△ABC和△DEF）
提问：a、如果把△DEF放到△ABC上，两个三角形可以重合吗？
b、可以重合的三角形是什么形？
总结： 我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：
1、观察图形思考：
当△ABC 与△DEF 重合时
① 与顶点A重合的点是哪个点？
② 与∠A重合的角是哪个角？
③ 与边AB重合的边是哪条边？
从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；
在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然．
图形的全等
一．教学目标
1．知识与技能目标：
（1）通过实例理解图形全等的概念与特征，并能识别图形的全等.
（2）通过认识生活中全等的图形，培养学生观察能力.
（3）通过动手操作，培养学生动手能力，空间想象能力.
2．过程与方法目标
（1）通过看图片，并从中观察得出全等的概念，提高学生对图形的观察、分析能力.
（2）通过启发学生举出生活中全等的现象，并说明全等图形在生活中的应用价值，让学生体会数学与生活的密切联系.
3．情感与态度目标：
在经历学习知识的过程中，获得成功的体验，学会去观察生活，体验生活，热爱生活，培养和树立审美观念.
二．重难点分析：
重点：掌握图形全等的概念和特征，能识别图形的全等.
难点：积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力.
解决重点和突破难点的关键是：让学生充分进行观察、思考、动手实践.
三．教学设计思路
本节课由学生熟悉的全等图形入手，通过观察分析得出全等的概念，然后让学生找出投影片上的全等图形，这样学生便基本掌握了全等图形的概念，然后再判断两组图形是否是全等图形，进而得出全等的特征：形状和大小都相同，然后再让学生举出生活中的全等例子，既加深对全等概念及其特征的理解，同时也将全等图形与生活联系到一起.而最后再让学生去完成做一做和随堂练习，目的是既巩固全等图形知识同时又培养学生的动手实践，小组交流和空间想象能力.
四．教学过程
教学内容 教师活动 学生活动
1．创设情景
方式一
观察图形引入 引导学生观察图形，并提出问题：如把它们叠合到一齐会怎样？ 观察屏幕上显示的图形，并由2名上台学生去拖动，然后发现重合.
方式二
展示作业
引入 要求学生展示作业引入 课前要求学生观察身边大小形状完全一样的图形，并画在纸上，上课时则由学生展示并分析，如果把它们重合到一起会怎样？
方式三
动手实践
引入 要求学生把一个正方形剪两下，得到四个大小形状完全一样的图形. 动手实践，并展示不同的剪法，然后把四个图形重合到一齐，会有什么情况？
第11章《全等三角形》复习教案（学案）
一、教学目标：
1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。
2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题
3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力
二、教学重点难点：
1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法
2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用
三、教学过程
1、考点复习
考点1 全等三角形的定义及性质
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
性质：1.全等三角形中，对应边___ ____，对应角___ ____。（对边、对角的区别）
2．全等三角形的对应线段（对应边上的中线，对应边上的高，对应角的平分线）__ __。
3．全等三角形的周长相等，面积相等。
考点2 全等三角形的判定
一般图形:1．“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
2．“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3．“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4．“角角边”（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
特殊图形：5．“斜边，直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
6．全等三角形的证明思路:
（1）已知两边：①找夹角→SAS ②找直角→HL ③找第三边→SSS
（2）已知一边一角：①边角相对→找另外任一角→AAS
②边角相邻→AASASASAS找边的对角找边的另一邻角找角的另一邻边
温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等以及两条线平行时，通常通过证明全等得到答案。证明两个三角形全等，必须要有一对边相等，否则不能得到全等。
考点3 全等三角形的综合应用
利用全等三角形可以测出不能（或不易）直接测量长度的线段长，例如，河宽，或利用全等测量小口瓶的内径等。
西安高新第三中学导学案2016版
学科 数学 主备人 蒋红茹 备课组长 吕慧莉 评价 使用时间
年级 班 级 学 生 小组 编 号
课题 第 4 单元 第 5 课时 课题：4.2图形的全等
学习
目标 1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；
2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边。
重点
难点 重点： 理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
难点：能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边。
四步 学习内容及流程设计 师生活动设计
自
主
学
习 请同学们认真阅读P92---P93内容。
1、每人准备生活中3组全等图形，其中一组是全等三角形。
2、你能说一说：
(1)全等图形的特征： 。
（2)全等三角形的特征： 。 每组选出你们认为最
好的作品2组展示在
自己的黑板上（其中一组是全等三角形。
1--2，3--4，5--6,
7--8组互相批改，酌情加分
引
领
探
究 探究一：全等图形的定义和性质（幻灯片播放全等图形）
练：由同一张底版冲洗出来的两张二寸照片的图案 全等图形，由同一张
底版冲洗出来的五寸照片和四寸照片____全等图形．(填“是”或“不是”)
探究二：全等三角形的概念及表示方法
练：（1）如图，若△ABE≌△ACF，则对应边分别是_______、______、_________；
对应角分别是_____________、_____________、_____________；
