八年级数学下册章四边形矩形菱形正方形矩形矩形的性质

复习专题三 矩形 菱形 正方形的性质判定（习题）

1.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _

2.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______

3．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。

4 ．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。

5、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 .

6、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.

求证：BE=CF.

7．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.

8、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形

9、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形

10．（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F .

（1）猜想：AD与CF的大小关系；

（2）请证明上面的结论.

11（08乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E 与AD，不重合），GFH，，分别是BEBCCE，，的中点．

（1）证明四边形EGFH是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，若EFBC，且12EFBC，证明平行四边形EGFH 是正方形．

B A C D

EF

A

B C

D

E F O

B G A E

F H D

C

1 矩形 教材内容 矩形复习课 上课时间 月 日 第 节

教 具 多媒体 课 型 复习课

教

学

目

标 知 识 与 技 能 掌握矩形的性质和判定定理，并能够应用知识解决问题

过 程 与 方 法 回顾知识、探索应用、交流合作、归纳总结

情感态度价值观 体会数学知识之间的练习，学会学习数学

教学重点 矩形的性质和判定

教学难点 矩形的性质和判定

教学内容与过程 教法学法设计

一、复习回顾

矩形的相关知识有哪些，请用思维导图的形式展示？

三个直角的四边形 ①四个直角

一个直角的平行四边形 判定 矩形 性质 ②对边平行

对边相等

对角线相等的平行四边形 ③对角线相等

0 且互相平分

二、巩固应用

1.判断下列说法是否正确

⑴对角线相等的四边形是矩形； （ ）

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）

⑶有三个角是直角的四边形是矩形； （ ）

⑷四个角都相等的四边形是矩形； （ ）

2．下列说法正确的是（ ）

A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形

B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C.对角线互相平分的四边形是矩形

D.对角互补的平行四边形是矩形

3. 满足下列条件（ ）的四边形是矩形

A.有三个角相等

B.有一个角是直角

C.对角线相等且互相垂直

D.对角线相等且互相平分

4. 矩形各角平分线围成的四边形是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

八年级数学 矩形、菱形、正方形同步练习（4）

1、掌握四边形是菱形的条件，进一步获得判定菱形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；

2、经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中，发展合情推理意识，和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理的表达能力；

3、创设问题情境、丰富学生的生活经验，激发学生学习数学、应用数学的兴趣和意识.

1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）

A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂直平份

2、下列说法正确的是 （ ）

A、菱形的对角线相等 B、两组邻边分别相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分.

3、一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形

4、在四边形ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O，OC=OA，OB=OD且 AC⊥BD，请你说明四边形ABCD是菱形。

5、画一个菱形，使它的对角线分别为4㎝、3㎝，并求出它的边长。

6、四边形ABCD的对角线相交于O且△AOB、△COB、△COD、△AOD是4个全等的直角三角形，那么四边形ABCD是菱形吗？为什么？

A

D

C

B O

7、在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说说你的理由.

8、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E，

请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由

9、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？

10、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。

ABDCOE特殊平行四边形提高训练

1、如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足E，DE：AD=53，则下列结论正确的个数有 ①cmDE3

②cmBE1 ③菱形的面积215cm ④cmBD102（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

2、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若1AEAP， 5PB．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EBED；④16APDAPBSS；⑤46ABCDS正方形．其中正确结论的序号是（ ）A．①③④ B．①②⑤

C．③④⑤ D．①③⑤

3、如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

4、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。A．2－33 B．332 C．2－43 D．2

5、矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为（ ）

A．5 B．25 C．6 D．26

6、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为( )

A．10° B．12.5° C．15° D．20°

7、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ）：（A）10 （B）12 （C）14 （D）16