四川省眉山市九年级上学期数学10月月考试卷

第 1 页 共 19 页 四川省眉山市九年级上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2017·重庆模拟)

若方程（m﹣1）

﹣（m+1）x﹣2=0是一元二次方程，m的值为（

）

A . m=0

B . m=±1

C . m=1

D . m=﹣1

2. （2分） (2018·扬州) 已知点 、 都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 已知关于x的一元二次方程x²－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）

A . 4

B . 1

C . －2

D . 2

4. （2分） 反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是（ ）

A . k≤-3

B . k≥-3

C . k>-3

D . k<-3

5. （2分） 用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（ ）

A . (x-)2=

B . (x+)2=

C . (x+)2=

D . (x-)2= 第 2 页 共 19 页 6.

（2分）

(2020·武汉模拟)

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（

）

A . 1+2x＝100

B . x（1+x）＝100

C . （1+x）2＝100

D . 1+x+x2＝100

7. （2分） (2019九下·包河模拟) 如图，若反比例函数y= （x＜0）的图象经过点（- ，4），点A为图象上任意一点，点B在x轴负半轴上，连接AO，AB，当AB=OA时，△AOB的面积为（ ）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 无法确定

8. （2分） (2019九上·东明月考) 用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）

A . 20

B . 40

C . 100

D . 120

9. （2分） (2020·西安模拟) 一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点A（1，-3），则这个一次函数的图象一定经过（ ）

A . 第一、二、三象限

B . 第一、三、四象限

C . 第一、二、四象限

D . 第二、三、四象限 第 3 页 共 19 页 10. （2分）

(2016·襄阳)

一次函数y=ax+b和反比例函数y=

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（

）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2018九上·天台月考) 已知函数 是反比例函数，则m的值为________．

12. （1分） (2020·阿荣旗模拟) 如图，点A是反比例函数 的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作 ，其中C，D在x轴上，若 的面积为5，则k的值为________．

第 4 页 共 19 页 13. （1分） (2019九上·萧山开学考)

设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数

.

的图像上，当x1

>x2>0必有0”,“<”,“=”中的一个填写)

14. （1分） 如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.

15. （1分） 当x=3时，则代数式﹣x﹣x2的值是________．

16. （1分） (2017八下·盐都开学考) 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第________象限．

17. （1分） (2018八上·泸西期末) 一艘轮船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返一次所需时间为________小时．

18. （1分） (2019七下·北京期末) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等．

有如下四个结论：

①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

②当a=-2，b=1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；

③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a=-1，b=1；

④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n．

上述结论中，正确的有________（写出序号即可）．

三、 解答题 (共6题；共85分)

19. （20分） (2018九上·建瓯期末) 解方程：(x＋1)(x－1)＝2 x.

20. （10分） (2017·渠县模拟) 已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两实数根之和不小于﹣6 第 5 页 共 19 页 （1）

求k的取值范围；

（2）

若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y= 的图象上，求满足条件的m的取值范围．

21. （15分） (2020·广元) 如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于

．

（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；

（2） 在x轴上存在一点C，使 为等腰三角形，求此时点C的坐标；

（3） 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

22. （10分） (2019九上·凤翔期中) 国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐牌”童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件.

（1） 若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？

（2） 若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？

23. （15分） (2018九上·海口月考) 已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.

（1） P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？ 第 6 页 共 19 页 （2）

在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.

24. （15分） (2019·天门模拟) 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）.

（1） 求反比例函数的解析式；

（2） 观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3） 若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论. 第 7 页 共 19 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点： 第 8 页 共 19 页 解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 19 页 答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 19 页

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 19 页

二、

填空题 (共8题；共8分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点： 第 12 页 共 19 页 解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 19 页

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 19 页 答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、

考点：

解析： 第 15 页 共 19 页 三、

解答题 (共6题；共85分)

答案：19-1、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

考点：

解析：