山西省九年级下学期数学第三次月考试卷
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第 1 页 共 22 页 山西省九年级下学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·大同模拟)
下列结果为2的是（
）
A .
﹣（+2）
B .
C . |﹣2|
D . ﹣|﹣2|
2. （2分） (2018·衢州模拟) 下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A . 2分
B . 4分
C . 6分
D . 8分
3. （2分） 国航空航天局发布消息， 2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（ ）
A . 3.56×105
B . 0.356×106
C . 3.56×104
D . 35.6×104
4. （2分） (2018七上·唐山期中) 按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一几何体的是（ ）
A . 长方体
B . 棱柱
C . 圆锥
D . 球
5. （2分） 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A . 140° 第 2 页 共 22 页 B . 160°
C . 170°
D . 150°
6.
（2分）
方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（ ）
A . 3﹣2y﹣1﹣4y=2
B . 3（1﹣2y）﹣4y=2
C . 3（2y﹣1）﹣4y=2
D . 3﹣2y﹣4y=2
7. （2分） 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A . ∠B=∠D
B . ∠3=∠4
C . ∠D+∠BCD=180°
D . ∠D+∠BAD=180°
8. （2分） (2017八下·临沭期末) 给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ， 则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a：b：c=1： ：2，则这个三角形是直角三角形；
其中，正确命题的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2019·叶县模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝ ，BC＝ .动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止.过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ） 第 3 页 共 22 页
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2021八下·济南期末) 如图，已知正方形 的边长为4，P是对角线 上一点，
于点E ， 于点F ， 连接 ，给出下列结论：① ；②四边形 的周长为8；③ ；④ 的最小值为 ，其中正确结论有几个（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2020·呼和浩特模拟) 代数式 有意义时，x应满足的条件是________．
12. （1分） (2019八下·三原期末) 因式分解： ________.
13. （1分） (2011·嘉兴) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=________度． 第 4 页 共 22 页
14.
（1分） (2017七下·简阳期中)
已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为________.
三、 解答题 (共9题；共82分)
15. （5分） (2021九下·柯桥月考)
（1） 计算：
（2） 解不等式组：
16. （5分） (2020八上·义乌月考) 解不等式组： ，并写出负整数解.
17. （15分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.
（1） 将△ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位得到△A1B1C1 ，
请画出平移后的△A1B1C1；
（2） 若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A1B1C1内与点P对应的点，则点Q坐标________.
18. （6分） 探索题：
（1） 通过计算比较下列各式中两数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：
①12________21 ， ②23________32 ， ③34________43 ，
④45________54 ， ⑤56________65 ， ….
（2） 由(1)可以猜测nn＋1与(n＋1)n(n为正整数)的大小关系：当n________时，nn＋1＜(n＋1)n；当n________时，nn＋1＞(n＋1)n.
（3） 根据上面的猜想，可知20172018________20182017(填“＞”“＜”或“＝”)．
19. （5分） 如图，一桥梁建设工地上有一架吊车，底座高AB=1.5米，吊臂长BC=18米，它与地面保持成30° 第 5 页 共 22 页 角，现要将一个底面圆直径为8米，高为2米的圆柱体的钢筋混凝土框架，安装到离地面高度为6米的桥基上，问这架吊车能否完成这安装任务？请说明理由．（说明：图中钢索CO吊在长方体框架的上底面的中心处）
20. （10分） (2017·商丘模拟) 如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向中点F，G运动．连接PB，QE，设运动时间为t（s）．
（1） 求证：四边形PEQB为平行四边形；
（2） 填空：
①当t=________s时，四边形PBQE为菱形；
②当t=________s时，四边形PBQE为矩形．
21. （11分） (2017九上·湖州月考) 一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.
（1） 用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；
（2） 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
22. （10分） 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝
（1） 如图1，当点E与点C重合时，求PM的长；
（2） 如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，用含x的代数式表示PN，并求y关于x的函数关系式，且写出函数的自变量取值范围；
（3） 如图2，若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长． 第 6 页 共 22 页 23.
（15分） (2020八上·青羊期末) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．
（1） 若∠AED＝20°，则∠DEC＝________度；
（2） 若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3） 如图2，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH2+CH2＝2AE2 ． 第 7 页 共 22 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、 第 8 页 共 22 页 考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 22 页 答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 22 页
答案：10-1、
考点： 第 11 页 共 22 页 解析：
二、 填空题 (共4题；共4分) 第 12 页 共 22 页 答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
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解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
