四川省眉山市高一上学期数学10月联考试卷
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第 1 页 共 10 页 四川省眉山市高一上学期数学10月联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 8
2. （2分） 已知A={a，b，c}，B={1，2，3}，从A到B建立映射f，使f（a）+f（b）+f（c）=4，则满足条件的映射共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2016高一上·定州期中) 设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：
①y=sinx；
②y=2x；
③y= ；
④f（x）=lnx，
则其中“Ω函数”共有（ ）
A . 1个 第 2 页 共 10 页 B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2016高一上·曲靖期中) 设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（ ）
A . [1，5]
B . [3，11]
C . [3，7]
D . [2，4]
5. （2分） (2017高三下·武威开学考) 设函数f（x）= 的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . b＞a＞c
D . c＞a＞b
6. （2分） 设全集, ， ， 则（ ）
A . (-2,1)
B . [1,2) 第 3 页 共 10 页 C . (-2,1]
D . (1,2)
7.
（2分） (2017高一上·辽源月考)
若定义在
上的函数 和 中, 为奇函数, 为偶函数,则下列函数中为奇函数的是（ ）
A . +
B .
C .
D .
8. （2分） 函数y=log （﹣x2+x+6）的单调增区间为（ ）
A .
B .
C . （﹣2，3）
D .
9. （2分） 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=﹣x2 ， 值域为{﹣1，﹣9}的“同族函数”共有（ ）
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
10. （2分） 定义域为R的偶函数f(x)，对 ， 有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当 时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围 第 4 页 共 10 页 是
（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 若对任意的x1 ， x2∈[ ，2]，都有 +x1lnx1≥x23﹣x22﹣3成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . （0，+∞）
B . [1，+∞）
C . （﹣∞，0）
D . （﹣∞，﹣1]
12. （2分） (2019高一上·三亚期中) 一个偶函数定义在区间 上，它在 上的图象如图，下列说法正确的是（ ）
A . 这个函数仅有一个单调增区间
B . 这个函数在其定义域内有最大值是7 第 5 页 共 10 页 C .
这个函数有两个单调减区间
D .
这个函数在其定义域内有最小值是-7
二、
填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·青冈期中) ， ，若 ，则 的取值范围是________．
14. （1分） (2017高三上·西湖开学考) 已知定义在R上的奇函数f（x）= ，则f（1）=________；不等式f（f（x））≤7的解集为________．
15. （1分） (2020高一上·天津期末) 已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣5x，则f（x﹣1）＞f（x）的解集为________．
16. （1分） 定义运算则函数f（x）=1*2x的最大值为________
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·汉中期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1） 求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2） 若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
18. （10分） 已知函数f（x）=log2（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的最大值．
19. （10分） (2019·浙江模拟) 设 ,已知函数 存在极大值．
（Ⅰ）若 =1，求b的取值范围；
（Ⅱ）求 的最大值，使得对于b的一切可能值， 的极大值恒小于0.
20. （10分） (2016高二上·绍兴期末) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱． 第 6 页 共 10 页
（1）
试用x表示圆柱的侧面积；
（2）
当x为何值时，圆柱的侧面积最大．
21. （10分） (2017高三下·西安开学考) 已知函数f（x）=ax2+bx﹣lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）设a=1，b=﹣1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与﹣2b的大小．
22. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知：函数 是 上的增函数，且过 和 两点，集合 ，关于 的不等式 的解集为 .
（1） 求集合A；
（2） 求使 成立的实数 的取值范围． 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、 第 9 页 共 10 页
20-1、
20-2、 第 10 页 共 10 页 21-1、
22-1、
22-2、
