18.2.2菱形的判定教案

松山湖南方外国语学校集体备课通案 主备人：李德泉

八年级

数

学

科 课题（学习内容）： 18.2.2菱形（2）——判定 第（8）周（6）课时 审核人：冯敬波

学习目标（任务） 1.掌握菱形的判定方法.

2.能运用菱形的判定方法解决有关问题.

学习重、难点 【重点】 掌握菱形的判定方法.

【难点】 运用菱形的判定方法解决有关问题.

主要设想、措施

（学法、教法） 独立思考、合作探究

课时安排及其它 1课时

导

学

过

程

一、复习回顾

1.矩形的判定方法有几种？分别是什么？

______________________________________________；

2.菱形具有而平行四边形不具有的是 （ ）

A.内角和为360° B.对角相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

二、自学教材P57-58

三、自学检测：

1.归纳菱形的判定方法

（1）定义法：______________的平行四边形是菱形;

（2）判定定理1：_________________的平行四边形是菱形;

（3）判定定理2：______________的四边形是菱形.

2.如图X18-24-1,结合图形填空：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，_______=________，

∴ ABCD是菱形.

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，_____⊥_____，

∴ ABCD是菱形.

（3）∵_____=_____=_____=_____，

∴四边形ABCD是菱形.

3.如图X18-24-2，在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是______________________________.

4.如图X18-24-3，下列条件之一能使 ABCD是菱形的有_________ （填序号）.

《菱形的判定》导学案

渔渡中学 党文州

一、填空题

1．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 .

2．菱形的一边与两条对角线构成的二角之比为5：4，则菱形的各内角为 ， ， ， .

3．菱形的两条对角线分别为3和7，则菱形的面积为 .

4．已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 .

5．已知菱形ABCD中AE⊥BC，垂足E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为 .

6．顺次连结菱形各边的中点，所得的四边形为 形．

三、解答题

1．如图，在菱形ABCD中,E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长于F，交AC于M，求证：AB与EF互相平分．

2．如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，求证：四边形AFCE是菱形．

3．已知：如图，四边形ABCD中，AC＝BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，求证：四边形EFGH是菱形．

《菱形的判定》教学设计（第二课时）

---“如何提高问题探究的有效性”的教学设计

一、教材分析

在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。

本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

二、学情分析

学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。

由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。

三、教学目标及重、难点分析

【教学目标】

1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。 2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。

3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。

【重点】菱形的判定方法。

【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。

四、教学策略分析

基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。

为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。

1 BOC D ACBDA菱形的判定

预习学案：

1.菱形的定义：_________________________________________________________________.

2.菱形的判定方法：

（1）由定义法判别：__________________________的平行四边形是菱形。判定一个四边形是菱形，分为两步：第一步，证明四边形是________________；第二步，证明有一组________相等。

（2）________________________________________________________的平行四边形是菱形.

本定理有两个条件：（1）_________________________；（2）__________________________.

（3）______________________的四边形是菱形.

3.下列条件能判定四边形是菱形的是（ ）

A . 对角线相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形

C 对角线互相禾垂直平分的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形

4.菱形的对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（ ）

A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2 (第5题图)

5.如图：已知菱形ABCD，∠BAC=30○,BD=6cm，则∠ABD=________，∠BAD=_________，AB=________厘米，AC=_________厘米.

快乐晋级：

6.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )

A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形

7.如图，四边形ABCD中，分别过A、B、C、D作对角线BD、AC的平行线，