数学人教版六年级下册数与代数总复习(2)
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数与代数总复习（2）
教学内容：教材第112-114页总复习有关“解决分数、比和百分数的实际问题”的内容及115页练习二十三第6——11题。
教学目标：
1、经历对分数、百分数及比等知识的梳理过程，进一步理解和掌握相关的知识和方法。体会他们之间的内在在联系，进一步养成回顾与反思的习惯。
2、运用所学的知识解决分数、百分数和按比分配的简单实际问题。
3、进一步培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感受数学的应用价值，激发数学学习的兴趣。
教学过程：
一、创设问题，问题导入
1、今天这节课我们来上一节数与代数复习课，首先请同学们回忆一下，我们这学期学习了哪些数与代数有关的知识呢？一共有几个单元？
2、今天这节课我们就对这几个单元的知识进行梳理。老师首先提供两个信息，请大家看。请你把想到的分率句写在我们堂练本上，开始。
3、教师巡堂并指名学生到黑板前写出一个分率句。
二、分析对比，沟通联系
1、好，刚才看到同学们写得很多，有的同学写得很全。下面请刚才的三位同学说说你的关系句的含义是什么？
2、你有没有跟黑板上这三个分率句写得不一样的?请你在小组内交流一下你所写分率句的含义，开始。（小组交流）
3、刚才的交流有解析不清楚的吗？通过刚才大家的交流，是不是发现了我们不仅能用百分数、还能用分数，或者是比来表示衬衣、裤子的价格的关系。（板书）
4、老师选择一句，你能用其他的方式表达吗？还有不同的吗？
5、我换一句行吗？出示分率句
6、同学们刚刚都写了不同的分率句，请你挑出一句让小组内的同学尝试用不同的方式表达，可以吗？现在开始。（小组交流）
7、有这么一个句子不能用其他方式表达吗？有吗？（没有）那你觉得说明了一个什么问题呢？（它们是有关联的，可以互相进行转化）（板书箭头）
8、有的同学不像大家一样写关系句，他写的是个算式，你能理解他想表达谁与谁之间的关系吗？（出示算式）
9、我们每一个这样的结果除了用比来表示，还可用什么表示？
10、老师就不明白了，既然百分数、分数和比之间是可以互相转化的，那我们还学这么多知识干什么啊!我就直接说百分数和分数是相同的，行不行？说明你的理由。（例如2/5吨不能化成40%吨。可以理解成把1吨平均分成5份，取其中的2份，也可以理解成把2吨平均分成5份，取其中的1份）
11、百分数和分数的这一点不同，我们可以概括成什么呢？你觉得是什么不同啊？（也就是它们的意义不同）
12、因为它们的意义不同，是不是所有的分数都能化成百分数?那可不一定
13、下面有一组题目，请看！请一列开小火车一人一题，可以吗，开始。（2/5和40%在数值上是相等的） 14、那么还有有不同点呢，除了意义不同，都相同吗（分母不同，百分数的分母只能是100，而分数分母只要是非0的自然数都可以；写法不同，百分数的分母要写成百分号形式，分数不是。百分数的分子可以写成小数，分数的分子分母都是非零自然数）
15、还有什么是不一样，还有没有，刚才我们的3/5是怎样来的？（分数可以约分或通分，百分数不可）
16、百分数为什么不能约分？（约分后就不是百分数）
18、百分数与分数有联系又有区别，哪它有什么优势然我们要学习百分数呢？（分数的分母不同，而百分数的分母都是100，便于比较）
20、正因为百分数有它独特的优势。刚下在变换分率句的时候，有的数值是相等，老师这里有几个数，你能找出几组相等的吗？仔细观察（3组）
21、我们百分数与分数转化的还要熟练。
22、百分数与分数有联系又有区别，那么分数和比之间又有什么关系呢？
23、谁来说说什么叫做比？回忆一下（两个数相除又叫做两个数的比）
24、在这个概念中比首先与谁有关？（除法）那分数跟除法有关吗？（有）回忆一下分数的概念，概念中的哪一个词体现出它跟除法有关？（平均分）
25、这证明分数、比都跟除法有关。谁能进一步说说有怎么样的关系？（边回答边显示）
26、通过刚刚照的关系，我确定它们有关系。那么它们之间相同吗？比就是分数，你同意我的意见吗？不同意，说说为什么？（指名回答）
27、既然我们找到的区别与联系，我们就可以发现不同的知识有不同的作用的。我们发现它们之间的联系只有，可以使我们解决问题的角度更全面，更多样一些。生活中有很多的实际问题可以利用这些知识来解决。大家想一想，在解决实际问题时你的思考过程是什么？（审题、分析数量关系、选择算法、列式计算、检验）
28、我们要遵循这样的思考过程才能准确的解决实际问题。那么在解决问题的时候你有没有好的经验推荐给大家？（注意单位，画线段图分析数量关系，比如按比分配时可以列表等等，只要可以帮助我能正确解决问题的都是宝贵的经验，同学之间可以平时互相交流一下）
三、实践应用，巩固提高
1、好的现在我们来看113页第3题。请同学们在堂练本上列式解答。谁愿意说说你怎么解决？为什么这样列式？（在远大学云还订正）
2、第（6）小题还有不同的思路吗？他是用分数解充分利用了分数和比的关系。
3、小结：解决分数、比和百分数问题时的关键是弄清那个量是单位“1”的量，知道是什么，要求是什么”，还可以利用不同知识之间的联系，用不同的思路方法解题。
4、114页第5题。提出问题并列式解答？指名回答
5、小结：可以发现不管是何种形式，其基本数量关系是一样的。
6、独立完成116页6-11题
四、随堂检测，总结提升
1、随堂测6题
2、你能说一说通过一节你有什么呢收获？
3、沟通了三者之间的联系，解题的方法就更多样些。在题解解决分数、比和百分数问题时的关键是弄清那个量是单位“1”的量，知道是什么，要求是什么”。这节课上到这里，
下课，同学们请休息。向后转，谢谢老师，老师再见！
