安徽省安庆市八年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 10 页 安徽省安庆市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2020八上·杭州期末)
如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③
△OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的根据是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
3. （2分） 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A . AB=DC，AC=DB
B . AB=DC，∠ABC=∠DCB
C . BO=CO，∠A=∠D
D . AB=DC，∠DBC=∠ACB
4. （2分） (2020九下·西安月考) 等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 cm，则其底角为（ ）。
A . 120° 第 2 页 共 10 页 B . 90°
C . 60°
D . 30°
5.
（2分） 如图： ，要使 ，则只要（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）
对于下列各组条件，不能判定的一组是（ ）
A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B . ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D . AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
7. （2分） (2020八下·上饶月考) 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
A . 梯形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
8. （2分） 下列说法中,正确的有（ ）
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体；
②腰相等的两个等腰三角形全等; 第 3 页 共 10 页 ③有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;
④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9;
⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、 填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2018八上·南召期中) 如图， 为 中斜边 上的一点，且 ，过点
作 的垂线，交 于点 ，若 ，则 的长为________ ．
10. （1分） (2019八上·桦南期中) 如图，△ABC≌△CDA ， 若AD=3cm ， AB=2cm ， 则四边形ABCD的周长=________ cm.
11. （1分） (2019八上·涡阳月考) 如图，∠CBA=∠DAB，要使用AAS判定△ABC≌△BAD，还需添加的条件是________
12. （1分） (2019八下·惠安期末) 如图，将矩形 绕点 顺时针旋转 度 ，得到矩形 ．若 ，则此时 的值是________． 第 4 页 共 10 页
13.
（1分） (2018八上·江都月考)
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD= ，EH=b，则四边形风筝的周长是__ .
14. （1分） (2017九下·鄂州期中) 将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．
15. （1分） 如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于________．
16. （1分） 如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：________（写出一个符合要求的条件即可）．
17. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为________． 第 5 页 共 10 页
18. （1分） (2019七下·普陀期末)
如图，在
中，
， 平分 ，交 于点 、过点 作 ，交 于点 ，那么图中等腰三角形有________个.
三、 解答题 (共7题；共45分)
19. （5分） (2016八下·微山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
20. （5分） 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．
21. （5分） 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
22. （5分） (2017·陕西模拟) 如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．
第 6 页 共 10 页 23. （5分） (2019八上·确山期中)
如图，在
中，
， 平分
.
（1） 尺规作图：过点 作 边的垂线，垂足为点
（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2） 在（1）作出的图形中，求 的长.
24. （15分） (2017·江阴模拟) 如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1） ①当PC∥QB时，OQ=________；
（2） 当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．
25. （5分） (2017·兰山模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共45分) 第 8 页 共 10 页 19-1、
20-1、 第 9 页 共 10 页 21-1、
22-1、答案：略
23-1、
23-2、答案：略
24-1、
24-2、答案：略
25-1、答案：略 第 10 页 共 10 页 25-2、
25-3、答案：略
