高中物理选修二 学习笔记 第3章 2 交变电流的描述

交变电流的产生及描述

【学习目标】

1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.

2.理解交变电流图象的物理意义.

3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．

1．如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比

W甲∶W乙为( )

图4

A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6

2．如图5所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝52π

T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．

图5

精准突破1：交变电流图象的应用

正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：

(1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT.

(2)峰值(Em、Im)：图象上的最大值．可计算出有效值E＝Em2、I＝Im2.

(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．

(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．

(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况．

例1 (多选)如图1所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )

图1

A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2

C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin (5πt) V D．交流电b的最大值为203 V

精准突破2：交变电流有效值的计算

对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：

2 交变电流的描述

[学习目标] 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系.2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的公式和图像．

一、周期和频率

1．周期(T)：

交变电流完成一次周期性变化所需的时间．

2．频率(f)：

交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．

3．周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.

4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT＝2πf.

二、峰值和有效值

1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．

2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．

3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系

E＝Em2＝0.707Em，U＝Um2＝0.707Um，I＝Im2＝0.707Im

三、正弦式交变电流的公式和图像

1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．

2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin 2πΤt，i＝Imsin 2πTt.

3．正弦式交变电压的图像如图所示

1．判断下列说法的正误．

(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期．( √ )

(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率．( × )

(3)电容器的击穿电压指的是有效值．( × )

(4)交变电流的有效值一定是峰值的0.707倍．( × )

(5)交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值．( √ )

2．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值Im＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz，电流表达式___________．

第2节 交变电流的描述

学习目标要求 核心素养和关键能力

1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握 T、f、ω之间的关系。

2．理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值。

3．理解正弦式交变电流的公式和图像。 1.科学思维

利用等效的思想理解“电流热效应”的概念。

2．关键能力

数形结合分析问题的能力。

一、周期和频率

1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T表示，单位是秒。

2．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。通常用f表示，单位是赫兹。

3．T、f、ω三者之间的关系

(1)周期与频率的关系：f＝1T或T＝1f。

(2)角速度与频率的关系：ω＝2πf。

二、峰值和有效值

1．峰值：交变电流的最大值。峰值Im或Um，用来表示电流的强弱或电压的高低。

2．有效值

定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的数值就叫作这一交变电流的有效值。

3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系

理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为I＝Im2＝0.707Im，U＝Um2＝0.707Um。 【判一判】

(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。(×)

(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。(×)

(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。(×)

(4)交流电路中，交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值。(√)

三、正弦式交变电流的公式和图像

1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。

2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin__2πTt，i＝Imsin__2πTt。

高中物理选修3-2 第五章 交变电流 章节测试

一、单选题

1.下列关于交流电的说法中正确的是（ ）

A. 交流电器设备上所标的电压和电流值表示其峰值

B. 用交流电流表和电压表测量的数值表示其瞬时值

C. 白炽灯泡上标注的电压值表示其有效值

D. 在交流电的一个周期T内，跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值叫做其平均值

2.如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1=1500匝，副线圈的匝数n2=150匝，R0、R1、R2均为定值电阻，原线圈接u=311sin（100πt） V的交流电源．起初开关S处于闭合状态．下列说法中正确的是（ ）

A. 电压表示数为22 V B. 当开关S断开后，电压表示数变小

C. 当开关S断开后，电流表示数变大 D. 当开关S断开后，变压器的输出功率减小

3.已知交变电流i=Imsinωt，线圈从零时刻开始，至少转动了多少时间其瞬时值等于有效值（ ）

A. B. C. D.

4.如图所示是一理想的自耦变压器，A、B端接交流电源，C、D端接负载电阻R，P为滑动触头，当P逆时针转动时，下列结论正确的是（ ）

A. R两端的电压下降，电流减小 B. R两端的电压升高，电流增大

C. R两端的电压升高，电流减小 D. R消耗的功率不变